韓瑞凱， 池建斌

（石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

0 引言

虛擬實(shí)驗(yàn)是以計(jì)算機(jī)為控制中心，利用軟件技術(shù)構(gòu)建系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)模型，基于模塊化和層次化的設(shè)計(jì)思想，采用軟硬件結(jié)合的方式，協(xié)調(diào)相關(guān)硬件和設(shè)備形成的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［1］。虛擬實(shí)驗(yàn)按照應(yīng)用形式分為桌面式和沉浸式。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)主要借助專業(yè)硬件設(shè)備實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)效率低，靈活性差，受時(shí)間和空間的限制。虛擬實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景是數(shù)字的和虛擬的，方便擴(kuò)展與維護(hù)，內(nèi)容和形式更加靈活。隨著移動(dòng)設(shè)備性能的提高和Android及IOS等操作系統(tǒng)的普及，手機(jī)、平板電腦等移動(dòng)設(shè)備因其便捷性和靈活性逐漸成為重要的信息交流平臺(tái)。在移動(dòng)設(shè)備上運(yùn)行的凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步打破了空間和時(shí)間對(duì)實(shí)驗(yàn)的限制，用戶可以隨時(shí)隨地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，面對(duì)面交流，分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要用于凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，目前主要使用CAD軟件和動(dòng)力學(xué)仿真軟件開(kāi)發(fā)，使用平臺(tái)主要為PC平臺(tái)。使用Unity3D開(kāi)發(fā)虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以發(fā)布到PC平臺(tái)和移動(dòng)平臺(tái)上使用。因?yàn)橛?jì)算機(jī)的性能較高，計(jì)算精度高，可以運(yùn)行要求相對(duì)復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)。而移動(dòng)平臺(tái)凸輪虛擬實(shí)驗(yàn)不受時(shí)空的限制，可以隨時(shí)隨地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，分享實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)合二者的優(yōu)勢(shì)，一個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)有計(jì)算機(jī)和移動(dòng)平臺(tái)兩個(gè)版本，功能類似但是各有側(cè)重。

1 研究背景與現(xiàn)狀

凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)主要為桌面式，包括虛擬實(shí)驗(yàn)構(gòu)件，交互界面，虛擬實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景等。虛擬實(shí)驗(yàn)構(gòu)件包括凸輪，從動(dòng)件，機(jī)架和其他構(gòu)件。主要功能包括凸輪廓線設(shè)計(jì)，凸輪運(yùn)動(dòng)仿真和凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真。目前，構(gòu)建凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)使用的工具主要有CAD軟件的二次開(kāi)發(fā)和動(dòng)力學(xué)仿真軟件等。

CAD軟件和動(dòng)力學(xué)仿真軟件具有較為完善的圖形編輯功能，建模功能和仿真功能，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)可以實(shí)現(xiàn)自定義的功能。如穆立茂等人使用CAXA二次開(kāi)發(fā)功能開(kāi)發(fā)出了直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線設(shè)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)［2］。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以演示凸輪廓線設(shè)計(jì)過(guò)程和繪制從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律。劉善林等人借助Solidworks二次開(kāi)發(fā)功能開(kāi)發(fā)出了凸輪廓線的精確設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)［3］。范云霄等人使用ADAMS建立凸輪虛擬樣機(jī)。根據(jù)凸輪理論尺寸計(jì)算出凸輪廓線曲線，輸入到ADAMS中生成凸輪模型，然后使用ADAMS的自動(dòng)修改功能對(duì)廓線進(jìn)行修改，減少失真［4］。但是使用CAD軟件和動(dòng)力學(xué)軟件構(gòu)建虛擬實(shí)驗(yàn)，需要用戶掌握相應(yīng)的軟件，操作過(guò)程復(fù)雜，擴(kuò)展性和可移植性差。

