王文豪 高尚兵 周靜波 嚴(yán)云洋

(淮陰工學(xué)院計算機工程學(xué)院，淮安,223003)

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圖像中椒鹽噪聲去除算法研究

王文豪 高尚兵 周靜波 嚴(yán)云洋

(淮陰工學(xué)院計算機工程學(xué)院，淮安,223003)

為了有效地去除數(shù)字圖像中的椒鹽噪聲，提高圖像質(zhì)量，本文在分析一些典型消除噪聲方法的基礎(chǔ)上，給出了一種新的椒鹽噪聲去除算法。首先，針對椒鹽噪聲的特點，設(shè)計了一種基于動態(tài)窗口和鄰域像素統(tǒng)計信息的噪聲檢測算法，有效地區(qū)分了噪聲點與非噪聲，然后對檢測出的噪聲點，采用改進(jìn)的自適性的中值濾波算法進(jìn)行噪聲濾除，在濾波算法中加入了窗口大小自適應(yīng)控制和濾波值調(diào)優(yōu)策略。實驗表明：該方法不僅能去除圖像中的椒鹽噪聲，而且能有效地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)特征，對于高密度噪聲的圖像去除噪聲的效果比其他方法更優(yōu)。

椒鹽噪聲；噪聲消除；噪聲檢測；自適應(yīng)中值濾波

引 言

圖像是人類認(rèn)知世界的重要手段，圖像在數(shù)字化和傳輸過程中，由于傳感器自身和傳輸信道的影響，經(jīng)常會產(chǎn)生一些隨機的椒鹽噪聲，使得圖像邊緣細(xì)節(jié)模糊，信息丟失，不利于圖像分割、特征提取和識別。因此，消除圖像中的椒鹽噪聲，保護(hù)好圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，在圖像處理領(lǐng)域中具有十分重要的意義[1-2]。

在圖像處理領(lǐng)域中，去除椒鹽噪聲的主要方法是中值濾波(Standard median filter，SMF)，該方法在去除噪聲的同時也將圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息濾掉，使得圖像模糊不清。為此，學(xué)者們提出了許多改進(jìn)的算法。如加權(quán)值的中值濾波 (Weighted median filter，WMF)算法[3]，中心權(quán)值中值濾波(Center weighted median filter，CWMF)算法[4-5]等，這些算法通過給窗口的所有像素或者中心像素設(shè)置相應(yīng)的權(quán)值，來平衡濾波器的噪聲濾除和細(xì)節(jié)保護(hù)能力，在一定的程度上減輕了圖像模糊程度，但也降低了算法去噪性能。文獻(xiàn)[6]針對SMF，WMF 和CWMF對圖像內(nèi)的所有像素都采用同樣策略，缺乏對噪聲的判斷，設(shè)計了一種三態(tài)中值濾波(Tri-state median filter，TSMF)算法，引入噪聲檢測機制，將圖像的像素分成噪聲點和信號點，對噪聲點采用SMF進(jìn)行濾波操作，信號點保持不變，不僅過濾了噪聲，而且保護(hù)了圖像的邊緣細(xì)節(jié)，在此基礎(chǔ)上學(xué)者們又提出了許多改進(jìn)的算法。如開關(guān)中值濾波(Switching median filter, SMB)[7]、極值中值濾波(Extremum median filter，EMF)[8-9]以及自適應(yīng)軟開關(guān)濾波(Noise-adaptive soft switching filter ，NASWF)[10]等。這些算法相比于SMF，WMF 和CWMF方法，在噪聲濾除和圖像細(xì)節(jié)保護(hù)方面上有較大的改善，但由于噪聲檢測算法簡單，不能較好地區(qū)分噪聲點和信號點，易出現(xiàn)誤檢，對于高密度噪聲和多細(xì)節(jié)的圖像處理不佳，為此，文獻(xiàn)[11]提出了自適應(yīng)中值濾波算法(Adaptive median filter，AMF)，根據(jù)噪聲密度自適應(yīng)地增大或縮小窗口大小，然后對窗口中的像素排序取其中值作為窗口中心像素的濾波值，該方法具有較強地去除噪聲能力，但沒有充分利用局部像素相似性原理進(jìn)行圖像復(fù)原，濾波后的圖像質(zhì)量不高。

