李梅芝

[摘 要]“以學(xué)定教，順學(xué)而為”的課堂，是動態(tài)的課堂，是各種“聲音”混響的課堂。在這樣的課堂中，教師需要即時根據(jù)“學(xué)”的情況，做出適當(dāng)?shù)慕M織、引導(dǎo)與調(diào)控。而“順學(xué)而為”到底要在何處而“為”，是教師最為困惑的地方。通過賞析著名特級教師周衛(wèi)東“以學(xué)定教，順學(xué)而為”為特征的數(shù)學(xué)家常課，感悟周老師在不同教學(xué)環(huán)節(jié)處的精“為”、巧“為”、智“為”的特點。

[關(guān)鍵詞]順學(xué)而為 知識 思維 思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-019

德國著名教育學(xué)家斯普朗格說過：“教育的最終的目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒。”從這個意義上理解，“順學(xué)而為”應(yīng)包含兩層含義：一是指教師在考慮教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略的時候，以學(xué)生為本，做到“從教師走向?qū)W生”，調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，發(fā)展?jié)撃埽唇處熞浞謩?chuàng)造條件讓學(xué)生“有為”。二是指教師的教學(xué)要順著學(xué)生的學(xué)進(jìn)行，教師從“一線”退到“二線”，為學(xué)生自學(xué)、思考、討論、答疑當(dāng)好“參謀”，學(xué)生由被動的接受變?yōu)橹鲃拥慕?gòu)，真正成了課堂的主體，教師表面“無為”，實際上促進(jìn)了學(xué)生的“有為”。

近期有幸到南京師范大學(xué)附屬小學(xué)培訓(xùn)，每天都能聽到特級教師周衛(wèi)東“以學(xué)定教，順學(xué)而為”為特征的數(shù)學(xué)家常課，領(lǐng)略到名師在不同教學(xué)內(nèi)容中所展示的教學(xué)風(fēng)范，在不同教學(xué)環(huán)節(jié)處的精“為”、巧“為”、智“為”。

一、順學(xué)而為，“為”在知識生長處

周衛(wèi)東老師常說：“好的學(xué)習(xí)，不是來自教師找到了一種好的教學(xué)方法，而是來自給學(xué)生更好的機(jī)會去建構(gòu)。教師把學(xué)生帶到知識任務(wù)中，以學(xué)生已有知識和觀念作為新知教學(xué)的起點，給學(xué)生多一點學(xué)習(xí)和建構(gòu)的機(jī)會，才能促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。”

【課例一】“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”教學(xué)片斷

師：請大家拿出課前的研究單，4人小組進(jìn)行分享。

師：研究單涉及幾個問題？（順著學(xué)生回答教師板書：①讀寫；②意義；③區(qū)別；④優(yōu)點）

師：研究線索出來了，現(xiàn)在由你們來講。每一個板塊，需要一個主講，若干個助講。（學(xué)生爭先恐后上臺交流）

1.“讀寫”環(huán)節(jié)

（小組講解，互相補充）

師：看來不用老師教，同學(xué)們已經(jīng)會讀寫了。我來報，你們再來寫幾個試試。25%、125%、0.125%、12.5%。（教師相機(jī)表揚寫得工整、規(guī)范的學(xué)生）

2.“意義”環(huán)節(jié)