____使用虛擬現(xiàn)實(shí)工具構(gòu)建的凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)有更好的交互性和沉浸感，可以獲得較為真實(shí)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，其組成如圖1。虛擬現(xiàn)實(shí)工具主要包括Java3D，X3D和Unity3D等。高校使用虛擬現(xiàn)實(shí)工具構(gòu)建了不同學(xué)科領(lǐng)域的虛擬實(shí)驗(yàn)。不僅解決了高校中實(shí)驗(yàn)設(shè)備和場(chǎng)地緊張問(wèn)題，而且可以使學(xué)生盡快接觸到價(jià)格昂貴或者前沿的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如合肥工業(yè)大學(xué)開(kāi)發(fā)出了機(jī)械基礎(chǔ)虛擬實(shí)驗(yàn)軟件，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解［5］。王榮芝等人利用Java3D和3DMAX研究了虛擬實(shí)驗(yàn)元件的建模和與可視化［6］。陳敏等人使用X3D實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)分布式機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，用戶可以利用網(wǎng)絡(luò)與其他用戶交流［7］。Unity3D目前主要應(yīng)用于游戲、場(chǎng)景漫游、虛擬培訓(xùn)、工業(yè)仿真等領(lǐng)域，可以進(jìn)行場(chǎng)景漫游，構(gòu)建虛擬場(chǎng)景和實(shí)現(xiàn)交互［8－10］。使用虛擬現(xiàn)實(shí)工具構(gòu)建的虛擬實(shí)驗(yàn)效果比較真實(shí)，而且用戶不需要掌握專業(yè)CAD軟件和仿真軟件即可進(jìn)行凸輪設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真，擴(kuò)展性和靈活性高。

圖1 凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)組成

凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)主要涉及凸輪廓線設(shè)計(jì)、凸輪運(yùn)動(dòng)仿真和凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)仿真等。凸輪廓線設(shè)計(jì)是指根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)凸輪廓線，基本原理是“反轉(zhuǎn)法”，包括作圖法和解析法。傳統(tǒng)作圖法簡(jiǎn)單直觀但是精度不高。解析法通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到廓線方程，精度高，需要大量運(yùn)算。虛擬實(shí)驗(yàn)中結(jié)合兩種方法，從運(yùn)動(dòng)曲線中讀取點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到廓線點(diǎn)［11］。凸輪運(yùn)動(dòng)仿真包含獲取從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線和獲取凸輪相關(guān)參數(shù)的功能。

2 關(guān)鍵技術(shù)

使用Unity3D開(kāi)凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，涉及虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的建模、物理引擎、交互界面、凸輪廓線設(shè)計(jì)、凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真等，包括設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)曲線、生成平面凸輪實(shí)體、界面布局、機(jī)構(gòu)組裝等技術(shù)。

2.1 設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)曲線

凸輪輪廓廓線設(shè)計(jì)的依據(jù)是從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線用于描述從動(dòng)件在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。運(yùn)動(dòng)曲線具體通過(guò)位移時(shí)間曲線，速度時(shí)間曲線，加速度時(shí)間曲線描述運(yùn)動(dòng)。

文獻(xiàn)［12］介紹了使用7段加速度曲線作為通用運(yùn)動(dòng)曲線，通過(guò)修改各段曲線的時(shí)間區(qū)間和最大（最小）加速度即可生成不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)曲線［12］。借助通用運(yùn)動(dòng)曲線可以生成不同類型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，作為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)置的曲線類型提供給用戶，但是實(shí)際應(yīng)用中用戶希望自定義運(yùn)動(dòng)曲線。解決方法是允許用戶輸入曲線方程，由曲線方程生成運(yùn)動(dòng)曲線。

凸輪機(jī)構(gòu)每個(gè)區(qū)間內(nèi)的位移曲線一般是單調(diào)連續(xù)的，曲線表達(dá)式由數(shù)字、常量、變量、運(yùn)算符、數(shù)字分組符號(hào)等組成，運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)和操作符數(shù)如表1所示。用戶輸入的表達(dá)式屬于字符類型，需要將字符型表達(dá)式轉(zhuǎn)化為可讀的表達(dá)式。

