漸開線斜齒輪的優(yōu)化設(shè)計

王淑霞

摘要： 論述了漸開線斜齒輪的優(yōu)化設(shè)計的方法。本文分析齒輪傳動，推出了在重載，高速情況下使用優(yōu)化設(shè)計的漸開線斜齒輪傳動，得到高的使用價值。

關(guān)鍵詞： 漸開線斜齒輪；齒輪傳動；齒根；齒頂修形；齒端修形；齒形修形

引言

齒輪傳動是現(xiàn)代機械傳動中應用最廣泛、最主要的一種傳動。

漸開線齒輪傳動在齒輪傳動中更是舉足輕重，它有如下優(yōu)點：

（1）它能保證瞬時傳動比恒定，平穩(wěn)性較高，傳遞運動準確可靠。

（2）他結(jié)構(gòu)緊湊，傳動效率高，使用壽命長。

面對現(xiàn)在社會發(fā)展方向——廣泛所需高承載，高速傳動，高效率，低噪音，長壽命的機械傳動，本文提出了應用優(yōu)化設(shè)計的漸開線斜齒輪傳動。

一對漸開線斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線時由一個齒輪的一端齒頂（或齒根）處開始，逐漸由短變長，再由長變短，至另一端的齒根（或齒頂）處為止。因此，每一個斜齒上所受的載荷也是連續(xù)的有小到大，又有大到小。由于斜齒輪的輪齒是螺旋狀的，實際的嚙合線長了，同時進入嚙合的齒數(shù)就比直齒多了，因此單位齒面積受的載荷比直齒小了，承載能力就大了；沖擊、噪聲、振動也大為減小，適用于高速傳動；使用壽命長。無數(shù)的社會實踐已經(jīng)證明了這令人可喜的成果。在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化漸開線齒輪的設(shè)計，就又有了錦上添花的效果，具體方法如下文。

1.巧用漸開線斜齒輪的根切現(xiàn)象

無論是在理工類大學的機械設(shè)計課本還是在某些機械設(shè)計手冊或雜志，大家都可以看到“制造齒輪應該避免根切現(xiàn)象”這句話。一般情況下，用范成法加工漸開線齒輪時，刀具的頂部接觸到齒輪的根部，產(chǎn)生根切。這時齒根受到根切變窄，使其強度削弱，齒輪傳動的平穩(wěn)性受到影響，每個輪齒分擔的載荷也加大，齒輪容易損壞，所以對于軟齒面或一般齒輪應該避免根切現(xiàn)象。設(shè)計時為避免根切現(xiàn)象的發(fā)生，齒數(shù)不應小于17，這些話更無可厚非。但面對社會所需，對于齒數(shù)大于17的硬齒面漸開線斜齒輪，可以有意制造根切現(xiàn)象，并且巧用的這種根切現(xiàn)象。

眾所周知，硬齒面漸開線斜齒輪是必須經(jīng)磨削加工的。在磨削漸開線斜齒輪的齒面時，磨齒砂輪必定會在輪齒根處留下交接磨痕或?qū)X根部啃一下，這都大大地削弱了齒的強度。為了避免這種現(xiàn)象，并提高齒根的彎曲強度，在用范成法加工齒輪時，有意地加工出

根切，在齒根部出現(xiàn)一個凹槽（如圖1 所示）。然后下一工序轉(zhuǎn)為對齒輪熱處理及齒根部噴丸強化處理，接

下來的任何工序都不要接觸此凹槽，使齒根的表面獲得殘余壓應力，提高20%的齒根抗彎強度。整個輪齒

增加了抗疲勞強度，增加硬度，耐磨性。

圖1 根切現(xiàn)象

2.齒頂修形

在一對斜齒輪的嚙合過程中，由于節(jié)距誤差和受力后齒輪產(chǎn)生變形，使被動輪的齒頂碰撞主動輪的齒根。在大負荷下由于輪齒變形嚴重所引起的碰撞遠勝于前一原因。而通過對漸開線齒廓的齒頂部分修形（如圖2 所示），可以使主動輪與被動輪開始嚙合時齒側(cè)間產(chǎn)生一個微小的間隙（如圖3 所示），避免了因上述原因引起的碰撞，使齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，提高其承載能力。齒頂修形減少節(jié)距誤差的影響。正常驅(qū)動時由于節(jié)距誤差使嚙合易于產(chǎn)生振動。輪齒頂修形后振動和噪音降低，動載荷降低，嚙合平穩(wěn)。

圖2 齒頂修形

其次，通過圖3 所示齒頂修形使主動輪與被動輪開始嚙合時齒側(cè)間產(chǎn)生一個微小的間隙，它有利于油膜形成，可以使磨損明顯減少，使齒輪嚙合時也會得到潤滑和冷卻，提高了抗膠合的極限載荷。

