唐紅梅，周云濤，廖云平

(1.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶400042)

地下工程施工爆破圍巖損傷分區(qū)研究

唐紅梅1，周云濤1，廖云平2

(1.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶400042)

基于圍巖開(kāi)挖爆破主頻率衰減過(guò)程定義損傷變量，得到圍巖爆破損傷量隨爆心距變化的函數(shù)關(guān)系式;通過(guò)圍巖爆破損傷量與爆心距函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)變化規(guī)律以及圍巖破壞特征總結(jié)得出圍巖損傷破壞的5個(gè)區(qū)，分別為:圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動(dòng)區(qū))和原巖區(qū)，并得出對(duì)應(yīng)的分界損傷變量、爆心距以及圍巖損傷范圍。以龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖工程為例，計(jì)算結(jié)果表明:龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的巖體損傷量是爆心距的遞減函數(shù)，損傷范圍依次為0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，損傷范圍依次增大，增長(zhǎng)率先增大后減小，如粉碎區(qū)到碎裂區(qū)增長(zhǎng)率為15.3%，碎裂區(qū)到破裂區(qū)為81.3%，破裂區(qū)到后續(xù)損傷區(qū)為61.7%。圍巖損傷在破裂區(qū)變化最快，此范圍內(nèi)爆破應(yīng)力波能量衰減急劇，粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減。實(shí)例表明，此損傷分區(qū)計(jì)算方法具有可靠性。研究成果對(duì)于有效評(píng)估地下工程施工圍巖損傷特性及分析隧洞開(kāi)挖優(yōu)化設(shè)計(jì)具有積極意義。

地下工程;圍巖;損傷分區(qū);施工爆破

在我國(guó)西部山區(qū)和丘陵地帶，正在修建的鐵路、公路隧道、人防洞室以及地下建筑用房數(shù)以千計(jì)，地下巖體開(kāi)挖常采用爆破方式，炸藥產(chǎn)生的沖擊能量作用于巖體，一部分使巖體破碎，釋放地下空間，一部分向巖體遠(yuǎn)處傳播致使巖體擾動(dòng)，擾動(dòng)的巖體裂紋擴(kuò)展張開(kāi)或產(chǎn)生新生裂紋，進(jìn)而巖體力學(xué)強(qiáng)度降低。研究發(fā)現(xiàn)［1－3］:巖體爆破破碎的過(guò)程是巖體內(nèi)原有裂隙發(fā)育和損傷增長(zhǎng)的過(guò)程，是宏觀(guān)損傷和細(xì)觀(guān)損傷綜合作用的結(jié)果，圍巖爆破卸荷破壞是個(gè)損傷逐漸累積最終演化破壞的過(guò)程?？梢?jiàn)，若地下空間開(kāi)挖方式、炸藥參數(shù)設(shè)計(jì)不合理，造成巖體損傷累積加劇，圍巖坍塌破壞，給工程帶來(lái)巨大損失。因此，爆破施工作用下圍巖損傷程度和損傷范圍的研究對(duì)于圍巖破壞機(jī)理、圍巖劣化過(guò)程研究以及隧洞開(kāi)挖優(yōu)化設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

目前，圍巖損傷研究較為廣泛，如Bobet［4］給出了深埋圓形隧道開(kāi)挖損傷區(qū)和隧道錨固條件下的彈性力學(xué)確定解;吉小明［5］認(rèn)為圍巖開(kāi)挖損傷主要取決于隧道開(kāi)挖方式，隧道開(kāi)挖引起的滲流影響邊界大于力學(xué)邊界，研究結(jié)果有助于合理建立隧道開(kāi)挖問(wèn)題的流固耦合模型;康勇等［6］揭示了深埋隧道圍巖破壞過(guò)程的損傷演化特性及損傷破裂過(guò)程中聲發(fā)射、剪應(yīng)力及巖體縱波波速等因素的變化特性，得出深埋硬巖隧道以拉剪型破壞為主，圍巖破壞順序?yàn)楣绊旈_(kāi)裂－左右拱肩裂紋擴(kuò)展－左右拱肩圍巖深部裂紋;戴俊等［7］利用分形幾何理論分析周邊控制爆破對(duì)圍巖的損傷，并探討了定向斷裂周邊控制爆破在降低爆破對(duì)圍巖損傷方面的作用，研究結(jié)果對(duì)改進(jìn)周邊控制爆破參數(shù)，提高爆破效果十分有益;嚴(yán)鵬等［8］通過(guò)理論計(jì)算分析得出初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸荷在巖體中所產(chǎn)生的損傷范圍比準(zhǔn)靜態(tài)卸荷所產(chǎn)生的損傷范圍要大，在中高應(yīng)力條件下，初始地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷所引起的圍巖損傷是總體開(kāi)挖EDZ的重要組成部分;閆長(zhǎng)斌等［9］指出了Hoek－Brown準(zhǔn)則及其改進(jìn)公式的不足，引入完整性系數(shù)Kv和損傷因子D，建立了可以表征巖體爆破累積損傷效應(yīng)、巖體爆破擾動(dòng)狀態(tài)及其力學(xué)參數(shù)弱化程度的mb和s的取值方法。本文通過(guò)圍巖開(kāi)挖爆破主頻率衰減過(guò)程定義損傷變量，研究其損傷劣化規(guī)律以及損傷范圍，研究成果對(duì)于圍巖損傷破壞機(jī)理、圍巖體劣化環(huán)境評(píng)價(jià)以及隧洞開(kāi)挖優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 爆破荷載下?lián)p傷變量定義

