摘 要：新高考模式下的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生而言都是一種新的挑戰(zhàn). 主要表現(xiàn)在于數(shù)學(xué)思想、知識(shí)要點(diǎn)、運(yùn)用能力這三方面應(yīng)有很好的兼顧與融合. 因此，教師應(yīng)當(dāng)抓住這一特征，在教學(xué)中，特別是高考復(fù)習(xí)課上，有的放矢地夯實(shí)考生的基礎(chǔ)知識(shí)，打磨考生的縝密思維，傳授考生的解題技巧，培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力，提升考生的心理素質(zhì)，以幫助考生在吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上更好地去決勝高考.

關(guān)鍵詞：新高考模式；高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)

2014年7月，江蘇新高考方案——“3+3”模式，已經(jīng)確定. 根據(jù)新方案的內(nèi)容，“3+3”模式即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)列為必考科目，然后在生物、化學(xué)、物理、地理、政治、歷史這六門(mén)學(xué)科中任選三門(mén)進(jìn)行考試，并計(jì)入總分. 江蘇省教育廳雖然在9月份時(shí)表示江蘇高考方案基本形成，最遲將于2020年實(shí)施，但這也意味著從今年開(kāi)始，高中各個(gè)科目的教學(xué)將逐漸朝著新高考的模式要求去進(jìn)行調(diào)整或優(yōu)化. 對(duì)于數(shù)學(xué)這一傳統(tǒng)的大科目來(lái)講，雖然新高考模式對(duì)其影響不大，但教師仍然應(yīng)當(dāng)借鑒近年來(lái)的江蘇高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)研究高考的趨勢(shì)與動(dòng)向，以提高教學(xué)的有效性.

[?] 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是綜合知識(shí)及其他能力掌握的前提與關(guān)鍵，因此，該板塊的內(nèi)容在高考所占比重多年處于重要的戰(zhàn)略地位. 以2014年江蘇高考試卷為例，在填空題中，從第一題至第八題來(lái)看，其所考查的兩個(gè)集合的交集、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、算法流程的邏輯、古典概型概率的計(jì)算、三角函數(shù)圖象的特征、頻率分布統(tǒng)計(jì)圖形的判斷、等比數(shù)列的求解、圓柱的側(cè)面與體積的數(shù)值等知識(shí)要點(diǎn)，均屬于對(duì)單個(gè)基本概念的理解，而從第九題到第十二題則是在基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行了少許的添加與變化來(lái)遞增略微的難度. 與此類似的，在2013年江蘇高考試卷的填空題中，從第一題至第七題，分別考查了函數(shù)周期的判斷、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、雙曲線圖形特征的方程書(shū)寫(xiě)、集合的求解、算法邏輯的運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)方差的求解、概率的求解，從第八題開(kāi)始所考查的內(nèi)容也是在基礎(chǔ)知識(shí)的層面上進(jìn)行變換或難度遞增. 除了填空題外，在解答題中同樣具有類似的特征. 由此可見(jiàn)高考數(shù)學(xué)中對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)考查的頻率性與重要性，因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)幫助考生夯實(shí)基礎(chǔ). 具體來(lái)講，第一，要將教材中所提及的、所介紹的、要求重點(diǎn)掌握的概念、定律、定理、公式等一一理清并悉數(shù)掌握. 特別是在概念這一塊，由于它多以文字的形式出現(xiàn)，大部分考生都只是簡(jiǎn)單地一眼帶過(guò)或者記個(gè)大概的內(nèi)容，殊不知一些概念中所提到的核心內(nèi)容或前提附加條件將直接決定了考生在求解題目時(shí)的范圍與合理性. 第二，要將教材中的例題以及每一章節(jié)背后所附帶的習(xí)題也熟練掌握. 特別是題目中所反映的知識(shí)要點(diǎn)，更加突出了該章節(jié)的教學(xué)要求與教學(xué)目標(biāo). 總的來(lái)講，一方面，教師在備課時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，另一方面，教師也應(yīng)當(dāng)提醒考生提高對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視程度與熟練掌握程度.

[?] 打磨縝密思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重視邏輯思維能力的學(xué)科，它要求考生的思維具備科學(xué)、合理、嚴(yán)謹(jǐn)、條理、靈活等特點(diǎn). 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷為例，填空題第十三題考查的內(nèi)容是函數(shù)的零點(diǎn)、周期函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象的交點(diǎn)這三個(gè)板塊知識(shí)要點(diǎn)的雜合. 第十四題考查的是正弦定理與余弦定理的結(jié)合. 解答題第十九題考查的是偶函數(shù)的判斷、不等式恒成立問(wèn)題與函數(shù)的交匯、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性及大小比較這三個(gè)板塊內(nèi)容的融合. 第二十題考查的是新定義與數(shù)列的項(xiàng)、數(shù)列的項(xiàng)與整數(shù)的整除、構(gòu)造法這三個(gè)內(nèi)容. 再看2012年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中，第十一題考查的是兩角和與差的三角公式、角的靈活拆分、二倍角公式的運(yùn)用. 其中，在求解三角函數(shù)值，還要注意角的取值情況，避免出現(xiàn)增根現(xiàn)象. 在第十二題中，考查的是直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、圓的一般式方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化. 其中，學(xué)生需要準(zhǔn)確理解“若直線y=kx-2至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)”這一句話的準(zhǔn)確理解，它實(shí)際上所要表達(dá)的是“圓心M（4，0）到直線y=kx-2的距離d≤1+1”，這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵所在. 在第十三題中，考查的是二次函數(shù)、一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的圖象與二次不等式解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系等，也屬于多個(gè)知識(shí)點(diǎn)雜糅. 從這些題目中我們均可以發(fā)現(xiàn)，從考點(diǎn)分布來(lái)看，各個(gè)考點(diǎn)較為分散. 而且在題目求解中，每一道大題下設(shè)的每一個(gè)小問(wèn)也需要考生從多個(gè)角度，考慮多重條件，這些都充分體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)對(duì)于考生知識(shí)的調(diào)撥與聯(lián)想、雜糅與交并的考查. 基于此，教師在進(jìn)行綜合知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地將多個(gè)章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)合教學(xué)，除此之外，也可以適當(dāng)?shù)夭捎猛普?、反?wèn)、假設(shè)等教學(xué)方式來(lái)鍛煉考生邏輯思維的正確性. 總的來(lái)講，就是要有意識(shí)地培養(yǎng)考生思維的縝密性.

