汪洋，李玉龍

(1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究部，上海 201210;2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710029)

冰雹沖擊復(fù)合材料層合板仿真研究

汪洋1，李玉龍2

(1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究部，上海 201210;2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710029)

針對(duì)飛機(jī)空中受冰雹撞擊會(huì)造成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層或損傷問(wèn)題，用有限元軟件ANSYS/LS－DYNA對(duì)復(fù)合材料的抗冰雹沖擊行為進(jìn)行分析。采用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法(Smooth Particle Hydrodynamic，SPH)模擬冰雹沖擊剛性平板的高度非線性力學(xué)行為。通過(guò)對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知兩者吻合較好，驗(yàn)證冰雹模型的準(zhǔn)確性。將該模型引入冰雹沖擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型，采用粘聚區(qū)模型(Cohesive Zone Model，CZM)預(yù)測(cè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的分層損傷，獲得合理計(jì)算結(jié)果;并分析冰雹撞擊層合板損傷情況及不同參數(shù)對(duì)層合板損傷影響。

冰雹;高速?zèng)_擊;復(fù)合材料層合板;分層;光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法;粘聚區(qū)模型

飛機(jī)在空中遭遇的冰雹撞擊屬低能量沖擊(高速、低質(zhì)量)，對(duì)復(fù)合材料主要為目視不可檢隱形損傷。該損傷對(duì)承載結(jié)構(gòu)非常危險(xiǎn)，會(huì)使材料壓縮強(qiáng)度明顯下降。對(duì)此，美國(guó)FAR、歐洲JAR及我國(guó)CCAR均對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)提出專門(mén)要求以保證其受冰雹撞擊后仍能安全飛行及著陸。Dcoge等［7］研究冰雹質(zhì)量、速度對(duì)鋁板變形影響。Singh等［8］通過(guò)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)測(cè)量裝置獲得冰雹沖擊力。Pan等［8］研究靶板曲率對(duì)冰雹群撞擊影響。Kima等［11］用球形冰模擬冰雹撞擊碳/環(huán)氧樹(shù)脂板件。Kim等［12］結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果［11］進(jìn)行數(shù)值模擬，利用DYNA3D顯式有限元方法建立冰彈Lagrange模型，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。Anghileri等［13］對(duì)所建三種不同數(shù)值冰雹模型Lagrange有限元模型、ALE模型及SPH模型比較發(fā)現(xiàn)，Lagrange有限元模型計(jì)算結(jié)果較實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差最小，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，且無(wú)法模擬冰雹撞擊的力學(xué)行為及特征;ALE模型能較精確描述冰雹撞擊過(guò)程及力學(xué)行為，但較實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差稍大;SPH模型能較好描述冰雹撞擊過(guò)程及力學(xué)行為，CPU用時(shí)最少，且精度較高。Anghileri等［14］分別用無(wú)網(wǎng)格方法SPH、EFG發(fā)展冰雹數(shù)值模型，建立復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的分層模型，模擬冰雹沖擊復(fù)合材料平板，但未給出計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

以上文獻(xiàn)對(duì)冰雹沖擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)缺乏相應(yīng)模型驗(yàn)證及相關(guān)參數(shù)研究。本文用有限元軟件ANSYS/LSDYNA分析復(fù)合材料的抗冰雹沖擊行為。

1 有限元模型

1.1 冰雹有限元模型

冰雹撞擊不同于金屬子彈，主要因冰雹特性所致。由文獻(xiàn)［1－11，16］知，冰彈與應(yīng)變率有較強(qiáng)依賴關(guān)系，由低應(yīng)變率增至高應(yīng)變率時(shí)冰的力學(xué)行為從韌性轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈?。軸向壓縮強(qiáng)度增大。壓力較大(23.5 GPa)時(shí)會(huì)由固體變?yōu)橐后w。冰彈高速撞擊與高速水滴沖擊相似，在大變形下會(huì)完全破裂。

