羅建強

摘 要：衡量板帶產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)之一為厚度。為了提高板帶產(chǎn)品的質(zhì)量，需要加強對軋鋼機厚度控制系統(tǒng)的研究。主要討論了軋鋼機厚度魯棒控制策略，闡述了魯棒控制理論，說明了軋鋼機厚度控制基礎(chǔ)，從魯棒性能方面分析了軋鋼機厚度魯棒控制策略，希望能為相關(guān)研究領(lǐng)域提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：軋鋼機；魯棒控制；板帶產(chǎn)品；非線性思想

中圖分類號：TG334.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.08.121

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，社會對板帶產(chǎn)品的質(zhì)量提出了更高的要求。由于軋鋼機的機械系統(tǒng)會受多種因素的影響，導(dǎo)致運行系統(tǒng)具有很大的不確定性，采用一些常規(guī)方法很難實現(xiàn)精確控制。而魯棒控制方法對數(shù)學(xué)模型的要求比較低，且能在不確定范圍內(nèi)設(shè)計出具有較高穩(wěn)定性的控制器，并對多種不確定性因素進(jìn)行有效控制。魯棒控制理論在控制系統(tǒng)的設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。

1 魯棒控制理論

工業(yè)生產(chǎn)的機械系統(tǒng)較為龐大，存在很多不確定因素，這些不確定因素主要產(chǎn)生于生產(chǎn)設(shè)備、生產(chǎn)過程和生產(chǎn)運輸系統(tǒng)等方面，由于這些對象具有一定動態(tài)性，很難用精確的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行描述和控制。雖然在某些情況下已建立了控制對象的模型，但由于系統(tǒng)過于復(fù)雜，加之控制系統(tǒng)還存在一定的缺陷，無法進(jìn)行優(yōu)化。此外，由于工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境具有動態(tài)性，控制系統(tǒng)內(nèi)部的元件很容易出現(xiàn)老化或損壞，且被控制對象的性能也會發(fā)生改變，因此，在眾多不確定因素的干擾下，數(shù)學(xué)模型在實際操作中難免會出現(xiàn)誤差。在此背景下，應(yīng)建立一個有效的系統(tǒng)或設(shè)計方法對某些不確定因素進(jìn)行控制，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，滿足性能指標(biāo)，因此，魯棒控制理論應(yīng)運而生。由于應(yīng)用領(lǐng)域的不同，對魯棒控制控制理論的定義也有所不同，但概括中，板材的厚度也是重要的組成部分。圖1為軋制過程中軋機與軋件的狀態(tài)。

在軋制過程中，軋機和軋件會發(fā)生相應(yīng)的變形，具體情形如圖2 所示。

圖1 軋機與軋件的狀態(tài)示意圖 圖2 軋機和軋件的變形情況

在圖2中，H為入口厚度；h為出口厚度；S為實際輥縫；S0為空載輥縫；P為軋制力。

2.1 軋鋼機彈性變形

在軋制壓力的作用下，軋鋼機的機座會發(fā)生彈性變形，這種變形主要有2種形式，一種是軋輥變形，包括了彎曲變形和彈性壓扁；另一種是零件變形，主要包括了軋輥軸承、軸承座和墊塊等零件出現(xiàn)的壓縮變形，這部分變形拉大了軋輥的縫隙。

2.2 軋件厚度變化的原因

通過分析研究發(fā)現(xiàn)，空載輥縫、軋機模數(shù)和軋制壓力對軋后軋件的厚度造成了重要影響，因此，在對軋件厚度變化因素進(jìn)行分析時，應(yīng)從以下3方面著手研究。

2.2.1 空載輥縫

軋輥磨損、熱膨脹和偏心等情況都可以對空載輥縫產(chǎn)生影響，進(jìn)而使軋件厚度發(fā)生改變。

2.2.2 軋機模數(shù)

在軋制過程中，受到軋輥磨損和熱膨脹因素的影響，會改變輥間的接觸情況，進(jìn)而使輥系彈性變量出現(xiàn)波動、軋機的模數(shù)發(fā)生改變。如果軋機的模數(shù)變大、軋機達(dá)到一個新的平衡點時，則軋力也會隨之加大，進(jìn)而使軋件的出口厚度降低。

2.2.3 軋制壓力

實踐研究表明，軋制壓力變化是造成軋件厚度波動的主要因素，因此，所有影響軋制壓力的因素都會干擾軋件塑性曲線的相對位置和斜率，進(jìn)而改變彈跳曲線和塑性曲線的交點位置，最終影響軋件的實際軋出厚度。

