段小麗 張永平 任一峰

（1.晉中學(xué)院機械學(xué)院，山西 晉中 030600；2.中北大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，太原 030051）

永磁同步電動機具有效率高、轉(zhuǎn)矩慣量小、易于控制等優(yōu)點，在高性能伺服系統(tǒng)中得到了很廣的應(yīng)用。DTC 是直接對轉(zhuǎn)矩和磁鏈進行的控制，它省去了矢量控制繁雜的坐標(biāo)變化。20 世紀(jì)90年代，L．Zhong 等人改造了異步電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，并成功用于PMSM 中，現(xiàn)在已有了相關(guān)的研究和仿真，但是直接轉(zhuǎn)矩控制的低速性能差，轉(zhuǎn)速超調(diào)大、轉(zhuǎn)矩脈動大、電流畸變嚴(yán)重等[1]。

20 世紀(jì)70年代，中科院研究員韓京清提出了一種新的非線性控制器—自抗擾控制器。自抗擾控制器吸收了PI 控制的優(yōu)點和現(xiàn)代控制理論的優(yōu)勢，它直接觀測并補償控制系統(tǒng)的總擾動（內(nèi)擾和外擾），不需要精確的被控模型，目前已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了非常廣泛的使用[2]。本文將PMSM 的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的PI 用ADRC 代替，解決低速性能差的問題。通過仿真表明，和PI-DTC 的PMSM 控制系統(tǒng)相比較，基于ADRC-DTC 的系統(tǒng)有更為優(yōu)越的動態(tài)性能。

1 永磁同步電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制

1.1 PMSM 的數(shù)學(xué)模型

PMSM 直接轉(zhuǎn)矩控制采用的是定子磁場定向控制方式，對PMSM 的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進行直接控制，根據(jù)d-q 坐標(biāo)系下PMSM 的數(shù)學(xué)模型，可得到PMSM

的直接轉(zhuǎn)矩方程[3]：

采用隱極式永磁同步電動機，Ld=Lq。

式中，Ld、Lq分別為定子d、q 軸定子繞組電感；np為極對數(shù)；ψs為定子磁鏈；ψf為永磁體基波磁場在定子繞組中生的磁鏈；δ為轉(zhuǎn)矩角。

1.2 PMSM 的直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制方法是磁鏈和轉(zhuǎn)矩的雙閉環(huán)控制?；贒TC 的永磁同步電動機控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理為[4]

圖1 永磁同步電動機的DTC 控制框圖

通過下式可得磁鏈和轉(zhuǎn)矩的估算值T和ψ，然后分別和磁鏈和轉(zhuǎn)矩的給定值比較，把它們的差值，作為磁鏈調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸入，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)和磁鏈調(diào)節(jié)是滯環(huán)比較器。

通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出τ和磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出φ選擇合適的開關(guān)矢量，達到控制PMSM 的目的。

2 PMSM 的ADRC-DTC 的控制系統(tǒng)設(shè)計

自抗擾控制器由3 部分組成：跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線狀態(tài)誤差反饋控制器（NLSEF）。TD 的作用是給出過渡過程的微分信號，為了設(shè)計的簡潔性，所以在設(shè)計 PMSM 的ADRC-DTC 控制系統(tǒng)時，ADRC 中不需要TD，只需要二階ESO 和一階NLSEF。z1(t)是ESO 對n的觀測值，z2(t)是ESO 對系統(tǒng)總擾動（內(nèi)擾和外擾）的觀測值，反饋量可以補償總擾動，NLSEF 的作用是可以非線性加工和組合各階誤差信號[5]。用自抗擾控制器取代傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的PI 調(diào)節(jié)器，得到ADRC-DTC 的永磁同步電動機的控制方案如圖2所示。

圖2 基于ADRC 的永磁同步電動機DTC 框圖

3 仿真結(jié)果及分析

在Matlab/Simulink 環(huán)境下構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。PMSM 參數(shù)如下：極對數(shù)為2，定子電阻Rs=12.2Ω，Ld=Lq=0.0064H，永磁體磁鏈為0.46Wb。

圖3 基于ADRC-DTC 的永磁同步電動機仿真圖

為了看ADRC 的控制效果，分別給出在低速時永磁同步電動機的PI-DTC 和ADRC-DTC 的仿真波形。給定轉(zhuǎn)速為50r/min，給定轉(zhuǎn)矩為10N·m。圖4和圖5分別低速狀態(tài)下永磁同步電動機的PI-DT和ADRC-DTC 的轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖，圖6和圖7分別為兩種控制方式的轉(zhuǎn)矩波形，圖8和圖9分別兩種控制方式的定子a 相電流波形。

從仿真結(jié)果可以看出，ADRC 控制的調(diào)速系統(tǒng)在低速時轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)快且無超調(diào)，定子電流畸變小，轉(zhuǎn)矩脈動也小。但是PI 控制的系統(tǒng)在低速時出現(xiàn)明顯的超調(diào)，轉(zhuǎn)矩脈動大，定子電流的畸變也大，可以看出ADRC 的優(yōu)越的控制性能。

圖4 PI 控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖

圖5 ADRC 控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖6 PI 控制的轉(zhuǎn)矩波形

圖7 ADRC 控制的轉(zhuǎn)矩波形

圖8 PI 控制的定子a 相電流波形圖

圖9 ADRC 控制的定子a 相電流波形

4 結(jié)論

本文將ADRC 應(yīng)用于PMSM 的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，首先分析了PMSM 的直接轉(zhuǎn)矩控制方程和直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，然后利用自抗擾控制技術(shù)，設(shè)計了ADRC-DTC 的永磁同步電動機的控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明在低速時，基于ARDC-DTC 的控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)有很好動、靜態(tài)性能，解決了PMSM 傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在低速時控制性能差的問題。

[1] 張淼,黎慶發(fā),陳思哲,等.永磁同步電動機的內(nèi)模直接控制[J].電氣傳動,2014,44(4): 25-29.

[2] 王超,李世華,田玉平.基于自抗擾技術(shù)的永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電氣傳動,2007,37(7): 14-17.

[3] 薛樹功,瞿成明,魏利勝.永磁同步電動機自抗擾控制研究[J].安徽工程大學(xué)學(xué)報,2011,26(4): 44-46.

[4] 劉英培,粟然,梁海平.基于最小二乘支持向量機優(yōu)化自抗擾控制器的永磁同步電動機直接控制方法[J].中國電動機工程學(xué)報,2014,34(27): 4654- 4663.

[5] 韓京清.自抗擾控制技術(shù): 估計補償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京: 國防工業(yè)出版社,2008.