鑒于此，本文提出了一種新的椒鹽噪聲去除算法。首先依據(jù)椒鹽噪聲的特點，設(shè)計了一種基于窗口自適應(yīng)和鄰域像素統(tǒng)計信息的噪聲檢測算法，然后針對檢測出的噪聲，設(shè)計了一種基于動態(tài)窗口的自適應(yīng)中值濾波算法，該算法不僅可以有效地消除了噪聲，而且較好地保留了圖像的邊緣細(xì)節(jié)，提高了濾波圖像的質(zhì)量，對于高密度噪聲和多細(xì)節(jié)圖像具有較好的處理能力。

1 噪聲檢測

1.1 圖像椒鹽噪聲的特點

椒鹽噪聲是一種典型的圖像噪聲，具有脈沖性，受椒鹽噪聲污染的像素與周圍的像素相比在灰度上有很大的差異，像素的灰度值要么很大要么很小，在圖像上表現(xiàn)為以一定概率分布的白色和黑色的點，嚴(yán)重影響了圖像質(zhì)量和視覺效果[12]。

1．2 噪聲檢測

噪聲檢測是否準(zhǔn)確對濾波器濾波性能有著重要的影響，TSMF等算法針對椒鹽噪聲在圖像灰度值中表現(xiàn)為極大值或者極小值的特點，將圖像中那些灰度值為極大值或極小值的像素判定為噪聲點是不科學(xué)的，因為圖像中有些邊緣細(xì)節(jié)點的灰度值也為極大值和極小值。例如，圖1所示Barb圖含有大量的條紋細(xì)節(jié)信息，由于條紋是黑白相間的，其灰度值趨于圖像灰度值的極大值或極小值，如果采用TSMF噪聲檢測算法，則圖像的細(xì)節(jié)點被當(dāng)作噪聲點去除,從而造成誤檢。針對此問題，本文的噪聲檢測分為兩個階段：第1階段是非噪聲點檢測；第2階段是細(xì)節(jié)點與噪聲點檢測，如圖2所示。

1.2.1 非噪聲點檢測

椒鹽噪聲在圖像中主要表現(xiàn)為一些亮點和暗點，對于一幅8位的灰度圖像，亮點的灰度值接近255，暗點的灰度值接近0，而信號點則相反，當(dāng)然有些邊緣像素灰度值也可能在0和255附近，利用這一特點，可以對圖像的像素進(jìn)行分類，預(yù)先設(shè)定一個閾值T，如果某點的灰度值與圖像灰度值的極大值或極小值差的絕對值小于等于T，則該像素可能是噪聲點也可能是圖像的細(xì)節(jié)點，稱之為疑似噪聲點，反之若大于T，則可以斷定當(dāng)前像素未被噪聲干擾，稱之為非噪聲點，在去噪時這些像素保留原值。

設(shè)Gmax，Gmin分別為圖像上極大值灰度值和極小值灰度值，f(x,y)為當(dāng)前像素的灰度值，則全局判斷如下

(1)

式中：g(x,y)=1表示疑似噪聲，g(x,y)=0表示非噪聲;由于實驗的噪聲圖像主要是通過對原始圖像加噪獲得，加噪函數(shù)所加入噪聲的最大值和最小值分別為255和0，因此實驗時T=1，對于通過掃描或其他途徑得到的噪聲圖像，可適當(dāng)?shù)丶哟骉值。