研究表明［10］，圍巖體的爆破損傷實(shí)際是在爆破壓力、氣體以及卸荷應(yīng)力的共同作用下巖體力學(xué)性能的劣化和原有裂紋的擴(kuò)展，從而影響巖體的完整性，目前常用的損傷變量為［11］

文獻(xiàn)［12］研究表明，巖體彈性模量和應(yīng)力波在巖體中傳播頻率的平方成正比，因此式(1)損傷變量可進(jìn)一步定義為

式中:f為任一時(shí)刻應(yīng)力波在巖體內(nèi)傳播的頻率(Hz); f0為應(yīng)力波在巖體內(nèi)傳播的初始頻率(Hz);其他變量同上。

2 爆破損傷作用分區(qū)

文獻(xiàn)［13－15］研究表明，波體振動(dòng)頻率對(duì)固體材料損傷有很大影響，固體材料破壞損傷不僅僅與振動(dòng)峰值速度相關(guān)，而且與振動(dòng)頻率相關(guān)。地下施工爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在圍巖體傳播過(guò)程中，波體能量不斷衰減，對(duì)應(yīng)波體的主頻率不斷隨距離不斷減小，爆破作用對(duì)圍巖體的影響隨距離的增大亦不斷降低。文獻(xiàn)［16］試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，施工爆破主頻率是炸藥量和爆心距的函數(shù)，即

式中:Q為單響炸藥量(kg);r為爆心距(m);a1和a2為待定常數(shù)，由現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合獲得，其他變量同上。

地下施工爆破前，原巖體因存在孔隙、節(jié)理、裂紋等而具有初始損傷量為D0，炸藥爆炸后近區(qū)巖體粉碎，可認(rèn)為圍巖體損傷變量D=1，粉碎區(qū)外一定距離內(nèi)為圍巖破裂、擾動(dòng)區(qū)，擾動(dòng)區(qū)外為原巖體區(qū)，對(duì)于粉碎區(qū)、損傷區(qū)、原巖體區(qū)(見(jiàn)圖1)損傷變量如下:

圖1 爆破荷載作用下圍巖損傷區(qū)示意圖Fig.1 Surrounding rock damage subarea sketch map under blasting loading

式中:D為圍巖體損傷變量;D0為圍巖體初始損傷量;r0為粉碎區(qū)半徑(m);r1為損傷區(qū)半徑(m);其他變量同上。

目前，國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的空氣源熱泵熱水系統(tǒng)形式主要有2種：直熱式空氣源熱泵熱水系統(tǒng)和循環(huán)式空氣源熱泵熱水系統(tǒng)。直熱式和循環(huán)式的工作原理類(lèi)似，最主要的區(qū)別是冷水加熱成熱水的過(guò)程不一樣。加熱方式的不同決定了2種系統(tǒng)性能的不同，從而影響了整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效果。

