• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      基于“問題驅(qū)動”的高中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)

      2015-04-29 00:00:00田利劍

      摘 要:抽象難懂的高中數(shù)學(xué),往往令眾多的學(xué)子望而生畏. “問題串”的建立將大問題拆分成幾個相關(guān)聯(lián)的小問題,從而降低了思考的難度,有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí). 本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)中的“問題串”建立,淺談自己的幾點(diǎn)體會.

      關(guān)鍵詞:問題驅(qū)動;高中數(shù)學(xué);問題串

      “問題串”是學(xué)生在閱讀、分析、探索數(shù)學(xué)知識或問題時,對整體產(chǎn)生的一系列質(zhì)疑,以激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生的思維,領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生一步步地攀登,最終實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的掌握和問題的解決. “問題串”的建立,促進(jìn)了學(xué)生在面對某一學(xué)習(xí)范圍、概念和問題的有條不紊的思考,是提高高中數(shù)學(xué)高效課堂的法寶,值得廣大教師和學(xué)者進(jìn)行深入探究.

      [?] “問題串”設(shè)置課堂情境,形成激勵氛圍

      1. 開放性、趣味性的問題串

      “問題串”的產(chǎn)生不是教師的平鋪直敘,而應(yīng)將其隱藏在學(xué)生的實(shí)際生活中,在看似聊天的過程中,將“問題串”自然引出. 教師要巧妙地利用其中的開放性、趣味性來調(diào)動學(xué)生的積極性,在輕松活潑的氛圍中激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生不知不覺、積極主動地進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中.

      比如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”時,教師就可以利用聊天的方式引入問題,慢慢地將學(xué)生的注意力集中在對問題的思考上.

      問題1:今天早自習(xí)前我站在咱們班門口,第一個到班的是女生,第二個、第三個也是女生,于是可以得出結(jié)論:咱們班全部是女生. 學(xué)生們都被這個問題弄笑了.

      問題2:通項(xiàng)公式為an=(n2-5n+5)2的數(shù)列中,a1=1,a2和a3也都等于1,于是可以得出結(jié)論:an=1. 學(xué)生們有的開始帶入別的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,當(dāng)帶入n=5時,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論不成立.

      問題3:三角形的內(nèi)角和為180°,四邊形的內(nèi)角和為360°=180°×2,五邊形的內(nèi)角和為540°=180°×3,于是可以得出結(jié)論:多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°.

      有趣的第一個問題激發(fā)了學(xué)生的興趣,簡單的第二個問題為學(xué)生的探究鋪了路,然而第三個問題的提出,使學(xué)生一時不敢確定,心中又留有質(zhì)疑,學(xué)生對六邊形、七邊形進(jìn)行驗(yàn)證中得到了肯定,但又不敢對整個結(jié)論給予肯定. 這時教師就可以順勢點(diǎn)出本節(jié)課的中心:數(shù)學(xué)歸納法.

      學(xué)生對問題串的思考,不但取得了“熱身”的效果,也使學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),指引了學(xué)生對知識的主動搭建,興奮而又快樂地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)中,奠定了高效課堂的基礎(chǔ).

      2. 啟發(fā)性、延伸性的問題串

      高中數(shù)學(xué)的概念往往非常深奧,很難從字面上短時間內(nèi)進(jìn)行理解. 啟發(fā)性、延伸性的問題串可以幫助學(xué)生理清頭緒、調(diào)理思維,猶如黑暗中的一束光,使學(xué)生可以深入數(shù)學(xué)知識內(nèi)部,深刻細(xì)致地進(jìn)行理解,以逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的能力.

      比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時,學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)符號理解不透,針對關(guān)鍵的詞語“任意”不知該如何去表示,具體的“問題串”使學(xué)生真實(shí)地看到數(shù)學(xué)知識的存在,給學(xué)生以不斷的啟發(fā).