1.2.2 細(xì)節(jié)點與噪聲點檢測

由前文分析可知，對于疑似噪聲點，不能斷定它就是噪聲，需要進(jìn)一步判別，為此本文提出一種基于動態(tài)窗口和鄰域像素信息的判斷算法。首先通過窗口自適應(yīng)策略讓窗口的大小隨圖像噪聲密度的變化而改變，低密度的噪聲圖像，選用較小窗口，高密度的噪聲圖像，選用較大窗口，這樣既可獲得較小的窗口進(jìn)行去噪，以便更好地保留圖像的細(xì)節(jié)，還可以保證在高密度噪聲條件下，算法不會失效；然后利用鄰域像素統(tǒng)計信息，將疑似噪聲點進(jìn)一步區(qū)分為噪聲點和圖像的邊緣細(xì)節(jié)點，這主要通過計算窗口中心像素與其鄰域像素在灰度值上的差異性來判別，如果差異性越大，則越可能是噪聲點。為了防止誤將圖像的邊緣細(xì)節(jié)點誤判為噪聲點，又統(tǒng)計了中心像素與水平、垂直和兩個對角線方向上的像素的差分，如果4個方向的最小值大于平均值，則認(rèn)為是噪聲點，從而將邊緣細(xì)節(jié)點分離出來。

設(shè)I(x,y)為待檢測圖像的灰度值；flag(x,y)表示圖像(x,y)處是否為噪聲，如果flag(x,y)=0，則(x,y)的像素為信號點；如果flag(x,y)=1，則(x,y)的像素為噪聲信號，其中0≤x≤M,0≤y≤N,M,N為圖像的大??；wn表示n×n的窗口，其中n為奇數(shù)，考慮計算的復(fù)雜度，n最大為7。

(1) 初始化flag(x,y)值和窗口大?。篺lag(x,y)=1，n=3。

(2) 掃描g(x,y)，如果g(x,y)=0，則置flag(x,y)=0，如果g(x,y)=1，則建立以點(x,y)為中心，大小為n×n的窗口wn，并轉(zhuǎn)到(3)，否則繼續(xù)掃描g(x,y)。

(3) 計算wn窗口內(nèi)像素的標(biāo)準(zhǔn)中值濾波值，設(shè)為median[wn],判斷median[wn]是否在[Gmin,Gmin+T]∪[Gmax-T,Gmax]之間，如果在這個范圍則轉(zhuǎn)到(4)，否則轉(zhuǎn)到(5)。

(4) 將n修改為n=n+2，若n≤7，則轉(zhuǎn)到(3)，否則轉(zhuǎn)到(5)。

(5) 計算窗口中心像素與其鄰域像素的差異性和中心像素與水平、垂直和兩個對角線方向上的像素的差分。

(a) 計算n×n窗口中心與其鄰域像的灰度差均值

(2)

(b) 標(biāo)識窗口中心像素與其鄰域像素的差異性，設(shè)c(s,t)為灰度差異性標(biāo)記, 其中s和t取-n～n之間的整數(shù)

(3)

(c) 統(tǒng)計n×n窗口中標(biāo)記為1的個數(shù)

(4)

若num(x,y)<(n×n)/2，則說明窗口中心像素與鄰域像素相關(guān)性不大，極大可能為噪聲點；若num(x,y)≥(n×n)/2，則窗口中心像素可能為噪聲點，也可能為圖像的邊緣細(xì)節(jié)，尚需要進(jìn)一步判斷[13]。為此本文采用文獻(xiàn)[14]的類似方法，計算水平、垂直和兩個對角線方向上的像素的差分，設(shè)H，V，Diag1和Diag2分別表示水平、垂直、45°和135°方向的差分。

(5)

(6)

(7)

(8)

設(shè)d為最小差分，即d=min{H,V,Diag1,Diag2}。由椒鹽噪聲特點可知，如果中心像素為噪聲點，則H，V，Diag1和Diag2的取值均較大，這樣最小差分d也就較大；如果中心像素為細(xì)節(jié)點，則H，V，Diag1和Diag2中必然有一個值較小，這樣最小差分d取值必然較小。因此可以根據(jù)d的取值來進(jìn)一步判斷疑似噪聲點是否為噪聲點。為了使算法具有自適應(yīng)性，本文判斷如下

(9)

即：若d大于4個方向差分的均值，則說明中心像素與周圍像素的差異較大，與椒鹽噪聲特性相一致，因此可以認(rèn)為中心像素為噪聲點，置flag(x,y)=1；否則為圖像的邊緣細(xì)節(jié)點，置flag(x,y)=0。

