鄧梅

學(xué)生的思維要發(fā)展也需要呼吸，吸進(jìn)去的是對(duì)知識(shí)的正確建構(gòu)，呼出來的是錯(cuò)誤的理解。教學(xué)過程是一個(gè)學(xué)生思維去偽存真的過程，而教師的作用就是幫助學(xué)生經(jīng)歷不斷完善、修正自己思維的過程。

一、數(shù)學(xué)問題要大膽拋給學(xué)生

教師在教學(xué)中往往有諸多顧慮，一是擔(dān)心時(shí)間不夠，在需要花時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程的內(nèi)容上舍不得花時(shí)間，如一位教師在《圓的面積》教學(xué)中，因?yàn)樯岵坏没〞r(shí)間，只是拿個(gè)教具演示了一下，教材附頁中的學(xué)具就沒用。二是擔(dān)心學(xué)生能力不夠，將需要學(xué)生探索的問題變成了層層鋪墊，或教師說，學(xué)生操作，像幼兒園的一句流行語“請(qǐng)你像我這樣做！我就像你這樣做！”如，一位教師執(zhí)教平行四邊形面積公式推導(dǎo)，就是這樣提問的：“你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？”學(xué)生怎么想到要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的這個(gè)思維過程忽略了。

而要真正讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，就必須常用“你能想辦法……”的句式把問題拋給學(xué)生。如一位教師執(zhí)教北師大版《數(shù)學(xué)》三上的“搭配中的學(xué)問”一課，在學(xué)生用表示實(shí)物的學(xué)具擺出了自己的各種搭配方法之后，這樣提問：“你能想辦法把剛才擺的過程記錄下來嗎？不僅要你自己能看懂，還要方便別人也能看懂?！倍裆鲜銎叫兴倪呅蚊娣e公式推導(dǎo)問題，就可這樣把問題拋給學(xué)生：“在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法，你能想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某種圖形嗎？”因?yàn)橛袛?shù)方格得出面積的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)形成一定的直覺，是不是平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形有某種關(guān)聯(lián)呢？不保證每個(gè)人都能想到要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，但一定有人能想到。而這種憑直覺的創(chuàng)造經(jīng)歷對(duì)學(xué)生來說是彌足珍貴的。

二、要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同，學(xué)生探索方式的側(cè)重點(diǎn)是不一樣的，有的是要學(xué)生動(dòng)手操作的，如關(guān)于幾何圖形的特征、面積、體積公式的推導(dǎo)，還有數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的算理算法的建立，認(rèn)識(shí)鐘表等；有的則是要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，如商不變的性質(zhì)；有的則是要建立一種思想，如數(shù)字編碼。無論什么樣的內(nèi)容，都要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，或?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程。

1.巧設(shè)認(rèn)知沖突。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)認(rèn)知矛盾，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)自身的魅力吸引，自然而然地進(jìn)入探索的狀態(tài)。如利用已有知識(shí)的局限性，提出新的數(shù)學(xué)問題。平行四邊形面積的推導(dǎo)，開始是用的數(shù)方格的方法，這種方法在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)是有局限性的，教師可設(shè)問“如果生活中有一塊平行四邊形的地，要知道它的面積，能用數(shù)方格的方法嗎？”推導(dǎo)公式的必要性顯現(xiàn)出來，自然進(jìn)入到下一環(huán)節(jié)。有的知識(shí)自身很特殊，如閏年二月有二十九天，利用這一點(diǎn)，教學(xué)“年月日”時(shí)教師可這樣開課：有個(gè)同學(xué)已經(jīng)12歲了，可還只過了3個(gè)生日，你們知道這是為什么嗎？學(xué)生的好奇心一下子被調(diào)動(dòng)起來。

2.給足時(shí)間。要在關(guān)鍵的環(huán)節(jié)慢下來，等待花兒靜靜開放。如：同樣是《圓的面積》教學(xué)，另一位教師不僅讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)歷了等分8份、16份拼成長(zhǎng)方形的過程，還借助多媒體課件，展示了等分成32份、64份、128份、256份后拼成長(zhǎng)方形的過程，讓學(xué)生自己形成“等分的份數(shù)越多，剪拼成的長(zhǎng)方形越接近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形”這樣的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)化曲為直的思想，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。

3.經(jīng)歷過程。面對(duì)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生獨(dú)立思考、逐步嘗試，然后通過師生、生生、生本之間等多種形式的互動(dòng)，產(chǎn)生對(duì)自己的思考逐步完善、不斷修正的內(nèi)在需求，從而逐步建立起對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)。這個(gè)過程需要學(xué)生全程經(jīng)歷和參與。一位教師教學(xué)正負(fù)數(shù)，出示了一組相反意義的量，然后用表格的形式要求學(xué)生用自己喜愛的數(shù)學(xué)方法將這些量記錄下來。

