陳莉娟 唐 菊 陶淑芬

（曲靖師范學(xué)院，云南 曲靖 655011）

計算機(jī)輔助物理實(shí)驗(yàn)，一直以來是人們研究的熱點(diǎn)，尤其在計算機(jī)模擬物理實(shí)驗(yàn)和計算機(jī)的數(shù)據(jù)實(shí)時采集功能方面，很受到重視[1-4]。計算機(jī)實(shí)時測量技術(shù)應(yīng)用于物理教學(xué)，可以改變傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，形成新的教學(xué)模式[5-6]。計算機(jī)實(shí)時測量系統(tǒng)主要用于采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪成表格的形式或函數(shù)圖線的形式呈現(xiàn)出來。PASCO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是目前較為先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)儀器，它是通過利用傳感器采集數(shù)據(jù)并利用計算機(jī)處理數(shù)據(jù)的設(shè)備，這種方法避免了用秒表測量時間的誤差和實(shí)驗(yàn)高度的確定的誤差，減少了實(shí)驗(yàn)過程中復(fù)雜的計算，對提高實(shí)驗(yàn)精度和效率有很大幫助。但實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)誤差仍然很大，據(jù)統(tǒng)計學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時相對誤差高達(dá)30﹪以上，就算在教師輔助測量時也很難把誤差控制在20﹪以內(nèi)。為此，論文主要研究影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的因素，從而確定出減小實(shí)驗(yàn)誤差的方案。

1 轉(zhuǎn)動傳感器測量轉(zhuǎn)動慣量的實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時，有：

由于塔輪轉(zhuǎn)動時，邊緣的切向加速度為砝碼下落時的加速度，故

在實(shí)驗(yàn)過程中使用質(zhì)量較小的砝碼，可使g?ɑ，式化簡為：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 剛體轉(zhuǎn)動慣量的理論值

為了進(jìn)行對比，先用理論計算出本實(shí)驗(yàn)用的盤的轉(zhuǎn)動慣量。在實(shí)驗(yàn)中所測圓盤的半徑r=9.520cm，設(shè)圓盤的面密度為σ，在圓盤上取一個半徑為r，寬度為dr的圓環(huán)，環(huán)的面積為2πrdr，由轉(zhuǎn)動慣量的計算通過實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)D=9.520mm,m=12.48g。盤的轉(zhuǎn)動慣量的理論值為I=0.001434 kg·m2。

2.2 砝碼質(zhì)量對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響

在實(shí)驗(yàn)時用同一半徑的塔輪，改變砝碼的質(zhì)量m，測出一組小質(zhì)量砝碼對應(yīng)的角加速度，再測出一組大質(zhì)量的砝碼對應(yīng)的角加速度，通過計算機(jī)繪圖并擬合出直線，便可得到斜率從而求出轉(zhuǎn)動慣量等值，再與理論值做對比，就可以得出砝碼質(zhì)量大小對轉(zhuǎn)動慣量測量的準(zhǔn)確度的影響。表1給出了半徑相同的小質(zhì)量砝碼和大質(zhì)量砝碼對應(yīng)的角加速度。

表1 大小砝碼質(zhì)量組

圖1 小質(zhì)量砝碼對應(yīng)的角加速度圖

圖2 大質(zhì)量砝碼對應(yīng)的角加速度圖

用線性擬合工具擬合出以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出斜率和截距，如表2所示：

2.3 塔輪半徑對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響

表3 大小塔輪半徑組

在砝碼質(zhì)量相同基礎(chǔ)上，用不同半徑大小的塔輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計算線性擬合出來的值，再與理論值做對比，就可以看出塔輪半徑大小對轉(zhuǎn)動慣量測量的準(zhǔn)確度的影響。表3給出了半徑不同，砝碼質(zhì)量相同時對應(yīng)的角加速度。

用線性擬合工具擬合出以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出斜率和截距，如表4所示：

圖3 R為48mm的m—β圖

圖4 R為16.5mm的m—β圖

表4 線性擬合

由公式I=kgr，在第一組數(shù)據(jù)中，g=9.783m/s2、r=48mm。代入數(shù)據(jù)得 I1=0.007259kg·m2,在第二組數(shù)據(jù)中，g=9.783m/s2、r=16.5mm，代入數(shù)據(jù)得I2=0.001576kg·m2，可以得出小半徑組的實(shí)驗(yàn)值更接近理論值。所以減小半徑可以提高實(shí)驗(yàn)的精度。

3 結(jié)束語

用小質(zhì)量組的砝碼、小半徑的塔輪能提高實(shí)驗(yàn)精度，從而減小實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動，提高實(shí)驗(yàn)的可靠性。由于其他儀器測量精度所限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還存在一些誤差；目前由于該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)集成度很高，很多影響因素在實(shí)驗(yàn)時不容易解決，實(shí)驗(yàn)結(jié)果波動還存在，誤差還不太理想，以后還要加強(qiáng)研究其他因素對實(shí)驗(yàn)及結(jié)果的影響，不斷改進(jìn)，進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。

［1］李高清,張廣平.計算機(jī)輔助物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].隴東學(xué)院學(xué)報,2006,16(1):106-109.

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