王軍文， 王 罡， 張運波

（1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.中鐵十七局集團有限公司 勘察設(shè)計院，山西 太原 030032）

0 引言

對于梁拱組合橋，拱肋在拱腳處與系梁的兩端結(jié)合在一起，拱腳成為梁拱組合橋的關(guān)鍵部位，其受力性能直接影響到全橋的承載能力和跨越能力。拱腳下設(shè)支座，拱腳結(jié)點既要承受拱肋與系梁傳來的軸力與彎矩，又要承受支座的反力和系梁的預(yù)應(yīng)力，在橫向還要承受端橫梁的彎矩及預(yù)應(yīng)力，造成拱腳結(jié)點局部受力非常復(fù)雜。拱腳結(jié)點受力的復(fù)雜性以及幾何形狀的不規(guī)則性，使得一般的桿系有限元模型無法求解結(jié)點處的應(yīng)力分布規(guī)律。因此，為了深入了解拱腳節(jié)點應(yīng)力場分布規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)，一般采用拱腳結(jié)點局部有限元分析或模型試驗的方法。如裴若娟等［1］用Super SAP軟件對滬寧線112 m提籃式系桿拱拱腳局部應(yīng)力進行了分析；孫潮等［2］通過空間有限元和光彈模型試驗分析了鄭州黃河公路二橋成橋后拱腳結(jié)點的局部應(yīng)力；田萬俊［3］通過有限元計算結(jié)合三維電測和光彈模型試驗，對拉薩河特大橋成橋后拱腳局部應(yīng)力進行了分析；盛淑敏［4］利用ANSYS軟件分析了宿淮線京杭運河特大橋連續(xù)梁拱組合體橋成橋后拱腳的局部應(yīng)力。由此可見，目前對梁拱組合橋拱腳結(jié)點局部應(yīng)力的研究多數(shù)是基于成橋狀態(tài)下，而對施工狀態(tài)下拱腳結(jié)點應(yīng)力分布的研究較少。為此，本文以一座下承式鋼管混凝土梁拱組合單線鐵路橋為工程背景，采用兩步分析法對施工期間拱腳結(jié)點局部應(yīng)力進行實體有限元計算，并與施工期間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行比較，分析拱腳結(jié)點的局部應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力集中程度。

1 工程背景

某特大橋主橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁與中孔鋼管混凝土加勁拱組合結(jié)構(gòu)體系（圖1），主梁全長257.5m，計算跨度為（62＋132＋62）m，梁體采用變高度單箱單室、直腹板截面，中支點處梁高7.0m，跨中20m直線段及邊跨6.75m直線段梁高為3.5m，梁底下緣按二次拋物線變化；主拱計算跨徑132 m，矢跨比1／6，拱肋由2根Φ1 000mm鋼管和腹板組成，其中近拱腳的第一、二段拱肋鋼板厚度為20mm，其余為16mm，拱肋截面為啞鈴形截面；全橋共設(shè)14對吊桿，順橋向間距8 m；全橋橫撐共有一字撐3道，K撐4道。主梁采用C55混凝土，主拱內(nèi)填充C50微膨脹混凝土。

主橋采用“先梁后拱”的施工方法，主要施工步驟為：（1）利用掛籃懸臂澆筑主梁；（2）依次合龍主梁邊孔、中孔；（3）在橋面上搭設(shè)支架，分段拼裝拱肋并合龍；（4）依次灌注拱肋下弦管、上弦管、綴板內(nèi)混凝土；（5）張拉吊桿；（6）施工橋面系；（7）調(diào)整吊桿力至設(shè)計索力。

圖1 某梁拱組合橋總體布置圖（單位：m）

2 拱腳構(gòu)造及局部應(yīng)力監(jiān)測

2.1 拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造

設(shè)計單位經(jīng)過有限元計算，提出加大拱肋鋼管埋深、鋼管外壁設(shè)剪力釘、設(shè)拱腳鋼板（鋼板連接錨固筋，下設(shè)鋼筋網(wǎng)）、設(shè)置預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋、加密普通鋼筋等5條措施應(yīng)對拱腳局部應(yīng)力［4］，加強后的拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造如圖2所示。

