[摘 要]CPI計(jì)算中權(quán)重是一個(gè)重要因素，關(guān)系到CPI能否真實(shí)有效地反映居民消費(fèi)價(jià)格的綜合變動(dòng)。努力尋求一個(gè)有效的權(quán)重計(jì)算方法，對(duì)CPI客觀有效性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)對(duì)近年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)的收集和處理，將年鑒數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矩陣，然后利用判斷轉(zhuǎn)化矩陣求解出相應(yīng)的CPI權(quán)重，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中驗(yàn)證了該方法的可行性。

[關(guān)鍵詞]CPI；權(quán)重；權(quán)重計(jì)算方法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.43.026

1 引 言

我國(guó)CPI計(jì)算中涉及權(quán)重的問(wèn)題，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局一般每年都會(huì)定時(shí)發(fā)布新的CPI數(shù)據(jù)，但是并沒(méi)有公布權(quán)重是如何計(jì)算得到的。在2011年2月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局主動(dòng)公布了權(quán)重調(diào)整的詳細(xì)情況以及權(quán)重調(diào)整對(duì)CPI數(shù)據(jù)的具體影響，在發(fā)達(dá)國(guó)家一般CPI權(quán)重調(diào)整工作兩年進(jìn)行一次，我國(guó)也會(huì)逐步將五年一調(diào)整的周期逐漸縮短。然而，人們?cè)陉P(guān)注國(guó)家公布的CPI具體數(shù)據(jù)的同時(shí)，更關(guān)注其計(jì)算的過(guò)程，因?yàn)镃PI的各項(xiàng)權(quán)重并不會(huì)以人的意志為轉(zhuǎn)移，是在往年各項(xiàng)指數(shù)加權(quán)綜合匯總的基礎(chǔ)上計(jì)算而得的。

權(quán)重對(duì)CPI有著重要影響，特別是權(quán)重的確定方法一直是學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)，不少學(xué)者已經(jīng)提出了頗有代表性的CPI權(quán)重計(jì)算方法。受以往工作成果的啟發(fā)，本文基于對(duì)近年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)的搜集，主要使用了層次分析法——方程法中的矩陣轉(zhuǎn)換，探討具有客觀性的CPI權(quán)重計(jì)算新方法。

2 CPI權(quán)重計(jì)算方法思路

2.1 數(shù)據(jù)的處理

目前統(tǒng)計(jì)年鑒公布了城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人均消費(fèi)支出，包括食品、衣著、居住、家庭設(shè)備及用品、交通通信、文教娛樂(lè)、醫(yī)療保健和其他共八大類(lèi)。資料的分類(lèi)與CPI分類(lèi)比較相近，僅僅是最后一項(xiàng)中，CPI分類(lèi)為煙酒及用品，因此我們不妨將其他支出假設(shè)為CPI中的煙酒及用品類(lèi)。

利用公布的各年全國(guó)城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民人口平均數(shù)對(duì)公布的城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人均消費(fèi)分類(lèi)支出進(jìn)行加權(quán)處理，得到各年全國(guó)人均消費(fèi)分類(lèi)支出，即表1 中的rij。

利用各年全國(guó)人均消費(fèi)分類(lèi)支出及各年人口平均數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到歷年全國(guó)人口各大類(lèi)支出平均數(shù)，即表1 中的rj—。

年份k（k=1，…，m），分類(lèi)Aj（j=1，…，8）

2.2 矩陣轉(zhuǎn)化

將表1中的各分類(lèi)均值rj—轉(zhuǎn)化為矩陣，即：

矩陣： A=[JB（[][HL（3]a11[]…[]a1j

[][]

ai1[]…[]aij[HL）][JB）]]（ i=1，…，8，j=1，…，8 ）

其中a11，a22，…，a88=1

矩陣轉(zhuǎn)化中關(guān)鍵的一步，是需要將rj[TX-]轉(zhuǎn)化為aij。

矩陣中關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的數(shù)字aij和aji必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，形成一個(gè)方程組：

①aij×aji=1；

②aijaji =ωij。

通過(guò)求解上述方程組，根據(jù)實(shí)際情況，取正數(shù)解，即可得到aij和aji的值。

其中ωij（i

如計(jì)算矩陣中a12，a13，…，a1j時(shí)，ωij取值分別為[SX（]r1[TX-][]r2[TX-][SX）]、[SX（]r1[TX-][]r3[TX-][SX）]…[SX（]r1[TX-][]rj[TX-][SX）]。

