缺陷對HfO2薄膜的激光弱吸收與損傷閾值的影響

劉 浩，潘 峰，衛(wèi)耀偉，馬 平，張 哲，張清華，吳 倩

（中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽621900）

引言

大型激光裝置對光學(xué)元件的負載能力有較高的要求。薄膜是激光裝置中最易損傷的元件之一，限制了激光裝置的輸出功率。數(shù)十年來，為提高激光輸出功率，人們對薄膜的損傷機制開展了廣泛的研究［1］。薄膜對激光的吸收是導(dǎo)致其損傷的重要原因［2－5］。為制備高負載能力的薄膜，采用較低吸收的HfO2作為主要材料。此外，缺陷（如節(jié)瘤等）對激光有額外的吸收，降低了薄膜整體的損傷閾值［6－7］。測量薄膜弱吸收對于研究損傷機理、預(yù)估損傷閾值、改進薄膜工藝具有指導(dǎo)意義。薄膜弱吸收測量技術(shù)主要有激光量熱法和表面熱透鏡法［8］。激光量熱法是測量弱吸收的標準方法，測量精度達到1×10－6，已有成熟的測量裝置。

對薄膜的弱吸收研究發(fā)現(xiàn)，薄膜弱吸收與損傷閾值并不能一一對應(yīng)，有些高吸收的薄膜反而具有較高的損傷閾值，說明薄膜弱吸收并非導(dǎo)致?lián)p傷的唯一原因。薄膜缺陷可能是導(dǎo)致薄膜損傷的另一個因素，而對薄膜弱吸收測量并無顯著影響?；诖?，本文建立了薄膜缺陷的有限元模型，研究了缺陷對薄膜弱吸收測量和損傷閾值測量的影響。

1 實驗與建模

1.1 激光量熱弱吸收裝置

典型的激光量熱弱吸收裝置如圖1（a）所示。樣品放置于絕熱箱中，采用激光照射樣品。一次測量包括照射（120s）、冷卻（400s），采用NTC（負溫敏電阻探頭）記錄樣品的溫度變化，溫敏探頭與樣品中心的距離為r＝6.5mm。采用空心樣品［9－11］確定儀器的測量精度，如圖1（b）所示。測量顯示儀器的噪音約為6.4×10－7。此外，環(huán)境溫度的波動約為60μK。根據(jù)6σ原則，只有當(dāng)2次測量的溫度差異大于360μK時，才能區(qū)分2次測量。

圖1 激光量熱裝置示意圖及對空心樣品的測量Fig.1 Schematic of laser calorimeter and measurement of hollow sample

1.2 模型的建立

參照實驗樣品進行建模，樣品為融石英基底上的HfO2薄膜，基底尺寸為φ25mm×1mm，膜層厚度為300nm。圖2（a）所示為模擬弱吸收測試的模型，熱源為光斑范圍內(nèi)的薄膜?；奈者h小于薄膜吸收，可忽略不計。為簡化模型，光斑設(shè)置為均勻光斑，直徑為1mm。由于NTC位置距離樣品中心6.5mm，該簡化不會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。膜厚設(shè)置為50μm，該設(shè)置將使計算過程大為簡化?？梢宰C明，若保持熱源總能量不變，改變膜厚不影響樣品表面距離中心r＝6.5 mm處的溫度。其原因在于薄膜厚度遠小于基片厚度，熱傳導(dǎo)的媒質(zhì)主要是基片。為驗證該設(shè)置的合理性，計算了膜厚分別設(shè)置為10μm、50μm、100μm時的溫度曲線。熱源總能量保持不變，溫度探測位置距離樣品中心5mm～8mm。

采用有限元法（FEM）計算溫度的瞬態(tài)變化，熱傳導(dǎo)方程、邊界條件和初始條件如下：

式中：ρ，k，Q分別為基片密度、熱導(dǎo)率和熱源的能量密度；h為基片表面與環(huán)境的換熱系數(shù)。有限元法的基本原理是把計算區(qū)域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)選擇一些插值點，將微分方程中的變量改寫為各變量的節(jié)點值的函數(shù)，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解?；谏鲜鲈?，采用Ansys軟件完成建模、網(wǎng)格劃分、載荷施加和最終運算。

