闞君武，于麗，王淑云，楊振宇，李洋，金賢芳

(浙江師范大學(xué)精密機(jī)械研究所，浙江金華 321004)

旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)

闞君武，于麗，王淑云，楊振宇，李洋，金賢芳

(浙江師范大學(xué)精密機(jī)械研究所，浙江金華 321004)

為滿足旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)自供電需求，設(shè)計旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)，并著重研究磁鐵尺寸、磁鐵間距、壓電振子厚度等對壓電振子一次受激產(chǎn)生的最大輸出電壓及總能量的影響規(guī)律。結(jié)果表明，其它條件確定時，增加磁鐵尺度或減小磁鐵間距均可有效提高發(fā)電機(jī)輸出電壓及有效速帶寬度。試驗獲得輸出電壓大于12 V的轉(zhuǎn)速范圍為100～2 850 r/min。壓電振子厚度對輸出電壓及總發(fā)電量均有較大影響，低轉(zhuǎn)速時采用薄壓電振子、高轉(zhuǎn)速時采用厚壓電振子有助于提高發(fā)、供電能力。0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm厚壓電振子最佳轉(zhuǎn)速分別為707.5 r/min、1 301.8 r/min、2 490.4 r/min，0.2 mm厚壓電振子一次受激產(chǎn)生的電能/功率分別為0.4 mm、0.6 mm壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。以輸出5 V供電電壓為例，912 r/min時0.4 mm厚壓電振子輸出電能為0.6 mm厚壓電振子的5倍，1710 r/min時0.6 mm厚壓電振子的輸出電能為0.4 mm壓電振子的1.7倍。

壓電;發(fā)電;旋轉(zhuǎn)激勵;磁力耦合

為滿足便攜式微功率電子產(chǎn)品及遠(yuǎn)程傳感監(jiān)測系統(tǒng)實時供電需求、減少廢棄電池所致環(huán)境污染，微小型壓電發(fā)電機(jī)研究已成研究熱點［1－3］。利用壓電原理構(gòu)造的微小型發(fā)電機(jī)已成功回收多類環(huán)境能發(fā)電，如振動能量［1－5］、旋轉(zhuǎn)體動能［6－8］及流體能［9－10］等。每種類型發(fā)電機(jī)均有自身特點及應(yīng)用領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)式壓電發(fā)電機(jī)主要用于構(gòu)造各類軸/軸承、汽車輪胎、螺旋槳/風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片等旋轉(zhuǎn)體自供電監(jiān)測系統(tǒng)或微小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)。旋轉(zhuǎn)式壓電發(fā)電機(jī)主要分三大類:①慣性激勵式［6］，利用壓電振子轉(zhuǎn)動過程中受力方向變化使其彎曲變形，該方法結(jié)構(gòu)簡單，僅適用低速(高速、尤其勻高速轉(zhuǎn)動時，因離心力過大而無法產(chǎn)生交替雙向變形)、且轉(zhuǎn)動狀態(tài)驟變會使壓電振子因變形過大而損毀;②撥動式［7］，利用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)撥動壓電振子，高速時產(chǎn)生較大沖擊噪音;③撞擊式［8］，利用旋轉(zhuǎn)墜落的鋼球撞擊壓電振子，該方法僅適用轉(zhuǎn)速較低場合、且存在較大沖擊、噪音及可能的撞擊損毀。顯然，沿旋轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)方向激勵壓電振子發(fā)電機(jī)在結(jié)構(gòu)及原理上均存在某些難以克服的弊端，嚴(yán)重制約其推廣應(yīng)用，尤其不適用高速、勻速及使用空間受限等場合。

針對現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)式壓電發(fā)電機(jī)存在的問題及高速、勻速旋轉(zhuǎn)體健康監(jiān)測系統(tǒng)自供電需求，本文提出旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)，并從理論、試驗兩方面進(jìn)行研究，獲得壓電振子厚度、磁鐵尺寸(磁力大小)及旋轉(zhuǎn)磁鐵轉(zhuǎn)速等相關(guān)要素對發(fā)電機(jī)動態(tài)響應(yīng)特性及發(fā)電能力影響規(guī)律。

1 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

本文提出的旋磁激勵式壓電發(fā)電機(jī)使用時與旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)集成，可行方案之一見圖1。由金屬基板及壓電晶片粘接成的壓電振子固定于軸承蓋、且中心處安裝“定磁鐵”，安裝“動磁鐵”的轉(zhuǎn)盤固定于旋轉(zhuǎn)軸端部并隨軸轉(zhuǎn)動。工作時動/定磁鐵交替重疊與分離，迫使壓電振子產(chǎn)生往復(fù)軸向彎曲變形并將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。因該發(fā)電機(jī)為非接觸激勵，具有無接觸沖擊及噪音、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、軸向尺寸小、激振力易通過磁力調(diào)整等諸多優(yōu)勢，理論上可在各種轉(zhuǎn)速狀態(tài)下發(fā)電，尤其適用于勻速、高速及勻－高速等場合。

