劉珊中 劉磊坡

河南科技大學信息工程學院 河南洛陽 471023

實驗教學與課程建設

魯棒控制理論與應用課程教學改革探討

劉珊中 劉磊坡

河南科技大學信息工程學院 河南洛陽 471023

魯棒控制理論與應用是控制科學與工程專業(yè)研究生的重要選修課。該課程教學以資源共享精品課程建設為核心，通過在教學內(nèi)容、教學方法、教學手段及教師隊伍等方面的建設，構(gòu)建了立體化的課程教學體系。該課程教學改革的實踐不僅提高了課程教學質(zhì)量和教學水平，研究生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力也得到培養(yǎng)。

教學改革；立體化；課程教學體系

控制科學與工程是研究控制理論、方法、技術(shù)及其工程應用的學科，控制科學與工程研究和應用的多是非線性、復雜和含有各種不確定性的對象，而魯棒控制正是為了解決不確定對象控制的設計問題而產(chǎn)生的，即為控制不確定性對象提供了有效的控制器設計手段。因此，魯棒控制理論與應用課程是控制科學與工程專業(yè)研究生教育的重要選修課程，該課程為研究生對魯棒性的概念、魯棒控制思想的理解以及如何進行魯棒控制器的設計，提供了一個學習的平臺，進而魯棒控制方法也是研究生后續(xù)研究工作的一個重要研究工具。

魯棒控制理論與應用課程最初為40學時，以吳敏等編著的《魯棒控制理論》為教材，申鐵龍編著的《H∞控制理論及應用》、梅生偉等編著的《現(xiàn)代魯棒控制理論與應用》、史忠科等編著的《魯棒控制理論》為主要參考教材，重點學習魯棒控制理論的概念和設計思想以及H∞優(yōu)化問題理論和μ控制理論，掌握基本的H∞控制理論設計方法并能將其應用于實際問題。

隨著控制科學與工程研究生培養(yǎng)方案的調(diào)整，該課程的學時調(diào)整為32學時。為了解決魯棒控制理論與應用課程教學學時少、任務重的矛盾，需要從優(yōu)化課程教學內(nèi)容，改革課堂教學方法和手段，提高教學質(zhì)量和教學效果等方面進行研究和建設，使研究生通過本課程的學習能夠掌握扎實的魯棒控制基礎理論，并能進行某一具體對象的魯棒控制器設計。

1 教學改革創(chuàng)新與實踐

魯棒控制理論是20世紀80年代開始興起的一門新的現(xiàn)代控制理論。在過去的三十多年中，魯棒控制一直是國際自動控制界的研究熱點，并逐漸構(gòu)筑起魯棒控制理論的完整體系。

魯棒控制理論與應用課程的特點是抽象性和強理論性，具體表現(xiàn)為：魯棒控制理論比較抽象，涵蓋的內(nèi)容豐富，需要的基礎知識面廣，而且章節(jié)之間缺乏連貫性；魯棒控制課程具有強理論性，學習這門課程要求學生有很好的數(shù)學和控制理論基礎。因此魯棒控制理論與應用課程教學改革與創(chuàng)新主要做了以下幾方面工作。

1.1 教學內(nèi)容的優(yōu)化

魯棒控制理論與應用課程專門向?qū)W生講述魯棒控制原理的相關(guān)知識，側(cè)重讓學生對“魯棒控制”這種控制方法有一個全面的了解。課程教學內(nèi)容要能科學地體現(xiàn)其基礎性、寬廣性、系統(tǒng)性，深度和廣度要把握得當，并能體現(xiàn)其實踐性、先進性、前沿性，其教學內(nèi)容的優(yōu)化應從以下兩方面進行。

(1)對現(xiàn)有教材內(nèi)容進行體系上的更新，以專論的形式提煉和構(gòu)建本課程的教學體系，重點學習魯棒性的基本概念，多變量控制系統(tǒng)的魯棒性分析，并以H∞控制理論為例介紹魯棒控制理論的基本設計思想及其前沿領(lǐng)域的理論與應用成果。此外，在課程教學中適當加入一些新研究成果的介紹，以豐富教學內(nèi)容和拓寬學生的視野。

