劉貴松 ,房秀芬 ,陳文宇

(電子科技大學(xué) a.計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院；b.數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，成都 611731)

·課程教學(xué)改革·

基于計(jì)算思維能力培養(yǎng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識(shí)體系

劉貴松a,房秀芬b,陳文宇a

(電子科技大學(xué) a.計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院；b.數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，成都 611731)

近年來(lái)，如何在計(jì)算機(jī)相關(guān)課程中貫徹計(jì)算思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)教育界的研討熱點(diǎn)。文中結(jié)合大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的研究工作，闡述了計(jì)算思維的內(nèi)涵、外延及體系框架。結(jié)合電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，分析了該課程的知識(shí)點(diǎn)，給出了課程知識(shí)體系與計(jì)算思維能力培養(yǎng)核心概念的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)，給出了后續(xù)課程設(shè)計(jì)的參考案例點(diǎn)。

計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；知識(shí)體系；課程設(shè)計(jì)

1 計(jì)算思維相關(guān)概念

科學(xué)思維的訓(xùn)練在人才培養(yǎng)中意義重大。科學(xué)思維包括了以推理和演繹為特征的理論思維、以觀察和總結(jié)自然規(guī)律為特征的實(shí)驗(yàn)思維以及以設(shè)計(jì)和構(gòu)造為特征的計(jì)算思維(computational thinking)[1]。計(jì)算思維是美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真(Jeannette M. Wing)教授于2006年在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威期刊《Communications of the ACM》上提出并定義。周教授認(rèn)為，計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。計(jì)算思維提供了理解物理、社會(huì)以及其他現(xiàn)象的一個(gè)新視角，指出了解決問(wèn)題的一種新途徑，強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造知識(shí)而非使用信息，從而提高人們的創(chuàng)造和創(chuàng)新能力[2]。

計(jì)算思維是通過(guò)約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個(gè)困難的問(wèn)題重新闡釋成一個(gè)人們知道怎樣解決的問(wèn)題。計(jì)算思維是一種遞歸思維，是一種并行處理，是一種把代碼譯成數(shù)據(jù)又能把數(shù)據(jù)譯成代碼，是一種多維分析推廣的類型檢查方法。計(jì)算思維是一種采用抽象和分解來(lái)控制龐雜的任務(wù)或進(jìn)行巨大復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，是一種基于關(guān)注點(diǎn)分離的方法。計(jì)算思維是一種選擇合適的方式來(lái)陳述一個(gè)問(wèn)題，或?qū)σ粋€(gè)問(wèn)題的相關(guān)方面建模并使其易于處理的思維方法。計(jì)算思維是按照預(yù)防、保護(hù)及通過(guò)冗余、容錯(cuò)和糾錯(cuò)方式，從最壞情況進(jìn)行系統(tǒng)恢復(fù)的一種思維方法。計(jì)算思維是利用啟發(fā)式推理尋求解答，也即在不確定情況下的規(guī)劃、學(xué)習(xí)和調(diào)度的思維方法。計(jì)算思維是利用海量數(shù)據(jù)來(lái)加快計(jì)算，在時(shí)間和空間之間，在處理能力和存儲(chǔ)容量之間進(jìn)行折中的思維方法。計(jì)算思維的這些基礎(chǔ)概念可用外延的形式給出，比如約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化、仿真、遞歸、并行、抽象、分解、建模、預(yù)防、保護(hù)、恢復(fù)、冗余、容錯(cuò)、糾錯(cuò)、啟發(fā)式推理、規(guī)劃、學(xué)習(xí)、調(diào)度等[3]。

2 計(jì)算思維的表達(dá)體系框架

如何進(jìn)行計(jì)算思維能力的訓(xùn)練？通常來(lái)說(shuō)，計(jì)算思維能力培養(yǎng)是以計(jì)算機(jī)學(xué)科為代表的。在計(jì)算機(jī)教育最為先進(jìn)的美國(guó)，科學(xué)基金會(huì)(NSF)2007年就啟動(dòng)了“大學(xué)計(jì)算教育振興的途徑”(CPATH)計(jì)劃，投入巨資進(jìn)行美國(guó)計(jì)算教育的改革。經(jīng)過(guò)2007年和2008年的資助和項(xiàng)目實(shí)踐，CPATH計(jì)劃相關(guān)工作者認(rèn)識(shí)到計(jì)算思維在計(jì)劃中所起的重要作用，對(duì)在2009年申報(bào)的項(xiàng)目中提出了更為具體的以計(jì)算思維為核心的課程改革。2008年，美國(guó)NSF還啟動(dòng)了一個(gè)涉及所有學(xué)科的、以計(jì)算思維為核心的重大基礎(chǔ)研究計(jì)劃——“計(jì)算使能的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)創(chuàng)新”(CDI)，進(jìn)一步將計(jì)算思維的培育擴(kuò)展到美國(guó)的各個(gè)研究領(lǐng)域。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)眾多“985工程”“211工程”高校的專家學(xué)者已經(jīng)達(dá)成共識(shí)，即以計(jì)算思維能力培養(yǎng)作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的改革方向，對(duì)有效提升大學(xué)生的科學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新人才有著積極意義，雖然這其中還有很多問(wèn)題需要深入研究。

