婁敏，軒紅超

(中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

尾流干涉下考慮流固耦合作用的海洋立管渦激振動的數(shù)值模擬

婁敏，軒紅超

(中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

利用Fluent軟件，運(yùn)用動網(wǎng)格技術(shù)及用戶自定義接口編程，通過求解N-S方程、RNG湍流模型以及結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)流固耦合，對串聯(lián)間距為4D的等徑立管進(jìn)行數(shù)值模擬，分析在尾流干涉下立管的渦激振動。基于數(shù)值模擬結(jié)果分析:串聯(lián)間距為4D時上下游立管都有漩渦脫落;下游立管在尾流干涉下，考慮流固耦合時相比固定立管時所受升力增大，立管振動有“失諧”，渦激振動到達(dá)“鎖定”狀態(tài)以及之后的一段約化速度范圍內(nèi)，升力系數(shù)呈現(xiàn)多頻現(xiàn)象，且有一個頻率總是接近立管固有頻率，隨著約化速度增大，渦激振動遠(yuǎn)離“鎖定”狀態(tài)多頻現(xiàn)象逐漸減弱，同時升力系數(shù)幅值周期性變化，下游立管劇烈振動使其自身尾流區(qū)出現(xiàn)“斷層”。

尾流干涉;渦激振動;流固耦合;動網(wǎng)格;升力系數(shù)

在海洋石油開采中，出于經(jīng)濟(jì)和靈活性的考慮，經(jīng)常會一個平臺連接多個管線，例如，緊密排列的頂張式立管。相對于單立管的渦激振動，當(dāng)海流流過串列布設(shè)的立管時，下游管處于上游管的尾流中，此時，發(fā)生干涉現(xiàn)象，來流分離，以及立管間的遮蔽效應(yīng)使得流體的運(yùn)動與立管本身的運(yùn)動相互影響，導(dǎo)致立管的受力與運(yùn)動變得復(fù)雜。其中涉及傳統(tǒng)的渦激振動(VIV)和尾流誘導(dǎo)振動(WIV)等帶有強(qiáng)非線性性質(zhì)的水彈性振動問題［1］。相關(guān)的研究有利用有限元法模擬了串聯(lián)雙圓柱靜止繞流現(xiàn)象［2］;對多柱體系統(tǒng)靜止繞流與渦激振動進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值研究［3］;考慮流固耦合時利用ANSYS模擬了低雷諾數(shù)下尾流干涉對兩圓柱體渦激振動影響［4］;對等直徑串列雙圓柱體繞流的數(shù)值模擬得到不同立柱間距下圓柱體的漩渦脫落形態(tài)［5］;對串聯(lián)布置的兩個圓柱體進(jìn)行了渦激振動試驗(yàn)研究［6］，其中迎面的圓柱體為固定的，背面的圓柱體可以沿橫向進(jìn)行運(yùn)動，兩個圓柱體的間距是4.75倍直徑，在試驗(yàn)中對拖曳力和升力進(jìn)行測量。目前國內(nèi)對尾流干涉下渦激振動研究多假設(shè)圓柱靜止，考慮流固耦合條件的研究較少。為此，以CFD數(shù)值模擬的方法研究兩圓柱體串聯(lián)排列時渦激振動問題。

1 分析模型

立管為等徑串聯(lián)排布，采用二維數(shù)值模擬(見圖1)，上游立管設(shè)為固定，下游的立管可以沿橫向進(jìn)行運(yùn)動。在立管間距大于3.5D時(D為立管直徑)，上下游立管后面都有渦街產(chǎn)生［7］。模型立管間距設(shè)為4D。整個流場區(qū)域設(shè)為20D ×40D，下游管道尾流區(qū)域長度為26D［8］。

圖1 立管串聯(lián)排列計算區(qū)域幾何模型

流體域網(wǎng)格分為靜態(tài)和動態(tài)區(qū)域。動態(tài)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，緊鄰下游管道并隨管柱運(yùn)動。因此動態(tài)區(qū)域網(wǎng)格不會畸變，避免了管壁壓力分布計算失真。靜態(tài)區(qū)域采用三角形非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，會根據(jù)管柱速度自行調(diào)整，然后繼續(xù)流場計算。采用RNG湍流模型，使用壁面函數(shù)，根據(jù)需要選取合適的第一層網(wǎng)格高度［9］。