圖1 壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the piezoelectric generator

不同于傳統(tǒng)壓電能量回收技術(shù)，本文提出的旋磁激勵式壓電發(fā)電機(jī)能量來源及原動力充足，發(fā)電機(jī)需滿足高強(qiáng)度、可靠性及寬頻帶、速帶，故不宜采用變形量大、剛度/固有頻率較低的懸臂梁壓電振子，而應(yīng)采用強(qiáng)度較高、變形量較小的圓形壓電振子，以避免在轉(zhuǎn)速域內(nèi)出現(xiàn)明顯共振、降低發(fā)電機(jī)有效帶寬及實時供電能力。圖1中，當(dāng)定磁鐵與壓電振子接觸部位直徑遠(yuǎn)小于壓電振子直徑時，可將壓電振子所受磁力視為中心載荷(F)［9］，此時壓電振子一次彎曲變形產(chǎn)生的開路電壓、電能、及平均功率［9，11］分別為

Cf=χ2a2π/(ββh)為壓電晶片自由電容;R為負(fù)載電阻;ω為激勵圓頻率;ξ=Em/Ep為彈性模量比;Em、Ep、Ec分別為基板、壓電陶瓷及復(fù)合層楊氏模量;β=hp/h為厚度比，h=hp+hm為壓電振子總厚度，hm、hp為基板及壓電晶片厚度;χ=b/a為半徑比，a、b為基板、壓電晶片半徑;υm、υp、υc為基板、陶瓷及復(fù)合層泊松比;g31為壓電電壓常數(shù);β=1/ε為介電隔離率，ε= 1 300 ε0為壓電振子厚度方向介電常數(shù)。式(3)表明，存在最佳負(fù)載R*=1/(ωCf)使發(fā)電機(jī)輸出功率最大，即

式(1)給出壓電振子生成電壓與所受外力間關(guān)系，但動態(tài)工作時壓電振子所受外力取決于響應(yīng)特性，即受力大小與等效彎曲剛度(k)及中心點變形量(x)成正比(F=kx)，故先需建立壓電振子的動態(tài)分析模型，以便獲得發(fā)電能力影響因素。

2 發(fā)電機(jī)動力學(xué)模型及影響因素分析

根據(jù)振動分析理論，壓電發(fā)電機(jī)性能及發(fā)電能力主要由壓電振子結(jié)構(gòu)尺寸、激振強(qiáng)度及動態(tài)響應(yīng)決定。簡諧激勵式縱振發(fā)電機(jī)已有較多理論及試驗成果借鑒，而本文的旋磁激勵式壓電發(fā)電機(jī)由非連續(xù)沖擊載荷激勵，有關(guān)動態(tài)響應(yīng)及發(fā)電特性鮮有報道，故需從理論上研究壓電振子響應(yīng)特性。

本文中壓電振子所受軸向激振力是由動定磁鐵間相對轉(zhuǎn)動形成，其大小與磁鐵間重疊面積成正比。據(jù)圖2，激勵函數(shù)可表示為

圖2 壓電振子的激勵過程與原理簡圖Fig.2 Excitation process and principle of the piezodisc

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率;l為動定磁鐵相鄰磁極間初始間距;x為定磁極軸向偏移量;m1，m2分別為動定磁鐵磁矩。

根據(jù)振動分析理論，壓電振子振動微分方程［14］為

式中:c為阻尼系數(shù);M為等效質(zhì)量。

上述公式表明，影響發(fā)電機(jī)性能的主要因素有壓電振子結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)、磁鐵(尺度及場強(qiáng))與磁極間距、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速等;此外，壓電振子/定磁鐵所受外力與軸向位移間存在非線性耦合關(guān)系，難以通過簡單計算獲得相關(guān)要素對發(fā)電機(jī)性能影響規(guī)律。故本文主要通過試驗方法研究壓電振子厚度、動定磁鐵尺寸及磁極間距對發(fā)電機(jī)性能影響規(guī)律，從而說明旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)原理的可行性。

