摘 要：用坐標形式向量解決立體幾何問題，建立恰當?shù)目臻g坐標系是解題的關鍵之一，但試題中往往沒有明確的垂直關系，建立坐標系要通過一定的轉化、證明，難度較大，所以，一味強調坐標法會造成得分的困難，出現(xiàn)這種現(xiàn)象一是空間想象能力、幾何推理能力較差，再有就是對向量知識本質認識不夠，若能加深對向量知識本質的認識，適時采取非坐標形式的向量解題，就可打破立體幾何思維定式，很好地解決立體幾何問題.

關鍵詞：向量法；非坐標形式向量；基底；空間線面的位置關系

用坐標形式的向量解決立體幾何問題因思路簡潔、操作容易越來越受到師生的青睞，并且也逐步成為當前高考應考的“主流”方法. 因此，許多教師無視其他方法的存在，讓學生埋頭苦練，這樣做的直接后果是導致學生解題思維的僵化，立體幾何的學習陷入死胡同. 然而，如果加深對向量知識的本質認識，恰當利用非坐標形式的向量解題，既可避開技巧要求過高、轉化復雜的幾何法，又可以回避有時因建系困難而造成的煩瑣計算，從而打破立體幾何思維定式，很好的解決立體幾何問題：

[?] 突破定式思維，用非坐標形式向量解決立體幾何問題

向量具有“數(shù)”與“形”的雙重身份，兼具代數(shù)的嚴謹與幾何的直觀，要正確理解向量加法、減法與數(shù)乘運算的幾何意義，如：首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始點指向末尾向量的終點的向量，我們可把這個法則稱為向量加法的多邊形法則；解題時可以將有關線、面用向量表示出來，再利用共線向量定理、共面向量定理及向量垂直的條件得到證明，這樣可以很好地避開學生感覺困難的幾何關系的論證.