李昀軒，傅白白，于善初

（1.山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101；2.山東建筑大學建筑城規(guī)學院，山東濟南250101）

基于流量分析的可變車道左轉通行能力研究

李昀軒1，傅白白2*，于善初2

（1.山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101；2.山東建筑大學建筑城規(guī)學院，山東濟南250101）

對于機動車左轉流量較大的交叉口，利用時空結合方法設置可變車道是提高城市道路交叉口左轉通行能力的一種重要途徑。文章根據可變車道的設置依據、設置條件及行駛規(guī)則，構建了信號交叉口可變車道左轉通行能力的計算模型以及左轉通行能力優(yōu)化模型，通過微觀仿真對模型進行了驗證。結果表明：可變車道對交叉口左轉通行能力的影響顯著，左轉通行能力的模型計算與仿真結果平均誤差為4.1%，與實際通行能力接近；可變車道長度與有效綠燈時間是影響可變車道左轉通行能力主要因素；通過優(yōu)化模型可以得到最佳可變車道長度和有效綠燈時間，結合實際調查數據，得到經十路和舜耕路交叉口高峰期最佳左轉有效綠燈時間為28 s，平峰期最佳左轉有效綠燈時間為35 s。

可變車道；左轉通行能力；有效綠燈時間；交通流；仿真

0 引言

當前，針對大中城市道路交通擁堵問題，在左轉流量較大的交叉口處設置一條左轉專用道往往難以滿足實際左轉需求，導致左轉車流過飽和，產生二次甚至多次停車及延誤現(xiàn)象，同時還可造成左轉渠化段上游車輛積壓排隊，影響直行車輛通行。若增加左轉車道數量，必將壓縮直行車輛行駛空間，降低整個交叉口的通行能力。為確保左轉車輛盡快通過交叉口，充分利用交叉口有限車道空間，可設置可變車道以應對左轉車輛在單渠化車道的過飽和現(xiàn)象。

可變車道，即設置在交叉口處借用一定長度的對向車道和綠燈時間供左轉車輛通過的變向車道。它是一種新的左轉交通組織方式，能夠合理分配交叉口時空資源，有效放行左轉車輛。由于左轉車流是產生交叉口沖突點的關鍵，國內外學者對影響左轉通行能力的因素進行了大量研究。Messer等建立了左轉通行能力模型，并對不同信號相位下左轉車道儲車長度在降低左轉通行能力方面的影響進行了分析［1］；Levinson通過引入車輛排隊系數建立了共享左轉車道通行能力模型［2］；Lertworawanich等應用M／G2／1排隊系統(tǒng)建立了左轉車道儲車長度模型，分析了對向車輛流量、左轉車輛流量和車道溢出概率閾值對模型的影響［3］；趙偉等從左轉車道設計原則、左轉車道設置常用方式、左轉車道長度與寬度等角度對左轉車道設計問題進行了探討［4］；王文卿等通過TSIS軟件得出專用左轉相位下左轉車道長度，進而計算出左轉車道的設計長度［5］；有研究發(fā)現(xiàn)左轉車輛排隊位置與左轉車道周期時長、綠信比、飽和流率、到達率及起動波速等五個因素存在相關性［6］。近年來，眾多學者對多左轉車道通行能力模型也進行了深入研究。Kikuchi等采用概率方法考慮車輛阻塞和過飽和流率等因素建立了雙左轉車道長度模型［7］；Wu采用實際調查與模型仿真方法分別對不同有效綠燈時間內設置短車道對通行能力的影響進行了探討［8-10］；周潔等結合北京市典型信號控制交叉口實際情況，現(xiàn)場調查高峰時段7個保護相位下專用雙左轉車道的車頭時距、周期流量、大型車比例等數據，對雙左轉車道使用特性和調頭車輛影響特性進行了分析［11］；韓國華等結合工程實例，提出了基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法的仿真模型，并對北京市快速路交通流進行仿真計算［12］；Zhao等將短車道長度、信號相位方案等相關因素對信號交叉口通行能力影響的敏感性進行了分析，建立了考慮短車道潛在排隊阻塞情況下車道通行能力的計算模

型［13］。

上述研究多聚焦于左轉車道設計及短車道通行能力等相關方面，而對可變車道對信號交叉口左轉通行能力影響的研究甚少。為合理利用交叉口道路資源、提高左轉通行能力，文章通過可變車道這一新的交通組織方式對道路通行能力進行研究。