表1 表達(dá)式運(yùn)算

表達(dá)式實(shí)質(zhì)是變量x到變量y的映射關(guān)系，x與y一一對(duì)應(yīng)，變量x是一系列離散值，得到的變量y也是一系列離散值。讀取表達(dá)式基本思想是按照優(yōu)先級(jí)逐步計(jì)算表達(dá)式y(tǒng)值，具體過(guò)程如圖2所示。

圖2 讀取表達(dá)式

（1）將字符型表達(dá)式中的x值替換為給定值。

（2）檢測(cè)表達(dá)式中是否存在括號(hào)。如存在則提取括號(hào)內(nèi)表達(dá)式并記錄為子表達(dá)式，回到步驟（1），按照讀取表達(dá)式過(guò)程計(jì)算該子表達(dá)式值。通過(guò)此步驟，表達(dá)式中括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為常值。

（3）檢測(cè)表達(dá)式中是否存在字符串”sin”，”cos”，”tan”，”cot”，若存在，則獲取該字符串附近的數(shù)字字符，記錄為子表達(dá)式，計(jì)算該子表達(dá)式的值。通過(guò)此步驟，表達(dá)式中三角函數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常值

（4）檢測(cè)表達(dá)式中是否存在字符’＾’，若存在，則獲取字符’＾’附近的數(shù)字字符，記錄為子表達(dá)式，計(jì)算該子表達(dá)式的值。通過(guò)此步驟，表達(dá)中的乘方和開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常值。

（5）至此，表達(dá)式中僅有加減法運(yùn)算。按照字符”＋”和”－”分隔表達(dá)式為若干變量，相加得到最終結(jié)果。

設(shè)計(jì)凸輪廓線的過(guò)程主要是設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)曲線的過(guò)程。設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)曲線的步驟是：①確定運(yùn)動(dòng)區(qū)間和每個(gè)區(qū)間的初始條件。②確定每個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用戶既可以使用預(yù)設(shè)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也可以輸入表達(dá)式自定義運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過(guò)此方法，用戶可以快速地設(shè)計(jì)符合要求的運(yùn)動(dòng)曲線。

2.2 生成平面凸輪實(shí)體

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線由若干離散點(diǎn)組成，與凸輪廓線點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。根據(jù)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線點(diǎn)計(jì)算得到凸輪廓線上的點(diǎn)。從運(yùn)動(dòng)曲線上選取的點(diǎn)越多，生成的凸輪模型就越精細(xì)，但是過(guò)多的點(diǎn)會(huì)影響程序的執(zhí)行速度。因此需要在保證模型精細(xì)程度前提下，選取最少點(diǎn)。

平面凸輪一般由三個(gè)面組成，工作面和兩個(gè)非工作面。工作面需要滿足工程需要，網(wǎng)格面相對(duì)較多，而非工作面使用較少的三角面。具體過(guò)程是：

（1）從從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線上選取離散點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)曲線是由不同區(qū)間的曲線組成，每段曲線的區(qū)間大小不一樣，運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不一樣。為了減少模型的面數(shù)，應(yīng)該根據(jù)每段曲線的區(qū)間大小確定每段曲線應(yīng)該選取的點(diǎn)數(shù)。

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線點(diǎn)集合和凸輪厚度計(jì)算凸輪廓線點(diǎn)集合。

（3）由凸輪廓線點(diǎn)生成凸輪網(wǎng)格模型。構(gòu)造網(wǎng)格模型需要指定構(gòu)造網(wǎng)格用到的點(diǎn)，面法線，點(diǎn)構(gòu)成的三角面等。Mesh.vertices（）函數(shù)功能是為模型指定構(gòu)造網(wǎng)格用到的所有點(diǎn)。點(diǎn)按照列舉的順序依次用0、1、2、3……代表。平面凸輪的工作面由兩組數(shù)組點(diǎn)生成，非工作面由一組數(shù)組點(diǎn)和中心點(diǎn)生成。所以，構(gòu)造平面凸輪網(wǎng)格需要4組凸輪廓線點(diǎn)集合和兩個(gè)中心點(diǎn)。Mesh.triangles（）函數(shù)的功能是使用Mesh.vertices中包含的點(diǎn)為每個(gè)網(wǎng)格三角面指定頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的列舉順序決定面法線的方向。如圖3所示。

