魏君成，楊永明

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

1 引 言

航空相機(jī)在航拍成像過(guò)程中，由于載機(jī)飛行、振動(dòng)及相機(jī)擺掃成像等因素，使得曝光過(guò)程中地面景物與成像介質(zhì)間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致圖像模糊、像質(zhì)下降，即產(chǎn)生了像移［1］。像移按產(chǎn)生原因可大致分為4類(lèi)：載機(jī)前向飛行造成的前向像移；載機(jī)姿態(tài)變化帶來(lái)的隨機(jī)像移；載機(jī)震動(dòng)及氣流波動(dòng)引起的震動(dòng)像移；相機(jī)鏡頭擺掃產(chǎn)生的擺掃像移。本文主要研究航空面陣測(cè)繪相機(jī)前向像移補(bǔ)償方法。

面陣測(cè)繪相機(jī)在航攝成像時(shí)載機(jī)的前向飛行將產(chǎn)生前向像移速度，在景物照度高的條件下可以采用減少曝光時(shí)間的方法減少前向像移影響；在景物照度低的條件下為獲取高質(zhì)量航測(cè)圖像需較長(zhǎng)曝光時(shí)間，此時(shí)必須采取前向像移補(bǔ)償措施。時(shí)間延遲積分（TDI）［2］技術(shù)適用于以單色面陣CCD為成像介質(zhì)的測(cè)繪相機(jī)的前向像移補(bǔ)償。目前面陣測(cè)繪相機(jī)多采用單片CCD或CMOS面陣探測(cè)器，通過(guò)Bayer濾波方式獲取彩色圖像。這類(lèi)彩色測(cè)繪相機(jī)無(wú)法采用TDI技術(shù)，只能通過(guò)移動(dòng)焦平面組件方式補(bǔ)償前向像移。文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］采用等徑共軛凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)焦平面組件補(bǔ)償前向像移，該方法補(bǔ)償精度較低，難以滿足大比例尺測(cè)繪制圖要求。壓電陶瓷以位移分辨率高、驅(qū)動(dòng)力強(qiáng)、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用［5－6］。本文設(shè)計(jì)了一種采用壓電陶瓷直接驅(qū)動(dòng)焦平面組件的快速、高精度前向像移補(bǔ)償系統(tǒng)。首先給出了像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)及工作方式，然后設(shè)計(jì)了像移補(bǔ)償系統(tǒng)工作時(shí)序，最后通過(guò)實(shí)物實(shí)驗(yàn)對(duì)所設(shè)計(jì)的前向像移補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行性能驗(yàn)證。

2 航測(cè)成像前向像移

面陣測(cè)繪相機(jī)在航攝成像過(guò)程中，垂直地面安裝，面陣CCD平行于地面。來(lái)自地面景物的光線經(jīng)大氣和光學(xué)鏡頭成像在面陣CCD上，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面上的一個(gè)區(qū)域成像［7］（圖1）。隨著飛機(jī)前向飛行，相機(jī)對(duì)地面上另一區(qū)域成像，通過(guò)設(shè)置拍照周期，可以控制相鄰兩次成像的重疊率。

圖1 航測(cè)成像過(guò)程Fig.1 Imaging process of aerial photogrammetry

在相機(jī)成像過(guò)程中，像移將引起圖像質(zhì)量的下降。設(shè)地面景物點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于像面上的像點(diǎn)為A′，成像過(guò)程中像點(diǎn)A′的像移線速度VF可用式（1）計(jì)算。

式中：V表示載機(jī)飛行速度，H表示地面景物與載機(jī)的相對(duì)高度，f表示相機(jī)鏡頭焦距，θ表示直線AA′與鏡頭主光軸間的夾角。由式（1）可知，像面上任意一點(diǎn)的像移線速度VF均相同，推動(dòng)像面以VF移動(dòng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)繪相機(jī)航攝前向像移的完全補(bǔ)償。

3 前向像移補(bǔ)償策略

3.1 像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)

