一種基于鉆孔地質(zhì)數(shù)據(jù)的快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模方法

唐丙寅，吳沖龍，李新川，陳麒玉，慕洪濤

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢） 資源學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢） 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）教育部長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，湖北 武漢 430074；4.河南宏陽(yáng)礦業(yè)有限公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

三維地質(zhì)建模（3D geological modeling）是地質(zhì)數(shù)據(jù)可視化、地質(zhì)空間分析和玻璃地球[1?2]建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一。其主要思想是通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)地質(zhì)鉆孔、地質(zhì)剖面、地震剖面等一系列地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并利用三維可視化技術(shù)在三維空間中對(duì)地質(zhì)體、地質(zhì)現(xiàn)象和地質(zhì)過(guò)程進(jìn)行三維表達(dá)，協(xié)助地質(zhì)人員進(jìn)行可視化分析和決策[3]。三維地質(zhì)建模技術(shù)在城市規(guī)劃建設(shè)、地下空間利用、金屬、煤炭和石油勘探以及水利水電工程等領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景。三維地質(zhì)建模的速度和效率，決定了三維地質(zhì)模型的實(shí)用性能。理想的情況是建模軟件提供強(qiáng)大的人機(jī)交互功能，并盡可能地提高復(fù)雜地質(zhì)體和地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模的自動(dòng)化程度[4]。

目前常用的三維地質(zhì)建模方法，有基于鉆孔柱狀圖、地質(zhì)剖面圖以及多種圖件的混合建模[5?6]。其中，前兩種比較常用?；阢@孔建模的方法通常要求先對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行地層劃分處理[7?10]，然后對(duì)同一地層的層面進(jìn)行自動(dòng)插值連接，生成地層面，最后由地層面生成地質(zhì)體框架模型。這種建模方法自動(dòng)化程度比較高，速度比較快，但所建立的模型精度較低，而且鉆孔間地層信息不確定性大?；谄拭娼７椒▌t是以地質(zhì)人員解譯的地質(zhì)剖面圖為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在三維空間中通過(guò)人機(jī)交互方式，在剖面間進(jìn)行層面拓?fù)溥B線(xiàn)或拓?fù)渲亟ǎ偕傻刭|(zhì)體框架模型[11?15]。這種方法加入了地質(zhì)人員對(duì)地質(zhì)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，減少了鉆孔間地層信息的不確定性，因此，所建立的三維地質(zhì)模型的精細(xì)程度相對(duì)較高，但建模速度相對(duì)較慢，一個(gè)100 km2、包含2500個(gè)鉆孔的研究區(qū)模型的建立大概需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)花費(fèi)幾個(gè)月的時(shí)間?；诙喾N數(shù)據(jù)的混合建模方法的初衷是為了充分利用數(shù)據(jù)，雖然吸取了各種方法的優(yōu)點(diǎn)，卻往往同時(shí)保留了各種方法的缺點(diǎn)。例如，以鉆孔資料和地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)為建模源數(shù)據(jù)[16]和基于鉆孔數(shù)據(jù)和交叉折剖面約束的建模方法[17]，都比單純基于鉆孔柱狀圖或地質(zhì)剖面圖建模為佳，但數(shù)據(jù)處理和模型構(gòu)建過(guò)程復(fù)雜，速度仍較慢。綜上所述，迄今為止的半自動(dòng)地質(zhì)體建模方法在效率和精度方面仍然滿(mǎn)足不了要求。

從操作步驟簡(jiǎn)單、建模速度快、模型精度高等方面出發(fā)，筆者提出了一種新的建模方法——基于鉆孔的點(diǎn)→線(xiàn)→面→體快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模方法，簡(jiǎn)稱(chēng)為快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模方法。這種方法在基于鉆孔建模速度快、自動(dòng)化程度高的基礎(chǔ)上，提高了鉆孔間地層信息的準(zhǔn)確度；同時(shí)吸取了剖面建模的地層信息不確定性較少和精細(xì)程度較高的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)快速三維地質(zhì)模型構(gòu)建，并在福州上街鎮(zhèn)三維地質(zhì)建模中得到了應(yīng)用。