2 噪聲濾除

通過噪聲檢測機制，將圖像的像素分為噪聲點、非噪聲點和細(xì)節(jié)點，較好地保護(hù)了圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。為了更好地去除噪聲、保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)，本文借鑒AMF算法，提出了一種基于動態(tài)窗口的自適應(yīng)中值濾波算法，利用局部像素相關(guān)性原理進(jìn)行噪聲去除，只對窗口中非噪聲點進(jìn)行排序取中值，同時采用動態(tài)窗口策略，窗口的大小從小到大改變，從而盡可能地保證圖像的邊緣細(xì)節(jié)。

設(shè)I(x,y)為待處理的圖像；I′(x,y)為濾波后的圖像；wn表示n×n的窗口；n的初始值為3，Q為窗口非噪聲點或細(xì)節(jié)點的集合；median[Q]為集合Q中元素中值。

(1)掃描flag(x,y)。若flag(x,y)=0，則點(x,y)為非噪聲點或細(xì)節(jié)點，像素灰度值保持不變；若flag(x,y)=1，則建立以點(x,y)為中心，大小為n×n的窗口wn，并將窗口wn中flag(x,y)=0的像素灰度值加入到集合Q中。

(2)統(tǒng)計集合Q中的元素個數(shù)N。若N=0，則將n修改為n=n+2，如果n≤7，轉(zhuǎn)到(1)，否則轉(zhuǎn)到(3)；若N>0，則對集合Q中的灰度值排序，取中間值作為點(x,y)的濾波值。

(3)若在7×7的窗口中沒有flag(x,y)=0的像素，即N=0，則取點(x,y)周圍已處理過的4個像素的均值作為其濾波值。即

(10)

該方法利用動態(tài)窗口調(diào)整濾波器的去噪性能，彌補一般濾波器對于高密度噪聲圖像處理的不足，利用中心像素的鄰域像素相關(guān)信息調(diào)整濾波器的輸出結(jié)果，從而提高濾波后的圖像質(zhì)量。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證算法的有效性，本文進(jìn)行了大量加噪和去噪實驗，這里給出其中部分實驗結(jié)果，圖3給出了Lena圖、Barb圖以及Text圖這3幅圖的不同算法實驗結(jié)果。

圖3 噪聲密度為0.4的3種圖像實驗比較Fig．3 Experiment comparison of three types of image with 0.4 noise density

由圖3不難看出，SMF與AMF算法無法將噪聲全部濾除，而本文設(shè)計的方法則可以將噪聲基本濾除。對于灰度值平緩的Lena圖，3種算法都可以獲得較好的視覺效果，而且AMF算法相對于SMF具有好的濾除效果，相對于本文的算法存在一定的差距。對于邊緣細(xì)節(jié)豐富的Barb圖，SMF算法雖然可以去除噪聲，但去噪后的圖像也丟失了部分邊緣細(xì)節(jié)信息，這主要由于部分邊緣像素點與其周圍像素差別過大，而被誤當(dāng)作噪聲點去除，AMF算法效果也明顯下降，這主要是因為AMF算法噪聲檢測不準(zhǔn)確，它將圖像中灰度值接近極大值或者極小值的像素全部被視為噪聲點，易造成圖像的邊緣細(xì)節(jié)點誤判；而本文方法濾波后的圖像細(xì)節(jié)信息明顯好于SMF與AMF，這主要是因為本文噪聲檢測比較準(zhǔn)確，較好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，同時利用鄰域像素相關(guān)性原理優(yōu)化噪聲點的濾波值，提高了圖像的視覺效果。對于灰度值極高或極低的Text圖，雖然噪聲檢測機制所起的作用微乎其微，但本文的算法相對于其他算法仍有優(yōu)勢，這主要因為本文算法在去除噪聲時，充分考慮了鄰域像素的信息，利用周邊像素的信息調(diào)整濾波器的輸出結(jié)果。由此可見，本文的算法相對于其他算法有著明顯的優(yōu)勢。