(2)針對魯棒控制理論與應用課程涵蓋內(nèi)容豐富且章節(jié)之間缺乏連貫性的特點，以讓學生理解魯棒控制原理和掌握典型魯棒控制器設計方法為中心內(nèi)容，將數(shù)學基礎知識融入魯棒控制理論的講解過程中，有重點和有針對性地講解魯棒控制的基本概念和基本理論，并在此基礎上學習H∞優(yōu)化理論和μ控制理論，使學生在掌握基本理論的同時能夠進行魯棒控制器設計和仿真研究。

1.2 教學方法的改革

1.2.1 有針對性地講解相關(guān)基礎知識

魯棒控制理論與應用是一門數(shù)學性非常強的課程，線性代數(shù)和線性系統(tǒng)理論的知識貫穿魯棒控制課程的始末。魯棒控制理論許多的結(jié)論和推理過程都離不開數(shù)學工具，特別是離不開許多關(guān)于矩陣和空間的線性代數(shù)知識。因此我們在上課時將數(shù)學基礎知識融入魯棒控制理論的講解過程中，有重點和有針對性的講解。

1.2.2 有重點的講解控制理論

“魯棒控制”是在經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的基礎上發(fā)展起來的?，F(xiàn)代控制和經(jīng)典控制的研究對象都是線性系統(tǒng)?！棒敯艨刂啤钡脑O計過程離不開線性系統(tǒng)知識；因此，需要對這方面的知識進行分析，根據(jù)所授學生的專業(yè)基礎有重點的講解。例如，“魯棒控制”的對象通常是以狀態(tài)空間模型給出的，因此關(guān)于線性系統(tǒng)理論，重點需要講解狀態(tài)觀測器和狀態(tài)空間實現(xiàn)兩部分內(nèi)容，學習“魯棒控制”必須要學會狀態(tài)空間實現(xiàn)。

1.2.3 對比講解研究對象和設計方法

為加深理解，應采用對比講解的方法，重點在于魯棒控制與經(jīng)典控制理論在研究對象和控制律設計方面的異同。首先，講解魯棒控制理論研究對象的特點，要向?qū)W生強調(diào)以下幾點。(1)“魯棒控制”所處理的對象，是嚴格明確的。(2)“魯棒控制”所處理的對象是含有不確定性的對象集合。(3)不要因為“魯棒控制”是處理不確定性模型的，就隨意放寬對建模精度的要求。由此可見，“魯棒控制”并不推翻已有理論的嚴格結(jié)論，只是站在更高的角度來研究控制問題。其次，要強調(diào)“魯棒控制”的目的在于設計一個控制器，使得模型變化之后，仍然能保證穩(wěn)定，或者同時保證一定的性能。只有讓學生弄清楚了上述關(guān)于“魯棒控制”的含義以及它與學生之前所學習的控制方法的關(guān)系，才能消除學生學習的盲目性，在學習過程中做到踏踏實實。

1.2.4 開展研究型教學

課程教學從“給出概念→基礎理論知識→應用提高”的傳統(tǒng)教學模式向“工程實際問題→引出概念及所需基礎→探索解決方法與理論→應用提高”的探究式課程教學模式轉(zhuǎn)變。如課程教學中以飛機的起飛降落過程存在各種干擾和參數(shù)攝動問題為例，引出魯棒性的概念及相關(guān)基礎知識，說明魯棒控制理論正是為解決不確定系統(tǒng)控制問題而產(chǎn)生的控制器設計方法，使學生明確提高控制系統(tǒng)的魯棒性是魯棒控制設計的目標。最后針對具體對象設計魯棒控制器以加深學生對魯棒控制理論的理解和掌握。