ACM和IEEE聯(lián)合制定的CC1991給出了計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的12個(gè)核心概念：綁定、大問(wèn)題的復(fù)雜性、概念模型和形式模型、一致性和完備性、效率、演化、抽象層次、按空間排序、按時(shí)間排序、重用、安全性、折中與結(jié)論。ACM前主席Denning教授系統(tǒng)地總結(jié)了計(jì)算的7類原理，包括計(jì)算、通信、協(xié)作、記憶、自動(dòng)化、評(píng)估和設(shè)計(jì)7個(gè)類別[4]。

教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在教育部相關(guān)項(xiàng)目的支持下，經(jīng)過(guò)充分討論和研究，通過(guò)分類的“核心概念”方法構(gòu)建了計(jì)算思維的表述體系，見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算思維表述體系框架

同時(shí)，教育部也提出了“普及計(jì)算機(jī)文化，培養(yǎng)專業(yè)應(yīng)用能力，訓(xùn)練計(jì)算思維能力”的大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)改革的總體目標(biāo)要求。包括：了解信息技術(shù)應(yīng)用對(duì)人們生活、工作、學(xué)習(xí)方式所帶來(lái)的變化和對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所做出的巨大貢獻(xiàn)；了解信息技術(shù)如何與自然科學(xué)、工程技術(shù)、人文社科相互滲透、交叉融合，促進(jìn)各個(gè)學(xué)科的發(fā)展；掌握基本的信息技術(shù)應(yīng)用能力；理解和掌握計(jì)算科學(xué)的基本知識(shí)和基本方法；掌握利用計(jì)算思維和計(jì)算工具解決專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的思路和做法[5]。這些研究成果為以計(jì)算思維為切入點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算機(jī)相關(guān)課程改革提供了有益的參考和指導(dǎo)。

3 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程對(duì)應(yīng)知識(shí)體系及案例

總結(jié)表1中的計(jì)算思維表述的體系框架，在八個(gè)核心概念中，以“計(jì)算”概念為核心，其他概念以“計(jì)算”為中心并服務(wù)于“計(jì)算”。圍繞這些核心概念，充分理解其內(nèi)涵和外延，結(jié)合我們多年計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，給出了該課程的知識(shí)體系及其和計(jì)算思維核心概念的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了相關(guān)教學(xué)案例的參考點(diǎn)，見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)與計(jì)算思維核心概念對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過(guò)梳理不難發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程中，我們必須特別關(guān)注計(jì)算思維中“計(jì)算”與“自動(dòng)化”兩個(gè)核心概念。很顯然這是由課程的重點(diǎn)講解內(nèi)容所決定的。思考計(jì)算思維的概念重點(diǎn)，不同計(jì)算機(jī)類課程改革的關(guān)注重點(diǎn)亦不相同，比如，軟件工程課程以“設(shè)計(jì)”作為重點(diǎn)，多媒體技術(shù)課程以“通信”為重點(diǎn)，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)課程以“記憶”“協(xié)同”與“設(shè)計(jì)”為重點(diǎn)，而計(jì)算機(jī)組成原理課程以“協(xié)同”與“記憶”為重點(diǎn)。這也是相關(guān)課程改革必須關(guān)注的核心。

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，我們給出了與計(jì)算思維對(duì)應(yīng)的課程知識(shí)體系及教學(xué)案例初步設(shè)計(jì)。今后將圍繞表2給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系做進(jìn)一步的研究和梳理，盡快完成對(duì)應(yīng)的課程案例設(shè)計(jì)，并應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

[1] 李廉. 計(jì)算思維——概念與挑戰(zhàn)[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2012(1): 7-12.

[2] Jeannette M Wing. Computational thinking[J]. Communications of the ACM, 2006, 49(3): 33-35.

[3] 陳國(guó)良，董榮勝. 計(jì)算思維與大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué), 2011(1):7-11.

[4] Peter J Denning. Great principles of computing[J]. Communications of the ACM, 2003, 46(11)：15-20.

[5] 劉貴松,李茂國(guó). 大學(xué)計(jì)算機(jī)系列課程改革思考[J]. 中國(guó)大學(xué)教學(xué), 2012(11)：39-41.

Knowledge Hierarchy of Computer Graphics Aiming to Train Computational Thinking Ability

LIU Guisonga, FANG Xiufenb, CHEN Wenyua

(a. School of Computer Science and Engineering; b. School of Mathematical Sciences， University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In recent years, how to enhance the ability of computational thinking in computer-related courses has become a hot research topic. Combined with the relative research work by the college computer teaching committee of the Education Ministry, this paper introduces the conceptions and hierarchy framework of computational thinking. Meanwhile, the knowledge hierarchy of computer graphics with its relationship to the core conceptions of computational thinking is also presented in detail. Then, some teaching reference samples about the course design are also given.

computational thinking; computer graphics; knowledge hierarchy; course design

2015-01-19

電子科技大學(xué)教改基金資助項(xiàng)目(2013XJYEL017)。

劉貴松(1973-),男,博士,副教授,主要從事計(jì)算智能、數(shù)據(jù)挖掘的研究與教學(xué)工作。

G642.0；TP391;TP3-05

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.02.053