圖2 拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造（單位：m）

圖3 拱腳監(jiān)測截面示意圖

圖4 拱腳局部應(yīng)力測點布置圖

2.2 拱腳結(jié)點局部應(yīng)力監(jiān)測

根據(jù)文獻［4］分析的拱腳局部應(yīng)力分布特征，選定拱腳結(jié)點區(qū)域的面1、面2、面3共3個監(jiān)測截面（圖3），布置如圖4所示的測點監(jiān)測施工過程中拱腳的局部應(yīng)力。其中，1～6測點皆布設(shè)3向應(yīng)變計（圖5），7～9測點均布設(shè)雙向應(yīng)變計，分別沿順橋向和橫向各設(shè)一個；3向應(yīng)變計的測點編號依次為：n－a、n－b、n－c，n代表測點號，a、b、c分別表示垂直于關(guān)注面、平行于關(guān)注面和45°方向。

3 拱腳結(jié)點局部應(yīng)力有限元分析

3.1 全橋施工過程模擬計算

3.1.1 全橋有限元模型建立

圖5 弦式應(yīng)變計安裝

采用Midas／Civil軟件建立全橋有限元模型（圖6），主梁與拱肋采用梁單元模擬，吊桿采用索單元模擬，拱肋截面采用施工聯(lián)合截面形成，僅考慮縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)；結(jié)構(gòu)整體升（降）溫溫度荷載按表1考慮。以左側(cè)主墩中心線與橋梁縱軸線交點為原點，順橋向為x軸，橫橋向為y軸，豎橋向為z軸。

3.1.2 梁體與拱肋截斷面內(nèi)力

利用圖6的全橋有限元模型進行施工過程模擬計算，得到3.2.1節(jié)拱腳結(jié)點有限元模型在梁體與拱肋截斷面的力邊界條件（表2）。其中，軸力受拉為正、剪力按順時鐘方向為正，彎矩以下側(cè)受拉為正。

表1 主梁關(guān)鍵工序施工日期及氣溫情況

圖6 全橋有限元模型

表2 截斷處截面內(nèi)力表

圖7 拱腳結(jié)點有限元模型

3.2 拱腳結(jié)點局部應(yīng)力有限元分析

3.2.1 拱腳結(jié)點有限元模型的建立

假定拱肋鋼管與拱內(nèi)混凝土協(xié)調(diào)變形，不考慮幾何非線性、材料非線性、拱肋與拱腳混凝土間的滑移。根據(jù)圣維南原理，為消除邊界效應(yīng)，確定出拱腳局部的截取范圍：在主墩支座中心線兩側(cè)13 m處截斷梁體，于2L／33處截斷（L為拱肋跨徑）拱肋，拱肋截斷面垂直于拱軸線。利用有限元軟件ANSYS建立拱腳局部有限元模型（圖7），模型中順橋向為x軸，豎橋向為y軸，橫橋向為z軸。拱肋采用鋼管和拱內(nèi)混凝土分離式模型，主梁、拱肋及拱內(nèi)混凝土采用SOLID45單元，普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋采用LINK8單元。拱腳混凝土、拱肋鋼管及拱內(nèi)混凝土采用粘接［5］命令共享邊界，鋼筋單元與實體單元連接采用耦合［5］命令共享節(jié)點?；炷?、鋼材質(zhì)量密度分別取2 500 kg／m3、7 850 kg／m3，混凝土、鋼材彈性模量分別取34.5 GPa、210 GPa，混凝土、鋼材泊松比分別取0.2、0.3；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量取195 GPa。

梁底在主墩處安裝支座施加位移邊界條件，在拱肋截斷處及主梁截斷處施加內(nèi)邊界條件（表2），其中拱肋承受的力以應(yīng)力形式施加在拱肋斷面上。為考慮摩擦損失，在單元劃分后，采用分段降溫的方法施加預(yù)應(yīng)力荷載。

