2015年高考數(shù)學(xué)理科沖刺鄭（一）

劉素梅

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

9.某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙的8名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人至少有1人參加，若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（

）。

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.（本小題滿分12分）某旅游區(qū)為了更好地加姒塒道路交通秩序的管制，以便保障游客的交通安全，考慮將對行人闖紅燈行為進(jìn)行處罰。為了更好地了解游客的態(tài)度，在普通游客中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

（1）若用由表1中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少？

（2）若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取兩種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個路口進(jìn)行試驗。

①求這兩種金額之和不低于20元的概率；

②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

20.（本小題滿分12分）如圖6，已知中心為坐標(biāo)原點O、焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左、右焦點的連線所組成的四邊形是面積為2的正方形。