網(wǎng)絡(luò)劃分示意于圖2、3。

圖2 整體計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

圖3 動態(tài)區(qū)域網(wǎng)格劃分

模型立管計算參數(shù)選取見表1。

表1 立管參數(shù)

1)邊界條件的設(shè)定。入流面采用速度進(jìn)口;出流面為自由出口;上下邊界為對稱邊界條件;立管表面定義為無滑移壁面運(yùn)動。下游立管運(yùn)動通過加入UDF程序控制其網(wǎng)格變化。

2)數(shù)值計算。計算模型采用RNG湍流模型，時間項(xiàng)采用全隱式積分法，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)離散格式;控制方程中的速度和壓力的耦合采用SIMPLE算法。

在Fluent軟件中加入求解結(jié)構(gòu)振動方程的代碼，將其寫入軟件自定義函數(shù)UDF中與流動控制方程耦合并使用動網(wǎng)格技術(shù)求解獲得在尾流干涉下立管單自由度渦激振動的結(jié)果。

2 流固耦合的實(shí)現(xiàn)

下游立管振動模型可簡化為圓柱質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)單自由度時僅考慮橫向(Y軸)運(yùn)動，見圖4。

立管截面結(jié)構(gòu)振動方程可表示為

式中:m——單位長度立管質(zhì)量;

ε——阻尼比;

圖4 二維立管單自由度振動模型

其中:k——系統(tǒng)剛度系數(shù)。

對式(1)用Newmark-β平均加速法進(jìn)行求解，得到立管橫向瞬時的位移、速度和加速度。流固耦合實(shí)現(xiàn)流程見圖5。

Fy——流體升力;

圖5 流固耦合實(shí)現(xiàn)流程

流固耦合計算流程為:初始立管固定，利用Fluent進(jìn)行流場計算;在升力出現(xiàn)周期性變化時，開啟Fluent動網(wǎng)格;通過udf提取立管表面的壓力場，再對壓力場在橫向截面上積分得到作用在立管表面的升力;流體作用在立管上的升力成為流固耦合系統(tǒng)之間聯(lián)系紐帶，流體上的升力使立管發(fā)生運(yùn)動，立管運(yùn)動又改變了立管與流體之間的相對位置和速度，進(jìn)而改變了流體上的升力。將升力帶入方程(1)右端，求得立管振動響應(yīng);再利用Fluent剛體運(yùn)動宏(Define-CG-Motion)將立管速度傳遞給網(wǎng)格，接著利用彈簧近似光滑算法(spring based smoothing)和局部網(wǎng)格重組法(local remeshing)相結(jié)合的動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格迭代更新，待網(wǎng)格迭代收斂后，整個流場更新完畢，進(jìn)行下一個時間步長計算。

3 計算結(jié)果分析

在串聯(lián)立管間距固定為4D時，首先對上下游管道都是固定(不考慮流固耦合)，約化速度為5.5，雷諾數(shù)為150 000時，進(jìn)行模擬。此時下游立管升力系數(shù)CL=0.77(見圖6)，與Arie Metal研究的串聯(lián)圓柱間距為4D，雷諾數(shù)為156 000時升力系數(shù)CL=0.8的結(jié)果基本一致［10］，可知固定情況的計算準(zhǔn)確，確保了后面耦合計算時CFD模擬的的正確。

圖6 約化速度5．5，下游立管固定時CL變化

在上游立管固定，下游立管考慮流固耦合時，在約化速度在2.2～7.8之間，雷諾數(shù)在60 000～210 000之間，模擬下游立管在上游立管尾流干涉下渦激振動情況。根據(jù)模擬結(jié)果當(dāng)約化速度為4.4時下游立管進(jìn)入“鎖定”狀態(tài)。圖7a)為下游立管固定時升力系數(shù)曲線;圖7b)顯示了流固耦合時下游立管升力系數(shù)變化。對比圖7a)和圖7b)，在下游立管處于“鎖定”下考慮流固耦合時升力系數(shù)為1.5是固定情況下升力系數(shù)為0.85時的1.8倍，且下游立管發(fā)生流固耦合時升力系數(shù)幅值大小呈現(xiàn)明顯周期性變化。

