于燦平，俞巍偉，熊劍青，黃寧吉

(1.國電南京自動化股份有限公司，南京 210032;2.杭州華電江東熱電有限公司，杭州 310018)

0 引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)是當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電的主流機(jī)型，采用雙饋異步發(fā)電機(jī)，與恒速感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組不同的是，DFIG的轉(zhuǎn)子通過1個背靠背的負(fù)載變頻器與電網(wǎng)相連，變頻器容量僅為風(fēng)電機(jī)組總?cè)萘康?0% ～30%［1-2］，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可通過轉(zhuǎn)子變頻器進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，使DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能在較大范圍內(nèi)運(yùn)行，比恒速風(fēng)電機(jī)組提高發(fā)電量5%［3］。DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)換流器利用轉(zhuǎn)子電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸和q軸的分量控制定子繞組的有功功率和無功功率，實(shí)現(xiàn)DFIG有功和無功的解耦控制。

目前，雙饋風(fēng)電機(jī)組的接入容量在電力系統(tǒng)總發(fā)電容量中占據(jù)一定比例，對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有一定影響。此外，我國風(fēng)電場大多位于西北地區(qū)，煤炭儲量豐富，火力發(fā)電較為集中，“風(fēng)火打捆”集中外送勢在必行。因此，評估雙饋風(fēng)電機(jī)組的接入對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不僅具有一定的理論研究價值，而且具有一定的實(shí)際意義。文獻(xiàn)［4-6］研究了風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，并取得了一定的成果;文獻(xiàn)［7-8］對風(fēng)電機(jī)組接入后系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定特性進(jìn)行了相關(guān)探討，研究了風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后對系統(tǒng)阻尼特性的影響，并分析了相關(guān)影響因素;文獻(xiàn)［9-15］重點(diǎn)研究了DFIG接入后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性，其中文獻(xiàn)［9］研究發(fā)現(xiàn)了DFIG和同步發(fā)電機(jī)的功角搖擺曲線存在2類交點(diǎn)，并將其分別定義為主動交越點(diǎn)和被動交越點(diǎn)，交越點(diǎn)的性質(zhì)決定了雙饋發(fā)電機(jī)對常規(guī)同步發(fā)電機(jī)的影響;文獻(xiàn)［13］基于雙饋風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)后減少了電網(wǎng)的轉(zhuǎn)動慣量的特性，利用轉(zhuǎn)動慣量的靈敏度分析和暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)探討風(fēng)電接入后系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性;文獻(xiàn)［14］從有功和無功2個方面分析了風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)后對常規(guī)同步發(fā)電機(jī)間功角穩(wěn)定的影響，指出風(fēng)電機(jī)組的無功控制可以緩解風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)后同步發(fā)電機(jī)組在電網(wǎng)出現(xiàn)不穩(wěn)定事件時的負(fù)擔(dān)，有利于同步發(fā)電機(jī)間的功角穩(wěn)定。上述文獻(xiàn)盡管取得了一定的成果，但是僅從仿真方面進(jìn)行說明，未充分結(jié)合理論進(jìn)行深入分析。

本文對雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)功角特性進(jìn)行定義，推導(dǎo)雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效外特性，在此基礎(chǔ)上研究雙饋風(fēng)電機(jī)組接入后單端送電系統(tǒng)的功率特性，進(jìn)而對雙饋風(fēng)電機(jī)組接入后單端系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性進(jìn)行理論分析。分別在減少同步發(fā)電機(jī)出力及替換同步發(fā)電機(jī)2種情況下，對DFIG接入后同步發(fā)電機(jī)的功角穩(wěn)定特性進(jìn)行了相關(guān)理論分析，最后通過仿真對研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 DFIG運(yùn)行原理

DFIG采用繞線式異步發(fā)電機(jī)，定、轉(zhuǎn)子繞組均為三相對稱繞組。與普通異步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)直接短接不同，DFIG通過與轉(zhuǎn)子繞組相連的電壓源換流器進(jìn)行勵磁，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以通過改變交流勵磁電源的頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，克服了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)必須嚴(yán)格同步的要求，把發(fā)電機(jī)機(jī)械與電氣之間的剛性聯(lián)系變?yōu)槿嵝月?lián)系。此外，DFIG具有廣泛的穩(wěn)定運(yùn)行范圍，在任一滑差的運(yùn)行點(diǎn)上具有與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)相同的功角特性方程［16］

式中:Pe為電磁功率;E'為DFIG等效內(nèi)電勢;Us為DFIG機(jī)端電壓;Xs為DFIG等效電抗;s為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率;δ為DFIG功角。

DFIG在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)軸下的電壓方程和磁鏈方程的相量形式如下(定、轉(zhuǎn)子側(cè)繞組參考正方向均按照電動機(jī)慣例選取)。