      問題1:函數(shù)f(x)在(3,5)上,當(dāng)x1

      問題2:在(a,b)之間存在無數(shù)個點(diǎn),當(dāng)x1

      問題3:分別設(shè)置一個遞增函數(shù)和遞減函數(shù).

      幾個問題給了學(xué)生啟發(fā),他們積極主動地在練習(xí)本上畫出一些函數(shù)來進(jìn)行比較,從自己的知識庫中找到符合條件和不符合條件的函數(shù),學(xué)生在對具體函數(shù)圖象進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,逐漸地上升到了對抽象的總結(jié). 在不斷交流、討論和辨析中,使學(xué)生感受到區(qū)間上的x1、x2不是隨意選擇的,而是要滿足“x1

      “問題串”的拋出,使學(xué)生受到了啟發(fā),使其在逐步地探索中對知識進(jìn)行延伸,全面具體地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了理解和掌握,從而提高了學(xué)生對知識的理解能力和歸納能力.

      [?] “問題串”引導(dǎo)思維過程,營造生動課堂

      1. 邏輯性問題串

      數(shù)學(xué)知識中往往具有一條鮮明的邏輯主線,知識之間的相互聯(lián)系構(gòu)建了整個數(shù)學(xué)框架. 邏輯性問題串的建立,使學(xué)生明確其中的邏輯關(guān)系,從而結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平,推進(jìn)知識的步步深入,從而像破案一樣探索數(shù)學(xué)知識的精髓.

      比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)零點(diǎn)的概念”時,教師就可以利用二次函數(shù)及二次方程的關(guān)系,來幫助學(xué)生理解概念,使學(xué)生的邏輯思維跟隨問題串,從而得出函數(shù)在零點(diǎn)時存在的定理,實(shí)現(xiàn)對定理內(nèi)涵的理解.

      問題1:解下列一元二次方程的根,畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象. ①一元二次方程x2-2x+1=0,二次函數(shù)y=x2-2x+1;②一元二次方程x2-2x-3=0,二次函數(shù)y= x2-2x-3;③一元二次方程x2-2x+3=0,二次函數(shù)y= x2-2x+3.

      問題2:函數(shù)滿足f(x1)f(x2)<0,則在(x1,x2)上存在零點(diǎn)嗎?

      問題3:函數(shù)滿足f(x1)f(x2)>0,則在(x1,x2)上存在零點(diǎn)嗎?

      問題4:在[a,b]區(qū)間內(nèi),連續(xù)不斷的函數(shù)f(x)上恰好有一個零點(diǎn),那么是否能夠存在f(a)f(b)<0呢?

      學(xué)生在對問題思考的過程中,步步為營、逐漸深入,符合了學(xué)生對問題思考的邏輯性,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在掌握理解上的螺旋式上升,很大程度上幫助了學(xué)生的知識搭建,取得了良好的課堂效果.

      2. 發(fā)散性問題串

      高中數(shù)學(xué)知識中,有時需要采取幾個相關(guān)聯(lián)的問題進(jìn)行展開,使學(xué)生在問題的驅(qū)動下,對相并列的問題進(jìn)行逐個突破,從而實(shí)現(xiàn)對知識的理解或問題的解決. 在教學(xué)中,教師要結(jié)合學(xué)生的生成,靈活地建立發(fā)散性的問題,從而將不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象歸結(jié)為一點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對思維的突破、對課堂的催化.

      比如在學(xué)習(xí)“二面角”時,教師就可以設(shè)置發(fā)散性的問題串,以使問題包圍“二面角”,使其在圍攻下進(jìn)行思維突破.

      問題1:如何計(jì)算兩條異面直線之間的夾角?

      問題2:如何計(jì)算線與面之間的夾角?

      問題3:如何將兩個面之間的夾角轉(zhuǎn)為平面角來進(jìn)行計(jì)算?

      問題4:在刻畫二面角時,如何確定角的頂點(diǎn)和兩條射線?