3 試驗測試與分析

為驗證發(fā)電機(jī)的輸出性能，設(shè)計制作試驗樣機(jī)、搭建測試系統(tǒng)見圖3。其中變頻器調(diào)頻范圍0～50 Hz、調(diào)頻步長0.2 Hz，驅(qū)動轉(zhuǎn)盤電機(jī)轉(zhuǎn)速0～2 850 r/min。試驗所用壓電振子與磁鐵尺寸、及磁鐵間距見表1。其中壓電振子由PZT－4與黃銅基板粘接而成，厚度比為β =0.5。單因素試驗所用固定器件為振子2及磁鐵2，動、定磁鐵間距為l2，轉(zhuǎn)盤圓周方向?qū)ΨQ安裝兩個動磁鐵。

表1 試驗用器件參數(shù)(單位:mm)Tab.1 The device parameters for experiment(mm)

不同磁鐵間距、磁鐵尺寸時Vg－n特性曲線見圖4、圖5。圖中曲線表明，轉(zhuǎn)速相同時輸出電壓隨磁鐵間距減小或磁鐵尺寸增加而增加，與理論分析結(jié)論吻合;其它條件確定時，輸出電壓先隨轉(zhuǎn)速增加線性遞增，此后(n＞1132 r/min)隨轉(zhuǎn)速增加上下波動、且波動幅度隨磁鐵間距減小或磁鐵尺寸增加而增加。其原因在于壓電振子受周期性沖擊載荷作用，當(dāng)激勵頻率(f=nn0/ 60)為壓電振子基頻及其整數(shù)倍時均發(fā)生共振，且電壓波動幅值與激振力(式(6))成正比［14］。故旋磁激勵式壓電發(fā)電機(jī)具有較簡諧激勵式縱振發(fā)電機(jī)更寬的有效頻帶/速帶。當(dāng)磁鐵間距較小或磁鐵尺寸較大時，發(fā)電機(jī)在100～2 850 r/min(3.3～95 Hz)范圍內(nèi)的輸出電壓均大于12 V，可滿足大多微功率產(chǎn)品的供電需求。

圖3 壓電發(fā)電機(jī)及其測試系統(tǒng)Fig.3 The piezoelectric generator and test system

圖4 不同磁鐵間距時輸出電壓與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.4 Output voltage vs rotating speed under different separated distance between the magnetic dipoles

圖5 激勵磁鐵不同時電壓與轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.5 Output voltage vs rotating speed under different types of the magnets

圖6為不同厚度壓電振子的Vg－n特性曲線。圖中曲線表明，在其它條件相同時壓電振子厚度對發(fā)電機(jī)輸出特性也有較大影響，0.2 mm厚度壓電振子在低速區(qū)(750 r/min附近)輸出電壓較高，而0.6 mm厚度壓電振子在高速區(qū)(2 250 r/min附近)輸出電壓較高，因壓電振子厚度增加使其基頻增加(壓電振子諧振時振幅及輸出電壓最高)。故需根據(jù)轉(zhuǎn)速確定合適的壓電振子厚度，以提高發(fā)電機(jī)性能。

從應(yīng)用角度，發(fā)電機(jī)應(yīng)同時滿足輸出電壓、電能及輸出功率要求。為對比不同厚度壓電振子能量及功率輸出特性，將式(2)改寫成其中η， γ分別為表征能量及功率大小系數(shù)，均可通過輸出電壓計算獲得。

不同厚度壓電振子能量及功率系數(shù)與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線見圖7、圖8。圖中曲線表明，各壓電振子均對應(yīng)一個較佳轉(zhuǎn)速使發(fā)電量及輸出功率最大，且隨壓電振子厚度降低最佳轉(zhuǎn)速降低、電能及功率增加;在n＜2 433 r/min時，0.2 mm厚壓電振子產(chǎn)生的電能及輸出功率均較大;當(dāng)n=2 433～2 850 r/min時，各壓電振子產(chǎn)生的能量較接近，但0.2 mm厚壓電振子輸出功率相對較大。試驗所得0.2/0.4/0.6 mm厚壓電振子對應(yīng)的電能最大的最佳轉(zhuǎn)速約為707.5/1 301.8/2 490.4 r/min; 0.2 mm厚壓電振子最大能量/功率系數(shù)分別為0.4 mm及0.6 mm厚壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍。此外，降低壓電振子厚度亦有助于提高電能及功率有效帶寬。

圖6 不同厚度壓電振子電壓－轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.6 Output voltage of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

圖7 不同厚度壓電振子電能系數(shù)－轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.7 Energycoefficient of different－thickness piezodiscs vs rotating speed

圖8 不同厚度壓電振子功率系數(shù)－轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.8 Powercoefficient of differentthickness piezodiscs vs rotating speed

圖9 不同轉(zhuǎn)速下電壓波形Fig.9 Voltage waveform of the piezoelectric generator at different rotating speeds

