“信號與系統(tǒng)”研究型教學(xué)方法的研究與應(yīng)用

李 逶 張小美 周 暉 李蘊(yùn)華 曹張華 鄒 麗

（南通大學(xué)，江蘇 南通226019）

0 前言

“信號與系統(tǒng)”是我校電類專業(yè)本科生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是很多學(xué)校的考研課程。該門課程的前期基礎(chǔ)課程有“高等數(shù)學(xué)”、“復(fù)變函數(shù)”等，后續(xù)課程有“數(shù)字信號處理”、“通信原理”等，因此該課程起著承上啟下的橋梁作用。

然而,由于“信號與系統(tǒng)”涉及的數(shù)學(xué)知識多、理論性強(qiáng)，使得學(xué)生在傳統(tǒng)的“接受性”學(xué)習(xí)中幾乎都是以“聽課—筆記—記憶—考試”的形式度過，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，忽視了研究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[1]。

為了切實貫徹我?！捌硗ㄖ形?，力求精進(jìn)”的校訓(xùn),提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、實踐能力和創(chuàng)新精神,課題組提出在“信號與系統(tǒng)”課程中開展研究型教學(xué)方法研究與應(yīng)用的教改課題。

1 研究型教學(xué)理論

研究型教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式。從廣義上講，研究型教學(xué)是指指導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行研究的教學(xué)活動，是一種教學(xué)理念和方法，該教學(xué)方式適用于所有學(xué)科。從狹義上講，研究型教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，選擇適當(dāng)?shù)恼n題，通過類似于科學(xué)研究的方法，讓學(xué)生針對“問題”進(jìn)行科學(xué)研究，收集和分析所獲得的資料，讓他們親身體驗運(yùn)用原有知識獲取新知識的過程，以提高他們分析和解決問題的能力[2-3]。

2 “信號與系統(tǒng)”課程的研究型教學(xué)實踐

“信號與系統(tǒng)”課程用到很多數(shù)學(xué)知識，內(nèi)容較抽象，有很強(qiáng)的邏輯性和理論性。同時，該課程又具有相關(guān)的工程應(yīng)用。針對“信號與系統(tǒng)”課程的這些特點(diǎn)，在對該課程進(jìn)行研究型教學(xué)的實踐過程中，采用了基于問題的教學(xué)法，將數(shù)學(xué)和工程知識相結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生理解基本概念和基本原理，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的邏輯性思維。該課程研究型教學(xué)方法的要點(diǎn)如下：

2.1 基于問題的教學(xué)法

“問題”是科學(xué)研究的源頭，培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識是研究型教學(xué)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的接受式教學(xué)并不能完全適用大學(xué)的課堂教學(xué)，教師應(yīng)對學(xué)生更多地加以引導(dǎo)和啟發(fā)。 問題教學(xué)法的宗旨是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究問題，進(jìn)而解決問題并驗證其得到的結(jié)論。“信號與系統(tǒng)”基于問題的教學(xué)法步驟如下：

（1）啟發(fā)式教學(xué)，加強(qiáng)教-學(xué)互動。在課堂教學(xué)中，教師不要把相關(guān)章節(jié)的結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是有目的和針對性的對學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)和啟發(fā)，引導(dǎo)他們自已發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生積極思索，尋找問題的答案。啟發(fā)式教學(xué)使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本概念和基本理論的同時，能從問題的發(fā)現(xiàn)、提出、解決等過程中體驗研究的精髓，培養(yǎng)其邏輯性思維。

（2）專題討論，激發(fā)興趣。針對學(xué)生比較集中的疑問在課堂上進(jìn)行討論。通過專題討論，可以幫助學(xué)生理清基本概念和知識難點(diǎn)，使他們在提出和解決問題的過程中獲得和應(yīng)用相關(guān)知識，并在專題討論中，將抽象理論與工程實際應(yīng)用結(jié)合起來，提高其學(xué)習(xí)興趣。

（3）總結(jié)評價。教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，對學(xué)生提出的問題和得到的結(jié)論進(jìn)行引導(dǎo)和補(bǔ)充，并介紹一些相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，激發(fā)學(xué)生的研究興趣。

