摘 要：隨著我國(guó)水電事業(yè)逐步向西部及東南亞國(guó)家發(fā)展和工程建設(shè)周期的急劇縮短，水文資料缺乏愈發(fā)普遍。而國(guó)內(nèi)目前使用較成熟的水文預(yù)報(bào)方法均局限于水文資料的缺乏而無(wú)法達(dá)到理想精度，因此探索無(wú)資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)方法顯得尤為重要和迫切。文章介紹了降雨產(chǎn)流計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于國(guó)內(nèi)廣泛使用的API模型進(jìn)行概化計(jì)算，試圖緩解無(wú)資料對(duì)水文預(yù)報(bào)的制約，為資料缺乏區(qū)域編制水文預(yù)報(bào)方案探索新途徑，對(duì)中小流域工程施工期的水文預(yù)報(bào)具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：無(wú)資料；水文預(yù)報(bào)；概化

前言

水文預(yù)報(bào)是根據(jù)已知的信息對(duì)未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)的水文狀況做出定性或定量的預(yù)測(cè)。已知信息，廣義上指對(duì)預(yù)報(bào)水文狀態(tài)有影響的一切信息，通常用的是水文與氣象要素信息，如降水、蒸發(fā)、流量、水位、冰情、氣溫和含沙量等觀測(cè)信息。水文預(yù)報(bào)是水文學(xué)為經(jīng)濟(jì)和社會(huì)服務(wù)的重要方面，特別是對(duì)災(zāi)害性水文現(xiàn)象做出預(yù)報(bào)，對(duì)綜合利用大型水利樞紐做出短期、中期和長(zhǎng)期的預(yù)報(bào)，作用很大。

自然界中的水文現(xiàn)象是由眾多因素相互作用的復(fù)雜過(guò)程，水文現(xiàn)象雖然發(fā)生在地表范圍內(nèi)，但與大氣圈、巖石圈、生物圈都有著十分密切的聯(lián)系，屬于綜合性的自然現(xiàn)象。迄今為止，人們還不可能對(duì)所有的水文現(xiàn)象的有關(guān)要素進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)，不能用嚴(yán)格的物理定律來(lái)描述水文現(xiàn)象各要素的因果關(guān)系。隨著對(duì)水文現(xiàn)象及其各要素間因果關(guān)系認(rèn)識(shí)水平的逐步提高和研究的不斷深入，人們將復(fù)雜水文現(xiàn)象加以概化，即忽略次要的與隨機(jī)的因素，保留主要因素和具有規(guī)律的部分，用系統(tǒng)模擬方法，在一定精度范圍內(nèi)對(duì)這種宏觀水文現(xiàn)象進(jìn)行定量描述，據(jù)此建立具有一定物理意義的數(shù)學(xué)物理模型。

目前，各種流域水文數(shù)值模型很多，從早期的新安江模型、陜北模型到現(xiàn)在的SHE模型，SWAT模型，以及最新的各類分布式水文模型，均要求流域資料充分，有足夠多的空間站點(diǎn)分布，而且站點(diǎn)布局合理，能夠精確反映流域水文要素的空間變化，同時(shí)站點(diǎn)資料有足夠長(zhǎng)的時(shí)間序列，能反映出水文過(guò)程對(duì)流域下墊面歷史變化的響應(yīng)。我們?cè)俑鶕?jù)足夠的資料和信息，利用一定的技術(shù)、方法和模型對(duì)流域水文規(guī)律進(jìn)行分析。目前在很多國(guó)家和地區(qū)的許多流域，或是現(xiàn)在的流域水文臺(tái)站的分布密度和它們所掌握的的數(shù)據(jù)信息并不足以滿足建立足夠精度的水文模型的要求，或是由于各種自然條件與人為因素的限制，一些基礎(chǔ)性的水文數(shù)據(jù)都無(wú)法獲取，更談不上充分掌握本流域的水資源狀況，給水文預(yù)報(bào)工作造成很大困難。