3 軋鋼機厚度魯棒控制策略

3.1 魯棒性分析

在對軋鋼機的實際控制中，普遍存在不確定因素和問題，通常情況下，不確定因素分為2類，即來自外部的干擾和系統(tǒng)內(nèi)部的測量誤差、參數(shù)錯誤等。在控制過程中，無論采用古典控制理論，還是采用現(xiàn)代控制理論，其都建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，并利用控制器使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求。但因數(shù)學(xué)建模的精細(xì)性難以保證，控制器在對系統(tǒng)進(jìn)行控制時很難符合相關(guān)要求。因此，設(shè)計控制系統(tǒng)時，要充分考慮不確定因素的影響，而魯棒控制理論為處理這些不確定性因素提供了有利支持。想要更好地對軋鋼機厚度進(jìn)行控制，需要對魯棒的性能進(jìn)行分析，主要是對控制系統(tǒng)在不確定作用下的穩(wěn)定性能、動態(tài)性能等進(jìn)行分析。如果閉環(huán)控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性，則設(shè)計出的控制系統(tǒng)魯棒具有穩(wěn)定性。

3.1.1 加法不確定性系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性條件

如果控制系統(tǒng)具有加法不確定性，則可以用如下形式表示：

. （1）

式（1）中：P0（s）為控制對象的標(biāo)稱模型；W（s）為加權(quán)函數(shù)；Δ（s）為加法的不確定性；C（s）為控制器； 為控制對象是非結(jié)構(gòu)化的結(jié)合。

對于魯棒穩(wěn)定性的控制而言，主要是尋找一個具有穩(wěn)定性的控制器，當(dāng)Δ（s）的值為0時，閉環(huán)控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性。

3.1.2 乘法不確定性系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性條件

如果控制系統(tǒng)具有加法不確定性，則控制對象P（s）仍然是一個非結(jié)構(gòu)化集合，可以表示為：

. （2）

在對具有乘法不確定性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究時發(fā)現(xiàn)，

是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件。在研究

過程中，可將充分條件和必要條件轉(zhuǎn)化成對靈敏度函數(shù)矩陣加權(quán)函數(shù)的約束條件式，即 。

3.2 厚度閉環(huán)魯棒控制

測厚儀需要安裝在軋鋼機的特定位置，由于距離因素，導(dǎo)致厚度閉環(huán)控制系統(tǒng)中有純滯后環(huán)節(jié)，進(jìn)而會影響控制精度，導(dǎo)致產(chǎn)品精度不高，同時，還可能對機械設(shè)備造成損壞。因純滯性的存在，導(dǎo)致系統(tǒng)的控制效果不明顯，也會使控制問題更加復(fù)雜化。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要對純滯后問題進(jìn)行控制。

在20世紀(jì)50年代，Smith.O.J.M提出了純滯后的預(yù)測和控制方法，主要是利用純滯后補償模型對控制對象進(jìn)行控制。在控制過程中，等效控制對象中不含有純滯后因子，從而降低了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度。Smith的預(yù)測控方法實質(zhì)上是在反饋回路中插入了一個預(yù)測單元，從而使等效控制對象的時間提前，抵消了控制對象的延遲。這種控制方法的優(yōu)勢為避免產(chǎn)生滯后因子，使原控制對象與預(yù)估器并聯(lián)，在客觀上增強了對純滯后問題的控制效果。在結(jié)構(gòu)方面，在Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，得到了一種新型的Smith預(yù)估器，或同其他控制算法相結(jié)合，從而得到具有實用價值的復(fù)合控制策略，最終提高了系統(tǒng)對抗內(nèi)外擾動的魯棒性能。

4 結(jié)束語

軋鋼機機械系統(tǒng)在多種因素影響下，運行系統(tǒng)具有很大不確定性，采取一些常規(guī)方法很難實現(xiàn)精確控制。而魯棒控制理論為處理不確定性因素提供了支持，在控制系統(tǒng)設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。本文主要討論了軋鋼機厚度魯棒控制策略，闡述了魯棒控制理論，并分析了軋鋼機厚度魯棒控制策略，以期為相關(guān)單位的研究提供幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]朱培燕.軋鋼機中一種厚度魯棒控制的研究[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2012，12（09）：21-22.

[2]王雨佳.可逆冷帶軋機厚度魯棒控制系統(tǒng)的研究[J].燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院自動化系，2012，09（11）：14-15.

〔編輯：張思楠〕

而言，魯棒性能就是指系統(tǒng)的穩(wěn)健性，是在異常和危險情況下系統(tǒng)生存的關(guān)鍵。魯棒控制理論主要以函數(shù)方法為基礎(chǔ)，通過非線性思想對系統(tǒng)進(jìn)行控制。隨著相關(guān)研究的不斷深入發(fā)展，魯棒控制理論得到了進(jìn)一步發(fā)展，并廣泛應(yīng)用在眾多領(lǐng)域。

2 軋鋼機厚度控制基礎(chǔ)

軋鋼機厚度是衡量板帶材質(zhì)量的指標(biāo)之一，且在軋鋼系統(tǒng)