錢誠

摘要：在電磁減震以及電控系統(tǒng)等技術(shù)不斷發(fā)展的情況下，電磁動作器在車輛懸架系統(tǒng)中的運用不斷廣泛，得到了許多人士的深入研究。主動懸架對車況和路況的適應(yīng)能力較強，能夠?qū)囕v行駛的穩(wěn)定性和平順性起到非常顯著的作用。魯棒控制對于車輛電磁懸架而言非常重要，能夠提升其容錯能力，強化其安全性能。由此，本文對車輛電磁懸架以及魯棒控制分別進行了簡單介紹，然后探討了魯棒控制在車輛電磁懸架中的具體應(yīng)用，希望可以對自動控制在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用起到積極助推作用。

關(guān)鍵詞：車輛電磁懸架；魯棒控制；應(yīng)用

【分類號】：TM73

一、車輛電磁懸架

依照電磁懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和電磁介質(zhì)的不同，可以將電磁懸架技術(shù)分為磁懸浮技術(shù)、電動懸架技術(shù)以及磁/電流變減振技術(shù)。這三項技術(shù)的不同的，其涉及到的原理核心和技術(shù)設(shè)備也存在很大差異。如磁懸浮懸架，其實在磁懸浮技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在軌道車輛推進系統(tǒng)和支撐系統(tǒng)上得到了商業(yè)化應(yīng)用。其包含了超導(dǎo)磁體線圈以及懸浮線圈，能夠在車輛運行中產(chǎn)生感應(yīng)磁場，從而獲得上浮的磁懸力。電動懸架技術(shù)則是將永磁電動機作為核心，其可以分為直線式和旋轉(zhuǎn)式兩大類。在車輛電磁懸架不斷發(fā)展的情況下，自動控制已經(jīng)成為重點研究對象，對于自動化控制相關(guān)人員而言，如何將自動控制技術(shù)滲透到車輛電磁懸架中，是值得深入研究的問題。實現(xiàn)自動控制的應(yīng)用，就必須面對自動控制出錯以及各種意外情況干擾的問題，所以，必須加強對魯棒控制的研究，明確其在車輛電磁懸架自動控制中的滲透點，提升電磁懸架安全性和穩(wěn)定性。

二、魯棒控制

在對魯棒控制進行研究的早期，其主要是針對單變量系統(tǒng)在微小攝動下表現(xiàn)出的不確定性進行研討，因此最具代表性的當(dāng)屬Zames所提出的微分靈敏度分析。但是，在實際的工業(yè)生產(chǎn)中，因為故障所引起的系統(tǒng)參數(shù)變化，其是有界攝動，并非是無窮小攝動，這就使得在談?wù)搮?shù)有界攝動下系統(tǒng)性能保持和控制成為了現(xiàn)代魯棒控制的核心內(nèi)容。在時間頻域范圍內(nèi)說來，魯棒控制就是在假設(shè)出來的動態(tài)過程中對特性信息和變化范圍進行處理，不需要進行精確的計算，只需要離線辨識即可。魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計一般是在最壞的環(huán)境條件基礎(chǔ)上進行的，因此系統(tǒng)的工作狀態(tài)往往不是最優(yōu)。魯棒控制能夠在可靠性和穩(wěn)定性為主要目標(biāo)的設(shè)計中進行應(yīng)用，其動態(tài)過程特性可以根據(jù)不確定變化因素的基本范圍進行預(yù)估，比如空間飛行器或是飛機的控制，就是如此。

三、車輛電磁懸架的魯棒控制分析

（一）車輛電磁懸架的魯棒控制問題

對于車輛電磁懸架而言，魯棒控制問題主要如下圖所示。

從上圖中不難看出，魯棒控制問題在車輛電磁懸架中是多方面的，其實在名義系統(tǒng)不確定性明確的前提條件下，建立一個完整的包含不確定性在內(nèi)的攝動系統(tǒng)，不確定性主要包含了未建模動態(tài)、建模誤差以及參數(shù)變化等，這就使得攝動系統(tǒng)在外部不確定因素的影響干擾下，能夠使閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性得到可靠保證，滿足系統(tǒng)的魯棒性能要求。對于車輛電磁懸架系統(tǒng)而言，名義系統(tǒng)主要包含了懸架對安全性和乘適性的要求，魯棒性成為了保證全部攝動系統(tǒng)在攝動范圍內(nèi)維持穩(wěn)定和安全的關(guān)鍵。根據(jù)當(dāng)前對于魯棒控制的研究發(fā)現(xiàn)，目前在車輛電磁懸架當(dāng)中，魯棒控制還是存在不少問題，比如狀態(tài)測量方式、性能指標(biāo)頻率加權(quán)函數(shù)選擇等還是存在不合理的地方。