1 坡地產(chǎn)流機(jī)理

產(chǎn)流是指降水落到地面形成地表徑流的過(guò)程，降雨量扣除損失量即為產(chǎn)流量。降雨損失包括植物截留、下滲、填洼與蒸發(fā)，其中以下滲為主。產(chǎn)流量是指降雨形成徑流的那部分水量，以mm計(jì)。由于各流域所處的地理位置不同和各次降雨特性的差異，產(chǎn)流情況也相當(dāng)復(fù)雜。坡地產(chǎn)流量計(jì)算的水量平衡方程可表示為：

R=P-E-Wp-WS-ΔW±R其他 （1）

式中：

P為流域降雨量，mm；R為坡地產(chǎn)流量，mm；E為坡地蒸發(fā)量，mm；Wp為植物截留量，mm；WS為地面填洼滯蓄量，mm；ΔW為坡地土壤蓄水量的增量，mm；R其他為其他因素引起的水量增減，mm。

天然流域，地面填洼滯蓄量不大，變動(dòng)也較小。在中等或平緩山坡上，填洼量一般在5～15mm，耕地為10～40mm。植物截留量同植物種類、植物覆蓋密度關(guān)系密切，其變幅較大。一般流域的植被條件下，一次降雨過(guò)程中被截留的量常小于10mm；但發(fā)育完好的森林地區(qū)，植物截留量可達(dá)次洪降雨量的15%～25%。坡地蒸發(fā)量與氣溫、氣壓、濕度、風(fēng)速、土壤含水量、土壤結(jié)構(gòu)等關(guān)系密切，是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，一般坡地日蒸發(fā)量為0～5mm。土壤下滲量主要受降雨強(qiáng)度、土壤含水量、土壤結(jié)構(gòu)、地形等影響，變化復(fù)雜，是降雨損失的主要組成部分。

產(chǎn)流過(guò)程是指流域中各種徑流成分的生成過(guò)程，也是流域下墊面對(duì)降雨的再分配過(guò)程。降水是坡地產(chǎn)流的必要條件，但并非只是產(chǎn)流的唯一條件，降水只有滿足了植物截留、蒸發(fā)、填洼和下滲的損失，才具備產(chǎn)生地面徑流的充分條件。如前所述，上述損失項(xiàng)中，植物截留量、雨期蒸發(fā)量、填洼量一般較小，而下滲量一般較大，而且變化幅度也很大，它從初滲到穩(wěn)滲、在時(shí)程上具有急變特性，空間上具有多變的特性。由于降雨特性和下滲特性的不同，下滲量可占降水量的百分之幾到全部。因此，下滲在地面徑流的產(chǎn)流過(guò)程中具有決定性的作用。

按照蓄滿產(chǎn)流理論，任一地點(diǎn)上，土壤含水量達(dá)蓄滿（即達(dá)田間持水量）前，降雨量全部補(bǔ)充土壤含水量，不產(chǎn)流；當(dāng)土壤蓄滿后，其后續(xù)降雨量全部產(chǎn)生徑流。這種產(chǎn)流機(jī)制比較接近或符合土壤缺水量不大的濕潤(rùn)地區(qū)。由于前期氣候、下墊面等的不均勻性，導(dǎo)致流域土壤缺水量空間分布不均，在其他條件相同情況下，缺水量小的地方降雨后易蓄滿，先產(chǎn)流。因此，一個(gè)流域的產(chǎn)流過(guò)程在空間上是不均勻的，在全流域蓄滿前，存在部分區(qū)域先蓄滿而產(chǎn)流。

根據(jù)上述理論我們可以將坡地產(chǎn)流過(guò)程概化為三個(gè)階段：第一個(gè)階段，流域各點(diǎn)土壤含水量均較小，降雨量無(wú)法滿足土壤蓄水要求，為不產(chǎn)流階段；第二階段，土壤含水量逐步增加，部分缺水量小的地方已經(jīng)蓄滿，先產(chǎn)流，為部分產(chǎn)流階段；第三階段，降雨持續(xù)，全流域各點(diǎn)土壤含水量均達(dá)到田間持水量，蓄水飽和，全流域均能產(chǎn)流，為完全產(chǎn)流階段。