表1給出了5種去除噪聲算法對不同噪聲密度圖像處理后的峰值信噪比(Peaksignaltonoiseratio,PSNR)結(jié)果，從表中可以看出，本文的算法要優(yōu)于其他4種算法，這主要因為本文算法在保留了其他算法優(yōu)點的同時,加強了對圖像細(xì)節(jié)點的檢測和噪聲點濾波值的調(diào)優(yōu)，從而改善了圖像質(zhì)量。當(dāng)圖像噪聲密度過大時，固定窗口則不能很好地權(quán)衡濾波器去噪性能與圖像質(zhì)量的關(guān)系，因此本文在自適應(yīng)濾波器中還加入了窗口的自適應(yīng)。為了驗證本文算法對高密度噪聲具有較好的去噪性能，對Lena圖加入80%的噪聲，然后分別使用WMF,TSMF,AMF和本文算法處理，其結(jié)果如圖4所示。

表1 5種算法對不同噪聲密度圖像處理的PSNR比較

圖4 噪聲密度為0.8的Lena去噪結(jié)果Fig．4 Denoising results of Lena with 0.8 noise density

圖4可以看出，用本文算法處理后的圖像雖然有點模糊，但基本上實現(xiàn)了去噪，而其他3種無法將噪聲基本濾除，這主要因為WMF,TSMF使用的是固定窗口，無法權(quán)衡濾波器去噪性能與圖像質(zhì)量，AMF雖然采用了動態(tài)窗口策略，但由于噪聲點濾波值使用的是窗口中所有像素的中值，這樣對于高密度噪聲圖像，窗口的中值仍可能是噪聲點，因而不能完全去掉噪聲信號。而本文不僅采用較準(zhǔn)確的噪聲檢測機制，而且采用窗口大小自適應(yīng)策略和噪聲點濾波值調(diào)優(yōu)策略，不僅消除了噪聲，較好地保留了圖像邊緣細(xì)節(jié)，而且改善了濾波后的圖像質(zhì)量。

4 結(jié)束語

針對椒鹽噪聲的特點，本文設(shè)計了一種椒鹽噪聲去除算法，該算法將圖像的像素分為3類：非噪聲點、噪聲點和細(xì)節(jié)點，首先設(shè)計了一種噪聲檢測算法，然后針對非噪聲點和細(xì)節(jié)點，引入動態(tài)窗口策略，根據(jù)窗口中心局部的像素分布情況來加以區(qū)分，最后充分利用鄰域像素的統(tǒng)計信息，對噪聲點的濾波值進(jìn)行調(diào)優(yōu)，從而較好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)部分。實驗結(jié)果表明：不僅實現(xiàn)了噪聲去除，而且較好地保留圖像的細(xì)節(jié)部分，對于高密度噪聲及多細(xì)節(jié)圖像也可以獲得較好的效果。本文所設(shè)計的噪聲濾除方法只是針對灰度圖像，如何將其運用于彩色圖像，還有待進(jìn)一步研究探討。

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嚴(yán)云洋(1967-)，博士，教授，研究方向:人工智能和模式識別。

高尚兵(1981-),男，博士，副教授，研究方向:人工智能和算法優(yōu)化。

周靜波(1983-),男，博士，講師，研究方向:算法優(yōu)化和顯著性檢測。

Research on Denoising Algorithm for Salt and Pepper Noise

Wang Wenhao， Gao Shangbing， Zhou Jingbo， Yan Yunyang

(Faculty of Computer Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huaian, 223003, China)

To effectively remove salt and pepper noise in digital images and improve image quality, a new algorithm for removing salt and pepper noise is given based on the analysis of some typical removing noise methods. Firstly, according to the characteristics of salt and pepper noise，a noise detection algorithm, which is based on dynamic window and the neighborhood pixels statistical information, is designed. The noise and the non-noise are effectively distinguished. And then, the noise is removed by using improved adaptive median filter algorithm, in which the adaptive window size and the filtered value optimization strategy are introduced. Experimental results show that this method can not only remove salt and pepper noise in images, but also effectively protect the details of image features. The algorithm is better than other methods for the image with high density of noise.

salt and pepper noise; noise removal; noise detection; adaptive median filter

國家自然科學(xué)基金(61402192)資助項目；江蘇高校自然科學(xué)研究計劃(14KJB520006)資助項目。

2015-03-22；

2015-06-30

TP391.41

A

王文豪(1973-),男，副教授，研究方向：智能計算、算法優(yōu)化和P2P網(wǎng)絡(luò)，E-mail： wangwenhao1407 @163.com。