吳定明

（山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，山東 青島 370200）

期貨交易是商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定水平產(chǎn)生的一種商品交換方式，是商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，無論商品市場還是金融市場都面臨著極大的市場波動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)也隨著增加。所有經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的參與者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也隨著市場風(fēng)險(xiǎn)的增加而增加。本文將應(yīng)用基差理論，基差變化，來研究分析橡膠期現(xiàn)套利可行性，為投資者進(jìn)入期貨市場進(jìn)行期現(xiàn)套利提供理論依據(jù)和操作方法。

期現(xiàn)套利是指某種期貨合約，當(dāng)期貨市場與現(xiàn)貨市場在價(jià)格上出現(xiàn)差距，從而利用兩個(gè)市場的價(jià)格差距，低買高賣而獲利。理論上，期貨價(jià)格是商品未來的價(jià)格，現(xiàn)貨價(jià)格是商品目前的價(jià)格，按照經(jīng)濟(jì)學(xué)上的同一價(jià)格理論，兩者間的差距，即“基差”（基差＝現(xiàn)貨價(jià)格－期貨價(jià)格）應(yīng)該等于該商品的持有成本。[1]一旦基差與持有成本偏離較大，就出現(xiàn)了期現(xiàn)套利的機(jī)會(huì)。其中，期貨價(jià)格要高出現(xiàn)貨價(jià)格，并且超過用于交割的各項(xiàng)成本，如運(yùn)輸成本、質(zhì)檢成本、倉儲(chǔ)成本、開具發(fā)票所增加的成本等等。期現(xiàn)套利主要包括正向買進(jìn)期現(xiàn)套利和反向買進(jìn)期現(xiàn)套利兩種。

一、期現(xiàn)套利的套期保值理論分析

期貨市場的兩大基本功能是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)。對(duì)于套期保值來說其主要反映的就是期貨市場規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的作用。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避主要就是期貨市場能夠規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。但是為什么期貨套期保值能夠規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)呢？這主要是由于期貨市場價(jià)格與現(xiàn)貨市場價(jià)格同方向變動(dòng)而且在期貨合約到期交割時(shí)價(jià)格趨同。其價(jià)格趨于相同的方向變動(dòng)又主要是由于期貨市場價(jià)格與現(xiàn)貨市場價(jià)格受到相同的市場供求影響。[2]

但是這里需要特別說明的是規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)并不意味著期貨市場本身無價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。在期貨市場套期保值交易的目的也不是為了盈利，而是要以一個(gè)市場上的盈利來彌補(bǔ)另一個(gè)市場上的虧損。從而保證套期保值者的預(yù)期價(jià)格受到保護(hù)。

另外還需說明的期貨本身是一種風(fēng)險(xiǎn)管理工具，而不是風(fēng)險(xiǎn)消滅工具。對(duì)于上面所規(guī)避轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上是由期貨市場上的投機(jī)者所承擔(dān)了。

（一）套期保值的有效性及期貨合約持有期收益率衡量

期現(xiàn)套利是套期保值的一種形式，對(duì)于套期保值的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和轉(zhuǎn)移的作用我們?nèi)绾蝸磉M(jìn)行衡量呢？在這里我們利用套期保值的有效性公式來衡量。我們叫他為套期保值有效性衡量的比率分析法。即期貨合約價(jià)值變動(dòng)抵消報(bào)套期保值的現(xiàn)貨價(jià)值變動(dòng)的比率來衡量。

令套期比率為h，期貨價(jià)格變動(dòng)值為ΔF，現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)值為ΔS。即：h=ΔF÷ΔS＝ΔF／ΔS[7]

若該值越接近100%則越有效。而當(dāng)該值在80%-125%的范圍內(nèi)時(shí)，該套期保值認(rèn)為高度有效。對(duì)于上面四個(gè)例子其套期保值的有效性分別為：

370／440＝84%2800／3000＝93%600／500＝120%530／470＝113%

其都處于高度有效的范圍內(nèi)。

（二）持有期收益率的計(jì)算

在期貨合約持有期內(nèi)，由于不會(huì)收到利息或股利收入，盈利或損失僅依靠持有期期貨合約的價(jià)格變化而變化。因此在不考慮保證金的情況下可以應(yīng)用如下公式計(jì)算：

令：HPR為期貨合約的持有期收益率。則HPR計(jì)算如下：HPR＝（ F1-F0）／F0[8]

如果考慮保證金的杠桿作用則:

HPR＝（ F1-F0）／m F0

其中m為保證金比率。

（三）期貨套期保值的盈利性分析

1.期貨套期保值的盈利。本文在分析期現(xiàn)套利參照的是套期保值分析模式，期貨套期保值的盈利性時(shí)參照案例以上文可行性分析中的案例一樣。在上文可行性分析中我們知道理論價(jià)格Se=S2+F1-F2=F1+b2期初現(xiàn)貨價(jià)格為S1.在這里令盈利為λ.