冰彈模型所用SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)［15］方法即光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法為無(wú)網(wǎng)格拉格朗日計(jì)算方法，與傳統(tǒng)基于網(wǎng)格的有限元法不同，其用一系列具有物理量粒子質(zhì)點(diǎn)代表整個(gè)連續(xù)物體，通過(guò)“核函數(shù)”積分進(jìn)行“核函數(shù)估值”，求得流場(chǎng)中不同位置、時(shí)刻的各種動(dòng)力學(xué)量。該方法無(wú)網(wǎng)格，可避免傳統(tǒng)有限元方法中網(wǎng)格纏繞及扭曲問(wèn)題，因而廣泛用于大型結(jié)構(gòu)斷裂及大變形問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算分析。

由于普通金屬?gòu)椝苄圆牧夏Ｐ筒贿m用于SPH方法，因此計(jì)算中冰雹采用彈－塑性水動(dòng)力材料模型(LS－Dyna MAT 10)。該模型用雙線性應(yīng)力應(yīng)變曲線，因其材料模型要求一個(gè)狀態(tài)方程(EOS)，計(jì)算中用水的多項(xiàng)式狀態(tài)方程。材料模型有兩失效判據(jù)，即①用與拉伸應(yīng)力相關(guān)的失效判據(jù)表征，達(dá)到拉伸失效應(yīng)力時(shí)偏應(yīng)力分量置零且材料只能保持壓縮應(yīng)力;②為失效應(yīng)變，單元超過(guò)失效應(yīng)變時(shí)刪除。比較發(fā)現(xiàn)前者能模擬冰雹撞擊開(kāi)裂后類似流體的行為特性，故用第一個(gè)失效判據(jù)。冰彈材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 冰彈材料參數(shù)Tab.1 Hail material parameters

1.2 冰雹撞擊力測(cè)試裝置有限元模型

為驗(yàn)證冰雹數(shù)值模型，建立冰雹撞擊力測(cè)試裝置模型測(cè)量冰雹在沖擊剛性靶板過(guò)程中撞擊力脈沖。有限元模型見(jiàn)圖1。因撞擊力測(cè)試裝置變形較小，故用簡(jiǎn)單塑性動(dòng)態(tài)模型*MAT 003 MAT－PLACTIC－KINECTIC，材料參數(shù)見(jiàn)表2。用8節(jié)點(diǎn)體單元?jiǎng)澐至y(cè)試裝置，板中心網(wǎng)格細(xì)化。載荷傳感器底板四角固支，并限制底板z方向位移。

表2 撞擊力測(cè)試裝置材料參數(shù)Tab.2 The material parameters of the force pulse transducer

圖1 冰雹撞擊力測(cè)試裝置有限元模型Fig.1 FE model of the hail impact the force pulse transducer

1.3 復(fù)合材料層合板有限元模型

復(fù)合材料層合板損傷主要有層內(nèi)損傷與分層兩種形式。本文復(fù)合材料單層板失效準(zhǔn)采用Chang－Chang理論。對(duì)層合結(jié)構(gòu)而言，由于層間強(qiáng)度相對(duì)纖維及基體弱，因此裂紋易在層間產(chǎn)生及擴(kuò)展。用粘聚區(qū)模型分析復(fù)合材料分層，在分層界面布設(shè)一層粘聚單元，采用基于連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力－位移等場(chǎng)變量確定界面單元?jiǎng)偠?、?qiáng)度等屬性，給出界面單元本構(gòu)關(guān)系。粘聚單元在載荷作用下應(yīng)力逐漸升高，達(dá)到強(qiáng)度極限后剛度開(kāi)始退化，直至完全失去承載力時(shí)粘聚單元失效，產(chǎn)生擴(kuò)展新裂紋。為分析方便，本文采用雙線性本構(gòu)模型，見(jiàn)圖2，其中K0為初始單元?jiǎng)偠?σ0為材料強(qiáng)度極限; (1－D)K0為材料含損傷后剛度。