2 快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模法要領(lǐng)

用于三維地質(zhì)建模的空間數(shù)據(jù)模型總體上可分為3類(lèi)：面模型、體模型和混合模型?？焖龠f進(jìn)三維地質(zhì)建模方法采用的是面模型。該方法的關(guān)鍵步驟如下：

（1）對(duì)城市的工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和環(huán)境地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、整理，將其中地層信息較為全面的鉆孔數(shù)據(jù)按城市地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)建庫(kù)規(guī)范整理并錄入數(shù)據(jù)庫(kù)中。

（2）把三維地質(zhì)建模系統(tǒng)與城市地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)連接，按照所厘定的勘探線(xiàn)提取所需的鉆孔空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)，并快速自動(dòng)生成一系列二維鉆孔排列剖面圖。

（3）根據(jù)鉆孔的地層信息分別對(duì)每個(gè)剖面圖上的鉆孔進(jìn)行人工對(duì)比并連接地層線(xiàn)，將連好的地層線(xiàn)按層序分圖層存放。

（4）在三維空間中利用剖面校正器對(duì)地層界面對(duì)比、連接結(jié)果進(jìn)行三維校正。

（5）在三維空間中對(duì)各個(gè)地層連線(xiàn)進(jìn)行普通Kriging插值，生成三維地層面模型。

（6）在三維空間中連接各剖面的頂、底地層線(xiàn)端點(diǎn)，生成研究區(qū)范圍的頂、底邊界線(xiàn)。

（7）分別連接各剖面兩端的頂、底邊界線(xiàn)，生成研究區(qū)邊界面。

（8）將通過(guò)Kriging插值得到的各個(gè)地層的上、下表面進(jìn)行圍合造體。

（9）用研究區(qū)邊界面對(duì)圍合而成的體進(jìn)行邊界裁剪，形成研究區(qū)三維地質(zhì)框架模型。

該方法的建?？傮w流程如圖1所示。

廈門(mén)市是現(xiàn)代化的國(guó)際性海港風(fēng)景旅游城市，具有“東方夏威夷”的美稱(chēng).廈門(mén)旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，每年吸引千萬(wàn)游客到來(lái).2016年，廈門(mén)市共接待國(guó)內(nèi)外游客6 770.16萬(wàn)人次，旅游總收入968.26億元人民幣，占全市地區(qū)生產(chǎn)總值(3 784.25億元)的25.6%.廈門(mén)在民宿行業(yè)起步早，體量大，發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁.近年來(lái)從各大旅游OTA網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)來(lái)看，民宿一直是人們來(lái)廈旅游熱衷的住宿方式之一.

圖1 快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模流程Fig.1 Modeling procedure of fast progressive 3D geological modeling method

3 快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模方法的主要過(guò)程

下面以城市三維地質(zhì)建模為例，說(shuō)明點(diǎn)→線(xiàn)→面→體快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模過(guò)程。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

城市地質(zhì)數(shù)據(jù)包括水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)等多種專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的鉆孔柱狀圖、剖面圖和地質(zhì)平面圖，以及調(diào)查記錄表、測(cè)試數(shù)據(jù)表及調(diào)查報(bào)告等。這些數(shù)據(jù)都需要按照規(guī)范整理并錄入數(shù)據(jù)庫(kù)中。其中，用于建模的鉆孔數(shù)據(jù)須包含以下字段：鉆孔索引編號(hào)、孔口高程、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、鉆孔深度。在建模時(shí)，首先要從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取鉆孔數(shù)據(jù)，并投影到二維平面中（見(jiàn)圖 2），再以預(yù)定的勘探線(xiàn)為準(zhǔn)進(jìn)行緩沖區(qū)計(jì)算，將緩沖區(qū)范圍內(nèi)的鉆孔投影到勘探線(xiàn)上，生成鉆孔排列剖面圖，以備進(jìn)行人機(jī)交互的地層對(duì)比、連接。