為驗證模型的正確性，采用一已知吸收率的HfO2樣品，測量其在激光照射下的溫度變化曲線，在模型上模擬溫度變化曲線，并對兩者進行對比，模擬損傷測試的模型如圖2（b）所示。該模型的基本假設(shè)是：激光照射時樣品表面的峰值溫度決定其零損傷閾值，因此僅缺陷附近的數(shù)據(jù)納入考量范圍。模型中膜厚設(shè)置為300nm，缺陷直徑設(shè)置為10μm，薄膜和缺陷均為熱源。熱源的設(shè)置參考實際測試中的激光參數(shù)，能量密度為24J／cm2，脈寬為10ns。

圖2 2種測量模型Fig.2 Absorption test model and LIDT test model

基于圖2所示的模型，通過改變?nèi)毕莸奈障禂?shù)、缺陷尺寸，計算其在弱吸收測量或損傷閾值測量時產(chǎn)生的溫升，研究了缺陷對弱吸收測量和損傷閾值測量的影響。

1.3 實驗部分

在不同氧分壓下制備了一組HfO2薄膜，膜層厚度為5λ／4（λ＝532nm）。在顯微鏡下觀察了樣品表面，在激光量熱裝置上測量了樣品在532nm的弱吸收，在小口徑損傷測試平臺上測量了樣品在1 064nm 的 損 傷 閾 值［12－13］。測 量 波 長 的 選 擇受儀器的限制，不影響本文的研究結(jié)果。對各樣品的弱吸收和損傷閾值進行了比較。

2 結(jié)果與討論

2.1 實驗結(jié)果

樣品的弱吸收與損傷測試結(jié)果如圖3（a）所示。當(dāng)氧分壓從5×10－3Pa增加到2×10－2Pa時，HfO2薄膜的弱吸收降低，損傷閾值提高。這是由于在低氧環(huán)境下薄膜易產(chǎn)生化學(xué)計量比失配，造成較大的弱吸收和較低的損傷閾值。當(dāng)氧分壓繼續(xù)增加時，弱吸收與損傷閾值的關(guān)系不再對應(yīng)，此時缺陷的影響不可忽略。在顯微鏡下觀察到HfO2薄膜的典型缺陷如圖3（b）所示，這些缺陷有可能是未被氧化的金屬、雜質(zhì)、污染物或節(jié)瘤缺陷。缺陷尺寸為μm量級。在1mm2范圍內(nèi)缺陷不可避免，因此模型中必須考慮缺陷。

圖3 （a）不同氧分壓下HfO2薄膜的弱吸收和損傷閾值；（b）顯微鏡下HfO2的典型缺陷Fig.3 （a）Absorptance and LIDT of HfO2film deposited at different oxygen pressure；（b）Typical HfO2defects under microscope

2.2 弱吸收測試模型的合理性驗證

采用圖2（a）的模型模擬了膜層厚度分別為10μm，50μm和100μm的HfO2樣品，調(diào)節(jié)模型中Q值，使得總能量保持不變。模擬結(jié)果如圖4所示。圖中顯示了各樣品距離中心r＝5mm，6.5mm和8mm的溫度變化曲線。結(jié)果顯示，膜層厚度設(shè)置的改變并不影響探測到的溫度變化曲線。這是由于熱傳導(dǎo)的主要媒質(zhì)是基片而不是薄膜。在保持總能量不變的情況下，將300nm的薄膜設(shè)置為50μm是合理的。

圖4 膜厚設(shè)置對模型的影響Fig.4 Influence of film thickness on absorption test model

選擇一個吸收率為8.58×10－6的HfO2樣品進行了測試和模擬，模擬了樣品表面距離中心r＝5mm～8.5mm的溫度變化曲線，如圖5所示。圖中實線曲線分別為激光量熱裝置測量的溫度曲線、激光量熱裝置擬合的溫度曲線、在r＝6.5mm處模擬的溫度曲線。三者非常接近，相關(guān)系數(shù)達0.997，證實了本模型的正確性。曲線尾端的微小差異可能是環(huán)境溫漂造成的。

圖5 實測溫度曲線與模擬溫度曲線比較Fig.5 Comparison between measured and simulated temperature curves