（二）車輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計分析

1.描述不確定系統(tǒng)

在進行車輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計之前，需要對不確定系統(tǒng)進行完整描述，以給魯棒控制設(shè)計打下堅實基礎(chǔ)。對不確定系統(tǒng)的描述方法較多，常用的方法有線性分式變換、混合不確定性、基于參數(shù)攝動法表征參數(shù)不確定性以及基于乘性不確定性模型表征為建模動態(tài)。線性分式變換是表達系統(tǒng)和矩陣當(dāng)中的不確定性的有效方式，其可以對不確定系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)化的分析，將不確定性直接表達成狀態(tài)空間，也就是將一個線性動態(tài)系統(tǒng)描述為一個反饋連接結(jié)構(gòu)，通常由延遲或積分環(huán)組成的對角陣形式和常數(shù)矩陣組成。其余的三種方式在描述不確定系統(tǒng)上也具有顯著作用，在車輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計中需要合理選擇。

2.結(jié)構(gòu)奇異值u理論

在實際的控制問題當(dāng)中，動力學(xué)模型和實際系統(tǒng)之間往往存在一定差別或是誤差，不論是通過什么手段對這些誤差進行表示，都可以成為不確定性的描述。結(jié)構(gòu)奇異值u理論的基本思想就是將不同形式的不確定性整合起來，將其表示為對角陣形式，通過u理論將魯棒控制系統(tǒng)的保守性有效降低，并且將性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性綜合考慮。運用奇異結(jié)構(gòu)值u理論首先需要明確其基本概念，同時對性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性的u分析方法深入辨析，最后對u綜合分析法深入應(yīng)用解決綜合問題。

3.車輛電磁懸架不確定性模型

建立車輛電磁懸架不確定性模型，需要結(jié)合實際情況進行，可以在電磁作動器電機和控制系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，進一步進行簡化和優(yōu)化。為了深入辨析電磁懸架主動控制的實際效果，可以將四分之一自由度的車輛電磁懸架作為具體研究對象，對設(shè)計懸架電磁系統(tǒng)的垂向動力學(xué)特性進行考擦。假設(shè)電磁懸架的彈簧是純線性的，同時將輪胎阻尼完全忽略，模型的具體數(shù)據(jù)來源于車輛后懸架系統(tǒng)。下圖所示即為該系統(tǒng)懸架示意圖。

圖中mb為車身質(zhì)量，mw為車輪質(zhì)量，kt為輪胎剛度，ks為懸架剛度，Cf是阻尼系數(shù)，xb、xg和xw分別是車身、路面以及車輪的垂向位移。

在確定了電磁懸架的不確定性模型之后，就可以進一步進行高階未建模動態(tài)模型建立與分析，因為高階未建模動態(tài)是電磁懸架系統(tǒng)性能影響因素之一。

4.結(jié)果分析

要確保魯棒控制設(shè)計與車輛電磁懸架系統(tǒng)相符合，那么就需要對設(shè)計進行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果進行更深一步的研究和分析。這里為了探討魯棒設(shè)計的性能結(jié)果，采取Matlab軟件建立電磁懸架攝動系統(tǒng)模型，同時對混合u綜合控制器進行求解。不僅如此，為了對混合u綜合控制手段進行評價，還需要在名義模型基礎(chǔ)上設(shè)計相應(yīng)的控制器，使其能夠?qū)ο到y(tǒng)頻域的相應(yīng)實現(xiàn)全面深入的對比，以便能夠?qū)旌蟯綜合控制進行全面的有效性分析。性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性是該次設(shè)計中所需達到的兩個基本目的，而綜合控制是在被控對象模型不確定性條件明確存在的情況下進行的，以此才能對閉環(huán)系統(tǒng)的性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性實現(xiàn)保證。

結(jié)束語：

在對車輛電磁懸架進行魯棒控制設(shè)計時，首先需要明確車輛電磁懸架發(fā)展基本現(xiàn)狀以及魯棒控制的具體內(nèi)容。然后在理清車輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計中的問題，逐一落實不確定系統(tǒng)描述、結(jié)構(gòu)奇異值u理論分析以及車輛電磁懸架不確定性模型分析，以確保魯棒控制能夠?qū)崿F(xiàn)車輛電磁懸架系統(tǒng)在性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性上都能夠達到最優(yōu)。

參考文獻：

[1]張勇超.車輛電磁主動懸架魯棒控制研究[D].上海交通大學(xué)，2012.

[2]喻凡，張勇超，張國光.車輛電磁懸架技術(shù)綜述[J].汽車工程，2012，07：569-574.