將式(3)代入式(5)整理得

式(7)即為損傷變量D隨爆心距r的變化關(guān)系式。

在工程爆破開(kāi)挖過(guò)程中往往關(guān)注的是在爆炸和卸荷共同作用下的圍巖體損傷區(qū)，而不是粉碎區(qū)和原巖體區(qū)，由式(5)可知，圍巖體損傷變量是圍巖體初始損傷量、炸藥量、爆心距以及初始傳播頻率的函數(shù)，對(duì)于炸圍巖體和藥量一定的爆破開(kāi)挖，即圍巖體初始損傷量、炸藥量以及初始傳播頻率不變，圍巖損傷量是爆心距的單一遞減變量，式(5)中損傷區(qū)損傷變量對(duì)爆心距r二次求導(dǎo)得

易知，當(dāng)r＜rg時(shí)，爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)“D－r曲線(xiàn)”)為凸形;當(dāng)r＞rg時(shí)，爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)為凹形;r=rg為爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。圖2為爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)。

圖2 D－r曲線(xiàn)損傷分區(qū)示意圖Fig.2 Damage subarea sketchmap for D－r curve

由圖2可知，由于r=rp是爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，可知此爆心距下?lián)p傷變化最快，即曲線(xiàn)在此點(diǎn)處斜率最大，并且從曲線(xiàn)中可知在此點(diǎn)前后損傷量變化率都較快，表明爆破應(yīng)力波對(duì)圍巖的損傷影響較大但應(yīng)力波能量在急劇衰減。大量工程實(shí)例表明［17－18］，圍巖粉碎區(qū)外巖體因受應(yīng)力波作用裂紋擴(kuò)展延伸，巖體比較破碎，強(qiáng)度降低，應(yīng)力波在此范圍內(nèi)急劇衰減，在爆心距r與損傷變量D的關(guān)系曲線(xiàn)上表現(xiàn)為損傷變量的急劇減小。過(guò)拐點(diǎn)G作D－r曲線(xiàn)斜率最大的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)D=1與D=D0于S點(diǎn)和P點(diǎn)，并過(guò)S點(diǎn)和P點(diǎn)做垂線(xiàn)交D－r曲線(xiàn)于S1點(diǎn)、P1點(diǎn)，對(duì)應(yīng)爆心距為rs和rp，損傷量為Ds和Dp。將D－r曲線(xiàn)進(jìn)一步分為①區(qū)、②區(qū)、③區(qū)、④區(qū)、⑤區(qū)，分別對(duì)應(yīng)圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動(dòng)區(qū))和原巖區(qū)(見(jiàn)圖2)圖2中拐點(diǎn)G在D－r曲線(xiàn)上的斜率為

將式(9)、式(10)以及式(11)聯(lián)立可求得直線(xiàn)SP方程為

同時(shí)將式(12)與直線(xiàn)D=1與D=D0聯(lián)立可解得碎裂區(qū)半徑rs和破裂區(qū)半徑rp，分別將rs和rp代入D－r曲線(xiàn)方程，即式(7)，既可求得對(duì)應(yīng)的損傷量Ds與Dp，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 施工爆破下圍巖損傷分區(qū)及其特征Tab.1 Surrounding rock damage subarea and its character under construction blasting

3 工程實(shí)例分析

本文算例參考文獻(xiàn)［19］龍灘水電站工程右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖工程基本參數(shù):鉆孔(藥卷)直徑為100 (70)mm;炸藥為2號(hào)巖石炸藥，密度ρc=1 150 kg/m3;孔長(zhǎng)2.8～3.2m。主頻率衰減曲線(xiàn)經(jīng)文獻(xiàn)［20］爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得，a1=7.831 0－3，a2=9.531 0－4;初始頻率f0=47.0 Hz;初始損傷量D0=0.05。將以上數(shù)據(jù)代入式(3)和式(7)計(jì)算得到龍灘工程右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖D－r曲線(xiàn)，損傷變化率最大值對(duì)應(yīng)的爆心距rg=3.01 m，分區(qū)分界點(diǎn)分別為rs=1.09 m，rp=4.25 m，r1=12.5 m(見(jiàn)表2)。經(jīng)表2計(jì)算得龍灘右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖D－r曲線(xiàn)(見(jiàn)圖3)。

表2 龍灘右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖損傷分區(qū)計(jì)算Tab.2 Damage subarea calculation of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

圖3 龍灘右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖D－r曲線(xiàn)Fig.3 D－r curve of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

由表2和圖3可知，龍灘右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖對(duì)巖體的損傷特性有以下特征:

