凡炳文，姚代順

(甘肅省臨洮水文水資源勘測局，甘肅臨洮730500)

黃河甘肅境域地處黃河上游(100°46'～108°54'E，33°12'～37°43'N)，總面積 145 895 km2，多年平均降水量 463.4 mm，自產(chǎn)地表水資源量125.16億 m3，占黃河流域地表水資源量的22.4%。區(qū)域內(nèi)集中了甘肅省70%的耕地和人口，是甘肅經(jīng)濟社會活動的主要區(qū)域，也是黃河流域重要的水源涵養(yǎng)補給調(diào)蓄區(qū)，其水資源對甘肅和整個黃河流域經(jīng)濟社會的發(fā)展起著舉足輕重的作用。因此，研究該區(qū)域的降水變化具有實際意義。以往有關(guān)對黃河流域甘肅境內(nèi)降水特征的研究多集中在某一特定的河流或區(qū)域［1－7］，而對于整個區(qū)域降水時間尺度變化特征的研究較少。近年來，在全球氣候變暖大背景下，極端氣候事件導(dǎo)致的諸如2012年5月10日岷縣特大冰雹山洪泥石流災(zāi)害，2012年7月21日環(huán)縣、華池縣暴雨洪水災(zāi)害，2013年7月29日天水暴雨洪澇災(zāi)害等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，給當?shù)氐纳鐣徒?jīng)濟發(fā)展帶來了嚴重影響。因此有必要對該區(qū)域降水的多時間尺度特征進行詳細地研究和分析，以期為預(yù)估未來降水演變趨勢和極端氣候事件提供參考。

黃河甘肅境域因水文氣象特征和自然地理條件的差異，劃分為龍羊峽以上、龍羊峽至蘭州、蘭州至河口鎮(zhèn)和龍門至三門峽四個水資源二級區(qū)。因此，本文以黃河甘肅境域及周邊氣象、雨量站點1956～2013年降水資料為依據(jù)，利用線性傾向估計分析1956年以來黃河甘肅境域及各分區(qū)降水變化趨勢，并在Matlab平臺下，借助Morlet小波對各分區(qū)的年降水量序列進行Morlet小波變換，分析不同時間尺度下的波動變化規(guī)律，以揭示年降水的周期特征和變化趨勢，并對未來變化趨勢進行預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)與分析方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文選取黃河甘肅境域及其周邊194個雨量和氣象站點的降水數(shù)據(jù)，基于水文比擬方法，按氣候和下墊面相似性對站點觀測序列缺失數(shù)據(jù)進行插補展延，利用泰森多邊形法計算流域平均降水量，構(gòu)建1956～2013年各分區(qū)年平均降水量時間序列分析數(shù)據(jù)集，資料系列年限58 a。年降水量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自《甘肅省水文統(tǒng)計》及歷年《水文年鑒》。各分區(qū)及雨量站點分布示意圖如圖1所示。

圖1 黃河甘肅境域水資源二級分區(qū)及雨量站點分布示意圖

1.2 分析方法

小波分析是20世紀80年代初在Fourier變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種信號分析方法，可以從頻域和時域兩方面分析信號的變化特征，充分反映系統(tǒng)在不同時間尺度中的變化趨勢，并能對系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢進行定性估計。近些年來，小波分析在水文系統(tǒng)多時間尺度分析、水文時間序列變化特性分析等方面在國內(nèi)外都得到廣泛應(yīng)用［8－12］。

本文利用Morlet小波變換方法，通過小波系數(shù)圖來分析降水時間序列的時頻變化特征;采用小波方差圖反映降水時間序列的波動能量隨時間尺度的分布情況和存在的主要時間尺度;在小波分析的基礎(chǔ)上，通過主周期隨時間的變化過程，分析降水豐—枯周期變化并進行預(yù)測。

通過計算年降水量隨時間變化的線性傾向率來分析各區(qū)域年降水量增減的定量程度，并進一步采用非參數(shù)Mann Kendall(以下簡稱MK)分析方法檢測各區(qū)域年降水量的變化趨勢的顯著性［13］。

2 結(jié)果分析

2.1 年降水量的變化趨勢分析

黃河甘肅境域地處我國內(nèi)陸腹地，地貌類型多樣，氣候差異及變化較大，降水主要受東南季風(fēng)的影響，各地區(qū)表現(xiàn)出不同的趨勢變化特征?？偟膩砜?，1956－2013年年降水量總體呈現(xiàn)減少趨勢，變化傾向率為－5.1 mm/10a;從各年代際的變化來看，20世紀60年代降水最多，90年代降水最少。表1給出了各區(qū)域年降水量線性趨勢的傾向率和MK檢驗統(tǒng)計值，表2給出了各區(qū)域分年代平均年降水量的距平。