2.2 理論講授和實際應(yīng)用相結(jié)合

在“信號與系統(tǒng)”的理論教學(xué)中，經(jīng)常碰到學(xué)生會問教師，某個知識點(diǎn)學(xué)了有什么用？講解時，如果把抽象理論與實際應(yīng)用相結(jié)合，就能減少學(xué)生學(xué)習(xí)抽象理論的枯燥感和迷茫感，增加學(xué)生對這門課的學(xué)習(xí)興趣。比如在講解取樣定理時，學(xué)生通常會問：何為取樣，為何要取樣？對此，可以計算機(jī)存儲語音信號為例。因為計算機(jī)只能處理離散序列，而語音信號是連續(xù)信號，所以先要將連續(xù)信號離散化，即采樣；當(dāng)播放語音時，因為對接收者來說需要的是仍然是連續(xù)的語音信號，所以要把離散信號再恢復(fù)為原來的連續(xù)信號，即無失真恢復(fù)。采樣就是對原連續(xù)的語音信號f（t）每隔相同時間TS取一個樣本值，其集合為取樣信號fs（t）；可以看出，當(dāng)TS越小，fs（t）就越接近f（t），也就越能還原出f（t），但是樣本值fs（t）越多，計算機(jī)處理的復(fù)雜程度就越大。因此可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：當(dāng)TS最大取多少時，可以在樣本值盡量少的條件下，由fs（t）無失真的恢復(fù)出f（t）？

此問題可馬上勾起學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的積極性。而取樣定理的內(nèi)容就是該問題的答案。如何引導(dǎo)學(xué)生探索解決TS取多大，可由下面幾步說明：

先建立取樣模型。教師可以在課堂上先簡要介紹下取樣的概念，再利用多媒體技術(shù)直觀呈現(xiàn)取樣的動態(tài)過程，從而得到取樣模型，即fs（t）=f（t）×s（t）(s（t）為脈沖序列)。

然后，分析取樣信號的時域特點(diǎn)。假設(shè)取樣脈沖時間無窮短，即為理想取樣。取樣信號fs（t）可看作是連續(xù)信號f（t）與沖激序列δTS（t）的乘積，即fs（t）=f（t）×δTS（t）?？山獾?，如圖1所示。由圖1所示，根據(jù)fs（t）的時域特點(diǎn)，TS的最大值并不能解出。這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度分析問題，從時域t變換到頻域ω，看是否能求出問題的答案。

圖1 時域取樣

最后，分析取樣信號頻譜的特點(diǎn)。令語音信號f（t）的頻譜為F（jω），取樣信號fs（t）的頻譜為Fs（jω），求解Fs（jω）和F（jω）之間的關(guān)系。由傅里葉變換性質(zhì)的頻域卷積定理可知，F(xiàn)s（jω）可看作是f（t）和δTS（t）兩個信號頻譜的卷積。求解可得，，即Fs（jω）是F（jω）的周期延拓，周期為ωs，如圖2所示。

圖2 頻域取樣

由圖2知，F(xiàn)s（jω）中包含了F（jω）的全部信息，只要通過適當(dāng)?shù)牡屯V波器，就可無失真恢復(fù)出F（jω），再利用傅里葉反變換就可求出原語音信號f（t），驗證了原連續(xù)信號可由取樣信號表示的結(jié)論。

同時，學(xué)生可以由圖2看出：當(dāng)頻譜不混疊，即ωs≥2ωm（fs≥2fm）時，信號可無失真的恢復(fù)，由此可得TS滿足的條件為。綜上所述，取樣定理可如下描述：一個頻帶為（-fm，fm）連續(xù)信號f（t），可以由離散的采樣值來描述，若采樣間隔滿足：，就能夠不失真的恢復(fù)出原信號[4]。由此，通過教師有目的引導(dǎo)，學(xué)生利用所學(xué)概念和方法進(jìn)行探索求解，獲得了新的知識，掌握了取樣定理的內(nèi)容和應(yīng)用。

2.3 改革考核方式

在“信號與系統(tǒng)”的考核中，平時成績除了課堂出勤和作業(yè)外，還將一些問題的探討和研究報告等加入其中，建立新的更適合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的考核評價體系。

3 結(jié)語

在“信號與系統(tǒng)”的教學(xué)中開展研究型教學(xué)讓學(xué)生受益良多。通過研究型教學(xué)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的實踐過程中，其主動性、獨(dú)立性和積極性得到充分地發(fā)揮，提高了他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。做為一種先進(jìn)的教學(xué)方式，研究型教學(xué)適應(yīng)了當(dāng)前社會對創(chuàng)新型人才的需求，值得大力推廣。

［1］鐘啟泉,黃志成.美國教學(xué)論流派[M].西安：陜西人民教育出版社,1993：251.

［2］陳琴英.研究性學(xué)習(xí)與教師角色的轉(zhuǎn)化[J].高教論壇,2005(1)：126-128.

［3］張瑋.在研究性學(xué)習(xí)中教師的角色定位[J].交通高教研究,2004(5)：61-62.

［4］吳大正.信號與線性系統(tǒng)分析[M].北京：高等教育出版社,2005：182-187.