舒平生 左敦穩(wěn)

(①南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023;②南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

弱剛性試件加工變形的控制始終是機(jī)械加工領(lǐng)域中一個(gè)比較難以解決的問題，由于剛性弱以及加工內(nèi)應(yīng)力的影響，在精度較高的場合其變形不得不考慮。為預(yù)測弱剛性試件在某種加工方式下表面應(yīng)力引起的試件的變形是否在可接受范圍內(nèi)，其表面內(nèi)應(yīng)力的測量顯得尤為重要。

由于鈦及其合金材料密度低、強(qiáng)度高、耐高溫、耐腐蝕等諸多方面的優(yōu)點(diǎn)，目前在航空領(lǐng)域應(yīng)用較廣［1-2］，其表面加工內(nèi)應(yīng)力的性質(zhì)和大小是工件已加工表面質(zhì)量的主要標(biāo)志之一，其存在會(huì)影響工件的形狀、尺寸精度以及服役性能［3-4］。

內(nèi)應(yīng)力的測試技術(shù)的發(fā)展開始于20 世紀(jì)30 年代，經(jīng)過這幾十年的發(fā)展，至今有數(shù)十余種測量方法，主要分為有損檢測和無損檢測兩大類。有損檢測方法主要有鉆孔法、盲孔法、取條法、切槽法、剝層法等，目前應(yīng)用較多的是鉆孔法。無損檢測方法主要有X 射線衍射法、中子衍射法、同步衍射法、超聲波法、電子散斑干涉法和磁性法等，其中X 射線衍射法的工程應(yīng)用最為廣泛［5-12］。

針對切削加工內(nèi)應(yīng)力的特點(diǎn)，目前主要采用X 射線法結(jié)合剝層進(jìn)行測量。但是X 射線法往往要求被測材料有較規(guī)則的晶粒，很多工業(yè)上使用的合金材料并不符合這樣的條件，其中TB4 就是一個(gè)很典型的沒有規(guī)則晶粒的材料，而且X 射線衍射儀的價(jià)格較高，其普及使用還有一定的困難。

本文提出一種基于撓度變化的方法，用化銑剝層法將內(nèi)應(yīng)力逐層釋放，用激光位移傳感器精確測量此過程中試件撓度的變化，并考慮剝層過程中試件中性層位置的變化而引起的彎矩的變化，最終得到銑削加工引起的隨深度變化的內(nèi)應(yīng)力值。并通過有限元計(jì)算證實(shí)了此方法的正確性。

1 計(jì)算原理

設(shè)定試件長度為L，厚度為h，試件的中性層位置在幾何中間位置，即中性層的高度為h/2。假定第一次剝層去除材料的厚度為Δh1，那么中性層的位置將向遠(yuǎn)離加工面方向移動(dòng)了Δh1/2。在實(shí)際中，當(dāng)腐蝕去除一層材料后試件撓度變化的原因主要有兩方面:其一，被去除材料層的應(yīng)力被釋放，引起試件彎矩的變化;其二，由于去除材料后試件的中性層的位置發(fā)生了變化，因此剩余部分的應(yīng)力層與中性層的距離發(fā)生了變化，也會(huì)使得試件的彎矩產(chǎn)生一定的變化。由于總的應(yīng)力層的厚度并不深，一般情況下不超過0.2 mm，而且每次腐蝕去除的材料層的厚度很薄，中性層移動(dòng)的距離只有被腐蝕材料層厚度的一半，因此，后者原因所產(chǎn)生的彎矩的變化很小，在實(shí)驗(yàn)中可以忽略不計(jì)。

試件被腐蝕剝層后其撓度發(fā)生變化的示意圖如圖1 所示。假設(shè)試件撓度趨于穩(wěn)定時(shí)總共腐蝕了N 次。說明腐蝕到第N 次時(shí)應(yīng)力層已經(jīng)被去除完畢，此時(shí)如果繼續(xù)腐蝕，并不會(huì)釋放任何內(nèi)應(yīng)力，因此也就不會(huì)產(chǎn)生試件彎矩的變化而導(dǎo)致試件撓度的變化。