圖7 下游立管進(jìn)入“鎖定”狀態(tài)升力系數(shù)變化

圖8為約化速度4.4時速度流線。從圖中看出上下游立管都有漩渦交替脫落，類似于Zdavkovich［11］將串列雙圓柱流場劃分的6種流態(tài)之一的雙漩渦脫落形態(tài)，且上游立管未完全脫落漩渦被下游立管“吸附”。

圖8 流場速度流線

圖8還顯示，受上游立管尾流干涉，當(dāng)下游立管振動偏離中心位置一定距離時，其尾流區(qū)出現(xiàn)不穩(wěn)定甚至有“斷層”，即被一段高速流截斷。

圖9為對應(yīng)的流場的壓力等值線。對比上下游立管壓力場，看出下游立管尾流區(qū)速度的“斷層”使其上下面壓差增大，從而使立管所受升力增加。上游立管尾流的干涉和下游立管自身振動的綜合影響使尾流區(qū)立管升力系數(shù)呈現(xiàn)多頻和多幅值現(xiàn)象。

圖9 流場壓力等值線

圖10和圖11分別表示下游立管升力系數(shù)和橫向振動振幅隨約化速度變化。

圖10 下游立管升力系數(shù)峰值隨Ur變化

圖11 下游立管橫向振幅比隨Ur變化

圖12為下游立管在不同約化速度下的漩渦脫落頻率。結(jié)合圖10和圖12 b)可見，在尾流干涉下下游立管升力系數(shù)最大值出現(xiàn)在“鎖定”前，在頻率接近立管自振頻率時取得。

由圖11和圖12 d)可見，下游立管振動振幅最大的地方并不是渦脫頻率與固有頻率相等處即有“失諧”現(xiàn)象。

由圖12可見，當(dāng)下游立管到達(dá)“鎖定”狀態(tài)以及之后的一段約化速度范圍內(nèi)，漩渦脫落出現(xiàn)多頻且有一個頻率總是接近立管固有頻率;另一個頻率與該約化速度下下游立管固定時漩渦脫漏頻率相近，如約化速度為5.5時見圖13和圖12 d)。隨著約化速度增加多頻現(xiàn)象逐漸減弱，接近立管固有頻率的頻率逐漸消失。

圖12 不同Ur下游立管發(fā)生流固耦合時漩渦脫落頻率

圖13 約化速度5．5下游立管固定時漩渦脫落頻率

4 結(jié)論

1)在尾流干涉下串聯(lián)立管下游管道在“鎖定”狀態(tài)考慮流固耦合時升力系數(shù)峰值比固定時大，這與文獻(xiàn)［4］研究結(jié)果相似。下游立管處于上游立管尾流區(qū)，由于上游管產(chǎn)生的漩渦導(dǎo)致下游管承受不穩(wěn)定來流以及其本身產(chǎn)生的漩渦和其橫向振動，接近“鎖定”時，下游立管振動加劇，其升力系數(shù)振幅和頻率都出現(xiàn)紊亂的狀態(tài);受上游立管脫渦影響，下游立管振動出現(xiàn)大位移時，其自身尾流區(qū)出現(xiàn)“斷層”。

2)考慮流固耦合作用，受上游立管漩渦脫落的影響，下游立管到達(dá)“鎖定”狀態(tài)以及之后的一段約化速度范圍內(nèi)，升力系數(shù)出現(xiàn)多頻且有一個頻率總是接近立管固有頻率，另一個頻率與該約化速度下下游立管固定時漩渦脫漏頻率相近。隨著約化速度增加多頻現(xiàn)象逐漸減弱，接近立管固有頻率的頻率逐漸消失。

