從Cardan公式到三次方程背景的韋達(dá)定理

顧慧　謝廣喜

很多人往往認(rèn)為數(shù)學(xué)考試試題都是冰冷的、不近人情的，其實(shí)很多試題（包括普通高考和高校自主招生考試）都有很豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，從勾股定理到楊輝三角，從斐波那契數(shù)列到角谷猜想等等，這些閃耀著前輩數(shù)學(xué)家思想光芒的經(jīng)典，無不時(shí)常在高考數(shù)學(xué)試題出現(xiàn).它們讓考生在解題過程中潛移默化地受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，默默地感受數(shù)學(xué)的美.當(dāng)然，科學(xué)美是理性的，它不象自然界的美比較容易為大多數(shù)人感受到，領(lǐng)略科學(xué)的美是要以一定的科學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)和前提的.本文就以幾道高校自主招生試題為例，帶領(lǐng)讀者重溫?cái)?shù)學(xué)史上的經(jīng)典內(nèi)容——一元三次方程求根公式及一元三次方程背景下的韋達(dá)定理，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的無限魅力.endprint