高校校車(chē)最優(yōu)調(diào)度與配置方案

趙莎莎等

摘 要：針對(duì)校車(chē)最優(yōu)調(diào)度與配置方案，通過(guò)對(duì)學(xué)生需求和校車(chē)管理中心調(diào)研，對(duì)學(xué)生坐車(chē)擁擠時(shí)間段進(jìn)行分析與建模。優(yōu)先考慮校車(chē)運(yùn)行成本，以學(xué)生人數(shù)均衡、校車(chē)路徑均衡和間隔時(shí)間長(zhǎng)度均衡來(lái)進(jìn)行建模，定義一個(gè)公平性評(píng)價(jià)函數(shù)，并通過(guò)歸一化處理，以求得最優(yōu)化算法，解決實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化模型；模擬退火算法；公平性評(píng)價(jià)；歸一化處理

引言

隨著人們生活水平的提高和交通的日益發(fā)達(dá)，校車(chē)成為大學(xué)生在校內(nèi)出行的最佳選擇。校車(chē)的出現(xiàn)大大地方便了同學(xué)們的出行和日常生活。但是，接二連三的校車(chē)事故卻使我們心驚膽戰(zhàn)，校車(chē)安全問(wèn)題也接踵而來(lái)。因此，我們以三峽大學(xué)為研究對(duì)象，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷，來(lái)了解同學(xué)們對(duì)不同時(shí)段不同車(chē)次的校車(chē)的需求，并通過(guò)多方調(diào)節(jié)和調(diào)整來(lái)提高校車(chē)的發(fā)車(chē)間隔時(shí)間和發(fā)車(chē)路線，實(shí)現(xiàn)雙贏。文章結(jié)合數(shù)學(xué)建模，對(duì)所得的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行科學(xué)性分析，為學(xué)生提供最便利的服務(wù)，為校車(chē)提供最優(yōu)化的路線，實(shí)現(xiàn)利益的最大化。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理模型：各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間具有不同的數(shù)量級(jí)，為了消除不同量綱和數(shù)量級(jí)帶來(lái)的不合理的影響。所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化處理公式：

其中Xj為影響因素的平均值，Sj為影響因素的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算式如下：

學(xué)生乘坐校車(chē)平常每周乘坐校車(chē)往返的次數(shù)和乘坐校車(chē)擁擠時(shí)段統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖1。

能接受最長(zhǎng)等車(chē)的時(shí)間和最難等到校車(chē)的苑區(qū)的數(shù)據(jù)與餅狀圖，如圖2。

2 模型的分析、建立與求解

文章擬解決是校車(chē)合理分配的問(wèn)題，通過(guò)在學(xué)校的問(wèn)卷調(diào)查，得到學(xué)生對(duì)校車(chē)的需求，有五個(gè)時(shí)間段是學(xué)生對(duì)校車(chē)需求最大的，而且也是這幾個(gè)時(shí)間段，學(xué)生是最難等到車(chē)的，所以就針對(duì)這五個(gè)擁擠的時(shí)間段，對(duì)校車(chē)公司應(yīng)該怎樣去合理分配校車(chē)的分布進(jìn)行分析和建模求解。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)分析，因?yàn)樾＼?chē)是服務(wù)于學(xué)生的，首先考慮到學(xué)生的需求，校車(chē)應(yīng)該給學(xué)生在上課，去自習(xí)室?guī)?lái)更方便的服務(wù)，所以自定義一個(gè)方便度函數(shù)，由兩部分組成，一是學(xué)生乘坐校車(chē)所用去的時(shí)間與乘坐公交車(chē)所花費(fèi)的時(shí)間之差的絕對(duì)值應(yīng)該越小越好（通過(guò)調(diào)查一般情況下公交車(chē)的速度比校車(chē)的速度要大）。二是學(xué)生等待的時(shí)間應(yīng)該越少越好。然后考慮到校車(chē)成本，校車(chē)開(kāi)通是一方便學(xué)生和盈利兩個(gè)方面，所以對(duì)于校車(chē)公司來(lái)講，所花的成本越少越好，成本包括每輛校車(chē)購(gòu)置成本、維修成本、保養(yǎng)成本等。最后應(yīng)該考慮到學(xué)生與校車(chē)公司雙方的公平性評(píng)價(jià)，學(xué)生人數(shù)的平方和來(lái)評(píng)價(jià)各條路徑上的學(xué)生人數(shù)是否均衡路徑間長(zhǎng)度的均衡，時(shí)間均衡公平性目標(biāo)體現(xiàn)在路線間負(fù)載均衡和距離時(shí)間均衡。對(duì)于約束條件分析，一是容量約束，每個(gè)校車(chē)都有最大載客量，考慮到學(xué)生安全，校車(chē)的載客量不能大于最大載客量。二是時(shí)間約束，通過(guò)調(diào)研，每個(gè)學(xué)生在站點(diǎn)或者在校車(chē)?yán)锒加幸粋€(gè)最長(zhǎng)的等待時(shí)間，所以每輛校車(chē)在每個(gè)地方停的時(shí)間應(yīng)該有一個(gè)最大值，在每個(gè)站點(diǎn)有個(gè)最晚到達(dá)時(shí)間和最早到達(dá)時(shí)間，和校車(chē)到達(dá)學(xué)生要到達(dá)的目的地要小于校車(chē)經(jīng)過(guò)所有站點(diǎn)行駛的時(shí)間和在站點(diǎn)耽擱的時(shí)間。三是站點(diǎn)約束，應(yīng)該選擇人流大的地方來(lái)作為校車(chē)?？康恼军c(diǎn)，每個(gè)站點(diǎn)的學(xué)生都有盡可能有校車(chē)來(lái)服務(wù)。針對(duì)以上對(duì)目標(biāo)函數(shù)，約束條件的分析，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)校車(chē)分布問(wèn)題進(jìn)行建模，運(yùn)用模擬退火算法模型進(jìn)行求解。

2.1 模型的假設(shè)

假設(shè)一：校車(chē)在行駛過(guò)程中勻速行駛，不考慮車(chē)啟動(dòng)和停止的時(shí)間。假設(shè)二：校車(chē)在行駛過(guò)程中無(wú)紅綠燈，無(wú)堵車(chē)現(xiàn)象。假設(shè)三：校車(chē)的速度比公交車(chē)或者出租車(chē)的速度慢。

符號(hào)說(shuō)明如表1。

2.2 模型的建立

目標(biāo)函數(shù)一建立：學(xué)生乘坐校車(chē)從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所用的時(shí)間與乘坐公交車(chē)所需要的時(shí)間進(jìn)行比較，以學(xué)生乘車(chē)等待的時(shí)間和學(xué)生損失的乘車(chē)時(shí)間最小為目標(biāo)優(yōu)化校車(chē)的服務(wù)質(zhì)量，定義校車(chē)服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)為：