像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)采用壓電陶瓷作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如圖2所示）。焦平面組件置于精密導(dǎo)軌上，精密導(dǎo)軌沿航向排列，焦平面組件可以沿航向進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。壓電陶瓷通過(guò)柔性連接頭與焦平面組件固連，柔性連接頭可以消除側(cè)向力對(duì)壓電陶瓷的影響。壓電陶瓷伸展方向與焦平面組件運(yùn)動(dòng)方向一致，當(dāng)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電壓變化時(shí)，將產(chǎn)生推拉直線運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)焦平面組件補(bǔ)償前向像移。

圖2 像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)Fig.2 Image motion compensation mechanism

3.2 位置控制

壓電陶瓷具有遲滯非線性這一特性，同樣的輸入電壓因?yàn)榧訅簹v史的不同對(duì)應(yīng)不同的輸出位移，同樣的輸出位移對(duì)應(yīng)不同的輸入輸出曲線。壓電陶瓷的這一特性影響了開(kāi)環(huán)位置控制精度，難以滿足像移補(bǔ)償精度的要求。因此采用閉環(huán)控制以提高位置控制精度。位置控制回路框圖如圖所示，位置校正算法采用經(jīng)典的PID算法［8］，控制系統(tǒng)中引入了陷波器以消除系統(tǒng)低頻諧振對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)帶寬的影響，提高系統(tǒng)的影響速度及位置控制精度。采用應(yīng)變（SGS）傳感器作為位置反饋原件，應(yīng)變傳感器位置分辨率優(yōu)于2nm。

圖3 位置控制框圖Fig.3 Schema of position control

3.3 像移速度補(bǔ)償

壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器工作于位置閉環(huán)方式，為實(shí)現(xiàn)焦平面組件以特定速度移動(dòng)，采用斜坡遞增方式設(shè)置壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器目標(biāo)位置，如圖4所示。設(shè)相機(jī)在拍照過(guò)程中前向像移速度為vμm／ms，相機(jī)像元尺寸為pμm，為獲取清晰的圖像，曝光過(guò)程中像移量不應(yīng)超過(guò)像元尺寸的1／3，因此位置給定更新時(shí)間間隔Δt需小于p／（3v）ms。

圖4 前向像移補(bǔ)償給定位置設(shè)置Fig.4 Given position setting of FMC

3.4 像移補(bǔ)償時(shí)序控制

航測(cè)成像過(guò)程中前向像移補(bǔ)償系統(tǒng)需對(duì)像移補(bǔ)償時(shí)序進(jìn)行控制，保證相機(jī)拍照過(guò)程中焦平面組件處于像移速度補(bǔ)償狀態(tài)，拍照完成后焦平面組件需返回至拍照初始位置。像移補(bǔ)償系統(tǒng)時(shí)序控制如圖5所示。像移補(bǔ)償系統(tǒng)收到拍照指令后開(kāi)始檢測(cè)攝影脈沖信號(hào)，攝影脈沖信號(hào)為高電平時(shí)，像移補(bǔ)償系統(tǒng)處于位置模式，驅(qū)動(dòng)焦平面組件到達(dá)拍照初始位置；攝影脈沖信號(hào)為低電平時(shí)像移補(bǔ)償系統(tǒng)工作于速度模式，驅(qū)動(dòng)焦平面組件補(bǔ)償前向像移補(bǔ)償速度。攝影脈沖信號(hào)由高電平變?yōu)榈碗娖胶?，焦平面組件由初始位置啟動(dòng)，t1時(shí)段處于穩(wěn)速過(guò)程，焦平面組件到達(dá)主點(diǎn)位置時(shí)曝光同步信號(hào)置為低電平，CCD收到曝光同步信號(hào)下降沿后執(zhí)行清電荷操作并開(kāi)始曝光；t2時(shí)段像移補(bǔ)償系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)焦平面組件補(bǔ)償前向像移；t3時(shí)段像移補(bǔ)償系統(tǒng)由速度方式轉(zhuǎn)為位置方式，驅(qū)動(dòng)焦平面組件返回到拍照初始位置。如此循環(huán)，直至拍照結(jié)束。