電壓方程

磁鏈方程

式中:Us為定子電壓;Ur為轉(zhuǎn)子電壓;Is為定子電流;Ir為轉(zhuǎn)子電流;Ψs為定子磁鏈;Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;Rs為定子電阻;Rr為轉(zhuǎn)子電阻;ωs為同步角速度;s為轉(zhuǎn)差率;Ls為定子自感;Lr為轉(zhuǎn)子自感;Lm為定轉(zhuǎn)子之間的互感。

由式(2)可得

由式(3)可得

將式(5)代入式(4)并整理得

式(6)即為DFIG的戴維南等效電路，如圖1所示。

圖1 DFIG戴維南等效電路

MW級DFIG的定子電阻較小，可忽略，則等效電抗為

定子電壓為

等效內(nèi)電勢為

將式(7～9)代入式(1)得出

式中:δg為定、轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量之間的角度差。

2 DFIG接入后同步發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定性

風(fēng)電機(jī)組的接入勢必要替換掉部分常規(guī)機(jī)組的出力，一種是以同等容量的風(fēng)電機(jī)組替換掉常規(guī)同步發(fā)電機(jī)，另一種是將各同步發(fā)電機(jī)組減出力運(yùn)行，以滿足系統(tǒng)對風(fēng)電機(jī)組出力的需求。

2.1 等容量DFIG替換同步電機(jī)的功角穩(wěn)定特性

電力系統(tǒng)發(fā)生故障導(dǎo)致DFIG機(jī)端電壓跌落時，DFIG內(nèi)部將會發(fā)生一系列的動態(tài)變化，其中定子磁鏈的變化過程是分析DFIG動態(tài)響應(yīng)過程的關(guān)鍵。根據(jù)式(3)將定子電流用定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流表示代入式(2)中的定子電壓方程，整理得出

由式(12)得DFIG暫態(tài)電流

將式(12)代入式(13)，同時取轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流為指令值可得

雙饋風(fēng)電機(jī)組具有有功、無功解耦控制能力，其常運(yùn)行在恒功率因數(shù)運(yùn)行方式下，控制無功功率輸出為0，且DFIG對系統(tǒng)幾乎不體現(xiàn)出轉(zhuǎn)動慣量，因此，DFIG主要是通過其外特性對系統(tǒng)產(chǎn)生一定影響。電網(wǎng)故障期間，由于其控制系統(tǒng)的快速性，忽略電壓跌落、恢復(fù)時刻無功功率的變化，可認(rèn)為電網(wǎng)在故障期間依舊保持功率因數(shù)恒定為1。因此，雙饋風(fēng)電機(jī)組的外特性等效為一個變化的負(fù)電阻。

由于定、轉(zhuǎn)子電抗Ls，Lr與勵磁電抗Lm數(shù)值相差不大，且轉(zhuǎn)子電流指令值通常為一個較小的數(shù)值，因此可忽略轉(zhuǎn)子磁鏈中轉(zhuǎn)子電流指令值項(xiàng)，不考慮定子磁鏈暫態(tài)過程可得

則DFIG暫態(tài)過程中的等效電阻

式中:c為常數(shù);e'為暫態(tài)值。

由上式可知，雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效負(fù)電阻的大小與其功角的大小有直接關(guān)系。由式(2)中的定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程可知，定子磁鏈空間矢量與轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量都取決于定子、轉(zhuǎn)子之間的電流量，由于定、轉(zhuǎn)子電感以及勵磁電感在數(shù)值上極為接近，因此定、轉(zhuǎn)子空間矢量之間的角度差在暫態(tài)過程中相差并不大，即暫態(tài)過程中DFIG的功角的數(shù)值變化在一定范圍內(nèi)，通常為0～90°。可知，隨著功角的逐漸變大，其絕對值逐漸變小。

含DFIG的單機(jī)輸電系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 含DFIG的單機(jī)輸電系統(tǒng)

系統(tǒng)送、受端自阻抗Z11，Z22分別為

式中:θ11，θ12均大于 π/2 且小于 π，因此有

互阻抗Z12為

因?yàn)?θ12小于 π/2，所以 α12=90°－ θ12＞ 0°。

則同步發(fā)電機(jī)電磁功率PEq及無窮大電網(wǎng)提供的電磁功率PV為

式中:Eq為同步發(fā)電機(jī)等效內(nèi)電勢;V為無窮大母線電壓。

功率曲線如圖3所示。

圖3 含DFIG的SG功率特性曲線

可證明暫態(tài)過程中，隨著DFIG的功角擺開，其等效負(fù)電阻模值減小時，同步發(fā)電機(jī)的功率特性曲線向上、向左移動，如圖3中的虛線所示，DFIG接入后不僅增加了同步發(fā)電機(jī)的功率極限，而且功率極限角也隨之減小(＞90°)，即在暫態(tài)過程中隨著功角擺開，電磁功率較DFIG接入前能夠快速增加，減少了同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)期間的加速能量，有利于其功角穩(wěn)定。