師：“一桶油漆，用去60%”，這里的60%是指什么？（先畫圖表示，再用文字描述）

學(xué)生思維異?；钴S，呈現(xiàn)出了多種不同的表達(dá)方式：

師（引導(dǎo)學(xué)生對五幅圖進(jìn)行對比、分析、提煉、概括）：請問這5幅圖一樣嗎？誰能看出這5幅圖相同的地方？

生1：這5幅圖不一樣，單位“1”的長相不一樣。

生2：雖然長相不一樣，但都表示了用去的油的重量與一桶油總重量之間的關(guān)系。

生3：不管把單位“1”畫成什么樣子，它們都表示用去的油占一桶油總重量的60%。

……

（課前精“為”）上述案例中周老師精心設(shè)計了供學(xué)生課前學(xué)習(xí)的“研究單”，課前研究單的設(shè)計激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為學(xué)生對新知的深入研究鋪上了厚重的底色。周老師課前通過認(rèn)真查閱學(xué)生完成的研究單從而準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點和“最近發(fā)展區(qū)”，弄清學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新知的必要基礎(chǔ)和相關(guān)能力，是否接觸過與新知相關(guān)的內(nèi)容，對這些內(nèi)容的理解達(dá)到了何種程度。學(xué)生在研究單的帶領(lǐng)下自主探究的思路被打開，每一個學(xué)生在課堂上交流時都有話可說。

（課上巧“為”）讀寫環(huán)節(jié)：在學(xué)生已經(jīng)會讀寫百分?jǐn)?shù)的情況下，教師就順著學(xué)生的知識生長點，讓學(xué)生再寫幾個。這里周老師“為”得巧妙，一方面借助表揚，強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)的正確讀寫方法，另一方面學(xué)生聽寫的幾個百分?jǐn)?shù)也是教師有意“為”之：全面揭示百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，說明百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，也可以大于100，百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，可以是帶小數(shù)，也可以是純小數(shù)，為后面教學(xué)打下伏筆。意義環(huán)節(jié)：在學(xué)生分別用了線段圖、格子圖、圓、圓柱等不同的表達(dá)形式表達(dá)了自己的想法后，周老師又順勢提出問題：“誰能看出這5幅圖相同的地方？”讓學(xué)生把表面上孤立的想法聯(lián)系起來，引發(fā)學(xué)生在比較中思考。通過提煉、提純、對比，聚焦本質(zhì)核心：不管是什么形狀，都表示出了用去部分占全部油漆的60%。學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解更加深入，數(shù)學(xué)概念從表層的認(rèn)識進(jìn)一步清晰、深化，數(shù)學(xué)本質(zhì)得到凸顯。

二、順學(xué)而為，“為”在思維碰撞處

順學(xué)而為是圍繞“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”這一核心目標(biāo)而發(fā)揮作用，由于作為教學(xué)對象的學(xué)生是千差萬別的，課堂上，在各個環(huán)節(jié)，學(xué)生有可能出現(xiàn)不同的理解、模糊的認(rèn)識，從而引發(fā)思維的碰撞，如果教師能在這時抓住問題的本質(zhì)，順勢而“為”，會讓不同層次的學(xué)生都能體會到解決問題的樂趣，就能使學(xué)生充分經(jīng)歷思維的過程。

【課例二】“認(rèn)識比”教學(xué)片斷

在比較了比、除法以及分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別后，學(xué)生明確了比的后項不能為零。

生1（提出質(zhì)疑）：我們在足球比賽時經(jīng)常會出現(xiàn)2∶0這樣的比分，比的后項不就是零嗎？

師：生1提的問題很好！為什么足球比分中會出現(xiàn)零呢？回顧我們剛才對比意義的理解，與足球比分中出現(xiàn)的“比”有什么不同嗎？

生2：剛才學(xué)習(xí)的比表示的是兩個數(shù)的倍比關(guān)系，足球中的比分是不是倍比關(guān)系呢？

生3：足球的比分如果表示的是倍比關(guān)系，那4∶6就可以化簡為2∶3了，所以我認(rèn)為足球中的比分跟數(shù)學(xué)中的比不是一回事。

生4：足球比賽中雖然說比，但表達(dá)的不是倍比的關(guān)系，是對進(jìn)球個數(shù)的累加。

師：是??！我們數(shù)學(xué)中的比表示的是一種關(guān)系，倍比關(guān)系。如果把足球比賽中的比也看做一種關(guān)系，是什么關(guān)系？