圖5 像移補(bǔ)償系統(tǒng)工作時(shí)序Fig.5 Schedule of FMC system

4 實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步分析前向像移補(bǔ)償策略的性能，進(jìn)行了實(shí)物實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用德國(guó)PI公司生產(chǎn)的P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器推動(dòng)焦平面組件進(jìn)行前向像移補(bǔ)償。P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器性能參數(shù)如表1所示。功率放大器選用德國(guó)PI公司生產(chǎn)的E－505型壓電陶瓷功率放大器。采用高速DSP芯片控制壓電陶瓷像移補(bǔ)償過(guò)程，位置給定更新時(shí)間間隔Δt為1ms。像移補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示，壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器通過(guò)柔性連接頭直接驅(qū)動(dòng)焦平面組件移動(dòng)，焦平面組件重量約為1 kg。通過(guò)整定PID及陷波器參數(shù)，像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)位置環(huán)階躍響應(yīng)時(shí)間小于10ms，閉環(huán)帶寬優(yōu)于150Hz，具有良好的快速性。像稱補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖7所示。

表1 P－843.60型壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器性能參數(shù)Tab.1 Performance perimeters of P－843.60piezoceramic

由式（1）可知，速高比及焦距決定前向像移補(bǔ)償速度，航攝成像過(guò)程中曝光時(shí)間通常較短，可認(rèn)為曝光過(guò)程中速高比不變，鏡頭焦距為確定量，因此曝光過(guò)程中前向像移補(bǔ)償速度不變。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選擇2.5mm／s及3.5mm／s具有代表性的前向像移補(bǔ)償速度，像移補(bǔ)償時(shí)間為20ms。

圖6 焦平面組件實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6 Experimental setting of focal plane module

圖7 前向像移補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.7 Experiment scene of FMC

4.1 2.5mm／s像移補(bǔ)償速度

圖8 2.5mm／s像移速率焦平面組件位置隨時(shí)間變化情況Fig.8 Position of focal plane module vs.time at 2.5 mm／s image motion velocity

圖9 2.5mm／s像移速率焦平面組件位置與像移量對(duì)比Fig.9 Position of focal plane module vs.image motion displacement at 2.5mm／s image motion velocity

圖10 2.5mm／s像移速度像移補(bǔ)償殘差隨時(shí)間變化情況Fig.10 FMC residual error vs.time at 2.5mm／s image motion velocity

壓電陶瓷前向像移補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償2.5mm／s像移補(bǔ)償速率時(shí)，焦平面組件位置在壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)下的變化情況如圖8所示。焦平面組件首先以2.5mm／s做均速運(yùn)動(dòng)以補(bǔ)償前向像移，然后再返回至拍照起始位置為下次像移補(bǔ)償做準(zhǔn)備。圖9表明了在2.5mm／s像移補(bǔ)償速率作用下像移量與焦平面組件位置隨時(shí)間變化情況，可見(jiàn)焦平面組件的位移量與前向像移量一致，前向像移得到良好補(bǔ)償。圖10給出了在2.5mm／s像移補(bǔ)償速率作用下前向像移補(bǔ)償殘差隨時(shí)間變化情況，最大像移補(bǔ)償殘差為0.38μm。

4.2 3.5mm／s像移補(bǔ)償速度

圖11給出了在3.5mm／s像移補(bǔ)償速率時(shí)，焦平面組件位置隨時(shí)間變化情況，焦平面組件完成像移補(bǔ)償后返回到拍照起始位置。圖12表明了在3.5mm／s像移補(bǔ)償速率作用下像移量與焦平面組件位移量隨時(shí)間變化情況，前向像移得到良好補(bǔ)償。圖13給出了在3.5mm／s像移補(bǔ)償速率作用下前向像移補(bǔ)償殘差隨時(shí)間變化情況，最大像移補(bǔ)償殘差為0.48μm。

圖11 3.5mm／s像移速率焦平面組件位置隨時(shí)間變化情況Fig.11 Position of focal plane module vs.time at 3.5mm／s image motion velocity

圖12 3.5mm／s像移速率焦平面組件位置與像移量對(duì)比Fig.12 Position of focal plane module vs.image motion displacement at 3.5mm／s image motion velocity

圖13 3.5mm／s像移速度像移補(bǔ)償殘差隨時(shí)間變化情況Fig.13 FMC residual error vs.time at 3.5mm／s image motion velocity

