胡 暉 許浩峰 包偉華

(上海自動(dòng)化儀表股份有限公司，上海 200072)

基于相關(guān)性算法的超聲波回波定位

胡 暉 許浩峰 包偉華

(上海自動(dòng)化儀表股份有限公司，上海 200072)

隨著人們對(duì)產(chǎn)品的功耗要求不斷提升，復(fù)雜的硬件比較器方式越來越不能適應(yīng)工業(yè)領(lǐng)域發(fā)展，所以設(shè)計(jì)了一種基于A/D采樣軟件算法的超聲波物位測(cè)量系統(tǒng)。軟件采用相關(guān)性算法來描述兩組信號(hào)的相似程度，并加以顯著性差異檢驗(yàn)，來檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)是否顯著相關(guān)，從而準(zhǔn)確地進(jìn)行回波定位?，F(xiàn)場(chǎng)超聲波物位儀表性能測(cè)試表明，該軟件算法能夠快速、穩(wěn)定、可靠地找到回波，有一定的發(fā)展價(jià)值。

A/D采樣 低功耗 相關(guān)性 物位儀表 超聲波回波 回波定位

0 引言

在采用A/D采樣方式的測(cè)距系統(tǒng)中，軟件選用何種合適的算法，直接影響了測(cè)距系統(tǒng)的精度及實(shí)時(shí)性。根據(jù)超聲波的特性，在傳播途徑中波形會(huì)衰減，導(dǎo)致回波波形的幅值小于發(fā)射波形的幅值，但是從根本上講，回波是由發(fā)射波產(chǎn)生的。分別將發(fā)射波與回波或者2個(gè)周期的回波進(jìn)行比較，兩者必然有一定的聯(lián)系。相關(guān)概念是為研究隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而引入的，相關(guān)性可以用來描述兩組信號(hào)的相似程度。如果2個(gè)周期內(nèi)的回波均為真實(shí)回波，則兩者的相似程度肯定很高，具體相似程度由相關(guān)系數(shù)表示，之后再進(jìn)行顯著性分析，對(duì)由相關(guān)系數(shù)得出的結(jié)論作出肯定或否定的決策[1]。

1 相關(guān)系數(shù)及顯著性算法

相關(guān)分析發(fā)端于1900年代統(tǒng)計(jì)學(xué)開創(chuàng)時(shí)期，目前仍是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。所謂相關(guān)，是表征兩個(gè)隨機(jī)變量或兩路信號(hào)直接的統(tǒng)計(jì)關(guān)系強(qiáng)弱的指標(biāo)。如果一個(gè)隨機(jī)變量隨著另外一個(gè)隨機(jī)變量的增大(減小)而增大(減小)，則這兩個(gè)隨機(jī)變量滿足正相關(guān)關(guān)系；反之，如果一個(gè)隨機(jī)變量隨著另一個(gè)隨機(jī)變量的增大(減小)而減小(增大)，則這兩個(gè)隨機(jī)變量滿足負(fù)相關(guān)關(guān)系[2,6]。

相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個(gè)離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度。公式如下：

(1)

式中：x、y為兩組序列，并且兩組序列長(zhǎng)度相等且為n，則兩者的相關(guān)系數(shù)為r。

由式(1)計(jì)算得出r值。一般來說，r取絕對(duì)值后，0～0.3為低度相關(guān)，0.3～0.8為中度相關(guān)，0.8～1.0為高度相關(guān)。

雙側(cè)：Z0.05/2=1.96,Z0.01/2=2.58

單側(cè)：Z0.05=1.645,Z0.01=2.33

Z檢驗(yàn)一般是用于大樣本(即樣本容量大于30)平均值差異性檢驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

統(tǒng)計(jì)量Z值的計(jì)算公式為：

就智能化而言，高斯（中國(guó)）為自己插上了一雙幫助自己可以飛得更高的翅膀，一是公司推出的匯印e家印機(jī)管理平臺(tái)，其以印刷設(shè)備為載體，從各類設(shè)備采集印刷狀態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)分析等技術(shù)，為印刷企業(yè)構(gòu)建全方面、多層次、全覆蓋的印刷管理體系，并賦予印刷設(shè)備感知、思考及服務(wù)的能力；二是智能化的聯(lián)線產(chǎn)品系統(tǒng)，其可以將印前、印刷和印后進(jìn)行無縫連接。劉忠榮總工程師告訴我們，前不久，高斯（中國(guó)）就與青海日?qǐng)?bào)社印刷廠就“匯印e家”智能化數(shù)據(jù)采集及控制進(jìn)行了良好合作，并將把這樣的樣板效能推介到更多的印刷廠中。