[運(yùn)進(jìn)蘋果4噸＼&＼&八月份賺了6000元＼&＼&小明重了2.5千克＼&＼&公園站上車7人＼&＼&運(yùn)出香梨16噸＼&＼&九月份虧了2000元＼&＼&小華輕了1.8千克＼&＼&廣場(chǎng)站下車5人＼&＼&]

各種方法學(xué)生都使用了，有文字?jǐn)⑹鲇涗浀?，也有?shù)文結(jié)合記錄，還有“+”“-”符號(hào)記錄的，但學(xué)生說的是“加多少”“減多少”，然后師生就有了如下對(duì)話。

師：同學(xué)們看一看這幾種記錄方法，哪種記錄比較簡(jiǎn)潔明了呢？

生：用加號(hào)和減號(hào)記錄的方法簡(jiǎn)潔明了。

師：“+”和“-”在運(yùn)算的時(shí)候叫“加號(hào)”“減號(hào)”，在這里用來記錄數(shù)據(jù)時(shí)叫“正號(hào)”“負(fù)號(hào)”。

如此，從學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，從而更好地理解負(fù)數(shù)的意義。

三、要讓學(xué)生在互動(dòng)交流中歷經(jīng)思辨

學(xué)生探索之后就有展示的心理需求，這時(shí)要安排分享交流的環(huán)節(jié)。學(xué)生的原始思考會(huì)充分暴露，引導(dǎo)學(xué)生思辨的過程就是一個(gè)“扶正壓邪”的過程。

1.反饋要及時(shí)。如果學(xué)生在嘗試，教師要深入學(xué)生中去了解他們有哪些做法，有哪些真實(shí)錯(cuò)誤，有哪些困難，為互動(dòng)交流環(huán)節(jié)找到聚焦點(diǎn)。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在用方程解決問題的第一課時(shí)教學(xué)中，學(xué)生最容易寫兩個(gè)“解”，設(shè)未知數(shù)前寫一個(gè)解，在解方程時(shí)又寫一個(gè)解，這樣的問題如果能早巡視早發(fā)現(xiàn)，就可在交流時(shí)引起學(xué)生關(guān)注，從而提高課內(nèi)教學(xué)效益，不把問題遺留到課外。

2.用好錯(cuò)誤資源。學(xué)生在交流時(shí)會(huì)暴露出錯(cuò)誤，這很正常，教師要以歡迎的心態(tài)來對(duì)待。一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)鐘表》，教師出示的鐘面顯示的是“6：30”，讓學(xué)生試著認(rèn)一認(rèn)，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)成了“7：30”，只有少數(shù)正確。教師引導(dǎo)：“現(xiàn)在有兩種答案了，你們分小組討論一下，到底是‘6：30還是‘7：30呢？”學(xué)生一番討論，達(dá)成了共識(shí)，應(yīng)該是“6：30”，并講了認(rèn)出“6：30”的方法。教師并不滿足，追問“剛才認(rèn)為是七點(diǎn)半的同學(xué)是怎么出的錯(cuò)”，學(xué)生講：是方向看反了，應(yīng)該順著指針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向看，在6和7之間，剛過6沒到7呢，所以只能是六點(diǎn)半。這樣不僅讓學(xué)生知道對(duì)與錯(cuò)，還讓學(xué)生知道錯(cuò)的原因，可謂用足了錯(cuò)誤資源。

3.多讓學(xué)生說。有專家說“好問題要發(fā)酵”，個(gè)人認(rèn)為重要的結(jié)論也要發(fā)酵，不然就導(dǎo)致個(gè)別優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)取代了多數(shù)人的發(fā)現(xiàn)。比如認(rèn)識(shí)“半時(shí)”是個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生經(jīng)歷一番認(rèn)的過程，總結(jié)方法時(shí)，如果有學(xué)生總結(jié)了較為完整的方法，教師要用“你們聽明白了嗎？”“誰聽明白了，能把他的意思再說一下嗎？”等問題，讓多個(gè)學(xué)生重復(fù)這個(gè)結(jié)論，盡量增大學(xué)生的發(fā)言面，使后進(jìn)生也能跟上思維的節(jié)拍，以達(dá)到強(qiáng)化的目的。

4.讓學(xué)生提問。讓學(xué)生質(zhì)疑發(fā)問，能最直接地了解學(xué)生的真實(shí)困惑。如一位教師教學(xué)《什么是周長(zhǎng)》，讓學(xué)生提出自己的問題，學(xué)生就提“人有沒有周長(zhǎng)呢”“樹葉有周長(zhǎng)，自己撿的樹葉有葉柄，葉柄處的周長(zhǎng)又如何算呢”，這些問題在教師的預(yù)設(shè)中肯定不會(huì)出現(xiàn)，但學(xué)生卻被這些問題真實(shí)地困擾著。教師不能只想著完成預(yù)定的教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的思考應(yīng)該比什么都重要。

（作者單位：秭歸縣教育科研信息中心）

責(zé)任編輯 林云志endprint