周立松

摘 要：分析了靠離泊過程中纜繩的受力情況，考慮了纜繩的系纜張力、重力、空氣阻力和摩擦力等的影響，利用彈簧-質(zhì)點模型對纜繩進行建模和繪制。通過改變質(zhì)點的數(shù)量模擬纜繩的絞纜和出纜過程。針對纜繩和碼頭岸壁間的碰撞檢測，采用“降維”的方法通過判斷二維平面內(nèi)線段間是否存在交點來實現(xiàn)。所做工作已應(yīng)用到內(nèi)河船舶操縱模擬器中，滿足模擬器對纜繩的顯示要求。

關(guān)鍵詞：內(nèi)河船舶操縱模擬器 纜繩 模擬 彈簧-質(zhì)點模型 碰撞檢測

用內(nèi)河船舶操縱模擬器代替實船進行船員培訓(xùn)和考試目前已成為一種趨勢，而現(xiàn)有的內(nèi)河船舶操縱模擬器并沒有實現(xiàn)纜繩的模擬。而船船靠離碼頭時，絞纜和出纜過程是操縱者關(guān)注的焦點之一，很有必要對此進行深入研究。

纜繩的模擬涉及的問題

建模與繪制方法。纜繩是典型的柔性物體，而柔性物體的建模與繪制一直是計算機圖形學(xué)領(lǐng)域的難題。

受力情況。纜繩的受力分析是纜繩模擬的前提，纜繩受系纜張力、重力、空氣阻力、摩擦力等多種力的作用，其受力情況較為復(fù)雜。

碰撞檢測。纜繩運動時可能會與周圍的物體（碼頭岸壁、他船等）發(fā)生碰撞，需要進行碰撞檢測。

圍繞上述三個問題，本文開展了相關(guān)的研究，實現(xiàn)了纜繩的逼真模擬，并應(yīng)用到內(nèi)河船舶操縱模擬器的視景中。

建模與繪制方法

纜繩是一種典型的柔性物體，對于該類物體的模擬一些學(xué)者已經(jīng)進行了研究，并提出了幾種有效的方法，如彈簧-質(zhì)點模型、懸鏈線、粒子系統(tǒng)、基于物理的建模繪制等。通過對比，考慮到彈簧-質(zhì)點模型計算效率高、構(gòu)建方便等特點，本文采用彈簧-質(zhì)點模型對纜繩進行建模與繪制。

如圖1所示，依據(jù)彈簧-質(zhì)點模型，可將纜繩視為由n個理想質(zhì)點A0，A1，A2...An-1構(gòu)成，相鄰兩個質(zhì)點之間用彈簧連接。在初始狀態(tài)下，彈簧和質(zhì)點彼此受力平衡，保持靜止。一旦對任何一個質(zhì)點施加干擾，受力平衡的狀態(tài)就被打破，在外力的作用下，受力質(zhì)點發(fā)生位移，相連的彈簧隨之受力，并將受力向相鄰的質(zhì)點傳遞。

受力分析

在實際操縱過程中，纜繩主要受系纜張力、重力、空氣阻力和摩擦力等的共同作用。模擬纜繩時，應(yīng)充分考慮各種外力對纜繩的影響。采用彈簧-質(zhì)點模型模擬纜繩時，對于任意一個質(zhì)點Ai，其受力情況如圖2所示：

圖中Fl、Fr分別為來自Ai左、右兩側(cè)彈簧的張力；Fg、Fa、Ff為質(zhì)點Ai所受的重力、空氣阻力和摩擦力。

質(zhì)點Ai所受外力可用以下公式計算：

設(shè)模擬纜繩的彈簧-質(zhì)點模型A0，A1，A2...An-1中，A0系于船舶導(dǎo)纜孔位置，則A0的左側(cè)彈簧的張力應(yīng)為系纜張力。系纜張力的獲得相對比較復(fù)雜，它要通過船舶運動數(shù)學(xué)模型的計算來得到。

纜繩的模擬

通過對彈簧-質(zhì)點模型的受力分析，可計算出各質(zhì)點的實時位置，將各質(zhì)點依次相連便可以模擬出完整的纜繩。為了體現(xiàn)纜繩的粗度，本文對每個相鄰質(zhì)點間的纜繩段用正六棱柱進行繪制，并進行相應(yīng)的紋理映射。

在絞纜、出纜時，纜繩的長度變化很大，可能在幾米到幾百米范圍內(nèi)。單單通過彈簧-質(zhì)點模型中彈性系數(shù)等參數(shù)的改變很難模擬纜繩長度的大范圍變化。為了實現(xiàn)這一效果，可改變彈簧-質(zhì)點模型中的質(zhì)點數(shù)量。

碰撞檢測

在絞纜、出纜操縱時，纜繩可能會與周圍的物體特別是岸壁等發(fā)生碰撞，如果不進行碰撞檢測，纜繩可能會進入岸壁內(nèi)部（如圖5所示），影響模擬的真實感。

對于碰撞檢測已有不少較為成熟的算法，如包圍盒、空間剖分法、層次包圍體樹法等。這些碰撞檢測算法各有各的特點和適用范圍，算法的效率很大程度上取決于物體的表示方法和場景的復(fù)雜程度。纜繩與岸壁之間的碰撞檢測屬于三維碰撞檢測，利用傳統(tǒng)的包圍盒、空間剖分等方法，或者計算精度難以保證，或者計算量較大，為此本文針對纜繩和岸壁的特點，設(shè)計了一種快速、準(zhǔn)確的碰撞檢測方法。

分析纜繩的運動可知，纜繩僅在船舶或岸壁周圍有限空間內(nèi)運動，一般運動速度較慢，與纜繩發(fā)生碰撞的碼頭岸壁，其高度通常是固定值。鑒于以上原因，我們采用“降維”的方法，先不考慮纜繩和岸壁的高度信息，將纜繩和岸壁投影到水平面，在水平面內(nèi)判斷兩者是否相交。

由于模擬纜繩的質(zhì)點數(shù)量較多，質(zhì)點間的間距較小，該方法可以保證碰撞檢測的精度；同時該方法的主要工作量是判斷二維平面內(nèi)線段間是否存在交點，所以效率較高。利用該方法，我們實現(xiàn)了纜繩與岸壁之間的實時碰撞檢測。與圖5對應(yīng)，圖7為對纜繩與岸壁進行碰撞檢測后的效果。

模擬效果

圖8為模擬纜繩的整個流程圖，我們利用OSG場景管理軟件實現(xiàn)了上述算法，并將模擬的纜繩加入到內(nèi)河船舶操縱模擬器的視景中，如圖9。

結(jié)語

實踐證明，本文提出的方法綜合考慮了纜繩所受到的各種外力對纜繩的影響，可逼真地繪制纜繩，并可模擬纜繩由彎曲到拉直的運動過程，同時，實現(xiàn)了纜繩與岸壁間的碰撞檢測，滿足了船舶操縱模擬器對纜繩的顯示要求。

纜繩是船舶操縱模擬器用戶關(guān)注的焦點之一，今后還需要繼續(xù)深入研究，如：考慮風(fēng)對纜繩影響；考慮纜繩沒入海水后，其受力和運動的變化；考慮碼頭地面對纜繩的作用等。

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（作者單位：廣西交通運輸學(xué)校）endprint