1 可變車道設計

1.1 可變車道設計依據

當左轉流量對交叉口通行能力影響較大時，應設置保護式左轉相位，保護式左轉相位分為前置型與后置型兩種［6］。設置前置型保護左轉相位，時對向車道進口道方向沒有直行車流通過，該進口方向車道利用率較低，此時，可將對向車道中最靠近道路中線車道的部分車道段改變成可變車道，車輛從距離交叉口停車線處進入可變車道并在開口處設置單獨信號燈，當綠燈相位開啟時允許左轉車輛進入可變車道（如圖1所示）。

圖1 可變車道示意圖

1.2 可變車道設置條件

可變車道設置條件為

（1）交叉口進口道有3條以上的渠化車道，保證左轉、直行、右轉的車輛順利通行；

（2）有專用左轉車道和左轉專用相位來保證左轉車輛通過；

（3）左轉綠燈相位應位于該進口直行綠燈相位前，以避免可變車道對對向直行車流產生影響。

1.3 可變車道行駛規(guī)則

可變車道行駛規(guī)則為

（1）當可變車道處于綠色相位時，到達交叉口的左轉車輛可根據標示線進入可變車道，并在進口停車線處停車等待左轉綠色相位依次通過交叉口；

（2）當可變車道處于紅色相位時，不允許左轉車輛進入可變車道，可在可變車道進口處等待可變車道綠色相位進入可變車道；

（3）可變車道僅在綠色相位時允許左轉車輛駛入，其他相位時作為直行車道供直行車輛正常行駛。

2 左轉通行能力計算與分析

2.1 左轉通行能力計算

HCM2010中左轉車道通行能力計算式（1）為［14］

式中：cl，e，p為保護相位下專用左轉車道通行能力，pcu·line／h；Slt為保護相位下專用左轉車道飽和流率，pcu／h；gle為左轉有效綠燈時間，s；C為信號周期，s；Nl為左轉車道數量line。通常情況下，在進口道設置可變車道會造成飽和流率的波動，即由于可變車道的存在，該流向飽和流量理論上不可能始終保持為停車線處的飽和流量，當排空紅燈期間左轉車道和可變車道排隊車輛后，該流向以駛入進口道的飽和流率排放，形成非均勻飽和流率，如圖2所示，其中，S1為進口道左轉飽和流率；S2為左轉車道的飽和流量；L為可變車道長度；hd為排隊停車空距。

由于可變車道的特殊性，在綠燈相位時要求將可變車道內所有左轉車輛排空。當左轉有效綠燈時間（gAe）小于排空可變車道最大排隊長度所需時間（T）時，可變車道信號燈綠燈時間（gBe）等于左轉有效綠燈時間（gAe），即gAe＝gBe，如圖3（a）所示，此時左轉通行能力由式（2）表示為

圖2 進口道處可變車道示意圖

式中：S2為左轉車道的飽和流量，pcu／h。

2.2 通行能力檢驗

采用仿真軟件VISSIM對上述左轉通行能力模型進行仿真，通過調整駕駛員行為參數與車速，對基本通行能力進行標定，以保證計算模型與仿真程序具有相同輸入條件。

設置基本參數有：信號周期C為120 s；停車線處左轉飽和流率S1為1800 pcu／h；駛入進口道的左轉飽和流量S2為900 pcu／h；排隊停車空距hd為7.6 m；左轉有效綠燈時間gAe為30 s。設置可變車道與無可變車道下左轉通行能力如圖4（a）所示。設置基本參數有：信號周期C分別取120、150和

式中：S1為進口道左轉飽和流率，pcu／h；gAe為左轉有效綠燈時間，s；C為信號周期，s；T為排空可變車道最大排隊長度所需時間，s；L為可變車道長度，m；hd為排隊停車空距，m。當左轉有效綠燈時間（gAe）大于排空可變車道最大排隊長度所需時間（T）時，可變車道綠色相位應早于左轉綠色相位t1（t1≤T）。同時左轉綠色相位結束時間應比可變車道綠色相位晚t3（t3≥T），其目的是在左轉綠色相位結束時排空可變車道內所有車輛，如圖3（b）所示。

此時的通行能力由式（4）表示為

排空可變車道最大排隊長度所需時間（T）由式（3）表示為180 s；停車線處左轉飽和流率S1為1800 pcu／h；駛入進口道的左轉飽和流量S2為900 pcu／h；排隊停車空距hd為7.6 m；可變車道長度L為30 m；輸入流量足夠大以確保通過交叉口的車輛數達到通行能力。模型計算結果與仿真結果對比如圖4（b）所示。