2.3 CPI權(quán)重的計(jì)算

2.3.1 計(jì)算判斷矩陣中各行元素之積

Mi=[DD（]8[]j=1[DD）]aij=ai1，ai2，…，ai8（i=1，…，8）（1）

2.3.2 計(jì)算Mi的7（即j-1）次方根

W/i=[KF（S]j-1[]Mi[KF）]（2）

由于在判斷矩陣A中對(duì)角線(xiàn)元素均為1，而1在計(jì)算乘法的過(guò)程中對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，因此每一行實(shí)際有效的比較結(jié)果應(yīng)是j-1個(gè)即7個(gè)，故在求方根的計(jì)算過(guò)程中應(yīng)該取j-1次方根。

2.3.3 對(duì)W/i進(jìn)行正則化處理

Wi=W/i/[DD（]n[]i=1[DD）]W/i（3）

正則化處理之后，可以保證各因素之和為1。

3 CPI權(quán)重計(jì)算法實(shí)際應(yīng)用

3.1 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的人均消費(fèi)分類(lèi)支出，按上述方法進(jìn)行處理得到表2。具體計(jì)算中選取三年實(shí)際數(shù)據(jù)，是基于實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)CPI權(quán)重影響的程度考慮，年數(shù)太多影響程度會(huì)被更平均化，影響CPI權(quán)重的實(shí)際有效性。

3.2 矩陣轉(zhuǎn)化

按上述1中的計(jì)算方法可得到矩陣，見(jiàn)表3。

3.3 CPI權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)上述方法計(jì)算CPI權(quán)重得到表4。

表4中CPI權(quán)重計(jì)算結(jié)果雖然與統(tǒng)計(jì)局公布的權(quán)重存在一定的差異，但與實(shí)際消費(fèi)構(gòu)成是對(duì)應(yīng)的，存在一定的可信度，因?yàn)閷?shí)際CPI計(jì)算與居民各大類(lèi)實(shí)際支出額存在密切關(guān)聯(lián)。

4 CPI權(quán)重計(jì)算新方法總結(jié)

4.1 方法的優(yōu)缺點(diǎn)

4.1.1 優(yōu)點(diǎn)

（1）具有可信度。本文方法是基于統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有較強(qiáng)的客觀性。數(shù)據(jù)來(lái)源于客觀實(shí)際，是實(shí)際的具有反映。利用實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算，可信度高。

（2）不存在主觀判斷。一般權(quán)重確定方法在較大程度上建立在主觀判斷的基礎(chǔ)上，存在明顯的主觀性，在一定程度上影響權(quán)重的有效性。本方法沒(méi)有主觀判斷因素，不存在主觀判斷偏差的問(wèn)題。

4.1.2 缺點(diǎn)

（1）對(duì)客觀數(shù)據(jù)依賴(lài)程度高。方法的計(jì)算完全依賴(lài)公布的數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)存在偏差將直接影響權(quán)重計(jì)算的效果。

（2）存在假設(shè)。由于統(tǒng)計(jì)年鑒公布數(shù)據(jù)與CPI分類(lèi)存在不完全一致性，計(jì)算中假設(shè)公布數(shù)據(jù)其他分類(lèi)為CPI中的煙酒及用品類(lèi)，在一定程度上會(huì)影響權(quán)重的計(jì)算效果。

4.2 需要探討的方面

4.2.1 主觀與客觀結(jié)合性

本方法強(qiáng)調(diào)計(jì)算的客觀性，沒(méi)有考慮主觀判斷性，如何將主觀判斷與客觀相結(jié)合是一個(gè)需要探討的問(wèn)題。公布數(shù)據(jù)是過(guò)去的實(shí)際情況，完全依賴(lài)客觀數(shù)據(jù)，在一定程度上影響權(quán)重的實(shí)際有效性。

4.2.2 選取年份數(shù)

計(jì)算權(quán)重涉及選取年份數(shù)的問(wèn)題，需要有一個(gè)量的概念，也是需要探討的問(wèn)題。

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