陳 翾，劉中華，林春生

（1.中國人民解放軍91336部隊，河北秦皇島 066326；2.中國人民解放軍91860部隊，上海 352103；

3.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢 430033）

0 引言

隨著紅外探測與制導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的反艦導(dǎo)彈都裝備了先進(jìn)的紅外成像制導(dǎo)設(shè)備，這些對水面艦船的生存能力提出了更高的要求，并且對于目標(biāo)和背景的紅外熱像的模擬就顯得由為的重要。建立艦船目標(biāo)的熱成像理論模型已經(jīng)成為國內(nèi)外有關(guān)研究機(jī)構(gòu)的研究熱點之一。各種軍事目標(biāo)紅外圖像的獲得為軍事領(lǐng)域中紅外成像武器裝備的研制、仿真和評估隱身設(shè)計、尋求反隱身途徑提供了經(jīng)濟(jì)有效的手段。

在國外，有關(guān)這方面的研究開展的較早，并已取得了積極的進(jìn)展。特別是上世紀(jì)九十年代以來，美國的ERIM研究所已將海洋背景與目標(biāo)融合起來，建立了極為精確的紅外模擬方法；1999年，加拿大的DAVIS公司發(fā)布了他們與美國NRL實驗室聯(lián)合開發(fā)的艦艇紅外特征管理軟件。但在國內(nèi)，這方面的研究起步較晚，開展的工作也不是很多。上海交通大學(xué)在1992年以來開展艦船紅外理論建模，計算模擬出靜態(tài)時艦船表面溫度分布[1-2]。但許多研究機(jī)構(gòu)在進(jìn)行目標(biāo)紅外熱像仿真時，均是將目標(biāo)表面溫度或紅外輻射通量的數(shù)值與目標(biāo)熱圖像的灰度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而未考慮探測器與目標(biāo)的相對位置對圖像仿真的影響，在一定程度上也影響了仿真的精度。

本文在建立艦船目標(biāo)動態(tài)傳熱模型基礎(chǔ)之上，模擬出艦船表面瞬時溫度分布，并利用3D-MAX軟件的強(qiáng)大三維幾何構(gòu)形功能，綜合考慮了目標(biāo)周圍環(huán)境、天空、太陽、目標(biāo)與探測器相對位置以及大氣傳輸對目標(biāo)紅外特征的影響，模擬出艦船多波段瞬態(tài)的具有較強(qiáng)真實感的紅外圖像。

1 艦船傳熱模型

艦船表面溫度的模擬計算是一個具有復(fù)雜幾何形狀、對流與輻射耦合換熱邊界條件的瞬態(tài)導(dǎo)熱問題。但為了使動態(tài)模擬順利進(jìn)行，提出以下幾條假定[3]：（1）將艦船表面結(jié)構(gòu)化分為許多個具有一定厚度的面元，并對各面元的方向進(jìn)行定義（面元的方向定義如圖1所示），相同方向的面元分為一類，各面元材料相同、各向同性，且僅在厚度方向存在溫度變化，同類面元的溫度變化情況相同；（2）各艙室室內(nèi)溫度恒定，且內(nèi)壁面與室內(nèi)空氣對流換熱系數(shù)一定；（3）忽略面元間的輻射換熱。

圖1 面元表面與探測方向的角度關(guān)系

如果物體的熱物性參數(shù)不變且其內(nèi)部不含內(nèi)熱源，則物體導(dǎo)熱微分方程為[4]：

其中，T(r,t)為目標(biāo)上某一點時刻t的熱力學(xué)溫度；a為目標(biāo)材料的熱擴(kuò)散率。

對于目標(biāo)與背景的紅外特征模型，熱邊界條件的一般形式可表述為：

其中，αs、αl、ε分別為目標(biāo)表面材料短波吸收率、長波吸收率與平均發(fā)射率；Esuni、Eskyi為目標(biāo)第i個面元某一時刻接收到的太陽輻照度與天空輻照度；Tfi為目標(biāo)第i個面元表面的瞬時溫度；qc、qec為目標(biāo)面元與外界的瞬時對流換熱量與潛熱換熱量；qri為邊界面與周圍物體間瞬時凈輻射換熱量。

將面元結(jié)構(gòu)沿厚度方向分為N層，每層間隔處為一節(jié)點，加上內(nèi)外表面上各一節(jié)點共N+1個節(jié)點，（如圖2所示），qsun=αsEsuni,qco、qci分別為面元外部與內(nèi)部和環(huán)境的對流換熱量，對每個節(jié)點列節(jié)點方程，并采用有限體法對N+1個節(jié)點方程進(jìn)行離散。離散后的目標(biāo)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱平衡過程可表達(dá)為：