由圖4（a）可知，隨著有效綠燈時間增加，通行能力均呈上升趨勢，而設置可變車道可明顯增加左轉通行能力；由圖4（b）可知，模型計算與仿真結果平均誤差為4.1%。由于VISSIM仿真自身的不足，車輛在選擇可變車道和左轉車道時存在一定的相互影響，但總體看，兩者匹配較好，仿真檢驗結果證明模型具有較高的準確度。

圖3 可變車道與左轉車道配時圖（a）當gAe≤T時；（b）當gAe＞T時

圖4 左轉通行能力模型與仿真圖（a）有／無可變車道左轉通行；（b）左轉有效綠燈時間與通行能力

2.3 左轉通行能力影響因素分析

可變車道對信號控制交叉口左轉通行能力的影響程度與可變車道長度、有效綠燈時間、信號周期、左轉相位流量比等因素有關。

圖5（a）給出可變車道長度、有效綠燈時間與左轉通行能力之間的相互關系。當固定信號周期為120 s，可變車道長度在0～100 m之間變化，有效綠燈時間在10～40 s（＜10 s不建議設置左轉專用相位）之間變化。由圖5（a）可知，可變車道長度與有效綠燈時間的增加可有效提高左轉通行能力，可變車道長度變化范圍受有效綠燈時間的影響，即當有效綠燈時間固定時，可變車道長度達到一定值后其通行能力不再發(fā)生變化，有效綠燈時間越長，可變車道長度可變化范圍越大，有效綠燈時間大小決定了進入可變車道的左轉車輛數。

圖5（b）所示為可變車道長度、信號周期與左轉通行能力之間的相互關系。固定左轉有效綠燈時間為30 s，可變車道長度在0～100 m之間，信號周期在120～180 s之間。由圖5（b）可知，在相同有效綠燈時間條件下增加信號周期長度，通行能力出現(xiàn)較弱的衰減趨勢；同時，增加可變車道長度可增加左轉通行能力，當可變車道長度增長到一定值時通行能力不再發(fā)生變化，其原因在于當左轉有效綠燈時間固定時，延長信號周期會增加車輛延誤和排隊長度，導致通行能力下降；而可變車道長度是由清空可變車道排隊車輛的時間所決定，因此，信號周期的增加不會對可變車道長度選擇產生顯著影響。

圖5 左轉通行能力影響因素分析圖（a）可變車道長度、有效綠燈時間與左轉通行能力；（b）可變車道長度、信號周期與左轉通行能力

2.4 左轉通行能力優(yōu)化模型

由式（2）可知，當信號周期固定時，提高有效綠燈時間可直接影響交叉口左轉通行能力。因此本文選定最佳有效綠燈時間時間為目標函數建立左轉通行能力優(yōu)化模型，其中設置可變車道的左轉有效綠燈時間包括左轉綠色相位（t1）和清空進入可變車道排隊車輛的時間（t2）（如圖3（b）所示）。目標函數由式（5）表示為

根據可變車道特點，當左轉相位結束時應排空可變車道內所有左轉車輛，由式（6）表示為

同時，可變車道綠燈相位提前時間t1應小于或等于排空可變車道的最大排隊時間T，由式（7）表示為

根據韋伯斯特—柯布理論，以交叉口延誤最小為目標得到左轉最大有效綠燈時間，即式（8）為

式中：gmaxAe為左轉有效綠燈時間最大值，s；yl為左轉相位流量比，yl＝ql／S；Y為交叉口流量比，Y＝∑ni＝1yi；g損為信號總損失時間，s；g損＝∑k（g損S+I-A）；g損S為啟動損失時間，s；A為黃燈時長，s；I為綠燈間隔時間，s；k為一個周期內的綠燈間隔時間，s。優(yōu)化后左轉相位有效綠燈時間不應大于左轉相位有效綠燈時間最大值，由式（9）表示為

以式（5）為目標函數，式（6）、（7）、（9）為約束條件，通過優(yōu)化模型可知改變可變車道長度和左轉相位流量比可得到最佳有效綠燈時間。

圖6所示為左轉通行能力優(yōu)化模型分析圖。根據優(yōu)化模型知為達到最佳通行能力應當分析左轉相位流量比、可變車道長度與最佳有效綠燈時間的相互關系。固定信號周期為120 s，左轉相位流量比在0～0.5之間，可變車道長度在0～100 m之間。圖6表明，左轉相位流量比與可變車道長度的升高均可增加有效綠燈時間最佳值，仿真結果表明，當左轉相位流量比固定時，可變車道長度增加至一定值后，最佳有效綠燈時間不再增長。圖6中線D表明在不同左轉相位流量比下，最佳有效綠燈時間可以選擇的可變車道長度最小值。