表1 1956－2013年黃河甘肅境域年降水量的趨勢系數(shù)和傾向率

表2 黃河甘肅境域年降水量的年代際距平 mm

(1)龍羊峽以上

該區(qū)域位于甘南西部高山草原區(qū)，高寒陰濕，年平均降水量622.6 mm，為黃河上游主要產(chǎn)水區(qū)。1956～2013年年降水量總體呈現(xiàn)微弱的增加趨勢，增加傾向率為3.7 mm/10a。該區(qū)域年代際變化較大，20世紀50年代后期和90年代是降水最少的時期，距平值分別為 －66.6 mm和 －40.0 mm;60年代是降水最多的時期，距平值為24.0 mm;2000年以后降水明顯增加，距平值為19.2 mm。

(2)龍羊峽至蘭州

該區(qū)域主要位于甘南西部高山草原區(qū)和東部高山森林區(qū)以及太子山區(qū)、甘肅中部干旱黃土山丘區(qū)，部分區(qū)域草原、森林覆蓋，植被較好，年平均降水量494.5 mm，黃河上游主要支流洮河、大夏河、莊浪河均位于此。從1956～2013年年降水量變化過程來看，總體表現(xiàn)為微弱的減少趨勢，變化傾向率為－3.5 mm/10a。從年代際變化來看，20世紀60年代和70年代降水相對較多，距平值分別為17.6 mm和20.1 mm;其余年代際降水較少，90年代最少，距平值為 －15.3 mm;2000年以后降水有所回升，距平值為－6.7 mm。

(3)蘭州至河口鎮(zhèn)

該區(qū)域主要位于甘肅中部干旱黃土山丘區(qū)和蘭州北部干旱區(qū)，氣候干燥，植被較差，年平均降水量291.8 mm。1956～2013年年降水量總體呈現(xiàn)減少趨勢，變化傾向率為－8.0 mm/10a。該區(qū)域年代際的變化較為明顯，20世紀80年代以前降水較多，其中60年代降水最多，距平值為25.8 mm;90年代略多于多年均值，80年代和2000年以后偏小較多，特別是2000年以后減少明顯，距平值達－23.0 mm。

(4)龍門至三門峽

該區(qū)域主要位于隴東黃土丘陵區(qū)、溝壑區(qū)以及天水黃土山(林)區(qū)，暖溫帶半濕潤、半干旱氣候，植被較好，年平均降水量501.8 mm，黃河主要支流渭河、涇河發(fā)源并流經(jīng)于此。1956～2013年年降水量總體呈現(xiàn)減少趨勢，變化傾向率為－6.4 mm/10a。該區(qū)域年代際變化較大，20世紀70年代以前降水較多，其中60年代降水最多，距平值為44.4 mm;70年代至90年代降水較少，尤其是90年代降水偏少較多，距平值為－40.0 mm;2000年以后降水有所增加，距平值為7.0 mm。

2.2 年降水量的空間變化格局

黃河甘肅境域的水汽主要來自孟加拉灣及周邊海域、南海和東海海域，由于氣流強弱和輸送距離不同，與西北方向來的冷氣團遭遇的天氣形勢、成雨條件等差異，使該境域降水在空間上表現(xiàn)出南部和東南部多、北部和西北部少的分布格局。黃河甘肅境域多年平均降水量為350.4～637.9 mm之間，各區(qū)域分布相差懸殊，龍羊峽以上區(qū)域降水最多，平均降水量在467.4～836.3 mm之間;蘭州至河口鎮(zhèn)降水最少，平均降水量在187.4～462.8 mm之間，區(qū)域性差異明顯。從各站點的降水分布來看，表現(xiàn)出3個降水高值區(qū)和1個降水低值區(qū)，受地形影響較大的六盤山區(qū)、太子山區(qū)和岷山山地，年平均降水量在750 mm左右，最多的為太子山區(qū)的新發(fā)站達966.4 mm;白銀市北部地區(qū)為降水低值區(qū)，年平均降水量只有250 mm左右，特別是景泰縣沿黃一帶，年平均降水量不足200 mm，如萬家臺站年最少僅為161.8 mm;其余大部分地區(qū)年降水量在300～600 mm之間。年降水最多最少之比達到6.0倍，在空間上同樣表現(xiàn)出分布極不均勻的特征。

2.3 年降水量的多時間尺度分析

考慮到黃河甘肅境域年降水存在著較大的地區(qū)性差異，因此為了全面掌握不同區(qū)域年降水的時間尺度變化特征，本文以水資源二級分區(qū)為單元來進行探討分析。圖2給出了各分區(qū)1956～2013年年降水序列的小波變換實部圖。