圖2 雙線性粘聚區(qū)本構(gòu)模型Fig.2 Interface stress－displacement function

建立三維300 mm×300 mm正方形復(fù)合材料層合板模型，四邊固支。鋪層順序?yàn)椋?5，－45，0，0，－45，0，90，0，45，0，0，45，0，0，－45，90，－45，0，0，45，0，0，45，0，90，0，－45，0，0，－45，45］，用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元?jiǎng)澐謴?fù)合材料單層板，在每單層板間均放置一層粘聚單元模擬層合結(jié)構(gòu)中樹(shù)脂基界面層。粘聚單元厚度0.001 mm，與上下實(shí)體單元共節(jié)點(diǎn)。將板中間主要撞擊區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化為2 mm×2 mm。冰彈直徑42.7 mm，SPH粒子間隔2 mm。復(fù)合材料有限元模型見(jiàn)圖3。具體材料參數(shù)見(jiàn)表3、表4。

圖3 復(fù)合材料層合板有限元模型Fig.3 FE model of the composite laminate

表3 層合板材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of the composite laminate

表4 界面層材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of the composite interface

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 冰雹沖擊撞擊力測(cè)試裝置

圖4為42.7 mm冰彈以170 m/s速度撞擊測(cè)試力裝置的變形歷程，與實(shí)驗(yàn)［21］一致，說(shuō)明此模型能正確模擬冰雹沖擊時(shí)類似流體特性。圖5為冰彈撞擊力－時(shí)間歷程比較，仿真撞擊力用冰雹與鈦合金板接觸的撞擊力合力。由圖5看出，此模型輸出的撞擊力峰值與試驗(yàn)［21］非常吻合，能模擬冰雹材料硬化性質(zhì)，但仿真脈沖較實(shí)驗(yàn)小，到達(dá)峰值力時(shí)間短。

圖4 冰彈撞擊測(cè)試力裝置變形歷程Fig.4 Hail impacting the force plus transducer

圖5 冰雹撞擊力－時(shí)間歷程仿真與試驗(yàn)［21］比較Fig.5 Comparison of simulation and experiment force－time curves

2.2 冰雹沖擊復(fù)合材料層合板

圖6為冰雹撞擊復(fù)合材料平板的位移圖(D=25.4 mm，v0=150 m/s)，撞擊時(shí)間分別為0，0.1 ms，0.2 ms，0.5 ms。

圖6 冰雹撞擊復(fù)合材料平板位移云圖Fig.6 Displacement contours for hail impact on the composite panel

由圖6看出，冰雹撞擊復(fù)合材料平板的變形與實(shí)驗(yàn)［21］相近。分層損傷主要發(fā)生在14與15、20與21及27與28層之間，兩層間分層形狀呈花生狀，擴(kuò)展方向沿纖維方向，見(jiàn)圖7。

圖7 復(fù)合材料層合板分層損傷(單位:mm)Fig.7 Delamination damage

2.3 影響冰雹撞擊層合板損傷

采用以上計(jì)算模型分析

冰雹撞擊層合板過(guò)程中各參數(shù)變化對(duì)復(fù)合材料損傷，尤其分層影響。

2.3.1鋪層角

選4種典型鋪層方式，即［0°/45°］4s、［0°/90°］4s、［－45°/45°］4s、［0°/45°/－45°/90°］2s，沖擊速度均為120 m/s。4種不同鋪層復(fù)合材料層合板沖擊后分層形狀見(jiàn)圖8。由圖8看出，鋪層角對(duì)復(fù)合材料層合板分層面積、分層形狀影響較大?？贡_擊性能最好為［0°/45°］4s鋪層，最差為［0°/90°］4s鋪層。由此可見(jiàn)在不改變?cè)遒|(zhì)量情況下通過(guò)選取各層鋪層角，可明顯改善層合板抵抗冰雹沖擊能力。