3.2.2 拱腳結(jié)點局部應(yīng)力分析

利用圖7的模型計算出CS1～CS5工況下拱腳結(jié)點的局部應(yīng)力。由于篇幅所限，下面僅給出拱腳受力最不利的CS4工況x、z方向及CS1工況y方向、第一主應(yīng)力云圖（圖8）。通過圖8（a）可以看出，由于拱肋傳遞彎矩的作用，導(dǎo)致拱腳上部拱肋周圍區(qū)域產(chǎn)生較大的縱向拉應(yīng)力，在CS4工況時最大縱向拉應(yīng)力0.52 MPa；由圖8（b）、8（d）可知，拱腳內(nèi)側(cè)與箱梁頂板交界處豎向拉應(yīng)力與主拉應(yīng)力均較大，在拱腳內(nèi)側(cè)與頂板交界處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，在CS1工況時最大豎向拉應(yīng)力、主拉應(yīng)力分別達2.13、2.49 MPa；從圖8（c）可以看出，拱腳前腳趾處、兩拱腳之間頂板的局部區(qū)域出現(xiàn)較大的橫向拉應(yīng)力，在CS4工況時，拱腳前腳趾處最大橫向拉應(yīng)力約1.30mPa，以上拉應(yīng)力均小于C55混凝土拉應(yīng)力容許值0.8fct＝2.64 MPa［6］。

圖8 拱腳結(jié)點應(yīng)力云圖（單位：Pa）

4 拱腳結(jié)點局部應(yīng)力計算值與實測值比較

從表1可以看出，0號塊澆筑時與主梁合龍時的溫差較小，而拱肋合龍時與0號塊澆筑時的溫度差較大，該溫差引起的應(yīng)變不容忽視；另外，由于該橋的施工工期較長，主梁合龍前混凝土收縮、徐變應(yīng)變也較大。由于以上兩部分應(yīng)變在結(jié)構(gòu)中均不產(chǎn)生應(yīng)力，故應(yīng)在實測應(yīng)變中扣除。

根據(jù)規(guī)范［6］計算出各測試點由于溫度、混凝土收縮、徐變引起的無應(yīng)力應(yīng)變?nèi)绫?所示，其中，應(yīng)變值以拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨摗膶崪y應(yīng)變中扣除表3的無應(yīng)力應(yīng)變后計算出實測應(yīng)力值，將應(yīng)力實測值與計算值列于表4進行對比。

表3 無應(yīng)力應(yīng)變表 με

從表4可以看出，拱腳基本處于受壓狀態(tài)，實測最大壓應(yīng)力8.24 MPa出現(xiàn)于CS4工況下測點9，僅2、3、4號測點出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力，實測最大拉應(yīng)力0.34 MPa出現(xiàn)于CS1工況下測點3，說明文獻［4］給出的拱腳局部加強措施是有效的；應(yīng)力計算值與實測值比較接近，驗證了有限元計算結(jié)果的可靠性。

表4 應(yīng)力計算值與實測值對比表 MPa

5 結(jié)語

通過對某拱腳施工期間局部應(yīng)力的現(xiàn)場監(jiān)測與有限元計算，發(fā)現(xiàn)：

（1）拱肋與梁體間傳力順暢，拱腳混凝土基本處于受壓狀態(tài)。

（2）拱腳上部拱肋周圍、拱腳前腳趾處及兩拱腳之間箱梁頂板的局部區(qū)域出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，建議在同類橋梁的設(shè)計中加強這些部位的構(gòu)造措施和配筋。

（3）拱腳內(nèi)側(cè)與箱梁頂板交界處應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，建議在此處設(shè)置過渡段，并加強此處配筋。

（4）拱腳結(jié)點應(yīng)力計算值與實測值比較接近，說明用實體有限元模型計算的局部應(yīng)力是可靠的，可用于設(shè)計驗算。

［1］裴若娟，宗金東，李朝鋒.高速鐵路提籃拱橋拱腳應(yīng)力分析［J］.鐵道工程學(xué)報，2002（1）：23－29.

［2］孫潮，陳寶春，張偉中，等.鋼管混凝土拱梁組合橋拱腳結(jié)點應(yīng)力分析［J］.福州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004（4）：195－200.

［3］田萬俊.拉薩河特大橋拱腳設(shè)計及局部應(yīng)力分析［J］.橋梁建設(shè)，2005（5）：20－23.

［4］盛淑敏.京杭運河特大橋連續(xù)梁拱組合體系拱腳應(yīng)力分析［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2010（3）：55－57.

［5］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［6］中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司.TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國鐵道出版社，2005.