劉平堅(jiān)，蔡金錠，李天友，林因，江偉

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司技術(shù)中心,

?

基于一般變權(quán)方法的直流落點(diǎn)選擇

劉平堅(jiān)1，2，蔡金錠1，李天友3，林因4，江偉4

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司技術(shù)中心,

福建 福州 350007；3.福建省電力有限公司，福建 福州 350003；4.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 3530007)

直流落點(diǎn)選擇是一個典型的多目標(biāo)決策問題。選取靜態(tài)電壓穩(wěn)定、有效短路比、系統(tǒng)有功功率損耗作為該多目標(biāo)決策問題的三個指標(biāo)。并運(yùn)用一般變權(quán)原理來求解這一問題。相對于線性加權(quán)法和平方和加權(quán)法具有較好的均衡性，更符合人的決策思維。

多目標(biāo)決策；變權(quán)；直流落點(diǎn)選擇；激勵策略

1 引言

直流輸電作為成熟、可靠的技術(shù)，未來將繼續(xù)在中國西電東送工程中發(fā)揮重要作用，預(yù)計(jì)至2020年中國將有數(shù)十回直流輸電工程建成投運(yùn)，期間，必然將給受端系統(tǒng)帶來諸多新問題。其中，直流落點(diǎn)選擇是電網(wǎng)規(guī)劃中需要解決的重要問題之一，合理的落點(diǎn)方案將極大地改善電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。

直流落點(diǎn)選擇是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)決策問題，其中需要考慮決策目的、系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)性、工程實(shí)施等多方面[1-3]。在目前大電網(wǎng)規(guī)劃中，通?；陔娋W(wǎng)送受電關(guān)系，由規(guī)劃設(shè)計(jì)人員直接制定有限數(shù)量的直流落點(diǎn)方案，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行安全穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性等方面的計(jì)算分析與評估，通過結(jié)果比較確定最終直流落點(diǎn)規(guī)劃方案[4-6]。這種評估方法能夠同時考慮多種因素影響，但由于每個直流落點(diǎn)方案安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性等評估工作量大，很難對所有方案進(jìn)行評估比較，初始方案的制定在很大程度上需要依靠規(guī)劃設(shè)計(jì)人員的工作經(jīng)驗(yàn)，缺少對所有可能方案進(jìn)行大面積初步篩選的工作環(huán)節(jié)和技術(shù)手段。文獻(xiàn)[7]從有效短路比、靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)和有功功率損耗三方面提出了基于線性加權(quán)和法建立目標(biāo)函數(shù)的直流落點(diǎn)選擇方法，克服了依靠規(guī)劃設(shè)計(jì)人員確定直流落點(diǎn)規(guī)劃方案時需要進(jìn)行大量的評估工作的缺點(diǎn)，但該選擇方法僅僅考慮到各類指標(biāo)在決策中的相對重要性，而忽略了對狀態(tài)均衡程度的偏好，這種“以不變應(yīng)萬變” 的做法具有一定的片面性；同時，有效短路比與靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)之間存在著一種相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，基于線性加權(quán)和法的多目標(biāo)決策方法的加法性質(zhì)有可能使決策失去應(yīng)有的準(zhǔn)確性。

為解決直流落點(diǎn)選擇研究進(jìn)程上所存在的缺陷，本文同時考慮人們對單因素子目標(biāo)的諸狀態(tài)的效用與各指標(biāo)間的不可替代性，提出一種基于求多目標(biāo)決策的激勵策略可行解的直流落點(diǎn)選擇方法和流程。

2 直流落點(diǎn)選擇的三大主要影響因素

目前在選取直流落點(diǎn)時，主要考慮三點(diǎn)影響因素，靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)(VSI)、有效短路比(ESCR)、系統(tǒng)的有功功率損耗Psun。并且前兩者的數(shù)值越大，第三者的數(shù)值越小說明所選取的直流落點(diǎn)越理想。

2.1 靜態(tài)電壓指標(biāo)(VSI)

靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析在實(shí)際上相當(dāng)于發(fā)動機(jī)經(jīng)過某一阻抗給一個負(fù)荷供電的過程中對此負(fù)荷母線電壓穩(wěn)定的分析，判定指標(biāo)為:

式中，Q1為交流無功功率；Q2為直流無功功率；Q3為交流濾波器和補(bǔ)償電容的無功功率。

當(dāng)VSI>0時靜態(tài)電壓穩(wěn)定;當(dāng)VSI<0時靜態(tài)電壓不穩(wěn)定。

2.2 有效短路比(ESCR)

評價受端電網(wǎng)的電壓支撐能力于接受直流功率的能力主要由交流系統(tǒng)相對比直流系統(tǒng)容量比值的大小決定。電網(wǎng)的規(guī)劃中主要是引入有效短路比來衡量交流系統(tǒng)的強(qiáng)弱。其定義為：

式中，S為交流系統(tǒng)短路容量；Q為無功補(bǔ)償容量；P為直流換流器額定容量。

一般我們認(rèn)為ESCR>5時為強(qiáng)交流系統(tǒng)；3

2.3 系統(tǒng)有功功率損耗

由于受端交流系統(tǒng)潮流分布會隨著直流落點(diǎn)所選擇的改變而改變，伴隨著系統(tǒng)的網(wǎng)損也會發(fā)生相應(yīng)的改變。因此在選擇直流落點(diǎn)的同時應(yīng)盡量將網(wǎng)損做到最小保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。交流系統(tǒng)有功功率損耗定義為Psun：

式中：Nm為系統(tǒng)之路數(shù)；Gm(i，j)為支路電導(dǎo)；Vi，Vj，θi，θj為各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角。

3 直流落點(diǎn)選擇多目標(biāo)決策模型

3.1 指標(biāo)的隸屬度函數(shù)及其滿意度

直流落點(diǎn)選擇以盡量降低受端系統(tǒng)整網(wǎng)的有功損耗、達(dá)到降耗的經(jīng)濟(jì)性目的，同時，基于受端系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的需要，盡量提高有短路比(ESCR)及靜態(tài)電壓穩(wěn)定值(VSI)。

基于此，直流落點(diǎn)選擇的多目標(biāo)模型為：

maxF(x)={f1(x)，f2(x)，-f3(x)}；s.t.gi(xj)≤0,i=1,2,3,j=1,2,…,n.

(1)

其中：x為n維優(yōu)化向量；gi(x)為多目標(biāo)決策模型約束函數(shù)；f1(x),f2(x),f3(x)分別為短路比、靜態(tài)電壓穩(wěn)定值與有功損耗三個指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。

由于上述目標(biāo)函數(shù)沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，難以進(jìn)行比較，鑒于此，引入每個目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)的定義如下：

(2)

滿足：(1)0≤μi(fi)≤1；2)μi(fi)關(guān)于fi單調(diào)遞增；上式fi*和fi′分別為第i個單目標(biāo)決策模型的最優(yōu)解和最劣解，稱f*=(f1*,f2*,…,fm*)和f′=(f1′,f2′,…,fm′)分別為多目標(biāo)決策模型解域中的理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)。

同時，根據(jù)(2)式可得目標(biāo)函數(shù)的滿意度定義為：

(3)

式中fip為在目標(biāo)函數(shù)fi上決策者希望達(dá)到的水平值，即目標(biāo)函數(shù)fi的期望值。

經(jīng)過上述介紹，易知引入隸屬度函數(shù)μ來進(jìn)行直流落點(diǎn)選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立，完成了對各指標(biāo)的歸一化處理，即統(tǒng)一了指標(biāo)間的度量標(biāo)準(zhǔn)；因此，接下來需將多目標(biāo)的最優(yōu)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型。

3.2 基于協(xié)調(diào)度原理的最優(yōu)變權(quán)

多目標(biāo)決策問題的求解難度較大，需將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型以簡化計(jì)算，普遍的做法是通過常權(quán)達(dá)到這一目的，但這種以不變應(yīng)萬變的做法可能會使決策結(jié)果與事實(shí)背道而馳。所以，本文提出一種最優(yōu)變權(quán)的方法，不僅克服了傳統(tǒng)做法的片面性缺點(diǎn)，而且基于協(xié)調(diào)度原理，求得具有最優(yōu)效果的變權(quán)，使得多目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)這一過程更具合理性。

3.2.1 一般變權(quán)原理及步驟

變權(quán)的類型有三類，與其激勵策略p的取值有關(guān)，即變權(quán)的激勵效用族決定，分別有懲罰型(pj=e)、激勵型(pj=0)與折衷型(pj∈(0，1))。