1.2.5 明確課程學習目標

魯棒控制理論與應用這門課程的章節(jié)之間聯(lián)系不是很緊密。課程的內(nèi)容相當豐富，基本上是每一個章節(jié)自成體系。課程教學的目的是使學生對“魯棒控制”這種控制方法有一個全面的了解，對它的一些概念有正確的認識，對于控制科學與工程專業(yè)的研究生只要能夠針對某一個具體的對象，可以按照書本上的步驟進行控制器的設計，并且對設計過程中的一些變量或控制量的物理意義能夠有正確的理解即可。有了這樣的目標，學生在學習過程中就不至于好高騖遠，也不至于到課程學完后感到一無所獲。

1.3 教學手段的改進

教學手段遵循以現(xiàn)代化多媒體教學技術(shù)為主，傳統(tǒng)的黑板式教學為輔等多種形式相結(jié)合的原則。絕大多數(shù)情況下采用現(xiàn)代化教學技術(shù)實行備課、上課和課后輔導，即備課時以自有講義為藍本，輔以網(wǎng)絡教學資源包括最新的進展、圖片和案例等；上課內(nèi)容全程采用PPT進行教學；課后輔導充分利用學校提供的現(xiàn)代化教學設施，如學校的網(wǎng)絡資源實現(xiàn)教學材料上網(wǎng)查詢。目前階段，已完成了魯棒控制理論與應用網(wǎng)絡課程的基本建設，包括教案、教學大綱、講義、知識點等教學資源。另外，建立公共郵箱與同學交流、互動，及時收集和解答同學們學習過程中存在的疑問，實現(xiàn)網(wǎng)上的課程討論、學習。

2 課程建設成果

魯棒控制理論與應用課程經(jīng)過幾年的建設，在各位任課教師的努力和學院的支持下，已構(gòu)建起立體化的課程教學體系，教學效果良好，建設成果主要體現(xiàn)在以下幾方面。

(1)形成了一支結(jié)構(gòu)層次合理、具有較高學術(shù)水平和教學水平的師資隊伍。課程組成員“以老帶新”：老教師具有豐富的教學經(jīng)驗；年輕教師學歷層次高，科研能力強，富有進取精神。

(2)課程內(nèi)容體系創(chuàng)新。教材有特色，內(nèi)容體系設計注重全面性(展現(xiàn)魯棒控制理論的基礎知識、基本概念、常用的控制器設計方法以及設計實例)、先進性(使用新的軟件、新的算法和新的研究成果)、廣泛應用性。

(3)教學方法和教學手段靈活多樣。教學方法豐富，不同的教學內(nèi)容采用不同的教學方法，重點突出，形式多樣。

3 結(jié)束語

通過魯棒控制理論與應用課程教學改革的實踐，使該課程成為內(nèi)容先進、教學方法和教學手段現(xiàn)代化、教學質(zhì)量優(yōu)秀的精品資源共享課程。

[1]吳敏,何勇,佘錦華.魯棒控制理論[M].第一版.北京:高等教育書版社,2010.

[2]梅生偉，申鐵龍，劉康志.現(xiàn)代魯棒控制理論與應用[M].第一版.北京:清華大學出版社,2003 .

[3]羅志年,王春華,李謝華.《現(xiàn)代數(shù)字通信》研究生精品課程建設與實踐[J].浙江樹人大學學報,2013,13(3):40-43.

[4]劉恒坤,李云鋼,龍志強.關(guān)于《魯棒控制》課程教學的思考[J].高等教育研究學報,2012,35(2):80-82.

Discussion on Teaching Reform of Robustness Control Theory and Applying Course

Liu Shanzhong,Liu Leipo
College of Information Engineering,Henan University of Science and Technology Luoyang,471023,China

Robustness control theory and applying is an important elective course of control science and engineering major.With resource sharing excellent course as the core,through the construction in the aspects of teaching contents,teaching methods,teaching means and teachers construction etc,the teaching system of stereoscopic course is constructed.Construction of the teaching system of the course not only teaching quality is improved but also the comprehensive ability of students has made great progress,the creative thinking and innovation ability of graduate students are also cultivated.

teaching reform;stereoscopic;teaching system of the course

劉珊中，博士，教授。

河南科技大學校級研究生精品資源共享課程(編號：2016YKJ-004)。