(2)

式中：X1、X2為兩組序列，并且兩組序列長(zhǎng)度分別為n1和n2，則統(tǒng)計(jì)量Z值為Z。

由式(2)可計(jì)算得出Z值。當(dāng)|Z|值小于1.96時(shí)，認(rèn)為這兩組數(shù)據(jù)無顯著差異;|Z|值大于1.96時(shí)，認(rèn)為這兩組數(shù)據(jù)有著顯著的差異。

2 超聲波信號(hào)

超聲波在介質(zhì)中傳播，遇到障礙物或物料等則會(huì)反射形成回波。本算法由于同時(shí)需要發(fā)射波的波形特征及回波的波形特征，所以CPU必須在發(fā)射波發(fā)出之前就開始采樣其電壓值。如圖1所示，這是一個(gè)測(cè)量周期內(nèi)采集的數(shù)據(jù)， 包括了發(fā)射信號(hào)、回波信號(hào)及一些干擾信號(hào)，軟件需要實(shí)現(xiàn)的工作就是找到真實(shí)回波，排除干擾信號(hào)[3-4]。

圖1 A/D采樣數(shù)據(jù)

2.1 發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)

采用相關(guān)性算法來找到真實(shí)回波，發(fā)射信號(hào)特征非常重要，因?yàn)樗且粋€(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，所以待測(cè)回波或者虛假回波(干擾信號(hào))都需要與之進(jìn)行比較分析，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，并成為判斷是否為真實(shí)回波的一個(gè)條件。

與回波的位置不可控相比而言，可以非常準(zhǔn)確地判斷出發(fā)射信號(hào)的位置及持續(xù)時(shí)間，這和超聲波探頭的種類及其盲區(qū)有一定的關(guān)系。從圖1可知，在某段時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)，通過對(duì)其圖形分析，可以簡(jiǎn)單地找到其波峰頂點(diǎn)，也就是超聲波發(fā)射聲強(qiáng)[5]。

相隔一個(gè)周期的兩個(gè)回波信號(hào)，因?yàn)槭峭粋€(gè)發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生的，兩者的相似程度必然是極高的，因此利用相關(guān)性算法，可以得出兩者的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行顯著性分析。而干擾信號(hào)的來源廣泛，可能是電路上的干擾，也可能是收到了其他雜波，而不知道它是干擾信號(hào)，可能將一些大的干擾信號(hào)當(dāng)做回波與上一周期回波進(jìn)行處理，并計(jì)算得出其相關(guān)系數(shù)。但是干擾信號(hào)的特征相似程度必然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如真實(shí)回波，所以取相關(guān)性系數(shù)最大的作為判斷是否為真實(shí)回波的一個(gè)條件。

2.3 真實(shí)回波

通過對(duì)相關(guān)系數(shù)及顯著性分析的計(jì)算，可以得出判斷為真實(shí)回波的條件：待測(cè)回波信號(hào)與上一周期真實(shí)回波信號(hào)的顯著性Z值小于1.96，認(rèn)為這兩個(gè)信號(hào)無顯著差異，即是由同一個(gè)發(fā)射源產(chǎn)生。

3 回波快速定位

基于相關(guān)系數(shù)及顯著性算法，可以較為準(zhǔn)確地得出回波位置。但是在數(shù)據(jù)量較大的情況下，如果采用逐點(diǎn)計(jì)算的方式，一組數(shù)據(jù)的處理計(jì)算可能需要套用公式幾百次，這是非常耗時(shí)的。所以需要大致地估摸出波峰的位置，并采用窗口方式及自學(xué)習(xí)曲線來快速地進(jìn)行定位[7]。

3.1 初始方式

在系統(tǒng)開機(jī)后的第一次搜索回波或者是在上一周期丟失回波的情況下，系統(tǒng)往往缺少上一周期的數(shù)據(jù)來幫助搜索，因此找到第一個(gè)正確的回波很關(guān)鍵。