圖8 不同鋪層方式層合板分層面積Fig.8 Delamination damage for different layup

2.3.2冰雹尺寸及入射速度

為考察冰雹尺寸及入射速度對(duì)層合板損傷影響，選直徑25.4 mm及42.7 mm冰雹模型、入射速度為100～240 m/s之間。復(fù)合材料層合板分層、面內(nèi)失效示意圖見(jiàn)圖9、圖10。由二圖看出，隨初始速度增大層合板分層面積明顯增加。D=42.7 mm冰雹初始速度達(dá)140 m/s時(shí)層合板內(nèi)部基體開(kāi)裂;達(dá)160 m/s時(shí)冰雹將層合板貫穿。D=25.4 mm冰雹入射速度v0達(dá)160 m/s時(shí)層合板開(kāi)始出現(xiàn)分層;v0=200 m/s時(shí)層合板分層面積有所增加，接近D=42.7 mm，v0=120 m/s情況;v0=240 m/s時(shí)層合板內(nèi)部出現(xiàn)纖維斷裂。因此，冰雹尺寸下降時(shí)因質(zhì)量減少造成層合板相同損傷所需入射速度大大增加。由圖11看出，在相同沖擊能量下小尺寸冰彈造成的分層面積更大，原因?yàn)楸鶑椫睆皆叫∨c復(fù)合材料層合板初始接觸面積越小，應(yīng)力更集中、更易產(chǎn)生分層。

圖9 層合板分層示意圖Fig.9 Delamination damage

圖10 層合板面內(nèi)失效示意圖Fig.10 In－ply failure

圖11 不同沖擊能量下層合板分層區(qū)域最大長(zhǎng)度Fig.11 Delamination lengths for different impact energey

3 結(jié)論

本文用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法與粘聚區(qū)模型結(jié)合預(yù)測(cè)冰雹沖擊引起的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷并獲得合理計(jì)算結(jié)果。通過(guò)分析冰雹撞擊層合板失效模式、對(duì)比不同參數(shù)對(duì)層合板損傷影響，結(jié)論如下:

(1)分層為復(fù)合材料層合板受冰雹撞擊后的主要失效模式。

(2)改變層合板鋪層角及冰雹入射速度、尺寸均會(huì)影響層合板分層面積。

(3)四種典型鋪層中，抗冰雹沖擊性能最好為鋪層［0°/45°］4s，最差為鋪層［0°/90°］4s;不改變?cè)遒|(zhì)量而改變各鋪層角可明顯改善層合板抵抗冰雹沖擊能力。

(4)冰彈尺寸越小造成層合板相同損傷所需入射速度越大;相同沖擊能量，小尺寸冰彈造成的分層面積更大。

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Modeling of high velocity hailstone impact onto composite material panel

WANG Yang1，LI Yu－long2
(1.Stress Department of Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai 201210，China; 2.School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China)

The impact of hailstones on aircraft with cruise velocity is probable to cause damage or delamination in composite structures.In order to analyze the hail resistant behavior of composite materials，the numerical simulation on the process of hail impacting composite panels were carried out by using finite element analysis software ANSYS/LS－DYNA. The Smooth Particle Hydrodynamic(SPH)approach was used to capture the highly complex and non－linear behavior of the hailstone impacting on a rigid target.Then a validated hail model was introduced in modeling of hailstone impact on composite structures，in which the delamination was also considered using cohesive zone methodology(CZM).Good agreement can be stated between the simulation and experiment.Based on this，the influence of different parameters on the damage of panels were analysed.

hailstone;high velocity impact;composite panel;delamination;smooth particle hydrodynamic; cohesive zone model

TB330.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.033

2013－09－03修改稿收到日期:2013－12－24

汪洋女，碩士，助理工程師，1988年生