5 結(jié) 論

針對(duì)航空測(cè)繪相機(jī)航測(cè)成像過(guò)程中的前向像移補(bǔ)償問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種以壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的前向像移補(bǔ)償策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，前向像移補(bǔ)償策略能夠控制焦平面組件以預(yù)設(shè)控制時(shí)序完成像移補(bǔ)償。前向像移速度為2.5mm／s時(shí)最大像移補(bǔ)償殘差為0.38μm，前向像移速度為3.5mm／s時(shí)最大像移補(bǔ)償殘差為0.48μm。目前航測(cè)相機(jī)像元尺寸小于5μm，前向像移補(bǔ)償策略滿足最大像移補(bǔ)償殘小于1／3像元尺寸要求。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知焦平面組件回位時(shí)間小于15ms，像移補(bǔ)償穩(wěn)速時(shí)間小于5ms。相機(jī)最長(zhǎng)曝光時(shí)間為20ms時(shí)，前向像移補(bǔ)償頻率可達(dá)25Hz，滿足航測(cè)成像高頻率前向像移補(bǔ)償要求。

［1］ 劉明，匡海鵬.像移補(bǔ)償技術(shù)綜述［J］.光電與控制，2004，11（4）：46－49.Liu M，Kuang H P.Survey on the image motion compensation technology ［J］.Electronics Optics ＆ Control，2004，11（4）：46－49.（in Chinese）

［2］ 王德江，匡海鵬，蔡希昌，等.TDI－CCD全景航空相機(jī)前向像移補(bǔ)償?shù)臄?shù)字實(shí)現(xiàn)方法［J］.光學(xué)精密工程，2008，16（12）：2465－2472.Wang D J，Kuang H P，Cai X C，et al.Digital implementation of forward motion compensation in TDI－CCD panoramic aerial camera［J］.Optics and Precision Engineering，2008，16（12）：2465－2472.（in Chinese）

［3］ 李延偉，遠(yuǎn)國(guó)勤.面陣彩色航空遙感相機(jī)前向像移補(bǔ)償機(jī)構(gòu)精度分析［J］.光學(xué)精密工程，2012，20（11）：2439－2443.Li Y W，Yuan G Q.Accuracy analysis of forward image displacement compensation device for aerial scan color CCD camera［J］.Optics and Precision Engineering，2012，20（11）：2439－2443.（in Chinese）

［4］ 遠(yuǎn)國(guó)勤，丁亞林，惠守文，等.彩色大面陣航空測(cè)繪相機(jī)前向像移補(bǔ)償分析及誤差糾正［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（1）：0128001－1～0128001－9.Yuan G Q，Ding Y L，Hui S W，et al.Analysis of forward image displacement compensation and error correction for area scan color CCD airborne mapping camera［J］.Acta Optica Sinica，2013，33（1）：0128001－1～0128001－9.（in Chinese）

［5］ 范偉，余曉芬，奚琳.壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及控制方法研究［J］.光學(xué)精密工程，2007，15（3）：368－371.Fan W，Yu X F，Xi L.Research on driving system and controlling means of PZT ［J］.Optics and Precision Engineering，2007，15（3）：368－371.（in Chinese）

［6］ 廖勝凱，劉銀年，陳小文，等.采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的高頻像移補(bǔ)償系統(tǒng)［J］.紅外與激光工程，2011，40（3）：539－543.Liao S K，Liu Y N，Chen X W，et al.High frequency motion compensation system based on PZT actuator［J］.Infrared and Laser Engineering，2011，40（3）：539－543.（in Chinese）

［7］ 張景國(guó)，丁亞林，田海英，等.一種彩色面陣CCD測(cè)繪相機(jī)前向像移的補(bǔ)償方法［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（3）：460－463.Zhang J G，Ding Y L，Tian H Y ，et al.A compensation method of the forward image motion for a color plane array CCD mapping camera［J］.Journal of Applied Optics，2011，32（3）：460－463.（in Chinese）

［8］ 劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真［M］.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2012.LiuJ K.Advanced PID control MATLAB simulation ［M］.3rd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2012.（in Chinese）