圖2 鉆孔投影及勘探線(xiàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the projection of boreholes and exploration lines

3.2 二維剖面的三維空間展布

傳統(tǒng)的剖面建模方法要求將二維剖面圖以平直的形式展示在三維空間中，這樣做雖然可以降低剖面間拓?fù)錁?gòu)建的復(fù)雜度，但卻會(huì)降低模型的精確度。快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模法構(gòu)建地質(zhì)剖面模型，是直接用鉆孔柱狀圖進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系插值模擬而成，因此，可以按照實(shí)際空間位置和形態(tài)來(lái)展示（如圖 3所示）。這樣做，既降低了剖面間拓?fù)錁?gòu)建的復(fù)雜度，還有效地提高了模型的精確度。其中模型轉(zhuǎn)換的主要算法如下：

（1）給定直角坐標(biāo)系，按照各鉆孔的實(shí)?際坐標(biāo)將鉆孔展現(xiàn)在三維空間中，記錄各鉆孔中地層界線(xiàn)點(diǎn)的平面坐標(biāo)及其在點(diǎn)陣列表中的位置。

（2）在三維空間中用直線(xiàn)依次連接第i和第 i+1個(gè)鉆孔的點(diǎn) P ti和P ti+1，并且自動(dòng)擬合出該直線(xiàn)的空間直線(xiàn)。

（3）利用上一步求出的空間直線(xiàn)方程，依次求出 P ti和P ti+1之間各點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，并將該點(diǎn)加入到空間直線(xiàn)的點(diǎn)陣列表中。

圖3 二維剖面線(xiàn)的三維空間展布Fig.3 2D geological section in 3D space with boreholes

3.3 帶約束面的Kriging插值

Kriging插值法是一種求最優(yōu)、線(xiàn)性、無(wú)偏的空間內(nèi)插方法，對(duì)地層起伏的表達(dá)比較接近真實(shí)。剖面間的地層線(xiàn) Kriging插值以同一地層的地層頂、底面作為插值對(duì)象，針對(duì)不同地層分別進(jìn)行。插值順序從頂?shù)降谆驈牡椎巾斠来芜M(jìn)行。在插值過(guò)程中，為了防止第 i面與第 i?1面出現(xiàn)交叉的情況，需要選取 i?1面為約束面。在進(jìn)行插值時(shí)，需判斷 i面上的點(diǎn) Mi的Z值（Zmi）是否大于i?1面上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Mi?1的Z值（Zm(i?1)），如果 Zmi＜Zm(i?1)，則將 Zmi的值調(diào)整為 Zm(i?1)（見(jiàn)圖4），反之亦然。在插值過(guò)程中所用的約束面即為前一次插值出來(lái)的地層面，在第1次進(jìn)行插值計(jì)算時(shí)不需要考慮約束面。插值結(jié)果如圖5所示。

圖4 約束面校正過(guò)程Fig.4 The procedure of constrained surface correction

圖5 基于Kriging插值的地層面模型Fig.5 Geological surface model based on Kriging interpolation

3.4 地質(zhì)實(shí)體模型的表達(dá)

實(shí)體模型是目前比較常用的表達(dá)地質(zhì)體幾何形態(tài)的方法。實(shí)體模型是通過(guò)一系列三角面片圍成的一個(gè)個(gè)單獨(dú)的、閉合地質(zhì)體單元的集合。每個(gè)實(shí)體模型都是有節(jié)點(diǎn)、弧段、面和實(shí)體構(gòu)成。其模型定義為：①實(shí)體上所有三角形頂點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)；②實(shí)體上任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的線(xiàn)段稱(chēng)為弧段；③構(gòu)成實(shí)體的任何兩個(gè)三角面之間不交叉、重疊；④實(shí)體中不存在退化三角形且所有三角形的法線(xiàn)方向必須一致[18]。

3.5 去除零厚度體

在進(jìn)行頂、底面成體建模時(shí)，地層尖滅的地方會(huì)出現(xiàn)厚度為 0的體（見(jiàn)圖 6(a)、6(b)）。這種體表現(xiàn)為面片，既沒(méi)有幾何意義也沒(méi)有地質(zhì)意義，同時(shí)還會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余，需要將其去除。