間距為4D的串聯(lián)立管，在考慮橫向耦合振動情況時，下游立管漩渦泄放增強(qiáng)。因此目前在關(guān)于海洋多立管的分析中忽略立管振動的影響是不準(zhǔn)確的。本研究尚有不完善之外處，后續(xù)可以進(jìn)一步考慮立管順流向振動，建立雙自由度振動模型，同時考慮串聯(lián)立管不同間距的影響，對尾流干涉下立管渦激振動狀況進(jìn)行深入研究。

［1］ROLF BAARHOLM.Experimental investigation of dual riser interaction［C］∥24th International Conference on offshore Mechanics and Arctic Engineering，Halkidiki，2005.6.OMAE，2005，221-230.

［2］ZHAO M，CHENG L.Numerical simulation of viscous flow past two circular cylinders of different diameters［J］.Applied Ocean Research，2005，27(1):39-55.

［3］高洋洋.多住體系統(tǒng)靜止繞流與渦激振動的試驗(yàn)及數(shù)值研究［D］.青島:中國海洋大學(xué)，2011.

［4］黃維平，魏東澤.尾流干涉及邊界效應(yīng)對兩圓柱體渦激振動影響［J］.振動與沖擊，2012，31(22):8-12.

［5］劉景偉，郭海燕，等.直徑串列雙圓柱體繞流的數(shù)值模擬［J］.中國海洋大學(xué)學(xué)報，2013，43(12):92-97.

［6］HOVER F S，TRIANTAFYLLOU M S.Galloping response of a cylinder with upstream wake inter-ference［J］.Journalof Fluids and Structures，2001，15:503-512.

［7］姚熊亮，陳起富.串列雙圓柱在均勻流場中渦激振動綜述［J］.哈爾濱船舶工程學(xué)院學(xué)報，1994，15(4):1-16.

［8］PRASANTH T K，BEHARA S，SINGH S P，et al. Effect of blockage on vortex-induced vibrations at low Reynolds numbers［J］.Journal of Fluids and Structures，2006，22:865-876.

［9］楊爍，吳寶山.二維圓柱繞流數(shù)值模擬［J］.中國造船，2007，48(S):533-540.

［10］ARIE METAL.Pressure fluctuations on the surface of two circular cylinders in tandem arrangements［J］. Journal of Fluids Engineering，1983，105:161-167.

［11］ZDRAVKOVICH M M.Flow induced oscillations of two interfering circular cylinders［J］.Journal of Sound and Vibration，1985，101:511-521.

Numerical Simulation of Fluid-Structural Interaction for Vortex-Induced Vibration of Risers with Effects of Wake Interference

LOU Min，XUAN Hong-chao
(College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum(East China)，Qingdao Shandong 255666，China)

The vortex-induced vibration(VIV)of two tandem risers with effects of wake interference is investigated in FLUENT，dynamic mesh technology and user-defined functions.The fluid-structure-interaction model is presented by solving the Navier-Stokes equations，the turbulence model of RNG and structural dynamic response equation.The distance between the two tandem risers was 4 times the diameter.The results show that the upstream and downstream risers both have vortex shedding; with effects of wake interference，considering fluid-structure interaction the lift coefficient of the downstream riser is bigger than the lift coefficient with the downstream riser fixed;the vibration of the downstream riser has the displacement＇s detuning;when approaching to＇lock-in＇，the lift coefficient of the downstream riser has a phenomena of multi-frequency and one of the frequencies is close to the nature frequency.With reduced velocity increasing，the multi-frequency fades away;the amplitude of the lift coefficient of the downstream riser changes periodically，and wake zone of the downstream riser appears even＇fault＇.

wake interference;vortex-induced vibration;fluid-structure-interaction;dynamic mesh;lift coefficient

U674.38

A

1671-7953(2015)02-0141-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.035

2014-11-13

修回日期:2014-12-10

國家自然科學(xué)基金(51309241)

婁敏(1981-)，女，博士，副教授

研究方向:海洋立管、海底管道及海洋平臺設(shè)計、建造及在位研究

E-mail:shidaloumin@163.com