羅國勇，章雙佑，任全勝，趙建業(yè)

（北京大學 電路與系統(tǒng)實驗室，北京100871）

引言

近年來，隨著眾多科學技術對時間頻率基準越來越高的要求，高精度、長距離的時間頻率傳輸已經(jīng)成為了一個新的研究熱點，它在許多科學研究領域都有著重要作用，如引力波探測、時間頻率測量、天文學等［1－4］。傳統(tǒng)的同軸線頻率傳輸技術受限于其傳輸損耗，能夠支持的距離有限。相比之下，光纖因為其損耗小、帶寬大、抗干擾能力強等優(yōu)點而成為了當下研究的熱點。

在頻率傳輸過程中，環(huán)境溫度的變化、機械震動都會在傳輸過程中引入相位噪聲?？茖W家一般采用共軛補償?shù)姆绞絹硐祟愒肼暋Ｈ欢?，在光纖傳輸過程中，光信號的偏振態(tài)漂移同樣會影響頻率傳輸?shù)姆€(wěn)定度。而現(xiàn)有的共軛補償方法并不能很好地抑制偏振態(tài)漂移引入的這部分相位噪聲，因此，如何穩(wěn)定偏振態(tài)成了一個必須解決的問題。另一方面，隨著對傳輸穩(wěn)定度要求的提高，一些科學家發(fā)明了高精度鑒相器，如光與微波鑒相器（OM－PD）、平衡光學互相關器（balanced optical cross－correlator，BOC）等［5－6］，能極大地提高鑒相靈敏度。但是，這些高精度鑒相器大多具有偏振敏感效應，隨著傳輸距離、溫度等因素的影響，偏振態(tài)的漂移會引入新的鑒相誤差，進而破壞整個系統(tǒng)的穩(wěn)定度。

為了穩(wěn)定偏振態(tài)，世界上很多科學家在這方面進行了大量研究，如保偏光纖技術等。然而，保偏光纖成本較高，不適合長距離傳輸，且現(xiàn)有的通信系統(tǒng)一般采用的都是單模光纖。文中提出了一種結構簡單、快速補償偏振變化的頻率傳輸系統(tǒng)，整個系統(tǒng)主要由單模光纖、起偏器、光功率放大器（EDFA）、可變光功率衰減器（VOA）等基本光學器件組成，利用了PID控制器反饋調(diào)節(jié)的原理，最終實現(xiàn)了偏振態(tài)穩(wěn)定，將整個系統(tǒng)應用在光梳頻率傳輸系統(tǒng)中，可以提高系統(tǒng)的鑒相精度，有效減小偏振態(tài)變化引入的誤差，提高傳輸系統(tǒng)的頻率傳輸穩(wěn)定度。

1 實驗原理

所謂的單模光纖，實際上并非真正意義上的單模，因為它能支持具有相同空間分布的2個正交偏振模。在理想的光纖中，2個模式是相互簡并的，實際上，由于存在纖芯形狀的意外改變和各向異性應力，所有的光纖都表現(xiàn)出一定程度的模式雙折射。

假定非線性效應對光纖無顯著影響，Ex和Ey的橫向依賴關系可以通過分離變量看出，把電場寫成：

Ej（r，t）＝F（x，y）Aj（z，t）exp（iβojz） （1）式中：F（x，y）是光纖所支持的單模的空間分布；Aj是慢變振幅；β0j（j＝x，y）是響應的傳輸常數(shù)。

定義圓偏振分量A＋和A－：

在準連續(xù)的情況下，忽略光纖損耗，則A＋和A－滿足下面的耦合模方程：

在低功耗的條件下，如果忽略非線性效應（γ＝0），假定輸入光功率為P0，并且都是δ＋偏振的，則其解為

式中拍長LB＝2π／（Δβ），偏振態(tài)一般是橢圓偏振的，并且以拍長為周期做周期性演化。

即使在非線性效應不可忽略時，方程依然可以解析求解，求解過程較為復雜，這兒僅僅給出結論：

式中P＋和P－表示歸一化的功率。

結果表明，在低功率的情況下，偏振態(tài)按振蕩方式演化；在P＞1的功率下，在光靠近慢軸方向偏振時，偏振演化的定性行為與低功耗類似，在靠近快軸偏振時，由于快軸對應不穩(wěn)定的鞍點，偏振橢圓的非線性旋轉(zhuǎn)導致了性質(zhì)不同的行為，此時沿快軸的線偏振態(tài)變得不穩(wěn)定，新的偏振本征態(tài)可以用邦加球表示法討論［7］。