圖2 黃河甘肅境域年降水序列小波系數(shù)實部值圖像

(1)龍羊峽以上

從圖2(a)中看出，該區(qū)域降水的年代際尺度特征明顯，18～26a年代際變化的最強信號發(fā)生在20世紀60年代和21世紀00年代中前期;9～14 a的年代際變化主要出現(xiàn)在50年代后期、60年代后期和21世紀10年代前期;4～6 a的年代際變化表現(xiàn)穩(wěn)定，具有全域性，70年代后期至90年代中期表現(xiàn)非常明顯。目前該區(qū)域處在10a尺度正值區(qū)邊緣，預(yù)示著未來幾年降水可能開始偏少。

(2)龍羊峽至蘭州

從圖2(b)看出，該區(qū)域降水的年代際尺度特征非常明顯，18～23 a的年代際變化具有全域性，60年代中期和21世紀00年代中后期年代際變化的信號較強;9～14 a年代際變化的周期中心從60年代至70年代的13 a左右為主變?yōu)?0年代以后的10 a左右為主;4～6 a的年際變化在60年代至80年代前期表現(xiàn)明顯。目前該區(qū)域處在10 a尺度正值區(qū)，未來幾年降水可能持續(xù)在偏多或正常的階段。

(3)蘭州至河口鎮(zhèn)

從圖2(c)可以明顯的看出，該區(qū)域降水主要以年際變化為主，60年代中期20 a左右的信號最強;90年代中期以前主要表現(xiàn)為7～14 a的周期，同時60年代至70年代初4～6 a的年際變化明顯;90年代后期以來主要表現(xiàn)為7～10 a的年際變化特征。該區(qū)域具有較強的時頻局部特征，目前處在8 a尺度正值區(qū)，預(yù)計最近2～3 a降水可能偏多或正常，以后將轉(zhuǎn)變?yōu)槠匐A段。

(4)龍門至三門峽

從圖2(d)看出，該區(qū)域降水的年代際尺度特征非常明顯，17～23 a年代際變化具有全域性，最強信號出現(xiàn)在60年代中期和21世紀00年代中期;10～14 a的年代際變化在80年代以前有較強的信號;3～5 a的年代際變化在70年代中期以前表現(xiàn)明顯。該區(qū)域目前處在9 a尺度正值區(qū)，預(yù)計未來幾年降水可能偏多或正常。

圖3 黃河甘肅境域年降水序列小波方差圖

2.4 年降水量的周期特征分析

圖3給出了黃河甘肅境域水資源二級分區(qū)年降水量的小波方差圖，從中可以看出不同區(qū)域不同尺度的變化周期有所差異。年降水量序列變化的主周期龍羊峽以上區(qū)域為25 a、12 a和5 a，龍羊峽至蘭州區(qū)域為20 a、13 a和5 a，蘭州至河口鎮(zhèn)為 20 a、13 a 和 9 a，龍門至三門峽為 20 a、12 a 和 4 a，其中25 a或20 a尺度周期最為顯著。各區(qū)域年降水變化的主周期略有不同，但整體上表現(xiàn)為20 a或25 a、12～13 a和4～5 a的主周期特征，說明這3個尺度的準周期在近58 a降水量序列中起主導(dǎo)作用，這一結(jié)果與上述分析一致。

根據(jù)各區(qū)域近58a降水序列的小波分析，進一步分析實部值過程來判斷降水的豐枯變化。第一和第二主周期的震蕩信號較強，他們代表了年降水量的年代際和年際變化情況;而更小尺度的降水過程則反映了大尺度背景下的詳細變化過程［14］，由于受到多種環(huán)境因素的影響，豐枯變化頻繁，在此不做分析。圖4給出了各區(qū)域第一和第二主周期的小波系數(shù)變化過程，小波系數(shù)為正時表示多雨期，為負時表示少雨期，從圖中可以明顯的看出年降水存在的平均周期及豐枯變化特征。

圖4 黃河甘肅境域年降水量不同尺度小波系數(shù)實部變化過程

從圖4中看出，龍羊峽以上區(qū)域在25 a尺度上年降水變化的平均周期為15 a左右，主要經(jīng)歷了8個豐枯交替，1965、1979、1996、2013 年是由枯轉(zhuǎn)豐的轉(zhuǎn)折點，1957、1972、1988和2004年是由豐轉(zhuǎn)枯的轉(zhuǎn)折點;在12 a尺度上變化的平均周期為8 a左右，主要經(jīng)歷了15個豐枯交替變化。其它3個區(qū)域在20 a尺度上年降水變化的平均周期為13 a左右，主要經(jīng)歷了9個豐枯交替，1962、1975、1988和2000年左右是由枯轉(zhuǎn)豐的轉(zhuǎn)折點，1969、1982、1995和2008年左右是由豐轉(zhuǎn)枯的轉(zhuǎn)折點;在12 a或13 a尺度上變化的平均周期為8 a左右，主要經(jīng)歷了13個豐枯交替變化?？梢钥闯觯鲄^(qū)域年降水序列在不同尺度下豐枯變化過程不完全相同，根據(jù)振蕩周期最為顯著的20 a主尺度分析，目前黃河甘肅境域年降水正處于由枯到豐的轉(zhuǎn)換期，預(yù)計2014年將接近正常水平，2014年以后將會逐漸進入一個多雨期。