本建模法采用頂、底三角面片遍歷法來(lái)識(shí)別厚度為0的體。首先對(duì)體的頂面三角面片與底面三角面片上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離D(xi)(i = 0,1,2)。若 D(xi)的值全為 0，則該頂?shù)酌嫒敲嫫睾?，其所形成的體厚度為 0。這時(shí)可在該體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中將頂?shù)酌嫒敲嫫瑒h除（見(jiàn)圖6(c)），并重新構(gòu)建新的體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，形成新的體（見(jiàn)圖6(d)）。新的體雖然在外形上與原體沒(méi)有差別，但實(shí)際上體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與原體卻不同，且總的數(shù)據(jù)量比原體小。

圖6 零厚度體及去除后重構(gòu)的體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Zero thickness units and new body topological structure after rebuilding

3.6 邊界裁剪

由于各剖面的長(zhǎng)度是確定的，且同一剖面中各套地層的地層線(xiàn)長(zhǎng)度是一致的，因此，只需要從所有剖面中選取同一套地層的地層線(xiàn)，連接這些地層線(xiàn)的首尾兩點(diǎn)，由點(diǎn)確定線(xiàn)（即邊界線(xiàn)），再保持Z軸方向不變，向下或向上生成垂直的邊界面即可。由于插值生成的面和體的范圍是按地層線(xiàn)的整體范圍計(jì)算的，生成的面和體是規(guī)則的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體。用邊界面對(duì)該長(zhǎng)方體進(jìn)行裁剪，就可以生成研究區(qū)的體模型。這個(gè)過(guò)程中主要涉及基于空間分區(qū)二叉樹(shù)（binary space partitioning tree，BSP樹(shù)）的矢量剪切算法。該算法思路是首先將邊界面作為空間分區(qū)平面，從剪切對(duì)象中提取三角形，構(gòu)建BSP樹(shù)，并分別對(duì) BSP樹(shù)內(nèi)正子樹(shù)和負(fù)子樹(shù)中的多邊形拓?fù)渲匦聵?gòu)建，從而達(dá)到面對(duì)體的快速剪切[18?19]。

3.7 尖滅及透鏡體處理

實(shí)際地質(zhì)體中普遍存在尖滅、透鏡體等特殊地質(zhì)情況。使用快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模法在生成尖滅和透鏡體時(shí)，需要對(duì)剖面中的地層線(xiàn)進(jìn)行特殊處理。

以透鏡體建模為例，在連接剖面地層線(xiàn)時(shí)，要將剖面線(xiàn)中透鏡體的上下邊界線(xiàn)長(zhǎng)度延伸為整個(gè)地層線(xiàn)的統(tǒng)一長(zhǎng)度。如圖7所示，透鏡體所在的地層a的地層頂?shù)捉绶謩e為 L1和L2，L1上的點(diǎn)為 P0到P10，L2上的點(diǎn)為 P0′到 P1′1，其中 L1上的點(diǎn) P0、P1、P2、P8、P9、P10分別和L2上的點(diǎn) P0′、P1′、P2′、P9′、P1′0、P1′1重合，因此，在連接地層線(xiàn)時(shí)，L1和L2上的重合點(diǎn)不能省略。與此同時(shí)，在相鄰剖面中，即使是沒(méi)有地層（a即地層a在相鄰剖面中尖滅掉了），也要在對(duì)應(yīng)的地層中勾畫(huà)出地層a頂、底的地層線(xiàn)。

圖7 透鏡體a的頂?shù)走吔缇€(xiàn)Fig.7 The top border and bottom border of lens a

通過(guò)以上處理，將地層a在所有剖面上的地層連線(xiàn)進(jìn)行普通Kriging插值，生成地層a的頂?shù)酌?，再通過(guò)頂?shù)酌娉审w即可生成透鏡體a的整個(gè)形態(tài)。后期模型處理時(shí)可以用去除零厚度體功能實(shí)現(xiàn)對(duì)透鏡體模型的優(yōu)化。類(lèi)似地，地層的尖滅也可以按這種方法進(jìn)行處理。