(1)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的巖體損傷量D是爆心距r的遞減函數(shù)，函數(shù)曲線(xiàn)由兩個(gè)凸形和凹形曲線(xiàn)組成，凹凸曲線(xiàn)分界點(diǎn)為rg=3.01 m，是損傷變化率最大值對(duì)應(yīng)的爆心距。

(2)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的巖體損傷量D與爆心距r曲線(xiàn)可以看出，在破裂區(qū)變化最快，此范圍內(nèi)爆破應(yīng)力波能量衰減急劇，如破裂區(qū)損傷量由0.90降低至0.34;粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減，逐漸趨于初始損傷量。

(3)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的損傷區(qū)可分為粉碎區(qū)、破裂區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)和原巖區(qū)，損傷范圍依次增大，如表1中損傷范圍依次為0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，呈現(xiàn)出增長(zhǎng)率先增大后減小的趨勢(shì)，如粉碎區(qū)到碎裂增長(zhǎng)率為15.3%，碎裂區(qū)到破裂區(qū)為81.3%，破裂區(qū)到后續(xù)損傷區(qū)為61.7%。

4 結(jié)論

(1)基于圍巖開(kāi)挖爆破主頻率衰減過(guò)程定義損傷變量，得到圍巖爆破損傷量隨爆心距變化的函數(shù)關(guān)系式;通過(guò)圍巖爆破損傷量與爆心距函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)變化規(guī)律及圍巖破壞特征總結(jié)得出圍巖損傷破壞的5個(gè)分區(qū)，分別為:圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動(dòng)區(qū))和原巖區(qū)，并得出對(duì)應(yīng)的分界損傷變量和爆心距以及圍巖損傷范圍。

(2)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的巖體損傷量D是爆心距r的遞減函數(shù)，函數(shù)曲線(xiàn)由兩個(gè)凸形和凹形曲線(xiàn)組成，凹凸曲線(xiàn)分界點(diǎn)為rg=3.01 m，是損傷變化率最大值對(duì)應(yīng)的爆心距。

(3)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的巖體損傷量D與爆心距r曲線(xiàn)可以看出，在破裂區(qū)變化最快，此范圍內(nèi)爆破應(yīng)力波能量衰減急劇，粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減。

(4)龍灘水電站右岸導(dǎo)流洞爆破開(kāi)挖引起的損傷呈現(xiàn)明顯的分區(qū)特性，與前述圍巖損傷分區(qū)相近，損傷范圍隨著爆心距依次增大，損傷增長(zhǎng)率先增大后減小。工程實(shí)例表明，此分區(qū)方法具有的可靠性。

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Damage zone of surrounding rock of underground engineering under construction blasting

TANG Hong－mei1，ZHOU Yun－tao1，LIAO Yun－ping2
(1.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Geology＆Mineral Resources of Chongqing，Chongqing 400042，China)

Based on the main blasting frequency attenuation process of surrounding rock excavation，the damage variable was defined and the function of the damage variable changingwith the blasting center distancewas obtained.Five damage zones were found with the function of the damage variable changing with the blasting center distance and surrounding crack characteristics，they were smash zone，fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone (disturbed one)and original rock zone.In addition，the corresponding critical damage variable，the blasting center distance and the damage scope of five damage zones were obtained.Taking the blasting excavation engineering of the diversion tunnel of the right bank of Longtan hydropower station as an example，the calculation results showed that the amount of rock damage arising from blasting excavation of diversion tunnel is a decreasing function of the blasting center distance，and the damage scopes are 0.5m，0.59m，3.16m and 8.25m，respectively，with an increasing tendency but the growth rate increases firstly and then decreases;for instance，the growth rate of smash zone to fragmentation zonewas 15.3%，81.3%for fragmentation zone to fracture zone，and 61.7%for fracture zone to subsequent damage zone; surrounding rock damage rate changes the fastest in fracture zone，in this zone the blasting stress wave energy decays rapidly;the damage variables of fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone and original rock zone decrease slowly with the blasting center distance.The actual example showed the reliability of the proposed method.The study results had a positive significance for evaluating surrounding rock damage character effectively and analyzing optimal design of tunnel excavation.

underground engineering;surrounding rock;damage zone;construction blasting

TU554

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.23.035

國(guó)家自然科學(xué)基金(51378521);重慶市國(guó)土重大科技項(xiàng)目(CQGT－KT－120301)

2014－10－08修改稿收到日期:2014－12－03

唐紅梅女，博士，研究員，1968年生