3 典型交叉口算例分析

選取濟南市經十路和舜耕路交叉口為例進行分析，已知該交叉口東西方向為雙向14車道，南北方向為雙向8車道，并且各個方向進口處均設有可變車道。文中采用視頻拍攝法分別記錄高峰期1 h和平峰期1 h通過交叉口東進口的交通量，其中交叉口幾何和交通參數見表1，交通量見表2。

圖6 左轉通行能力優(yōu)化模型分析圖

表1 濟南市經十路和舜耕路交叉口幾何和交通參數

表2 濟南市經十路和舜耕路交叉口東進口交通量

由表2可知，該交叉口東進口實際觀測左轉交通量在高峰期為319 pcu／h、平峰期為307 pcu／h，由于實際交通中每一個信號周期內左轉流量不一定達到飽和因此實際觀測結果會略低于模型結果。

在實際觀測的過程中發(fā)現(xiàn)：高峰小時內直行交通量較大，紅燈期間車輛排隊較長，有時會出現(xiàn)直行車輛阻礙左轉車輛進入左轉車道和可變車道的情況；在平峰期內直行車輛可以得到較好的疏散但由于左轉流量較大有時會出現(xiàn)左轉車輛二次停車現(xiàn)象。跟據觀測統(tǒng)計，該交叉口東進口直行交通量在高峰期為2856 pcu／h、平峰期為2044 pcu／h，右轉交通量在高峰期為204 pcu／h、平峰期為201 pcu／h。將數據帶入式（6）、（7）、（9）中對高峰期和平峰期左轉有效綠燈時間進行調整，在高峰1 h內可以適當減少左轉綠燈時間，通過式（5）求得最佳有效綠燈時間為28 s，此時左轉通行能力為321 pcu／h；在平峰期內可以適當增加左轉綠燈時間，通過式（5）求得最佳有效綠燈時間為35 s，此時左轉通行能力為375 pcu／h。

4 結論

通過本研究可知：

（1）設置可變車道對交叉口左轉通行能力有顯著影響，左轉通行能力的模型計算與仿真結果平均誤差為4.1%，與實際通行能力較為接近。

（2）可變車道長度與有效綠燈時間是影響左轉通行能力的主要因素?？勺冘嚨篱L度變化范圍受有效綠燈時間影響，有效綠燈時間長短決定進入可變車道的左轉車數量；當有效綠燈時間相同時，增加信號周期長度對通行能力影響并不顯著。

（3）通過可變車道左轉通行能力優(yōu)化模型可以得到在不同左轉流量比情況下的最佳可變車道長度和有效綠燈時間，對濟南市經十路和舜耕路交叉口東進口實際交通數據的調查與分析，建議將高峰期左轉有效綠燈時間調整為28 s，平峰期左轉有效綠燈時間調整為35 s。

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（學科責編：吳芹）

Research on capacity of left-turn variable lane based on traffic flows

Li Yunxuan1，F(xiàn)u Baibai2*，Yu Shanchu2

（1.School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.School of Architecture and Urban Planning，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In the left-turn intersection with large traffic flow，it is an important way to improve the capacity using themethod of set a variable lane combined with space and time.In this paper，the condition and traffic rules of variable lane are analyzed firstly.Then，the variable lane traffic capacity model and optimizationmodel of left-turn is presented andmoreover verified by simulation.The results indicate that the deviation between calculated result and simulated result is 4.1%.Variable lane is significant to improve the left-turn capacity.Furthermore，both the length of variable lane and effective green time are themain influence factors of variable lane capacity.According to the proposed model，we can find the optimal length of variable lane and effective green time so as to get the maximum left-turn capacity.Finally，by combining the real data of intersection in Jingshi Road and Shungeng Road，the optimum effective green time in peak hour is changed to 28 s and the optimum effective green time in average hour is changed to 35 s.

variable lane；capacity of left-turn；effective green time；traffic flow；simulation

U491

A

1673-7644（2015）02-0147-07

2014-10-29

國家自然科學基金資助項目（71171124）；國家自然科學基金資助項目（71471104）；國家自然科學基金資助項目（71471104）；山東省高校科技計劃資助經費項目（J14LI02）；山東省高等學校教學改革項目（2012295）

李昀軒（1989-），男，在讀碩士，主要從事交通建模與仿真等方面的研究.E-mail：liyunxuan_1989＠163.com

*：傅白白（1961-），女，教授，博士，主要從事城市交通規(guī)劃理論與方法等方面的研究.E-mail：fubaibai＠163.com