因本文中壓電振子受周期性沖擊載荷、且載荷作用時間(Tm)遠(yuǎn)低于激勵周期(T)，故外力消失后壓電振子還將產(chǎn)生自由振動。0.4 mm及0.6 mm厚壓電振子在不同轉(zhuǎn)速下的電壓波形見圖9。圖9表明，壓電振子受激后自由振動次數(shù)及幅值由厚度及轉(zhuǎn)速共同決定，低速(912 r/min)時0.4 mm厚壓電振子有4個幅值大于5 V電壓波形，高轉(zhuǎn)速(1 710 r/min)時兩壓電振子均存在多個較大自由振動波形，但0.4 mm厚壓電振子自由振動次數(shù)較少(2個大于5 V電壓波形)、0.6 mm厚壓電振子自由振動次數(shù)較多(5個大于5 V電壓波形)。如輸出5 V電壓，912 r/min時薄壓電振子輸出電能為厚壓電振子的5倍，1 710 r/min時厚壓電振子輸出電能為薄壓電振子的1.7倍。故低速時應(yīng)采用薄壓電振子、高轉(zhuǎn)速時應(yīng)采用厚壓電振子。

4 結(jié)論

本文提出的旋磁式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)，通過試驗研究獲得動定磁鐵尺度、磁鐵間距、壓電振子厚度及轉(zhuǎn)速對輸出性能影響規(guī)律。試驗結(jié)果表明，其它條件確定時，增加磁鐵尺寸或減小磁鐵間距均可有效提高壓電振子發(fā)供電能力及有效速帶寬度。結(jié)論如下:

(1)當(dāng)磁鐵尺寸及間距分別為(?10×4 mm3，5 mm)及(?20×10 mm3，12 mm)時，發(fā)電機(jī)在100～ 2 850 r/min(頻率3.3～95 Hz)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輸出電壓均大于12 V，可滿足微功率產(chǎn)品的供電電壓需求。

(2)壓電振子厚度對發(fā)供電能力及最佳轉(zhuǎn)速范圍均影響較大。低轉(zhuǎn)速時減小壓電振子厚度、高轉(zhuǎn)速時增加壓電振子厚度有助于提高發(fā)、供電能力。試驗所得0.2/0.4/0.6 mm厚壓電振子對應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速分別為707.5 r/min、1 301.8 r/min及2 490.4 r/min;0.2 mm厚壓電振子一次受激所獲電能/功率分別為0.4 mm、0.6 mm厚壓電振子的3.1/1.7倍、6.4/2.0倍;輸出5 V電壓、912 r/min時0.4 mm厚壓電振子輸出電能為0.6 mm厚壓電振子的5倍，而1 710 r/min時0.6 mm厚壓電振子的輸出電能為0.4 mm厚壓電振子的1.7倍。

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Piezodisc energy generator excited by rotary magnets

KAN Jun－wu，YU Li，WANG Shu－yun，YANG Zhen－yu，LI Yang，JIN Xian－fang
(Institute of Precision Machinery，Zhe Jiang Normal University，Jinhua 321004，China)

To meet the demands of self－powered monitoring system for rotating machine，a novel piezodisc generator excited by the coupling effect between rotating magnets and those fixed on piezodisc was presented.The influence of system factors on the maximal voltage and total energy generated from the piezodisc under one excitation was investigated. The research results show that both the output voltage and effective speed－band can be enhanced with increasing magnet size or decreasing the distance between magnets.In this way，output voltage beyond 12 V can be obtained at rotating speed range of 100～2850 r/min.Besides，the thickness of the piezodisc exerts also great influence on the generated voltage and electric energy.Both the maximal voltage and total electric energy can be enhanced by using a thin piezodisc at low speed or a thick piezodisc at high speed.The optimal speeds for the piezodiscs of 0.2/0.4/0.6 mm thickness to obtain maximal energy are 707.5 r/min，1301.8 r/min and 2490.4 r/min respectively.At the optimal speed and under one excitation，the obtained energy/power by the 0.2mm thickness piezodisc are 3.1/1.7 and 6.4/2.0 times those by the 0.4 mm and 0.6 mm thickness piezodiscs.Taking 5 V output voltage for example，the usable energy generated by the 0.4 mm thickness piezodisc is 5 times that by the 0.6 mm thickness piezodisc at 912 r/min.While，the usable energy by the 0.6 mm thickness piezodisc is 1.7 times that by the 0.4 mm thickness piezodisc at 1710 r/min.

piezoelectricity;energy generation;rotating excitation;magnetic coupling

TN384;TM619

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.020

國家自然基金資助項目(51277166，51075371，51377147);浙江省新苗人才計劃項目(2013R404071，2013R404066，2013R404011)

2013－06－26修改稿收到日期:2014－01－28

闞君武男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1965年9月生

郵箱:jutkjw@163.com