若激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)滿足0≤uj(t)≤1(t∈(0，1),j=1,2,…,m)，則稱﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)是正規(guī)的。變權(quán)的效果好壞與激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)有著直接的聯(lián)系，而變權(quán)的效果評價指標(biāo)為協(xié)調(diào)度且定義如下：

設(shè)w(x)為變權(quán)，w(0)為常權(quán)，故因素的狀態(tài)組合x關(guān)于w(x)與w(0)的協(xié)調(diào)度為:

(4)

若ρ(x)>1，則稱x關(guān)于w(x)與w(0)是協(xié)調(diào)的；ρ(x)<1，則稱x關(guān)于w(x)與w(0)是不協(xié)調(diào)的；若ρ(x)=1，則稱x是臨界的。

一般情況下，變權(quán)的步驟為先由專家給出反映諸因素(子目標(biāo))相對重要程度的常權(quán)w(0)和反映諸因素狀態(tài)的及格水平的激勵策略p(即(3)式中的目標(biāo)函數(shù)滿意度)，然后遵循協(xié)調(diào)原理來構(gòu)造變權(quán)(多為某效用函數(shù)族誘導(dǎo)的變權(quán))。

具體步驟如下：(1)已知專家賦予的常權(quán)w(0)和激勵策略p；(2)根據(jù)協(xié)調(diào)原理，構(gòu)造出激勵效用族﹛uj(t)﹜(j=1,2,…,m)如:

(5)

式中：μ為各目標(biāo)函數(shù)隸屬度函數(shù)，p為目標(biāo)函數(shù)滿意度，m為目標(biāo)函數(shù)個數(shù)(本文中m=3)，α與c定義如下：

(6)

然后，即可求由激勵效用族誘導(dǎo)得到的變權(quán)

(7)

最終可以得到多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解模型為

maxv=wT(μ)μ;

s.t.gi(xj)≤0,i=1,2,3,j=1,2,…,n.

(8)

式中，μ=[μ1μ2μ3]T為各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值矩陣。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)模型

本文目標(biāo)函數(shù)所采用的算例如圖1所示由兩個區(qū)域組成。區(qū)域1為39節(jié)點(diǎn)的受端交流系統(tǒng)，區(qū)域2為直流系統(tǒng)。將節(jié)點(diǎn)40作為直流的送端向區(qū)域2搭建一條直流線路。從區(qū)域2中選擇一個穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)作為直流落點(diǎn)。

圖1 系統(tǒng)接線圖

4.2 分析

本文采用BPA電力系統(tǒng)仿真軟件對2區(qū)中的各個節(jié)點(diǎn)的ESCR、VSI、Psun進(jìn)行計(jì)算并做歸一化處理得出相應(yīng)的隸屬度函數(shù)值如表1所示。本文采用折衷型激勵策略。已知專家賦予的常權(quán)w(0)=[0.4444、0.4444、0.1112]。由公式(6)計(jì)算得到α=0.6667，c=2.834。由公式(5)得到激勵效用族的微分見表2。由公式(7)可得到有激勵效用族誘導(dǎo)得到的變權(quán)w(x)見表3。最后由公式(8)得到目標(biāo)函數(shù)值。從表4中可以看到17節(jié)點(diǎn)是最優(yōu)的直流落點(diǎn)。

表1 隸屬度函數(shù)值

表2 激勵效用族的微分

表3 變權(quán)w(x)

表4 目標(biāo)函數(shù)值(v)

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DC Point Election Based on Variable Weight Method

LIUPing-jian1,2,CAIJin-ding1,LITian-you3,LINYin4,JIANGWei4

(1.Electrical Engineering and Automation College of Fuzhou University,Minhou 350108,China;2.Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350007,China;3.Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350003,China;4.Fujian Power Science Research Institate of Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350007,China)

The DC point selection is a typical multi-objective decision problem.This article selects the static voltage stability,effective short-circuit ratio,the system active power loss as the three indicators of multi-objective decision problem.And using general variable weight principle to solve the problem.Compared with the linear weighted method and the weighted sum of squares method has a good balance,more in line with the thinking of people.

multi-objective decision-making;variable weight;DC point selection;incentive strategy

1004-289X(2015)04-0026-04

TM71

B

2014-06-24