3 結(jié)語

(1)采用線性趨勢法和Mann－Kendall檢驗法分析了黃河甘肅境域年降水量的變化趨勢，結(jié)果表明:1956～2013年期間，只有龍羊峽以上區(qū)域呈弱增加趨勢，增加傾向率為3.7 mm/10a，其余3個區(qū)域呈弱減少趨勢，減少傾向率在3.5～8.0 mm/10a之間;2000年以來，龍羊峽以上和龍門至三門峽區(qū)域降水有所增加，其中龍羊峽以上區(qū)間增加明顯，其余2個區(qū)域降水均小于多年均值，其中蘭州至河口鎮(zhèn)減少明顯。

(2)運用小波變換的方法對黃河甘肅境域年降水序列進行了分析，結(jié)果表明:不同區(qū)域的多時間尺度特征具有差異，整體上主要存在3個尺度的周期，分別是20 a或25 a、12～13 a和4～5 a，其中25 a或20 a尺度周期最為顯著;龍羊峽以上區(qū)域5 a尺度、龍羊峽至蘭州和龍門至三門峽區(qū)域20 a尺度貫穿整個時域，蘭州至河口鎮(zhèn)區(qū)域60年代中期20 a左右的信號最強，90年代后期以來7～10 a的年際變化明顯，具有較強的時頻局部特征。

(3)不同區(qū)域在不同時間尺度下豐枯轉(zhuǎn)折點不完全一致。在20 a尺度上年降水變化的平均周期為13 a左右，主要經(jīng)歷了9個豐枯交替;在12～13 a尺度上變化的平均周期為8 a左右，則經(jīng)歷了13個豐枯交替變化。目前黃河甘肅境域年降水正處于由枯到豐的轉(zhuǎn)換期，預(yù)計2013年以后降水將會處于正?；蚱嚯A段。

［1］凡炳文，牟燕紅，邱文俊.洮河徑流時間序列一致性及變異研究［J］.水文.2008，28(3):70 －73.

［2］牛最榮，趙文智，劉進琪，等.甘肅渭河流域氣溫、降水和徑流變化特征及趨勢研究［J］.水文.2012，32(2):78 －83.

［3］張春林，凡炳文，劉國華.近58 a來洮河流域水沙演變特征與驅(qū)動力分析［J］.人民黃河.2014，36(8):10 －14.

［4］凡炳文，陳文，李計生.洮河泥沙分布及變化分析［J］.地下水.2010，32(3):118 －120.

［5］李計生，陳文，凡炳文.洮河徑流時空變化分析［J］.地下水.2009，31(2):67 －70.

［6］張濤，凡炳文，陳文.洮河水沙關(guān)系變化分析［J］.地下水.2013，35(4):139－141.

［7］李常斌，王帥兵，楊林山，等.1951—2010年洮河流域水文氣象要素變化的時空特征［J］.冰川凍土.2013，35(5):1259－1266.

［8］李榮昉，王鵬，吳敦銀.鄱陽湖流域年降水時間序列的小波分析［J］.水文.2012，32(1):29 －31.

［9］姚阿漫，李文賓.基于小波分析的石羊河流域徑流量的變化趨勢［J］.地下水.2013，35(4):118 －119.

［10］Kim S.Wavelet analysis of precipitation variability in northern California，U.S.A.［J］.KSCE Journal of Civil Engineering，2004，8(4):471－477.

［11］Ozger M，Mishra A K，Singh V P.Scaling characteristics of precipitation data in conjunction with wavelet analysis［J］.Journal of Hydrology，2010，395(3 －4):279 －288.

［12］吳浩云，王銀堂，胡慶芳，等.太湖流域61年來降水時空演變規(guī)律分析［J］.水文.2013，33(2):75－81.

［13］Gerstengarbe F W，Werner P C.Estimation of the beginning and end of recurrent events within a climate regime［J］.Climate Research，1999，11:97 －107.

［14］李春強，杜毅光，李保國.1965—2005年河北省降水量變化的小波分析［J］.地理科學(xué)進展.2010，29(11):1340 －1344.