4 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模法，采用Quanty View三維可視化建模操作平臺(tái)，對(duì)福州市上街鎮(zhèn)地區(qū)進(jìn)行第四系三維地質(zhì)模型構(gòu)建。

首先將該區(qū)域的鉆孔數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Oracle 11g數(shù)據(jù)庫(kù)中，然后通過(guò)QuantyView 2D平臺(tái)連接該數(shù)據(jù)庫(kù)，按照厘定的勘探線(xiàn)依次從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取具代表性的、所含信息較為豐富的鉆孔數(shù)據(jù)。然后，利用QuantyView2D二維平臺(tái)繪制出鉆孔排列剖面圖。從中選取15條剖面，剖面間距為1 km，所用鉆孔185個(gè)。經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員進(jìn)行地層對(duì)比連線(xiàn)之后，將這些剖面中的剖面線(xiàn)投影到三維空間中。再使用普通 Kriging插值法進(jìn)行地層面插值，網(wǎng)格步長(zhǎng)設(shè)為100 m×100 m，進(jìn)而利用QuantyView3D三維平臺(tái)建立該區(qū)域的三維地質(zhì)模型，如圖8所示。

從實(shí)際建模結(jié)果來(lái)看，模型比較符合地質(zhì)人員的認(rèn)識(shí)。模型地層尖滅情況如圖 9(a)所示，對(duì)模型進(jìn)行柵欄面分析和隧道開(kāi)挖分析，結(jié)果分別如圖9(b)、9(c)所示。

圖8 福州市上街鎮(zhèn)三維地質(zhì)模型Fig.8 3D geological model of Shangjie Town,Fuzhou City

圖9 模型效果展示圖Fig.9 Diagram of model results

5 結(jié) 論

（1）本文提出的基于鉆孔的點(diǎn)→線(xiàn)→面→體快速遞進(jìn)三維地質(zhì)建模方法，與基于鉆孔柱狀圖建模相比，該方法既有其建模速度快、自動(dòng)化程度高的特點(diǎn)，同時(shí)在插值計(jì)算時(shí)將地質(zhì)人員對(duì)剖面的解釋數(shù)據(jù)加入建模中，提高了鉆孔間地層信息的準(zhǔn)確度，因此，可以提高模型的準(zhǔn)確度；與基于地質(zhì)剖面圖建模和基于多種圖件的混合建模相比，該方法比其建模速度更加快。利用本方法在福州市上街鎮(zhèn)的實(shí)際應(yīng)用，表明在進(jìn)行剖面建模時(shí)有以下優(yōu)勢(shì)：

大大地節(jié)省了建模時(shí)間，可以提高工作效率近6倍。使用快速遞進(jìn)建模法，可以顯著地提高三維地質(zhì)模型的精細(xì)程度。從理論上說(shuō)，當(dāng)加入的鉆孔和勘探線(xiàn)剖面越多，所建立的三維地質(zhì)模型精細(xì)程度也就越高，而建模工效的提高則使得采用密集鉆孔和勘探線(xiàn)剖面進(jìn)行建模成為可能。

（2）隨著城市地質(zhì)信息化的發(fā)展，地質(zhì)人員對(duì)城市地質(zhì)三維模型提出的要求越來(lái)越高，而本方法在保證建模精度的同時(shí)在建模效率上也可以滿(mǎn)足地質(zhì)人員對(duì)快速建模的要求，因此，本方法在城市三維地質(zhì)建模中可以廣泛應(yīng)用。該方法目前僅在地層比較簡(jiǎn)單的城市地區(qū)的第四系中應(yīng)用，對(duì)斷層、褶皺等復(fù)雜地質(zhì)情況還不能很好地處理，今后還需要通過(guò)在地質(zhì)情況復(fù)雜的礦區(qū)和油田應(yīng)用和檢驗(yàn)，并不斷地優(yōu)化以便提高其適應(yīng)性。

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