3.2 窗口方式

只要確定上一周期的回波位置，就可以在其周圍一定窗口范圍內(nèi)搜索回波，從而大量地減少搜索范圍。如圖2所示，在預(yù)定長(zhǎng)度的窗口范圍內(nèi)找到了合適的回波，則可以直接得出結(jié)果；如果搜索失敗，則直接進(jìn)行全局方式搜索。

圖2 窗口方式

3.3 全局方式

如果在窗口方式內(nèi)沒有搜索到回波，那就必須擴(kuò)大搜索范圍，將范圍擴(kuò)大至全局。雖然全局方式耗時(shí)要比窗口方式慢，但是首先必須保證搜索到真實(shí)回波，然后才考慮搜索速度。

3.4 自學(xué)習(xí)曲線

經(jīng)過多次的測(cè)量周期之后，可以很清楚地了解到整個(gè)采樣數(shù)據(jù)組的情況。例如，有些干擾可能是電路上的固定或者周期性干擾。有些干擾可能是外來的不確定干擾，通過自學(xué)習(xí)方式，就可以排除一些固定或者周期性干擾，如圖3所示，所有采樣值低于自學(xué)習(xí)曲線的信號(hào)都將視作無效或干擾信號(hào)。

圖3 自學(xué)習(xí)曲線

3.5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在8 MHz晶振的國(guó)產(chǎn)CMC芯片開發(fā)平臺(tái)下，進(jìn)行了超聲波物位計(jì)產(chǎn)品性能測(cè)試，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。在距離不變的情況下連續(xù)測(cè)距，計(jì)算耗時(shí)保證在300 ms以內(nèi)，并且重復(fù)性及穩(wěn)定性都相當(dāng)不錯(cuò)。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 軟件流程

主控芯片上電進(jìn)行初始化工作。由于是低功耗產(chǎn)品，因此需要對(duì)激勵(lì)電路進(jìn)行充電，充電完畢后開啟A/D采樣，并將儲(chǔ)存的電能用作激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)超聲波探頭，隨后一直采樣到預(yù)定時(shí)間，開始進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，主控芯片根據(jù)上一周期的計(jì)算結(jié)果來處理這一周期的計(jì)算數(shù)據(jù)。如果上一周期已經(jīng)找到回波，則這一周期先以開窗的方式尋找回波；如果未找到，則以全局方式搜索回波。如果上一周期未找到回波(例如開機(jī)情況下)，則以初始方式尋找回波。隨后將計(jì)算結(jié)果通過顯示屏或者上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示。軟件流程圖如圖4所示。

圖4 軟件流程圖

5 結(jié)束語

本文介紹了一種基于相關(guān)性的超聲波回波定位的方法，并采用8 MHz晶振的國(guó)產(chǎn)CMC芯片實(shí)現(xiàn)了一種超聲波物位計(jì)測(cè)量的方案。根據(jù)超聲波物位計(jì)的特點(diǎn)，研究了相關(guān)性算法、顯著性算法等關(guān)鍵算法，還應(yīng)用窗口方式和自學(xué)習(xí)曲線來完善軟件邏輯，給出了軟件方案。經(jīng)過現(xiàn)有產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)證明，算法性能已完全達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，為未來研究打下了基礎(chǔ)。

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Ultrasonic Echo Location Based on Correlation Algorithm

As people continuously to enhance the requirement for power consumption of the products, the method of complex comparator becomes increasingly unsuited for development of industrial areas. Thus the ultrasonic material level measurement system based on A/D sampling software algorithm is designed. The system adopts the correlation algorithm to describe the degree of similarity of two groups of signals, and test the significant difference, for judging if these two groups of signals are significantly interrelated, thus precise echo location is conducted. The on-site performance test of ultrasonic material level measuring instrument show that the software algorithm is able to find the echo rapidly and stably; it possesses certain development value.

A/D sampling Low power consumption Correlation Material level instrument Ultrasonic echo Echo location

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2012AA041704)。

胡暉(1989-)，男，2012年畢業(yè)于華東理工大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器儀表專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，助理工程師；主要從事嵌入式開發(fā)方面的研究。

TH82;TB559

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201510024

修改稿收到日期：2015-02-11。