第m 次腐蝕的材料層厚度為Δhm，此時(shí)試件剩余厚度為hm，忽略由于試件中性層位置的變化而引起試件彎矩的變化，因此可以認(rèn)為此腐蝕步驟引起試件撓度變化ΔVm完全是由于此層的內(nèi)應(yīng)力σm釋放所致。根據(jù)彎矩的實(shí)際物理意義，第m 應(yīng)力層作用在試件內(nèi)的彎矩Mm可以用力與力臂的乘積來表示為:

其中:Fm為第m 層的作用力，lm為第m 層被腐蝕前其中心線與試件中性層的距離;b 為試件的寬度。第m次腐蝕剝層被完全去除材料之后試件內(nèi)部所產(chǎn)生的彎矩的變化ΔMm可以表示為

根據(jù)材料力學(xué)中撓度Vmax與彎矩Meq的關(guān)系式:

可以將ΔMm進(jìn)一步通過撓度來表示為

其中:E 為試件材料的彈性模量，Im為第m 次腐蝕后試件橫截面的二次截面矩，其值為

綜合以上彎矩的兩種表達(dá)式，可以進(jìn)一步得到第m 層的平均內(nèi)應(yīng)力σm為

2 試驗(yàn)步驟

2.1 加工試件

鈦合金試件如圖2a 所示，長度為170 mm，寬度為20 mm，厚度為6 mm，先進(jìn)行退火處理以消除原先內(nèi)應(yīng)力，退火溫度為600 ℃，保溫2 h，隨爐冷卻。

采用直徑為11 mm 的四刃圓柱銑刀進(jìn)行側(cè)銑加工，所用加工參數(shù)為:切削速度vc=35 m/min，每齒進(jìn)給量fz=0.04 mm/齒，徑向切深ae=1 mm，軸向切深為ap=20mm，加工完后試件的形狀如圖2b 所示。

加工完畢后測量得到剩余厚度為2.2 mm，兩頭夾持未加工部分的長度約為25 mm，后期測量撓度變化時(shí)選取中間長度為110 mm 的已加工部分。

2.2 化銑剝層

鈦合金化銑溶液選用氫氟酸作為腐蝕劑，其作用是加速鈦的腐蝕溶解。由于在腐蝕過程中試件表面往往會(huì)產(chǎn)生大量氫氣，其會(huì)嚴(yán)重阻礙試件與腐蝕劑的均勻接觸，而最終嚴(yán)重影響試件表面的化銑質(zhì)量。為了抑制氫氣的生成，這里選用硝酸作為氧化劑與氫氟酸混合使用。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明加入硝酸后的化銑液能明顯減小化銑表面的粗糙度值;最后再使用尿素作為添加劑，可在一定條件下提高化銑液壽命，并可減少黃煙(NO2)的放出。

選用硅膠進(jìn)行密封以防在化銑過程中加工面的背面被腐蝕?？刂坪酶g的時(shí)間，控制每次腐蝕合適的深度，試驗(yàn)過程中每次將試件放入化銑液的時(shí)間控制為1 min 左右，并攪拌化銑液，以確保試件被均勻腐蝕，后立即對其進(jìn)行清洗。

2.3 測量撓度

試件加工完未腐蝕剝層時(shí)，需要測量試件背面的原始輪廓。將試件橫放在機(jī)床工作臺(tái)上，加工面朝下，將如圖3 所示的激光位移傳感器固定于銑床主軸，運(yùn)行程序使得試件做勻速直線運(yùn)動(dòng)，激光束垂直照射在試件上對其背面進(jìn)行掃描。得到其背面輪廓線數(shù)據(jù)后去除兩端30 mm 長的夾持部分，留下中間長度為110 mm 的加工部分背面的輪廓線，將撓度曲線旋轉(zhuǎn)至兩端水平得到輪廓曲線S0。將加工面的背面密封好后的試件放入配置好的化銑液中進(jìn)行腐蝕剝層，1 min后將其取出清洗并去除表面已凝固的硅膠，用精度為0.01 mm 的數(shù)顯游標(biāo)卡尺測量試件被腐蝕材料層的厚度。為了提高精度，用激光位移傳感器掃描此時(shí)的試件背面，得到輪廓曲線，去除兩端夾持部分后將其旋轉(zhuǎn)至兩端水平得到輪廓曲線S1。求得上述曲線S1與S0之差，可以得到一撓度差為ΔV 的拋物曲線，如圖4所示。

