初中數(shù)學案例教學有效策略應用

馬吉榮

摘要：案例作為數(shù)學學科知識要義、體系內涵的生動概括和有效提煉，是數(shù)學學科課堂教學活動的重要抓手之一。要堅持以生為本的教學理念，樹立學習能力第一要務的發(fā)展觀念，充分依托、依靠典型案例、生動案例，培養(yǎng)和鍛煉學習對象良好學習技能、高尚學習品質。本文作者從四個方面，對如何運用有效教學策略開展案例教學進行簡要論述。

關鍵詞：初中數(shù)學；案例教學；學習技能；教學效能

數(shù)學學科是一門主要以思考分析、探究實踐、判斷概括為主要活動形式的基礎學科，案例作為數(shù)學學科知識要義、體系內涵的生動概括和有效提煉，是數(shù)學學科課堂教學活動的重要抓手之一。教學實踐證明，學習對象堅實數(shù)學知識素養(yǎng)、良好數(shù)學學習技能、高尚數(shù)學學習品質等，都可以借助于案例觀察、分析、解答等實踐活動進行有效的培養(yǎng)和樹立。當前新課改明確指出，要堅持生本核心教學理念，學習能力第一要務的發(fā)展理念，充分依托、依靠典型案例、生動案例，培養(yǎng)和鍛煉學生主體對象良好數(shù)學技能、高尚學習品質。但筆者發(fā)現(xiàn)，部分初中數(shù)學教師受傳統(tǒng)教學理念束縛，在數(shù)學案例教學活動中，片面理解課改學習能力培養(yǎng)要求內涵，導致案例教學成為教師“一個人”活動，案例教學形式單一，學生被動接受方法要義，解析技能和學習素養(yǎng)未能有效培養(yǎng)。鑒于上述感悟，本人現(xiàn)對如何運用有效教學策略開展案例教學進行簡要論述。

一、堅持與雙邊活動相結合，實施互動式案例教學活動

構建主義學者指出，案例教學是初中數(shù)學課堂教學活動重要組織形式之一，是課堂教學策略體系的重要架構因素之一。案例教學活動應展現(xiàn)和呈現(xiàn)教學特點，滲透和保持教學活動的雙邊、互動特點，案例教學應成為教師與學生、學生與學生相互之間深刻交流、深入溝通、有效探討的重要“平臺”。筆者認為，互動式案例教學深入開展，才能集中展示教師主導作用，充分展現(xiàn)學生主體特性，讓各自“風采”在交流、談話、討論、探究等雙向進程中得到生動展現(xiàn)。因此，教師在案例教學中，要堅持與雙邊活動有效結合，圍繞問題條件隱含的知識要點、內在聯(lián)系，解答問題的基本思路、推導過程，解決問題的一般策略、根本要求等，與學習對象開展師生之間的交流、討論、引導活動，組織學生組建合作團隊、探討小組，開展深入細致的互動探析案例活動，推進案例教學進程。如在“已知：如圖所示，∠BAC的平分線AD，∠B=∠EAC，EF⊥AD。求證：EF平分∠AEB”案例教學中，教師采用師生互動、生生合作等相融合的互動教學方式，開展案例講解活動。在問題條件探析環(huán)節(jié)，教師向學生提出“該問題解答中需要借助哪些知識點內容？”、“要證明EF平分∠AEB，需要構建哪些等量關系？”等要求，引導學生開展探析問題條件活動，學生認識到：“證明EF平分∠AEB時，應該運用等腰三角形的相關性質內容”。在問題思路探尋過程中，教師組織學生開展小組合作討論活動，指出：“要借助于等腰三角形的性質，采用等量替換的思想”。在解題方法確定環(huán)節(jié)，教師先行組織學生開展小組討論活動，然后根據(jù)學生討論的結果，進行師生共同討論活動，得出其解題策略。