其中，[K]為傳導(dǎo)矩陣；[C]為比熱矩陣；{}T 為節(jié)點溫度向量為溫度對時間導(dǎo)數(shù)；{Q}為節(jié)點熱流率向量。

各艙室壁面由兩種材料構(gòu)成（扁鋼與玻璃棉），材料參數(shù)如表1所示。

圖2 面元傳熱模型

通過計算可以得出艦船在一定速度和航向上，各個部位的任一面元的瞬時溫度變化情況?，F(xiàn)取艦船右舷、左舷及甲板上的三類面元，其溫度變化情況如圖3所示。

表1 面元材料參數(shù)

2 艦船紅外圖象仿真

當(dāng)紅外圖像用灰度圖來表示時，一般可以認(rèn)為圖像中某點的灰度值與探測器接受到這一點所對應(yīng)的面元的輻射能量的大小成正比。也就是說圖像中某點灰度值與面元自身輻射能量、面元與探測器的相對位置以及面元和探測器間大氣傳輸影響等因素相關(guān)。探測器接收到的最大與最小輻射能量分別為Emax與Emin。探測器接收到面元的輻射能量為Ei，則其圖像的灰度值為：

圖3 艦船面元瞬態(tài)溫度變化

紅外探測器一般都具有一定的工作波段。當(dāng)計算探測器接收到某個面元某一波段的輻射能量E時，需要考慮面元與探測器的相對位置、面元自身的輻射、面元對環(huán)境輻射的反射以及面元與探測器間大氣傳輸?shù)挠绊憽?/p>

圖4 面元與探測器相對位置

其中，ΔAf為面元面積；θ、θk分別為面元和探測器的法向與探測方向的夾角；li為探測器與面元間的距離；τΔλ為大氣透射率；M(Tfi)為Δλ波段內(nèi)溫度為Tfi的黑體輻射出射度；ε為面元表面發(fā)射率； ρl,ρs分別為面元表面長波與短波反射率；為面元與探測器間大氣輻射亮度。

將式（5）～（10）代入（4）式就可以得出任意面元的灰度值，水平面元的灰度值計算結(jié)果如表2。

表2 水平面元灰度值計算結(jié)果

圖5 艦船多波段瞬態(tài)模擬紅外熱像

艦船多波段瞬態(tài)紅外熱像模擬結(jié)果如圖5所示。圖5中，艦船航向正北，煙囪口溫度為500 k，模擬季節(jié)為秋季。從圖5可以看出，在3～5μm波段，艦船的紅外模擬熱像的整體輪廓很模糊，但在各個時刻由于太陽時角的變化，艦船某些局部仍能比較清晰的辨別，特別是煙囪出口處在此波段的熱像中非常清晰。而在8～14μm波段，艦船的紅外模擬熱像在各個時刻都比較清晰，9∶00時，艦船甲板的灰度低于船舷，12∶00時，由于甲板溫度升高以及對環(huán)境輻射的反射增強(qiáng)，甲板的灰度明顯高于船舷，15∶00時，由于甲板溫度逐漸降低以及對環(huán)境輻射的反射減弱，甲板的灰度從新低于船舷。

3 結(jié)語

本文以目標(biāo)表面瞬態(tài)溫度場模擬為基礎(chǔ)，利用3D-MAX軟件的強(qiáng)大三維幾何構(gòu)形功能，綜合考慮了目標(biāo)周圍環(huán)境、天空、太陽以及大氣傳輸對目標(biāo)紅外特征的影響，模擬出艦船多波段真實感教強(qiáng)的瞬態(tài)紅外熱像。其研究成果將會對目標(biāo)識別、紅外隱身與對抗技術(shù)研究以及紅外制導(dǎo)武器研制等具有一定的應(yīng)用價值。

［1］高蘭香，沈國土，蔡繼光，等.紅外熱像理論建模中的體效應(yīng)研究［J］.紅外與激光工程，2007，36（增刊2）：597-599.

［2］蔡石屏，沈國土，蔡繼光，等.有限元模型生成及其在熱分析中的應(yīng)用［J］.紅外技術(shù)，2009，30（5）：279-282.

［3］楊世名，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［4］張建奇，方小平.紅外物理［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.