“向曲線引一類切線”的求解過程及對策
2015-05-28 18:22:45楊偉達
中學數(shù)學雜志(高中版) 2015年3期
楊偉達
解析幾何歷來是高考數(shù)學的重要組成部分.近幾年隨著新增內(nèi)容導數(shù)的出現(xiàn)，解析幾何的高考命題方向由原來曲線與直線相交逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍€與直線相切.其中“向曲線引一類切線”成了解析幾何與導數(shù)交匯點上設(shè)計問題的典型素材，應引起我們足夠重視.本文主要介紹向曲線引一類切線的求解過程及對策.1會借棧道——“Δ=0”
過曲線外某一點向曲線引切線，可以先把曲線轉(zhuǎn)化為函數(shù)式，當求導運算較為困難時，不妨設(shè)曲線上切線的斜率為k，利用曲線與切線有且只有一個公共點，聯(lián)立方程組，滿足“Δ=0”可將問題解決.
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