（4）將點(diǎn)、三角面等參數(shù)賦給凸輪模型的MeshFilter組件，得到凸輪網(wǎng)格模型。

通過(guò)解析法得到凸輪廓線點(diǎn)集合可以精確地將運(yùn)動(dòng)曲線映射為凸輪廓線，生成精細(xì)的凸輪。用戶根據(jù)需要選擇凸輪模型的精細(xì)程度以滿足不同要求。

圖3 凸輪網(wǎng)格的生成

2.3 跨平臺(tái)界面自適應(yīng)

虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)該有友好的交互界面，友好的交互界面保證了用戶與虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)信息交流的流暢性和便捷性。使用Unity3D開(kāi)發(fā)的凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以跨平臺(tái)使用，提高了實(shí)驗(yàn)臺(tái)的便捷性，但帶來(lái)的問(wèn)題是不同分辨率的平臺(tái)可能引起界面布局的錯(cuò)位。為了使虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)有友好的交互界面，交互界面上的菜單、按鈕等控件應(yīng)該自動(dòng)定位到設(shè)定的位置并有合理的比例大小。具體包括控件的絕對(duì)位置，相對(duì)位置和比例大小。

界面控件包括按鈕、列表、菜單、輸入框等，按照形式可以分為固定控件和浮動(dòng)控件，按照功能分為顯示控件和操作控件。根據(jù)移動(dòng)設(shè)備操作習(xí)慣，操作控件應(yīng)該在屏幕下側(cè)和左右側(cè)，上側(cè)主要是提示控件。操作控件組以屏幕左下側(cè)或者右下側(cè)為基準(zhǔn)點(diǎn)，調(diào)整組內(nèi)控件相對(duì)位置設(shè)計(jì)布局，提示控件組類似。屏幕坐標(biāo)系的原點(diǎn)在屏幕中心，通過(guò)Screen.width和Screen.height獲取屏幕長(zhǎng)寬分辨率大小，屏幕左下側(cè)位置為（－Screen.width／2，－Screen.height／2）。使用浮動(dòng)控件組將類似且不常用的控件集合起來(lái)，默認(rèn)狀態(tài)下不顯示。這樣整個(gè)界面布局比較整潔，方便交互。

控件組的比例大小使用縮放因數(shù)S控制，縮放因數(shù)由兩個(gè)參數(shù)S1，S2確定。分別為：

S1＝當(dāng)前分辨率的長(zhǎng)度／預(yù)先設(shè)定分辨率的長(zhǎng)度；

S2＝當(dāng)前分辨率的寬度／預(yù)先設(shè)定分辨率的寬度。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行的屏幕分辨率改變時(shí)，縮放因數(shù)也會(huì)改變。避免了界面控件過(guò)大或者過(guò)小的情況。

2.4 機(jī)構(gòu)組裝

機(jī)構(gòu)組裝是用戶控制虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的實(shí)驗(yàn)構(gòu)件到達(dá)指定位置，賦予其運(yùn)動(dòng)副，組成機(jī)構(gòu)。主要包括構(gòu)件的平移，旋轉(zhuǎn)和運(yùn)動(dòng)副的添加等。平移和旋轉(zhuǎn)用于調(diào)節(jié)構(gòu)件的相對(duì)位置和相對(duì)姿態(tài)。運(yùn)動(dòng)副主要包括旋轉(zhuǎn)副，移動(dòng)副，滾動(dòng)副等，主要應(yīng)用于從動(dòng)件。凸輪機(jī)構(gòu)中主要包括凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架和其他構(gòu)件等。

在使用過(guò)程中，用戶需要調(diào)整構(gòu)件姿態(tài)和移動(dòng)構(gòu)件。調(diào)整構(gòu)件姿態(tài)通過(guò)Transform.Rotate（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)。移動(dòng)構(gòu)件通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)鼠標(biāo)或觸點(diǎn)位置來(lái)改變構(gòu)件位置。