[?] 傳授解題技巧

不同的題目有不同的求解方式，為了幫助考生提高解題的準(zhǔn)確度與效率，特別是在考場(chǎng)上，教師就應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)中有意識(shí)地向考生傳授一定的解題技巧. 除了常見(jiàn)到的發(fā)散求解法、代入求解法、數(shù)形結(jié)合法等技巧外，這里需要提及的是一個(gè)審題的技巧. 在教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)一部分考生在數(shù)學(xué)成績(jī)上一直難以提升，究其原因并不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱或數(shù)學(xué)能力欠缺，而是審題失誤、審題不當(dāng). 以2012年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷為例，在第六題“現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________”中，雖然沒(méi)有“一次隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)”這句直白的說(shuō)明，但題目表達(dá)的意思就是“抽取的兩個(gè)數(shù)不能重復(fù)”. 假如考生在審題時(shí)沒(méi)有注意到這一點(diǎn)，就容易犯錯(cuò). 因此，在審題技巧上，應(yīng)當(dāng)注意兩點(diǎn)，一個(gè)是合理性，即一般情況下題目可能會(huì)表達(dá)的，慣常會(huì)表示的一個(gè)意思. 另一個(gè)是巧取性，即題目是否會(huì)出現(xiàn)模棱兩可的字眼來(lái)干擾考生的思維. 基于此，教師在日常的教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)考生掌握正確的審題技巧等解題技巧.

[?] 培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的基本目標(biāo)之一，表現(xiàn)在高考試題上就是題目的形式以及題目的答案并不是唯一的，而是可以充分發(fā)揮考生個(gè)人想象力. 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試題為例，在第十九題中“已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，已知正數(shù)a滿足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）從一般性的推論過(guò)程來(lái)看，考生還應(yīng)當(dāng)考慮到e-1，，e這幾個(gè)分界點(diǎn)的討論，還需要懂得如何去合并. 這是對(duì)考生發(fā)散性思維能力的一個(gè)考查. 與此類似，在2013年江蘇高考試卷中，第二十題同樣出現(xiàn)了要求考生自行證明結(jié)論的題目“設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實(shí)數(shù)，若g（x）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，試求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明結(jié)論”，該題新穎獨(dú)特，需要考生能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和對(duì)數(shù)據(jù)的整體處理能力，并且還要考慮對(duì)0

[?] 提升心理素質(zhì)

除了上述提到的“硬能力”外，教師還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)考生的“軟能力”——抗壓性. 特別是在高考考場(chǎng)上，部分心理素質(zhì)較差的考生容易因?yàn)檫^(guò)分緊張而導(dǎo)致思維無(wú)法正常運(yùn)行，最終影響了數(shù)學(xué)能力的發(fā)揮. 基于此，教師在日常的復(fù)習(xí)課上可以嘗試兩種方法，一是限時(shí)性，特別是在模擬考試中，可以稍微把時(shí)間縮短一點(diǎn)，并在考生模擬考的過(guò)程中定時(shí)提醒剩余時(shí)間，以營(yíng)造一種考場(chǎng)上的緊迫感與壓力感，長(zhǎng)此以往，一旦考生在日常的訓(xùn)練中早已適應(yīng)，則在真正面對(duì)考試時(shí)也會(huì)表現(xiàn)得較為從容不迫. 二是放松法，比如通過(guò)手部放松、肩部放松、靜思冥想等方式來(lái)暫時(shí)轉(zhuǎn)移注意力，以達(dá)到消除或消減緊張情緒的目的. 這一項(xiàng)同樣需要教師在平常的課堂上鍛煉考生，以保證考生在考場(chǎng)上可以適當(dāng)運(yùn)用，最終實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)心理素質(zhì)的目的.

江蘇省從2008年迄今，實(shí)行的高考方案是“3+學(xué)業(yè)水平測(cè)試+綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”，這直接決定了數(shù)學(xué)在高考中所占據(jù)的重要比例及其所承擔(dān)著對(duì)考生能力考查的責(zé)任性. 審視近三年的江蘇高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，歷屆數(shù)學(xué)高考基本上做到了符合《考試說(shuō)明》及教學(xué)要求，遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念. 表現(xiàn)于外就是題目在數(shù)學(xué)思想、知識(shí)要點(diǎn)、運(yùn)用能力這三方面都進(jìn)行了很好地兼顧與融合. 這一特點(diǎn)在未來(lái)的新高考模式中必定會(huì)繼續(xù)保持，因此，教師應(yīng)當(dāng)抓住這一特征，在教學(xué)中，特別是高考復(fù)習(xí)課上，有的放矢地去夯實(shí)考生的基礎(chǔ)知識(shí)，打磨考生的縝密思維，傳授考生解題技巧，培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力，提升考生的心理素質(zhì)，以幫助考生在吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上更好地去決勝高考.