      幾個問題展示后,學(xué)生積極利用自己手中的筆和課本來建立空間模型進(jìn)行思考,學(xué)生從兩條異面直線之間的夾角、直線與面之間的夾角、兩個面之間的夾角三個方面進(jìn)行探索展示,在學(xué)生的探索中,逐步了解二面角的概念,掌握總結(jié)解決二面角問題的方法技巧,深刻全面地對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了理解.

      “問題串”的建立,使學(xué)生看到了事物的各個方面,在逐個擊破的過程中,領(lǐng)悟出其中的一個中心、一個方法,從而使知識像一個開放的萬花筒一樣,使學(xué)生不再舍本逐末,而是能夠緊抓中心、發(fā)散延伸.

      [?] “問題串”整合反思設(shè)計(jì),確保問題高效

      高效課堂的建立離不開教師對課堂的反思,問題串是否是課堂的自然生成,是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,是否達(dá)到了預(yù)期的課堂效果,都需要教師在不斷的實(shí)踐中進(jìn)行反饋、修復(fù)和完善. 現(xiàn)總結(jié)以下兩點(diǎn)體會:

      1. 反思“問題串”的設(shè)計(jì)

      問題串是幾個問題在展示的同時,指向一個明確的知識點(diǎn),使學(xué)生明白“要解決什么問題”、“怎么去思考”、“得到了哪些收獲”、“解決方法是怎樣的”. 在連貫、精彩的問題串中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生真正能夠深入知識的內(nèi)部,在自身積極主動的探索中,持續(xù)穩(wěn)定地對問題進(jìn)行解決,全程貫徹“問題——解決——新問題——再解決——方法總結(jié)”的思想,以實(shí)現(xiàn)問題串預(yù)期的效果.

      2. 反思“問題串”的課堂運(yùn)用過程

      動態(tài)的課堂生成,任何生成都是自然的、必然的. 教師在推進(jìn)課堂展開的過程中,要根據(jù)學(xué)生的生成,靈活機(jī)智地對問題串進(jìn)行調(diào)整,使學(xué)生的思維可以連貫性的發(fā)展,前一個問題是后一個問題的基礎(chǔ),后一個問題是前一個問題的延伸、補(bǔ)充和分解,每個問題都為學(xué)生的思維搭建一個臺階,從而形成一個完整科學(xué)的知識鏈條. 整個課堂,問題串的建立要能夠調(diào)動學(xué)生的積極性,不是按照教案的設(shè)計(jì)來提出,而是要按照學(xué)生的課堂生成來提出,給學(xué)生更多的思考空間,更多的成功體驗(yàn). 課下,教師要積極地對課堂進(jìn)行反思,建立更為自然、貼近學(xué)生思維的問題串,以提高問題串的質(zhì)量和價值.

      總之,“問題串”在高中數(shù)學(xué)課堂中的引進(jìn),很大程度上幫助了教師利用探索和追求的精神來激勵學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會了分析、思考,掌握了知識之間的邏輯關(guān)系,學(xué)會了延伸、靈活和交錯運(yùn)用. 在實(shí)際的教學(xué)中,不同的學(xué)生就有不同的差異,不同的知識就有不同的課型,教師要靈活多變設(shè)計(jì)和創(chuàng)建“問題串”,而不能套用模式、一概而論. 只要廣大教師在實(shí)踐中勇于探索,就能使“問題串”開展得越來越好,從根本上促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí).

      南京市| 新平| 泰顺县| 汽车| 汝城县| 额敏县| 宜都市| 长沙县| 景谷| 长汀县| 潍坊市| 邵东县| 佛教| 香格里拉县| 丹棱县| 信宜市| 孝感市| 大新县| 景德镇市| 扎赉特旗| 哈密市| 金塔县| 通化市| 林甸县| 新兴县| 柳林县| 封丘县| 布尔津县| 新巴尔虎右旗| 绥中县| 土默特左旗| 清原| 兴宁市| 南丰县| 仲巴县| 河津市| 阿克苏市| 正蓝旗| 登封市| 阿拉尔市| 黄陵县|