凸輪一般用作主動(dòng)件，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線往返運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)件旋轉(zhuǎn)使用Transform.Rotate（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)。在FixedUpdate（）函數(shù)中使用Transform.Rotate（）函數(shù)，表示在特定時(shí)間內(nèi)模型旋轉(zhuǎn)特定角度。通過(guò)控制每段時(shí)間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度控制凸輪的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)速度。直線往返運(yùn)動(dòng)使用Transform.Translate（）實(shí)現(xiàn)，具體過(guò)程是：實(shí)時(shí)檢測(cè)并記錄凸輪位移值，位移大于特定值后反向運(yùn)動(dòng)，且凸輪位移值歸零。Transform.Rotate和Transform.Translate均是通過(guò)控制構(gòu)件的世界坐標(biāo)值實(shí)現(xiàn)凸輪運(yùn)動(dòng)，其他力和碰撞體不會(huì)對(duì)主動(dòng)件產(chǎn)生影響，保證主動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的流暢性。

Rigidbody組件和MeshCollider組件使模型擁有質(zhì)量屬性和碰撞屬性，質(zhì)量和碰撞體是構(gòu)件之間發(fā)生相互作用的前提條件，具體通過(guò)運(yùn)動(dòng)副與其他構(gòu)件發(fā)生作用。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副主要包括移動(dòng)副，旋轉(zhuǎn)副，滾動(dòng)副。移動(dòng)副實(shí)現(xiàn)方法是設(shè)定構(gòu)件的Rigidbody組件中的Constrains屬性值，Constrains屬性提供限定模型在特定軸向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的功能。移動(dòng)副參數(shù)包括限定軸的方向和移動(dòng)副構(gòu)件。旋轉(zhuǎn)副實(shí)現(xiàn)方法是給模型添加HingeJoint組件。HingeJoint組件可以使構(gòu)件繞其他構(gòu)件或者場(chǎng)景（即機(jī)架）的特定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)副參數(shù)包括旋轉(zhuǎn)軸位置，旋轉(zhuǎn)軸方向和旋轉(zhuǎn)構(gòu)件。

機(jī)構(gòu)組裝步驟為：（1）用戶添加和調(diào)整機(jī)構(gòu)所需構(gòu)件至特定位置，此時(shí)構(gòu)件的重力不起作用。（2）為構(gòu)件添加運(yùn)動(dòng)副并設(shè)置運(yùn)動(dòng)副參數(shù)，設(shè)定后開(kāi)啟構(gòu)件重力，從動(dòng)件在重力作用下與凸輪接觸。（3）在已經(jīng)添加的構(gòu)件的基礎(chǔ)上添加其他構(gòu)件。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供基本或者常見(jiàn)的構(gòu)件庫(kù)，同樣允許由用戶導(dǎo)入自己設(shè)計(jì)或者創(chuàng)建的模型。用戶導(dǎo)入的模型一般是網(wǎng)格模型，加入質(zhì)量，碰撞體和運(yùn)動(dòng)副后，可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。因此，虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不局限于預(yù)設(shè)的凸輪機(jī)構(gòu)，允許用戶自定義凸輪機(jī)構(gòu)，有助于提高用戶創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。

3 系統(tǒng)仿真實(shí)例

根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)相關(guān)理論和虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，使用Unity3D工具開(kāi)發(fā)凸輪機(jī)構(gòu)移動(dòng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠在Android系統(tǒng)下運(yùn)行，版本最低要求為Android4.2。凸輪機(jī)構(gòu)移動(dòng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括三個(gè)模塊：凸輪廓線設(shè)計(jì)模塊、凸輪運(yùn)動(dòng)仿真模塊和凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊。凸輪廓線設(shè)計(jì)模塊和凸輪運(yùn)動(dòng)仿真模塊主要功能是演示凸輪機(jī)構(gòu)相關(guān)理論知識(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊主要是培養(yǎng)用戶創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。