再次，由于齒頂修形 修去了齒頂附近的漸開線部分，所以滑動速度大的部分雖然施加的載荷較大，但由于彈性變形才相嚙合，所以實際承受載荷較小。這樣就有效地改善了齒頂部的嚙合。因輪齒嚙合主要集中在齒的中部，所以不會影響有效功率的傳遞。

圖3 齒頂修形

例如：漸開線斜齒輪在工業(yè)減速機中應用相當廣泛，在減速過程中一般首先是電機帶動齒軸驅(qū)動齒輪；并且在生產(chǎn)中，為齒輪進行齒頂修形比對齒軸進行齒頂修形要操作方便一些，因而在批量生產(chǎn)中建議要以對齒輪進行齒頂修形為主，修形量大小是由齒的模數(shù)決定的，詳情可以參考下圖：

圖4 齒輪的齒頂修形

齒頂修形減少了齒面的嚙合部分，是嚙合平穩(wěn)，減少震動、沖擊，并不影響接觸面積，并且使齒接觸的地方轉(zhuǎn)移至齒的中部，更有利于傳遞功率。

3.齒端修形

生產(chǎn)實踐告訴我們：一對斜齒輪、斜齒軸安裝好運轉(zhuǎn)嚙合時，沿齒長方向不是像設(shè)計要求的那樣在齒寬中間接觸，而是端頭的一小部分接觸，通稱“掉角接觸”。造成這種現(xiàn)象的原因是加工和裝配齒輪時的許多誤差，諸如齒輪的軸向偏擺、齒向誤差、動不平衡、相連機械軸線的不同軸度誤差，齒輪軸變形等。

要想去掉以上弊病的最好方法是齒端修形。齒端修形就是沿輪齒齒長方向在齒兩端的倒坡修形，齒端修形是漸開線斜齒輪必要性的修形（見圖5）。齒端修形可以增加接觸面，減少回轉(zhuǎn)誤差引起的噪音，提高接觸強度和彎曲強度。對于調(diào)質(zhì)的軟齒面、中硬齒面齒輪可以通過跑合研齒來改善接觸狀況，但需耗費大量工時。而對于硬齒則只能使用齒端修形來補償這些誤差。齒端修形在修形后要確保修掉后的齒端部符合下面兩個條件：

3.1齒根厚大于2.2倍的法面模數(shù)

3.2 齒頂厚大于0.4倍的法面模數(shù)

圖5齒端修形

由此，可以用經(jīng)驗公式來計算，如下：

注：k ：吃端修掉厚度 bc=（0.05～0.15）xb，一般bc=0.1xb ；b：齒寬

齒端修形可減少齒面接觸沖擊力，增大傳動的平穩(wěn)性。

4.齒向修形

在傳遞較大的功率時，一對斜齒輪、斜齒軸安裝好運轉(zhuǎn)。它們嚙合時有較大的徑向壓力，軸向力造成了扭矩，沿齒長方向接觸并非是和設(shè)計時的想法完全一樣即齒寬方向載荷分布均勻接觸受力。這是因為齒軸的兩個軸承支點有跨距，運轉(zhuǎn)接觸受力時齒軸變形，齒軸中心線并不再是直線，有不同軸度誤差，斜齒輪也隨之變形，這樣就會出現(xiàn)很多弊?。阂啄p，折齒，有噪音等等。

要想去掉以上弊病的最好方法是齒向修形（見圖6）。做齒向修形是給一對做嚙合接觸的斜齒軸，斜齒輪中的一個做齒向修形（見圖7），在做過齒向修形的一對斜齒輪、斜齒軸再傳遞較大的功率時，主要集中在靠近齒根的地方接觸，接觸效果好 。

圖6 齒向修形

圖7a 斜齒軸齒向修形

圖7b 斜齒輪齒向修形

5.冠狀修形

身邊實踐告訴我們：齒形連軸器內(nèi)部齒輪的齒形；行星齒輪傳動中的太陽輪都是有冠狀修形的（見圖8）。

冠狀修形的齒在傳遞功率時，無論是效率還是齒的壽命都有很大的優(yōu)勢，但在加工稍大的

輪軸特別是斜齒時會帶來很多問題，所以暫不多講。

圖8 冠狀修形

6.結(jié)論

實踐證明，漸開線斜齒輪的優(yōu)化設(shè)計是實際可行的，它彌補了一般齒輪傳動的很多不足，能獲得令人滿意的傳遞功率效果。

致謝：SEW工業(yè)減速機（天津）有限公司的各位領(lǐng)導大力的指導和協(xié)助。

參考文獻：

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