劉向向

(國(guó)網(wǎng)江西省電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330006)

1 引言

近年來，世界范圍內(nèi)能源、環(huán)境問題日益嚴(yán)重。風(fēng)能作為一種清潔無污染、并且儲(chǔ)能量巨大的綠色能源受到了人們的普遍關(guān)注。開發(fā)利用風(fēng)能，研究風(fēng)力發(fā)電技術(shù)成為了眾多學(xué)者的研究課題。

目前，市場(chǎng)上主流的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組多采用交流勵(lì)磁雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，該發(fā)電系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)有功和無功解耦控制以及變速恒頻發(fā)電運(yùn)行的要求?？呻S著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷增加，為解決雙饋型風(fēng)電機(jī)組中存在電刷和滑環(huán)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)發(fā)電效率低等問題，出現(xiàn)了永磁直驅(qū)型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)［1－5］。該發(fā)電系統(tǒng)采用永磁同步發(fā)電機(jī)(PMSG)，結(jié)構(gòu)上不需要升速齒輪箱、不存在電刷和滑環(huán)，發(fā)電機(jī)的定子繞組通過全功率變流器接入電網(wǎng)，運(yùn)行效率高、對(duì)電網(wǎng)波動(dòng)適應(yīng)性好，文獻(xiàn)［6－10］對(duì)直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(PMSG)的控制策略進(jìn)行了研究。

直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的核心在于對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行有效控制，從而保證其能實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤控制。永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合、變參數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PI控制能雖然能滿足一定的控制性能要求，但設(shè)計(jì)出的PI控制器魯棒性差，當(dāng)外界發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，控制效果不理想?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制［11－12］具有響應(yīng)速度快、對(duì)系統(tǒng)外部參數(shù)變化不敏感、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以抑制直驅(qū)型發(fā)電系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問題，并且與PI控制［13］相比，控制器參數(shù)容易整定，物理實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。

2 永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

針對(duì)該類電機(jī)，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制技術(shù)，假設(shè)dq坐標(biāo)系以同步速度旋轉(zhuǎn)且q軸超前于d軸電角度，將d軸定位于轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈方向上，得出永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下。

定子磁鏈方程為:

運(yùn)動(dòng)方程為:

電磁轉(zhuǎn)矩:

式中:Rs為定子電阻;Lsd、Lsq分別為定子直軸電感、交軸電感，對(duì)于隱極機(jī) Lsd=Lsq;usd、usq為定子 d、q軸電壓分量;isd、isq為定子 d、q 軸電流分量;ψsd、ψsq分別為定子d、q軸磁鏈分量;ψf為永磁體勵(lì)磁磁鏈(常數(shù));ωs為PMSG的電角速度;P為微分算子;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;np為PMSG的極對(duì)數(shù);Te、Tm分別為PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

從式(3)中可以看出，若能控制PMSG的定子d軸電流為零，則PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式變?yōu)榱?

線上線下學(xué)習(xí)內(nèi)容高度契合，各有分工：線上完整精講、細(xì)講知識(shí)點(diǎn)、重概念原理和“廣度”學(xué)習(xí)，線下教師部分精講，理清脈絡(luò)，重案例點(diǎn)評(píng)和“深度”學(xué)習(xí)。

即PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩可通過直接由PMSG的定子電流q軸分量來進(jìn)行控制。為了實(shí)現(xiàn)發(fā)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能跟蹤控制，本文采用isd=0的矢量控制方法與雙閉環(huán)控制策略相結(jié)合，外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。內(nèi)環(huán)采用PI控制方法實(shí)現(xiàn)電流的快速響應(yīng)。

3 速度環(huán)控制器設(shè)計(jì)

最大風(fēng)能跟蹤控制的關(guān)鍵在于對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的有效控制。本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)速度環(huán)的控制器。為了減小變結(jié)構(gòu)中的抖振問題，采用變指數(shù)趨近律的方法。

取控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量為:

式中，λ為葉尖速比;ω為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度;R為風(fēng)力機(jī)槳葉半徑;v為風(fēng)速。

對(duì)式(6)分別求導(dǎo)得:

選擇一階滑模面為

采用變指數(shù)趨近律方法設(shè)計(jì)控制器，變指數(shù)趨近律為:

式中，k、ε為變結(jié)構(gòu)控制參數(shù)。由于a，b通常取小于等于4的正整數(shù)，本文取a=1，b=2，同時(shí)取狀態(tài)變量 X=x1。

由式(9)～(11)可得出:

由上式得:

對(duì)上式兩邊積分得:

式(12)即為本文求得的速度環(huán)變結(jié)構(gòu)控制輸出量。

利用Lyapunov理論對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并取Lyapunov函數(shù)為:

對(duì)上式求導(dǎo)得

由式(10)、(12)可以得出

綜上所述，整個(gè)直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。

圖1 加入變結(jié)構(gòu)控制的直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制原理圖

4 仿真研究

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)控制器的動(dòng)態(tài)性能，依據(jù)圖1，利用Matlab仿真軟件搭建了仿真模型。

仿真參數(shù):(1)風(fēng)力機(jī)。ρ=1.225kg/m3，R=39.6m，λopt=8.1，Cpmax=0.48;(2)PMSG。P=2.5MW，np=40，Rs=0.001Ω，Ls=1.5mH，ψf=10Wb，J=16000kg/m2;(3)直流側(cè)。C=10mF，Udc=1200V。

圖2～圖5為風(fēng)速由8m/s變至10m/s，再由10m/s變至9m/s時(shí)，永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、風(fēng)力機(jī)葉尖速比、風(fēng)能利用系數(shù)、永磁同步發(fā)電機(jī)定子A相電流、永磁同步發(fā)電機(jī)定子d、q軸電流波形。

由圖2和圖3可以看出，風(fēng)速變化時(shí)，采用變結(jié)構(gòu)控制，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速，葉尖速比和風(fēng)能利用系數(shù)能穩(wěn)定在最優(yōu)值8.1和0.48，并且動(dòng)態(tài)性能好、超調(diào)量小，也表明了本文采用變指數(shù)趨近律方法設(shè)計(jì)出的變結(jié)構(gòu)控制器，具有較強(qiáng)的魯棒性。

由圖4和圖5可以看出，風(fēng)速變化時(shí)，采用變結(jié)構(gòu)控制，發(fā)電機(jī)定子電流響應(yīng)迅速，其幅值和頻率與轉(zhuǎn)速保持同步變化，發(fā)電機(jī)定子q軸電流隨之改變、定子d軸電流保持為0，表明永磁同步發(fā)電機(jī)的控制性能良好。

圖2 風(fēng)速v和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω

圖3 葉尖速比和風(fēng)能利用系數(shù)

圖4 發(fā)電機(jī)定子a相電流

圖5 發(fā)電機(jī)定子d、q軸電流波形

綜合圖2～圖5可知，本文設(shè)計(jì)出的變結(jié)構(gòu)控制器實(shí)現(xiàn)了直驅(qū)型發(fā)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能跟蹤控制。

5 結(jié)論

本文將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，并設(shè)計(jì)出了基于此方法的變結(jié)構(gòu)控制器。仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)出的控制器能實(shí)現(xiàn)發(fā)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能跟蹤控制，并且控制器的動(dòng)態(tài)性能良好，魯棒性強(qiáng)。

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