2.3 缺陷吸收系數(shù)對弱吸收測量的影響

圖3（b）所示的缺陷可能是針孔或污染物，缺陷與膜層材料的區(qū)別在于其具有較高的吸收系數(shù)。將HfO2薄膜的吸收率設(shè)置為8.58×10－6，將缺陷的吸收系數(shù)設(shè)置為膜層吸收系數(shù)的5×、10×、50×、100×、500×和1 000×分別進行了模擬。缺陷直徑設(shè)置為10μm，高度設(shè)置為50μm。在r＝6.5mm處的溫度曲線如圖6所示。

當(dāng)缺陷吸收系數(shù)高出HfO21×～500×?xí)r，測量到的溫度差異小于360μK，對激光量熱裝置來說是不可分辨的，即這類缺陷對弱吸收測量幾乎不產(chǎn)生影響。僅當(dāng)缺陷吸收系數(shù)高出HfO21 000×?xí)r，LCA才可探測到缺陷的影響。圖7顯示了r＝0處模擬的溫度曲線。圖中可見，當(dāng)缺陷吸收系數(shù)高出HfO2薄膜1×～100×?xí)r，r＝0處的溫度也沒有顯著變化。該結(jié)果對表面熱透鏡裝置具有參考意義［14］。造成該結(jié)果的原因在于缺陷尺寸遠小于激光光斑尺寸，而弱吸收測量裝置測的是光斑內(nèi)的累積熱效應(yīng)。當(dāng)缺陷吸收系數(shù)高出HfO2薄膜500×?xí)r，對r＝0處的溫度產(chǎn)生影響，而對r＝6.5mm處的溫度沒有影響，是因為在熱傳導(dǎo)過程中有損耗。r越大，探測到的溫度信號越弱。

圖6 缺陷吸收系數(shù)對弱吸收測試的影響Fig.6 Influence of absorptive coefficient on absorptance measurement

圖7 缺陷吸收系數(shù)對r＝0處溫度的影響Fig.7 Influence of absorptive coefficient on temperature at r＝0

缺陷吸收系數(shù)對損傷閾值測試的影響則完全不同。圖8（a）顯示不同吸收系數(shù)的缺陷在損傷測試時的峰值溫度，圖8（b）和8（c）分別顯示吸收系數(shù)1 000×和2×的缺陷的溫度場分布圖。在脈沖結(jié)束時刻t＝10ns溫度產(chǎn)生峰值，在這么短的時間內(nèi)熱量尚未傳導(dǎo)到薄膜。峰值溫度與缺陷吸收系數(shù)呈近似線性關(guān)系。

圖8 （a）不同吸收系數(shù)的缺陷所造成的峰值溫度；（b）1 000×吸收系數(shù)的缺陷的溫度分布圖；（c）2×吸收系數(shù)的缺陷的溫度分布圖Fig.8 （a）Peak temperature caused by defects with different absorptive coefficient；（b）Temperature distribution of defect with 1 000×absorptive coefficient；（c）Temperature distribution of defect with 2×absorptive coefficient

無缺陷的HfO2薄膜在脈沖激光照射下會產(chǎn)生3K的峰值溫升，而有1 000×吸收系數(shù)缺陷的薄膜會產(chǎn)生接近2 000K的溫升。如果薄膜損傷閾值由該峰值溫度決定，則該缺陷將薄膜的損傷閾值降低了2 000倍。

10μm尺寸、500×吸收系數(shù)的缺陷對弱吸收測量不產(chǎn)生任何影響，卻使損傷閾值降低1 000×。其原因在于損傷測試時激光能量密度遠高于弱吸收測試的能量密度（約108倍），損傷測試對于缺陷的存在更敏感。

2.4 缺陷尺寸、密度的影響

采用弱吸收模型對尺寸分別為10μm，20μm，30μm，40μm和50μm的缺陷進行模擬。模擬結(jié)果顯示，缺陷尺寸越大，造成的溫升越大，如圖9所示，僅當(dāng)溫升超過360μK時才會影響弱吸收測量的結(jié)果。