二、堅持與能力培養(yǎng)相結合，實施探究式案例教學活動

數(shù)學學科是一門以鍛煉和培養(yǎng)學習對象數(shù)學學習技能為主要任務的知識科學。新實施的初中數(shù)學課程標準也強調指出，要樹立學習能力培養(yǎng)第一要務的理念，將學習能力培養(yǎng)貫穿和落實于整個教學活動進程之中。筆者發(fā)現(xiàn)，學習對象在感知問題條件內容、找尋解題思路以及歸納解答問題方法的進程中，學習對象的數(shù)學學習技能得到切實鍛煉和有效培養(yǎng)。這就要求，教師案例教學要深入貫徹落實數(shù)學課改標準要求，將數(shù)學能力培養(yǎng)內化為重要“使命”，貫穿、落實于案例講解之中，既要提供學生動手探究、思考分析、判斷推理的實踐時機，又要強化探究實踐活動過程的指導，做到“收放有度”，效果最佳，實現(xiàn)數(shù)學學習技能素養(yǎng)的顯著提升。

問題：如圖所示，在兩個正方形ABCD和CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，試求出CH的長是多少？

學生自主感知問題條件認為：該問題主要是對直角三角形斜邊上的中線、勾股定理、勾股定理的逆定理等性質內容。

學生小組合作討論解題思路，得到：根據(jù)題意，可以采用添加輔助線的方法，連接AC和CF，然后根據(jù)正方形的性質內容求得AC和CF的長度，以及∠ACD與∠GCF度數(shù)，然后得到∠ACF的度數(shù)，根據(jù)勾股定理列出其方程式，求出AF的長度，最后結合直角三角形的相關性質內容即可求得。教師及時指導。學生開展解題過程。

教師組織學生獨自總結歸納解題活動，教師在學生討論總結的基礎上進行指導總結，引導學生探析歸納，得出其解法為：“利用直角三角形的性質，正方形的性質以及勾股定理等內容。其中，利用構造法添加輔助線，構造直角三角形是該案例解析活動的關鍵”。

三、堅持與指導評析相結合，實施評價式案例教學活動

教師作為教學活動的組織者、指導者、推動者，需要對學習對象的認知情況、探析效果、思維過程、解析結果等進行及時、深入、科學的指導和評判。眾所周知，初中生由于學習能力與初中階段教學要求之間的不對稱性，導致學生分析、思考等方面出現(xiàn)不足和瑕疵，這就要求初中數(shù)學教師必須做好“指導者”的角色，深入指導、科學評判學生學習效果及表現(xiàn)，并提出其合理化建議。在案例教學中，教師也應做好對初中生解析案例活動的指導工作，針對出現(xiàn)的分析條件不深刻、解析問題不全面、解題過程不嚴密、歸納方法不深入等問題，進行及時、深刻的指導和評析活動，幫助初中生形成良好的思考、分析、解題方法和習慣。如教師在巡視指導學生解答“一元二次方程與根的系數(shù)之間關系”的案例過程中，出現(xiàn)的“不能正確理解和運用根與系數(shù)的關系”的解析不足情況，采用評價式教學方式，發(fā)揮教師指導評價的主導作用，展示其中具有代表性的錯誤解題過程，先組織學生再次進行思考分析活動，學生思考分析初步認識到：“該問題分析解答時，忽視和錯用了韋達定理內容”。此時，教師進行總結陳述。學生在教師評價指導過程中，既認清了解題活動的不足，又掌握了解決不足的方法，形成了良好解題思想方法，有效提升了初中生解題技能素養(yǎng)。值得注意的是，教師在數(shù)學問題案例評講過程中，要善于轉化評價形式，采用生評為主的評價形式，引導學生組成評析小組，對該案例開展評析指導活動，教師做好巡視指導工作。

四、堅持與中考要求相結合，實施綜合性案例教學活動

中考政策為初中數(shù)學教學指明了前進的方向，對初中生提出了學習活動的目標要求。教師在案例教學中，必須時刻緊扣和把準中考政策的命題要求，根據(jù)中考試題命題要求以及學習能力考查內容，對歷年來的中考試題進行創(chuàng)新和加工，設置綜合性的問題案例，借助于已有學習技能和解題經(jīng)驗，利用數(shù)學知識點之間的深刻聯(lián)系，組織和指導學生深入探究、分析和解答活動，逐步提高初中生綜合分析學習能力，為學生更好地參加中考“積蓄”深厚的解題素養(yǎng)和良好的解題技能。

總之，初中數(shù)學教師在案例教學活動中，要始終遵循新課改要求，圍繞課堂教學要素，堅持與雙邊互動、探究實踐、指導評析、中考要求等相結合，實施有效靈活教學方式，培養(yǎng)良好學習技能，提升案例教學效能。

編輯 ∕高 偉