生5：那應(yīng)該是差比關(guān)系。

……

師：剛剛生1拋出了一個有價值的問題，同學(xué)們討論得非常熱烈，可以看出同學(xué)們很會思考和發(fā)現(xiàn)。正如同學(xué)們理解的一樣，足球的比分表達(dá)的不是倍比關(guān)系，而是一種計分的方式。

這里，周老師把學(xué)生沒有經(jīng)過加工的“原始經(jīng)驗”作為值得探究的問題加以放大，但他沒有直接給予學(xué)生答案，而是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我反思：“回顧我們剛才對比意義的理解，與足球比分中出現(xiàn)的‘比有什么不同嗎？”讓學(xué)生在反思中獨立思考、在交流中思維碰撞。周老師又拋出一個問題“我們數(shù)學(xué)中的比表示的是一種關(guān)系，倍比關(guān)系。如果足球比賽中的比也看做一種關(guān)系，是什么關(guān)系？”讓學(xué)生的思維不在原有水平上徘徊，而是逐步走向深入，進(jìn)而形成對知識內(nèi)涵更為深刻的理解。

這里，在學(xué)生產(chǎn)生思維障礙時，周老師看似不經(jīng)意的三言兩語實際上是作為了推進(jìn)者在發(fā)揮作用，進(jìn)而實現(xiàn)發(fā)展和提升學(xué)生思維水平這一高層次的教學(xué)目標(biāo)。

三、順學(xué)而為，“為”在思想提升處

數(shù)學(xué)思想是蘊涵于數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容之中，又高于具體知識和內(nèi)容的一種理性認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性及其聯(lián)系的深刻揭示。教師要能夠抓住有利時機(jī)，積極滲透數(shù)學(xué)思想方法，并通過潛移默化的手段使數(shù)學(xué)思想方法悄然扎根于學(xué)生的頭腦之中。

【課例三】“分?jǐn)?shù)除法練習(xí)課”教學(xué)片斷

師：大家看看這與剛才的做法有什么不同？

生3：剛才是用具體的數(shù)來舉例說明兩個式子的結(jié)果相等，而生2把數(shù)全部換成了字母。

生4：他這個地方不是舉例子了，是通過用字母代表任何數(shù)，再計算得出兩個式子相等。

師：那他的方法沒有通過具體實例驗證，也能說明兩個式子相等嗎？（學(xué)生點頭）

師（追問）：要注意，這里的a、b是什么數(shù)？

生5：也要是非零自然數(shù)。

師（追問）：那這是一種什么證明辦法呢？

生5：這個式子可以從道理上說明，對任何數(shù)都成立。

生6：可以看做是推理。

師：這就是一種用推理來證明結(jié)論的方法?！皵?shù)學(xué)是關(guān)于模型的科學(xué)”（板書），這里生2就是用符號建立了一個模型，真了不起！

學(xué)生冒出這種獨特想法，不在教師的預(yù)設(shè)中，但教師通過巧妙的追問“大家看看這與剛才的做法有什么不同？”“那他的方法沒有通過具體實例驗證，也能說明兩個式子相等嗎？”“那這是一種什么證明辦法呢？”使學(xué)生知道驗證不光是舉例，有時也可以是推理證明，“‘?dāng)?shù)學(xué)是關(guān)于模型的科學(xué)，這里生2就是用符號建立了一個模型，真了不起！”讓學(xué)生對建模思想有了初步體悟。本是課堂中的一個小意外，周老師卻把它作為一種資源加以利用，變成了滲透數(shù)學(xué)思想方法的好時機(jī)，這就是智“為”之功。

從周老師的課堂教學(xué)中我深刻感受到：“順學(xué)而為”的學(xué)是應(yīng)該在教師的干預(yù)和影響下進(jìn)行的，就是我們說的教師的有效介入。研究學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，既讓教師對學(xué)生有新的理解，同時也能從學(xué)生的視角觀察和審視課堂。周老師通過更高水平的“為”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的建立過程、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程和問題的解決過程，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)出一種對思維的渴望和完善自我的追求，來促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，這才是真正有“為”。

（責(zé)編 金 鈴）