故在買入套期保值下λ＝S1-Se=S1-(S2+F1-F2)=S1-(F1+b2)[9]在賣出套期保值下λ＝Se-S1=(S2+F1-F2)-S1=(F1+b2)-S1

買入套期保值案例（基差走強(qiáng)情形）：λ=3160-(2910+320)=-70

此案例中套期保值的盈虧結(jié)果為虧損70元。

買入套期保值案例（基差走弱情形）：λ=23000-(24000-1200)=200

此案例中套期保值的盈虧結(jié)果為盈利200元。

賣出套期保值案例（基差走強(qiáng)情形）：λ=(5800-200)-5500=100

此案例中套期保值的盈虧結(jié)果為盈利100元。

賣出套期保值案例（基差走弱情形）：λ=(4800-480)-4380=-60

此案例中套期保值的盈虧結(jié)果為虧損60元。

2.套期保值盈利性。根據(jù)上述計(jì)算，本文將買入套期保值和賣出套期保值在基差不同變化情況下的盈虧效果歸納為下表（本文模式為賣出套期保值的特殊模式）：

表1.1

二、橡膠期現(xiàn)套利可行性分析

基于期現(xiàn)套利理論可行性，并且考慮到資金運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)性和操作上的可行性，公司對(duì)國內(nèi)的橡膠期貨價(jià)格和橡膠現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，時(shí)間區(qū)間為1998年9月01日到2011年02月21日，在現(xiàn)貨價(jià)格與滬膠的分析中，剔除節(jié)假日因素共得到2836個(gè)數(shù)據(jù)。

包括相關(guān)性分析和價(jià)差區(qū)間有效性分析等如下圖：

圖2.1 天膠期現(xiàn)價(jià)格走勢

在現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格的走勢圖中可以看到期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格走勢是同趨的，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到詳細(xì)分析結(jié)果如下：

表2.1 滬膠現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)度分析

上面表格描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，滬膠和現(xiàn)貨的偏度均大于0，峰度均小于3，說明滬膠和現(xiàn)貨呈現(xiàn)右偏、扁峰的分布形態(tài)。假設(shè)檢驗(yàn)的相伴概率值表明在特定的置信水平下拒絕零假設(shè)，兩個(gè)價(jià)格序列不服從正態(tài)分布，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95356，說明橡膠現(xiàn)貨和滬膠存在高度的相關(guān)性。分析結(jié)果確認(rèn)了橡膠的現(xiàn)貨和期貨價(jià)格有高度的正相關(guān)性，給套利的可行性提供了一定的保障。數(shù)據(jù)價(jià)差區(qū)間的有效性經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)的有效震蕩區(qū)間在[1500,5000]，價(jià)差頻數(shù)圖等如下：

圖2.2 期現(xiàn)價(jià)差

對(duì)以上價(jià)差圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻數(shù)圖和概率分布圖如下：

圖2.3 期現(xiàn)價(jià)差頻數(shù)

圖2.4 期現(xiàn)價(jià)差概率分布

三、套利交易模型

經(jīng)過分析以后，公司采用了基于價(jià)差區(qū)間的正向套利模式，并創(chuàng)造性地提出了詳細(xì)的開倉建倉計(jì)劃。以總開倉為2000噸為例，詳細(xì)交易模式為：當(dāng)價(jià)差達(dá)到[1500,5000]的震蕩區(qū)間以上以后，嚴(yán)格監(jiān)視市場走向，當(dāng)價(jià)差繼續(xù)向上擴(kuò)大并且超過5500，現(xiàn)貨市場開倉200噸，對(duì)應(yīng)期貨市場拋空200噸；價(jià)差繼續(xù)向上擴(kuò)大到6000以上以后，加倉400噸；價(jià)差繼續(xù)擴(kuò)大到6500以上，加倉600噸；價(jià)差繼續(xù)擴(kuò)大到7000以上，加倉800噸，此時(shí)2000噸的倉位已滿，等待平倉機(jī)會(huì)即可。如果期間價(jià)差并未向上擴(kuò)大，而是下跌，保證在每個(gè)區(qū)間內(nèi)該持有的倉單數(shù)量即可。由于開倉是500點(diǎn)價(jià)差的上升作為加倉的衡量水平，平倉的時(shí)候采用逆向平倉手法。當(dāng)倉位已滿，價(jià)差開始回歸，跌破6500，平倉200噸，跌破6000平倉400噸，跌破5500，平倉600噸；跌破5000平倉800噸。這樣就在價(jià)差的變動(dòng)中能及時(shí)鎖定500個(gè)點(diǎn)的利潤。