偏振光的最基本表達方式為橢圓偏振光。不失一般性，我們假設平面光沿z方向傳播，則橢圓偏振光可以分解為沿x方向的線偏振光和沿y方向的線偏振光：

式中：Ax和Ay分別表示線偏振光沿x、y方向的振幅；ω為光的圓頻率；φx和φy分別為水平和垂直偏振光相位。提取出公共因子并化簡，橢圓偏振光矢量可以用矩陣表示為

式中，φ＝φy－φx表示相位差。

當光矢量沿光纖傳播一定距離之后，由于外界環(huán)境的影響，其相位差φ可能發(fā)生了不確定變化，從而表現(xiàn)為偏振態(tài)發(fā)生了改變。偏振態(tài)的漂移，會影響傳輸系統(tǒng)中很多偏振敏感器件的工作狀態(tài)，進而降低傳輸穩(wěn)定度。這時候，如果用起偏器限制單一偏振方向的光通過，則由于兩者之間夾角的變化，體現(xiàn)為透射光功率的改變。因此，只需要在后級對透射光功率進行補償，就可以實現(xiàn)偏振態(tài)的穩(wěn)定了。

2 實驗結構

近年來，鎖模光因為其頻譜寬、相干性好等優(yōu)點，成為光纖頻率傳輸領域的一大研究熱點［8－10］。與RF傳輸、光頻率傳輸技術相比，鎖模光主要具有以下優(yōu)點：

圖1 實驗結構圖Fig.1 Experimental setup

1）省去RF系統(tǒng)的頻率調(diào)制，結構簡單；

2）在遠端頻率提取結構簡單，便于低噪信號合成；

3）重復頻率高并且易于控制，可以產(chǎn)生高頻的光脈沖；

4）輸出脈沖峰值功率高，并且具有很高的信噪比，能夠極大地提高傳輸穩(wěn)定度。

此外，鎖模激光器所產(chǎn)生的超短脈沖對未來光纖通信系統(tǒng)也具有重要的意義，在光傳感、非線性光學、生物醫(yī)學、探測診斷、軍事等眾多領域有著廣闊的應用前景。

因此，實驗中采用鎖模激光器作為發(fā)射光源，實驗光路如圖1所示：

在實驗系統(tǒng)中，鎖模激光器產(chǎn)生一線偏光，其波長為1 550nm，經(jīng)過一段10km的單模光纖傳輸之后，在遠端進行接收色散補償。當光信號到達遠端的時候，先對信號進行放大，使得輸出功率為10dBm，然后再經(jīng)過一個起偏器，使得輸出光為一恒定偏振方向的線偏振光。此時，在起偏器之后用光電探測器（PD）將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)過數(shù)字萬用表記錄之后傳輸給PC進行分析繪圖，得到自由漂的數(shù)據(jù)。

由結果可以看出，接收到的光信號功率一直在漂移，說明經(jīng)過一段距離傳輸之后，光信號的偏振態(tài)隨著時間發(fā)生了改變。因此，在實驗系統(tǒng)中加入了控制模塊，控制模塊主要由4個部分組成，包括可變光功率衰減器（VOA）、AD采樣模塊、msp430單片機控制模塊和DA輸出模塊。

其中，VOA作為主要的調(diào)節(jié)器件，它包含一個控制電壓端、一個輸入和一個輸出。根據(jù)控制端電壓的不同，輸入輸出之間的衰減倍數(shù)發(fā)生相應改變。可以通過時刻調(diào)節(jié)控制端的電壓，保證經(jīng)過VOA之后的光信號的功率穩(wěn)定。VOA結構及控制曲線如圖2所示。

圖2 VOA及其控制曲線Fig.2 VOA and its control curve

AD采樣模塊主要完成了信號放大。因為PD探測回來的光信號一般較小，只有幾百mA，而單片機的采樣范圍是0V到2.5V，為了保證更高的采樣精度，系統(tǒng)對接收信號進行了6倍左右的放大。