重復(fù)以上剝層、測量厚度變化以及撓度變化的實(shí)驗(yàn)操作，直到試件的撓度持續(xù)幾乎沒有變化為止，可以說明此時(shí)銑削加工內(nèi)應(yīng)力層已基本被腐蝕完畢。

為了探索退火對表面內(nèi)應(yīng)力的影響，這里對相同切削方式和切削參數(shù)得到的相同試件進(jìn)行退火處理，退火條件為:在真空爐中加熱到600℃后隨爐冷卻。同樣對退火后的試件實(shí)行剝層、測量試件厚度變化以及撓度變化的實(shí)驗(yàn)操作，直到試件的撓度在持續(xù)剝層后保持不變?yōu)橹埂?/p>

3 計(jì)算應(yīng)力值

對于未經(jīng)退火試件的測量試驗(yàn)過程中測得撓度有較明顯變化的有15 次，再往后連續(xù)多次腐蝕剝層發(fā)現(xiàn)試件撓度已經(jīng)基本無變化，說明此時(shí)應(yīng)力層已基本被腐蝕完畢。對于退火后試件的測量過程中，發(fā)現(xiàn)撓度的變化明顯變小很多，且能測得的撓度有明顯變化的次數(shù)明顯變少，只有3 次，再往后腐蝕剝層發(fā)現(xiàn)試件撓度的變化微乎其微。

將以上測得的每次腐蝕的深度以及試件相應(yīng)的撓度的變化代入前面的應(yīng)力計(jì)算公式中計(jì)算試件的表面內(nèi)應(yīng)力，最終得到試件隨深度變化的內(nèi)應(yīng)力如圖5所示。

可以看出銑削加工引起的表面內(nèi)應(yīng)力層其最外層部分為壓應(yīng)力，其應(yīng)力值約為-120 MPa，隨著深度的增加，壓應(yīng)力逐步過渡為拉應(yīng)力，最終在深度為0.2 mm 處其應(yīng)力已基本為0。而對于退火后的試件，其表面的內(nèi)應(yīng)力在數(shù)值上大大減小，在最外層處表面內(nèi)應(yīng)力減小了將近80%，在深度為0.04 mm 處其內(nèi)應(yīng)力已經(jīng)基本為0，因此可以得出結(jié)論:退火雖然并不能徹底去除表面內(nèi)應(yīng)力，但是已經(jīng)將表面內(nèi)應(yīng)力及其作用深度減小到了微乎其微的程度。

4 FEM 分析試件變形法

以上基于剝層和試件撓度變化最終測得試件表面銑削加工引起的隨深度變化的內(nèi)應(yīng)力在退火前后的隨深度變化的分布情況。以下介紹利用有限元分析針對該表面內(nèi)應(yīng)力所引起的試件的變形量進(jìn)行計(jì)算的方法。

在Abaqus 軟件中根據(jù)框架試件實(shí)際形狀和尺寸進(jìn)行建模，實(shí)際框架試件的尺寸為:長度L=200 mm，寬度W=100 mm，高度H=100 mm，其中內(nèi)部去除材料深度h=80 mm，內(nèi)壁通過銑削加工去除材料，其銑削所用參數(shù)與上述加工鈦條試件所用參數(shù)一致，試件材料也一致，因此可以認(rèn)為其加工引起的表面內(nèi)應(yīng)力與上述測得的應(yīng)力是一致的。

因此為便于對模型應(yīng)力的施加，對模型的內(nèi)壁進(jìn)行分層，每層的厚度與前期每次腐蝕去除材料的厚度一致。設(shè)定每層內(nèi)應(yīng)力是相等的，這里取每層應(yīng)力的平均值進(jìn)行施加，在軟件中內(nèi)應(yīng)力只能作為初始條件進(jìn)行施加，通過在編寫關(guān)鍵字將所有設(shè)定指定集的單元層根據(jù)前期測得的實(shí)際應(yīng)力施加指定的應(yīng)力值。最終自平衡后試件的內(nèi)壁的應(yīng)力分布以及整個(gè)試件所發(fā)生的變形如圖6 所示。

