張文娣

前面我們已經(jīng)學(xué)過一元一次方程，這里我們又學(xué)到二元一次方程組，也就又掌握了一個(gè)解代數(shù)問題的有效工具.下面我們借助教科書上“二元一次方程組”一章的一些問題進(jìn)行變式學(xué)習(xí).

變式2（第87頁引言）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？

解析：這個(gè)問題中包含兩個(gè)條件：勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負(fù)場積分=總積分.

例2（第99頁“探究1”）養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675 kg； -周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20 kg，每頭小牛1天約需飼料7～8 kg.你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？

解析：這個(gè)問題中包含兩個(gè)條件：原來大牛1天所需飼料+原來小牛l天所需飼料=原來1天所需飼料，后來大牛1天所需飼料+后來小牛1天所需飼料=后來1天所需飼料.

故每頭大牛1天約需飼料20 kg，每頭小牛1天約需飼料5 kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.

點(diǎn)砰：解二元一次方程組一般要先消元.方法1使用的是代人消元法，簡稱代入法：方法2使用的是加減消元法，簡稱加減法.

變式1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.

解析：這里我們只給出一些解題思路，解題過程請大家自己完成.

（1）可以將第一個(gè)方程變形后代入第二個(gè)方程，用代人法求解；也可以將第一個(gè)方程乘以3，與第二個(gè)方程相減消去x，然后再求解.

（2）可以將其中某一個(gè)方程變形，用代人法求解；也可以將第一個(gè)（第二個(gè)）方程乘以2，與第二個(gè)（第一個(gè)）方程相減消去y（x），然后再求解.

（3）可以將第一個(gè)方程乘以3，將第二個(gè)方程乘以2，并將得到的兩個(gè)方程相加消去y，然后再求解.