DA輸出模塊主要是對單片機輸出的控制電壓進行了分壓和加偏置。因為VOA的控制曲線并不是標準的線性，但是在2.5V附近具有較好的線性度。因此將輸出的控制電壓疊加到恒定的2.5V偏置電壓上，保證VOA的控制曲線具有較好的線性度。同時對輸出電壓進行分壓，進一步保證了調(diào)節(jié)靈敏度。

單片機msp430作為主要的控制芯片，它將采集回來的信號進行處理判斷，根據(jù)判斷的結果產(chǎn)生對應的控制電壓，經(jīng)DA模塊之后作用在VOA上進行實時調(diào)節(jié)。處理過程中，使用PID算法，其模型如圖3所示。

圖3 PID原理圖Fig.3 Schematic of PID

PID控制就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制。比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成正比例關系，當僅有比例控制時，系統(tǒng)的輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中可以引入積分項。積分項會隨著時間地增加而增加，進而使得控制器的輸出呈現(xiàn)震蕩，直至等于零。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分成正比，微分項能反應輸入信號的變化速度，在輸入信號的偏差較大時，產(chǎn)生控制作用，具有超前控制的特性。

連續(xù)PID控制器的一般表達式為

通過合理的調(diào)節(jié)比例、微分、積分3個參數(shù)，然后根據(jù)反饋信號計算得到誤差信號來實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的控制，使得采樣信號保持穩(wěn)定，從而實現(xiàn)了對整個系統(tǒng)偏振態(tài)的穩(wěn)定。

實驗中，首先通過PD，將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，經(jīng)過AD采樣模塊進行放大之后，由單片機對此時的信號進行采樣，得到當前的輸出光功率。單片機內(nèi)部通過PID運算，將采樣得到的輸出功率和預設的值進行比較，根據(jù)計算結果得到一個新的誤差信號，同時將新的誤差信號疊加到控制信號上，得到新的控制電壓?？刂齐妷航?jīng)過DA輸出模塊進行偏置分壓，作用在VOA的控制端，根據(jù)VOA的電壓衰減曲線，可以改變VOA的衰減倍數(shù)，進而改變輸出光的功率。整個系統(tǒng)形成一個鎖定的環(huán)路，任何實時擾動都將體現(xiàn)在輸出光功率的變化上，從而影響單片機給出的控制信號。整個系統(tǒng)通過這么一個閉合的鎖定環(huán)路，實現(xiàn)了對光信號偏振態(tài)的穩(wěn)定。

3 實驗結果

將整個系統(tǒng)在同樣的環(huán)境下分別進行了7h的測試，得到了自由漂和穩(wěn)定控制的曲線，結果如圖4所示。

圖4 控制前后輸出光強Fig.4 Output light intensity before and after control

從整個數(shù)據(jù)來看，因為外界溫度等因素的改變，自由飄的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較大的波動，最大范圍達到了45mV，折算成功率接近0.8dBm，而控制之后的數(shù)據(jù)則幾乎體現(xiàn)不出變化，幾處擾動是由于外界突然干擾使得偏振態(tài)發(fā)生了變化，但也很快通過控制回到了原來的狀態(tài)。

將控制前后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到光強上，可以得到光強的穩(wěn)定度曲線如圖5所示。

圖5 控制前后穩(wěn)定度Fig.5 Stability before and after control

從穩(wěn)定度曲線可以看出，整個系統(tǒng)經(jīng)過控制之后，系統(tǒng)的偏振態(tài)漂移得到了有效控制，長時穩(wěn)定度得到明顯提高，這表明傳輸信號的偏振態(tài)并沒有隨著時間發(fā)生漂移。整個設計達到了預期目標，實現(xiàn)了對信號偏振態(tài)的穩(wěn)定。將整個偏振態(tài)控制系統(tǒng)應用到光梳傳輸中［11］，在5GHz的傳輸頻率上，可以有效消除偏振態(tài)變化引入的～50fs的相位抖動。

4 結論

提出一種結構簡單、易于實現(xiàn)的偏振態(tài)穩(wěn)定方案，主要采用了PID控制方法進行反饋調(diào)節(jié)，利用起偏器和VOA保證了輸出光信號偏振態(tài)的穩(wěn)定。由于整個系統(tǒng)采用的是全電的控制方法，并且單片機的采樣率較高，因而整個系統(tǒng)可以工作在較高的頻率下，無論是從偏振控制的精確度還是控制速率上均能滿足系統(tǒng)的要求。

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