凸輪廓線設(shè)計(jì)模塊主要是根據(jù)運(yùn)動(dòng)要求分段設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)曲線，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線生成凸輪。運(yùn)動(dòng)曲線橫坐標(biāo)為凸輪旋轉(zhuǎn)角度，與時(shí)間成比正。該模塊包含功能如下：分段描述運(yùn)動(dòng)曲線，生成凸輪廓線及凸輪模型實(shí)體，數(shù)據(jù)讀取與導(dǎo)出。

分段描述運(yùn)動(dòng)曲線包括曲線分段數(shù)目、每段曲線初始和終止點(diǎn)的坐標(biāo)值、每段運(yùn)動(dòng)曲線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。分段數(shù)目通過(guò)位置點(diǎn)的添加和刪除確定，每個(gè)位置點(diǎn)的坐標(biāo)可以隨時(shí)改變。運(yùn)動(dòng)規(guī)律包括系統(tǒng)內(nèi)置運(yùn)動(dòng)規(guī)律和自定義運(yùn)動(dòng)規(guī)律。系統(tǒng)提供的運(yùn)動(dòng)規(guī)律包括均速運(yùn)動(dòng)、等加速度運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、擺線運(yùn)動(dòng)和修正梯形運(yùn)動(dòng)。凸輪模型根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線和相關(guān)凸輪基本參數(shù)生成。如圖4（a）所示，此運(yùn)動(dòng)曲線分為4段，各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為等加速等減速運(yùn)動(dòng)、靜止、勻速運(yùn)動(dòng)和靜止，對(duì)應(yīng)的凸輪在其右側(cè)顯示。用戶可以觀察每段運(yùn)動(dòng)曲線的無(wú)量綱位移曲線，無(wú)量綱速度曲線和無(wú)量綱加速度曲線。如圖4（b）所示。

圖4 凸輪機(jī)構(gòu)仿真模塊

凸輪運(yùn)動(dòng)仿真模塊是對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，以運(yùn)動(dòng)曲線的形式表達(dá)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，識(shí)別凸輪相關(guān)基本參數(shù)。具體功能包括導(dǎo)入STL格式的凸輪模型，選擇從動(dòng)件，設(shè)置偏距，識(shí)別凸輪基圓半徑，行程，最大速度，繪制從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線。如圖5所示。

凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊是用戶自定義凸輪機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件、從動(dòng)件和運(yùn)動(dòng)副。功能包括編輯構(gòu)件，添加運(yùn)動(dòng)副，組裝機(jī)構(gòu)，觀察構(gòu)件運(yùn)動(dòng)和機(jī)構(gòu)可視化框圖展示。系統(tǒng)不僅向用戶提供構(gòu)件庫(kù)和運(yùn)動(dòng)副庫(kù)，而且允許用戶導(dǎo)入外部模型以實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的自定義，這樣既提高了機(jī)構(gòu)豐富性，又有助于培養(yǎng)用戶創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。構(gòu)件庫(kù)包括平面盤(pán)形凸輪，直動(dòng)凸輪，圓柱凸輪，圓柱共軛凸輪等。運(yùn)動(dòng)副庫(kù)包括移動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副，平面高副和圓柱套筒副。如圖6所示。

圖5 凸輪機(jī)構(gòu)仿真模塊界面

圖6 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊

4 結(jié)論

根據(jù)相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)，使用系統(tǒng)時(shí)，用戶根據(jù)運(yùn)動(dòng)要求設(shè)計(jì)凸輪運(yùn)動(dòng)曲線，系統(tǒng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線計(jì)算得到凸輪輪廓廓線，通過(guò)凸輪廓線點(diǎn)構(gòu)造三角網(wǎng)格，生成凸輪實(shí)體。完成凸輪實(shí)體后放入自定義的機(jī)構(gòu)中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，此時(shí)可觀察特定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)情況。用戶通過(guò)交互界面控制虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地編輯凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)，達(dá)到設(shè)計(jì)凸輪和進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真的目的。使用Unity3D開(kāi)發(fā)的凸輪機(jī)構(gòu)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以跨平臺(tái)使用，而且可以自適應(yīng)不同分辨率的屏幕。

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