在弱吸收模型中，測量的是所有熱源造成的累積溫度。如果在光斑范圍內(nèi)有多個缺陷，測量的是各缺陷共同造成的溫度累積。由于采用了均勻光斑，故缺陷面積可簡單相加。如果是高斯光斑，須考慮缺陷相對于光斑的位置。

弱吸收測量的溫升與缺陷吸收系數(shù)、缺陷總面積均有關(guān)。僅當(dāng)缺陷溫升超過某一閾值時，激光量熱裝置才能分辨缺陷的存在，該閾值由裝置的測量精度決定。

圖9 缺陷尺寸和吸收系數(shù)對弱吸收測量溫升的影響Fig.9 Influence of defect size and absorptive coefficient on temperature rise

在損傷模型中，增加缺陷數(shù)目或增大缺陷尺寸并不影響峰值溫度，峰值溫度僅跟缺陷的吸收系數(shù)有關(guān)。在一個脈沖作用范圍內(nèi)，缺陷溫升很高，但熱量來不及傳導(dǎo)，因此缺陷尺寸或密度難以影響損傷閾值。但若考慮對膜層力學(xué)性能的影響，增大缺陷密度也可能導(dǎo)致?lián)p傷閾值的降低。

2.5 討論

在ns激光系統(tǒng)中，光學(xué)元件的弱吸收容易導(dǎo)致?lián)p傷。如果2個樣品的吸收差異很大，有較大吸收的光學(xué)元件損傷閾值較低。如果2個樣品的吸收差異較小，則需考慮缺陷對損傷閾值的影響。

缺陷對弱吸收測試和損傷閾值測試的影響完全不同。由弱吸收測試模型可知，缺陷的吸收系數(shù)、尺寸、缺陷密度均會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，其表達式如下：

式中S為光斑內(nèi)各缺陷面積之和。只有當(dāng)缺陷造成的溫升超過一定閾值時，才能被激光量熱裝置分辨。由損傷測試模型可知，缺陷對損傷閾值的影響僅與其吸收系數(shù)有關(guān)，損傷閾值與缺陷吸收系數(shù)幾乎呈反比關(guān)系。

測試機理的不同，導(dǎo)致缺陷對弱吸收測試和閾值測試有不同的影響。吸收測試測量的是光斑區(qū)域的熱累積，而損傷測試測量的是瞬態(tài)峰值溫度。損傷測試采用的是ns脈沖激光，其瞬時功率遠大于弱吸收測試中連續(xù)激光的功率，因此，缺陷對損傷閾值的影響遠大于其對弱吸收的影響。

光熱偏轉(zhuǎn)法（PTD）和表面熱透鏡法（STL）在測量弱吸收時，測量的是光斑處的形貌變化，少了熱傳導(dǎo)的影響，PTD和STL比激光量熱裝置更容易探測到缺陷的存在。但PTD和STL通常有較大的噪聲，分辨率較低。為了能在弱吸收測量時探測到缺陷，需在激光量熱裝置中減小光斑尺寸，提高激光功率，降低噪聲。

本文模型是簡化模型。事實上，激光光斑通常是高斯形貌，處于光斑中心的缺陷對損傷閾值的影響更大。此外，由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)，缺陷在脈沖激光下更容易噴濺，也影響了其損傷閾值。

3 結(jié)論

在不同氧分壓下制備了一組不同的HfO2薄膜，實驗發(fā)現(xiàn)有些具有較高弱吸收的HfO2有較高的損傷閾值。建立了薄膜缺陷模型，模擬了缺陷對弱吸收測試和損傷閾值測試的影響。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，弱吸收測試對缺陷不敏感，而損傷閾值測試對缺陷較為敏感。一個10μm大小，吸收系數(shù)為0.1／cm的缺陷，不會提高樣品的弱吸收，但會降低樣品的損傷閾值1 000×。進一步研究發(fā)現(xiàn)，薄膜弱吸收與缺陷的尺寸、密度和吸收系數(shù)均有關(guān)，而薄膜零損傷閾值僅與缺陷吸收系數(shù)有關(guān)。缺陷對弱吸收測試和損傷閾值測試的影響完全不同。同時具有較小弱吸收和較低損傷閾值的樣品，可能是因為該樣品的缺陷對LIDT測試非常敏感，卻對弱吸收測試不太敏感。

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