2.2 常規(guī)機(jī)組減出力運(yùn)行條件下的功角穩(wěn)定特性

DFIG接入常規(guī)機(jī)組減出力運(yùn)行時，系統(tǒng)可以用圖4來等效分析。風(fēng)電機(jī)組出力替代了部分火電出力，使火電出力減少。

火電機(jī)組有功出力PG計(jì)算如下

式中:PG為同步發(fā)電機(jī)組出力;PE為線路傳輸有功功率;PW為風(fēng)電機(jī)組所分?jǐn)偟耐桨l(fā)電機(jī)出力，即同步發(fā)電機(jī)組減少的出力。

風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)前后同步電機(jī)功率特性曲線不變，等面積分析如圖5、圖6所示。

圖4 DFIG接入SG減出力示意

圖5 不含DFIG的SG功率特性曲線

圖6 DFIG接入下的SG功率特性曲線

從圖5、圖6可以看出，DFIG并網(wǎng)后分?jǐn)偭讼到y(tǒng)部分有功出力，各同步發(fā)電機(jī)組的出力減小，因而機(jī)械功率隨著減小，在功率特性曲線不變的情況下，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，各同步發(fā)電機(jī)不平衡加速功率小于風(fēng)機(jī)并網(wǎng)前，而故障恢復(fù)后減速功率大于風(fēng)機(jī)并網(wǎng)前，導(dǎo)致系統(tǒng)加速面積減小，減速面積增加，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度提高，因而系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)組的功角能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)功角穩(wěn)定特性得到改善。

3 算例分析

本文采用IEEE30節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)算例，其相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)［19］，系統(tǒng)如圖7所示。該系統(tǒng)共有30個節(jié)點(diǎn)，其中共有6個發(fā)電單機(jī)節(jié)點(diǎn)。其中發(fā)電機(jī)組1作為整個系統(tǒng)的平衡機(jī)組，發(fā)電機(jī)組2，5，8的額定容量均為60 MW，發(fā)電機(jī)11額定容量為17.93 MW，發(fā)電機(jī)13的額定容量為16.91 MW，額定工況下系統(tǒng)總負(fù)荷為283.4 MW。母線10在0.2 s時發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.1 s?，F(xiàn)僅選取發(fā)電機(jī)2，5，8的功角曲線進(jìn)行分析。

母線2處同步發(fā)電機(jī)組等容量替換為DFIG時，系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)組功角曲線如圖8所示;母線5處同步發(fā)電機(jī)組等容量替換為DFIG時，系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)組功角曲線如圖9所示。

圖7 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

圖8 2處等容量替代后的功角曲線

圖9 5處等容量替代后的功角曲線

圖10 不同DFIG穿透功率下#2發(fā)電機(jī)功角曲線

從圖8～9可以看出DFIG等容量替換同步發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)后，各同步發(fā)電機(jī)組功角穩(wěn)定特性有一定程度的改善，證明了本文理論分析的準(zhǔn)確性。

圖10～12為系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)組減出力運(yùn)行條件下，分別將15 MW，30 MW，45 MW，60 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組接入母線7后系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)組功角曲線。

圖11 不同DFIG穿透功率下#5發(fā)電機(jī)功角曲線

圖12 不同DFIG穿透功率下#8發(fā)電機(jī)功角曲線

由于DFIG并網(wǎng)后承擔(dān)了部分有功出力，導(dǎo)致各同步發(fā)電機(jī)組初始機(jī)械功率減小，初始功角減小，系統(tǒng)故障后加速面積減少，減速面積增加，各同步發(fā)電機(jī)組能夠更快恢復(fù)穩(wěn)定，從圖10～12可以看出，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后各同步發(fā)電機(jī)組的功角曲線較并網(wǎng)前穩(wěn)定特性要好，驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

隨著風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量的不斷增加，各同步發(fā)電機(jī)組初始功率不斷減小，初始功角也不斷減小，系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)組越能快速趨于穩(wěn)定，使本文的理論分析進(jìn)一步得驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文對雙饋發(fā)電機(jī)的原理和特性進(jìn)行了分析，在同步發(fā)電機(jī)組減出力以及等容量替換2種情況下對DFIG接入后同步發(fā)電機(jī)組的功角穩(wěn)定特性進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，2種情況下DFIG接入電網(wǎng)后能夠改善系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)組功角穩(wěn)定特性，且隨著風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量的不斷增大，系統(tǒng)功角穩(wěn)定性也增加，證明了本文理論分析和推導(dǎo)過程的正確性。

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