金樂雙

【摘要】習(xí)題課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，是新授課的補充與延伸.本文通過具體案例，，立足于新課程關(guān)注"過程與方法"的理念，闡述在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中開展"學(xué)生說題"活動 意義 與具體操作方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；習(xí)題課；學(xué)生說題

一、數(shù)學(xué)習(xí)題課與說題概述

數(shù)學(xué)離不開習(xí)題課教學(xué)，作為概念、定義、定理、性質(zhì)教學(xué)等新授課的補充與延續(xù)，習(xí)題課是新授課之后，教師有目的、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)過的知識進行觀察、歸納、類比、直覺、抽象以及尋找論證方法的教學(xué)活動。說題是執(zhí)教者或受教育者在精心做題的基礎(chǔ)上，闡述對習(xí)題解答時所采用的思維方式、解題策略、方法及依據(jù)，進而總結(jié)出經(jīng)驗性解題規(guī)律。從說題的主體看，說題可以分為教師說題，教師和學(xué)生互動說題，學(xué)生互幫互學(xué)說題三種。

習(xí)題課如果只是“同一類型重復(fù)訓(xùn)練+簡單概括解題方法”的模仿訓(xùn)練，單調(diào)枯燥，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識等的培養(yǎng)。為了讓學(xué)生在習(xí)題課上主動積極參與，我嘗試讓學(xué)生輪流上講臺“說題”，在黑板上展示思路、交流答辯，并引導(dǎo)“臺下”學(xué)生認真傾聽、參與討論、反思、優(yōu)化解題過程.實踐下來，取得了很好的效果。本文通過研究反思學(xué)生說題這一新型的習(xí)題教學(xué)形式，闡述“說題”的主要點驟。

二、“說題”的主要步驟

第一步 示范培訓(xùn)

說題不能僅停留在“從解題角度說題”這種淺表的意義上，要從“構(gòu)建主義的教學(xué)觀點上看說題”。這就要求教師首先做示范表率。說題可從以下三個方面進行“說題”。即一說“審題分析”、二說“解題過程”、三說“總結(jié)提升”。如下圖所示。當(dāng)然不需要每項都面面俱“道”。

第二步 教師選題

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點。沒有好的問題就沒有異彩紛呈的數(shù)學(xué)，沒有好的問題去引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)，就沒有數(shù)學(xué)課堂的精彩。因此，說題中的“題”更要精選，習(xí)題課中教師通常要遵循“目的性原則” ”和“循序漸進性原則“，根據(jù)對學(xué)情的把握，選擇典型錯題，而不是面面俱到式的讓學(xué)生去解說；緊扣課標(biāo)和教材選擇具有“生長性”問題，易于變式、深入與提升.當(dāng)然有時也可讓學(xué)生自主選題。

第三步 學(xué)生備題

剛開始安排學(xué)生說題，不少學(xué)生以為只要做出了這題的答案、完成了證明即算“備題”完成，輪到他上臺講解時，只是把答案一報，或是在黑板上演算、板演一遍.臺下有看熱鬧的，漠不關(guān)己的，還有的學(xué)生尤其是優(yōu)等生覺得浪費時間，索性自行其事。因此學(xué)生說題前要備題，引導(dǎo)學(xué)生備題我們強調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，而同時要主動了解學(xué)生準(zhǔn)備的情況，并要求學(xué)生主動匯報“備題”進展，可先對同桌或在小組中“試說”.這樣有了教師參與的“備題”，學(xué)生的“說題”的效果才會更好.以下是一個學(xué)生說題案例：

已知x+y=3，xy=1，你能求出x2+y2的值嗎？（x-y）2呢？

一說題目背景：

本題是浙教版數(shù)學(xué)七下教材第三章整式乘除第81頁作業(yè)題第7題。

二說審題分析：

本題條件是已知兩數(shù)的和與積，目標(biāo)是求這兩數(shù)的平方和及差的平方，由所求的“平方”信息，想到用“完全平方差公式”解決。

三說解題過程：

四說總結(jié)提升：

1說思想方法：

本題考查了乘法公式及其靈活應(yīng)用，解題中運用了整體代入的思想方法。

2說解題規(guī)律：

在以上解題過程中，（1）+（2），得（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）……（3）

（1）-（2），得（x+y）2-（x-y）2=4ab ……（4）

由（1）（2）（3）（4），可總結(jié)出此類問題的解題規(guī)律：x+y、x-y、x2+y2、xy四者之中“知二求二”。

3說變式拓展：

（1）乘勝追擊。已知條件不變，你還能求出（x-2）（y-2）的值嗎？x2-y2呢？

（2）觸類旁通。①已知 求 的值。（教材P105第7題）②已知 ，求分式 的值。（教材P121第7題）

（3）一般到特殊。由已知xy=1，可得 ，所以原題可變式為：

已知 ，你能求出 的值嗎？ 呢？

挑戰(zhàn)潛能：已知 ，你能求出 的值嗎？ 呢？

4說反思提升：

回顧以上一題多變、舉一反三的過程，可以多題歸一，舉三反一：解決此類化簡求值題，要樹立“整體上看問題”的意識。即通過適當(dāng)變形（公式變形、因式分解、運用等式性質(zhì)、分式性質(zhì)等），將所求代數(shù)式用已知（或其變形得到）的整體來表示，再整體代入求解。

第三步.引導(dǎo)聽課學(xué)生參與互動

要求聽課學(xué)生每道題都要提前做，帶著問題來聽講；既要關(guān)注答案，更要關(guān)注過程。要跟上說題學(xué)生的思路，看他們是否邏輯清晰，給出的答案是否合理，還有沒有其他方法。隨時準(zhǔn)備與說題學(xué)生進行互動?！八耸亲约旱囊幻骁R子”從他人身上，可以看出，這樣的題目可能在哪里卡殼，同伴們可能存在什么問題，這個問題自己身上有沒有？總之，要帶著挑剔的眼光去發(fā)現(xiàn)同伴的問題。

第四步 教師有效追問 恰當(dāng)點評

在學(xué)生“說題”時，教師不只是引導(dǎo)、關(guān)注學(xué)生是否傾聽，重要的是教師本人亦需要認真傾聽，教師在學(xué)生“講題”進程中，善于傾聽、追問與點評，對于“講題”效果有很大的幫助.教師在認真傾聽后的有效追問，能讓學(xué)生在講題中發(fā)生錯誤時迷途知返，能讓學(xué)生在理解重點處畫龍點睛，能讓學(xué)生偏離主題時“撥亂歸正”，能讓學(xué)生在理解膚淺時趨于深入、接觸本質(zhì)。如果教師能對具體問題做出點評，側(cè)重于對說題學(xué)生在說題過程中“亮點”的放大，還可以激勵“學(xué)生說題”的信心，增強說題的效果。

在習(xí)題課通過說題活動讓學(xué)生反思過程，培養(yǎng)他們規(guī)范、嚴謹?shù)慕忸}習(xí)慣；反思思維行為，增強解題的高效性；反思能力，切準(zhǔn)進步的瓶頸；反思認知，使相關(guān)知識立體化、集約化、模塊化。