通過放大變形系數(shù)可以很明顯看到試件的變形趨勢:即薄壁中部都呈現(xiàn)往內(nèi)凹，兩邊往外凸的趨勢。由于所施加的應(yīng)力是對稱的，因此最終試件所發(fā)生的變形也是對稱的。為對試件的變形量有一個(gè)具體分析，在框架試件的外壁的長邊和短邊分別添加水平和豎直的四條路徑，分別如圖6b 所示?，F(xiàn)在將測得的退火前后的表面內(nèi)應(yīng)力分別施加給有限元模型，并分別計(jì)算模型的變形量。設(shè)定試件壁發(fā)生向外凸的變形量為正值。最終得到試件變形量隨位置的關(guān)系如圖7 所示。

可以看出:在水平方向，試件的變形都是對稱的，這主要?dú)w因于試件本身的對稱性以及應(yīng)力的對稱性;位于短邊面的路徑3 和4 上的變形量大于位于長邊面的路徑1 和2 上的變形，這主要?dú)w因于與長邊面的伸張變形導(dǎo)致短邊面的變形加劇;未退火的表面內(nèi)應(yīng)力所引起的路徑3 上點(diǎn)的最大變形量達(dá)到0.84 mm，而路徑1 上達(dá)到的最大變形值為0.53 mm;在豎直方向上，路徑4 上最發(fā)生的最大變形位移為0.63 mm，路徑2 上最發(fā)生的最大變形位移為0.12 mm，且從上到下其變形量呈遞減趨勢，達(dá)到凹槽底端時(shí)其變形量已經(jīng)基本趨近于0，這主要?dú)w因于試件底部實(shí)心體的約束作用;而對于退火后的表面內(nèi)應(yīng)力所引起的變形趨勢基本與之前的一致，不過在引起的變形量上明顯小很多，可以看出退火處理對于去除表面內(nèi)應(yīng)力以及減小因表面內(nèi)應(yīng)力所引起的試件的變形量的效果是非常明顯的。

雖然這里根據(jù)某一特定的試件而分析得到的變形量并不能代表所有零件的變形量，但是其分析結(jié)果可以說明一定的變形趨勢，而且這里提供的分析方法可以運(yùn)用到不同的零件模型中去，最終可以通過有限元分析的方法分析不同零件具體的變形量，從而可以預(yù)測零件的精度是否滿足要求。

5 結(jié)語

通過試件的撓度與彎矩的關(guān)系以及彎曲與內(nèi)應(yīng)力的關(guān)系，通過試件的撓度的變化來計(jì)算銑削加工引起的試件的表面內(nèi)應(yīng)力，最終得到了其加工表面隨深度變化的內(nèi)應(yīng)力，同樣的測量方法得到了試件退火后其表面隨深度變化的內(nèi)應(yīng)力，并將測得的兩種狀態(tài)下的內(nèi)應(yīng)力分別施加給試件模型，計(jì)算兩種狀態(tài)下的表面內(nèi)應(yīng)力所引起的試件的變形量，最終可以得到以下結(jié)論:

(1)通過化銑的方法對試件進(jìn)行剝層，氫氟酸是一種很好的腐蝕劑，而硝酸是一種很好的氧化劑，兩者共同使用能提高試件的化銑表面質(zhì)量，為實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行提供了可靠的保障。

(2)利用激光位移傳感器測量試件每次剝層后其撓度的變化，是一種可行的辦法，試件撓度的變化非常小，但是激光位移傳感器的精度足以較精確測量到其撓度的變化，以滿足實(shí)驗(yàn)的需求。

(3)分別對退火前后的試件進(jìn)行測量，最終得到銑削加工引起的表面內(nèi)應(yīng)力在退火前后其分布的變化，最終可以發(fā)現(xiàn)退火后試件的最外層的內(nèi)應(yīng)力將會(huì)減小80%左右，且應(yīng)力層的深度大大變淺，大概只剩下20 μm 左右，再往深處其內(nèi)應(yīng)力已經(jīng)基本趨于0。

(4)分別將退火前后的表面內(nèi)應(yīng)力施加給有限元模型，通過有限元計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)，與未退火狀態(tài)的表面內(nèi)應(yīng)力所引起的試件的變形相比，退火狀態(tài)的表面內(nèi)應(yīng)力所引起的試件的變形量減小很多。如果從試件的精度角度將，應(yīng)該是退火后可以提高試件的精度;如果從提高試件的疲勞性能以及減少試件表面裂紋出現(xiàn)的可能性角度講，表面的壓應(yīng)力可以提高試件這方面的性能。因此要根據(jù)實(shí)際需要而決定試件究竟是否需要經(jīng)過退火處理。

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