四、實(shí)際案例

對(duì)歷史的數(shù)據(jù)進(jìn)行了跟蹤，跟蹤數(shù)據(jù)采用最具代表性的2010-10-08到2011-1-7之間數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤。對(duì)價(jià)差數(shù)據(jù)，根據(jù)正向套利模式的思想，我們對(duì)其操作記錄進(jìn)行詳細(xì)的跟蹤，包括開倉平倉噸位和持倉盈虧，平倉盈虧等均進(jìn)行詳細(xì)跟蹤，嚴(yán)格按照數(shù)據(jù)價(jià)差區(qū)間[1500,5000]進(jìn)行記錄，對(duì)交易記錄進(jìn)行分析，盈利率為百分之百，當(dāng)然是以持倉周期為代價(jià)。遷倉次數(shù)為零次，說明在期貨合約到期前得持倉周期是可行的。對(duì)浮動(dòng)盈虧的跟蹤，最大浮虧-370w，對(duì)應(yīng)期貨賬戶需要追加保證金750w。最大盈利199w，最終利潤447w。

150w保證金按照2000噸滿倉操作計(jì)算，如果按照50%風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算，期貨賬戶應(yīng)存入300w資金，從風(fēng)險(xiǎn)表格中可以看到11月10行情需要保證金為原始保證金2倍。對(duì)歷史數(shù)據(jù)測試，此概率小于97.3%。在95%置信區(qū)間之下可以認(rèn)為這樣的行情是不會(huì)出現(xiàn)的。保證金水平在2000噸操作時(shí)能滿足50風(fēng)險(xiǎn)率是完全可行的。

用300w保證金，操作周期2個(gè)月，收益率1.5。經(jīng)過實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析并且跟蹤市場，確定此正向交易套利模式的正確性和可行性。

五、結(jié)語

通過上面的分析可以看出隨著經(jīng)濟(jì)全球化的進(jìn)一步深化和發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)面臨的風(fēng)險(xiǎn)也越來越多越來越復(fù)雜。期貨也將越來越受到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)參與者的關(guān)注。對(duì)于當(dāng)前中國商品現(xiàn)貨市場所處環(huán)境和現(xiàn)貨市場所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，以及當(dāng)前國際經(jīng)濟(jì)社會(huì)變化的多樣性和復(fù)雜性。對(duì)于應(yīng)用期貨市場套期保值來規(guī)避和轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨市場大宗商品交易的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)有其自身的可行性和必然性。在今后的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中期貨套期保值及其特殊情況的期現(xiàn)套利將被越來越多的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)參與者所關(guān)注應(yīng)用。橡膠市場價(jià)格波動(dòng)劇烈，采用一定的期現(xiàn)套利策略，結(jié)合期貨現(xiàn)貨市場期貨市場交易規(guī)則交割規(guī)則，合理布局資金分布，控制企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)水平，能夠讓企業(yè)在金融風(fēng)險(xiǎn)詭譎多變的市場中健康運(yùn)行。

[1]中國期貨業(yè)協(xié)會(huì).期貨市場教程[M].北京：中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2011，第七版．

[2]李迎軍，伍李明.企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第24號(hào)—套期保值[J].對(duì)外經(jīng)貿(mào)財(cái)會(huì)，2006，08:18-19．

[3]中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)—大宗商品電子交易規(guī)范[S].GB/T18769—2003.

[4]張永林.數(shù)理金融學(xué)與金融工程基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社，2011，第二版．

[5]張金清.金融風(fēng)險(xiǎn)管理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2012，第二版．

[6]于文華，岳焱.基差的變化與商品期貨套期保值的效果[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)2003，03．

[7]周復(fù)之.金融工程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008，第一版．

[8]曹鳳岐，劉力，姚長輝.證券投資分析[M].北京大學(xué)出版社，2000第二版

[9]周復(fù)之.金融工程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008，第一版．