2 前期雨量指數(shù)模型

前期雨量指數(shù)模型（Antecedent Precipitation Index Model，簡(jiǎn)稱API模型），是以流域降雨產(chǎn)流的物理機(jī)理為基礎(chǔ)，以主要影響因素做參變量，建立降雨量P與產(chǎn)流量R之間的定量關(guān)系。最普遍使用的是產(chǎn)流量R、降雨量P及前期雨量指數(shù)Pa三者間的關(guān)系圖。

R=f（P，Pa） （2）

圖1 P～Pa～R關(guān)系曲線示意圖

使用P～Pa～R關(guān)系曲線進(jìn)行凈雨計(jì)算一般有兩種處理途徑：一種是根據(jù)洪水初的Pa值，把時(shí)段雨量序列變?yōu)槔鄯e雨量序列，用累積雨量查出累積凈雨，由累積凈雨再轉(zhuǎn)化成時(shí)段凈雨量序列；另一種方法是根據(jù)時(shí)段降雨序列資料直接推求時(shí)段凈雨序列。第一種方法的缺點(diǎn)是在整個(gè)洪水過(guò)程中，使用一條P～R曲線，沒(méi)有考慮洪水期中Pa的變化。而后者的不足是，當(dāng)時(shí)段較短時(shí)，一般時(shí)段雨量不大，推求凈雨時(shí)的查找計(jì)算易集中在曲線的下段。

2.1 Pa的計(jì)算

Pa由前期雨量計(jì)算，也稱前期影響雨量，是反映土壤濕度的參數(shù)。其經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為

Pa，t=kPt-1+k2Pt-2+…+knPt-n （3）

式中：Pa，t為本時(shí)段的前期雨量指數(shù)，Pt-1為上時(shí)段降雨量，n為影響本次徑流的前期降雨天數(shù)，常取15d。k為土壤含水量衰減系數(shù)，對(duì)于日模型，一般地，k≈0.85。

當(dāng)計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)Δt≠24h時(shí)，土壤含水量衰減系數(shù)k可用下式換算

k=kd1/N （4）

式中：N=24/Δt，kd為土壤含水量日衰減系數(shù)，k為計(jì)算時(shí)段是Δt小時(shí)的土壤含水量衰減系數(shù)。

2.2 凈雨量推求

建立P～Pa～R關(guān)系曲線需要有足夠數(shù)量和充分代表性的觀測(cè)資料。對(duì)于資料缺乏區(qū)域存在較大困難。我們將對(duì)API模型進(jìn)一步概化，探索一種操作更簡(jiǎn)易、計(jì)算精度也能滿足要求的方法來(lái)計(jì)算時(shí)段凈雨量。首先引入三個(gè)參數(shù)，徑流系數(shù)α、最小初損值IN、最大初損值IM。

徑流系數(shù)α，是指一定匯水面積地面徑流深與降雨量的比值，也就是一定時(shí)段凈雨量與降雨量的比值，綜合反映流域內(nèi)氣象及自然地理要素對(duì)徑流的影響。其計(jì)算公式為

α=R/P （5）

式中：R為徑流深度（即凈雨量），mm，P為降水量，mm。顯然α值變化于0～1之間。

最小初損值IN和最大初損值IM分別是指流域產(chǎn)流前應(yīng)滿足的土壤最小損失值和最大損失值，綜合反映流域內(nèi)氣象及自然地理要素對(duì)降雨損失的影響，也是坡地產(chǎn)流機(jī)理中不產(chǎn)流階段、部分產(chǎn)流階段及完全產(chǎn)流階段三者間的臨界值。即

當(dāng)Pa≤IN時(shí)，α=0，不產(chǎn)流；

當(dāng)IN

當(dāng)Pa≥IM時(shí)，α=1，完全產(chǎn)流。

根據(jù)流域的氣候及下墊面情況，一般地，IN=10～20mm，IM=70～90mm。

根據(jù)坡地產(chǎn)流機(jī)理，在流域部分產(chǎn)流階段，隨著土壤含水量增大，流域產(chǎn)流區(qū)域面積比例逐漸增大，徑流系數(shù)逐漸增大，直至流域完全產(chǎn)流（α=1）。經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)歷史數(shù)據(jù)的分析、對(duì)凈雨量計(jì)算方法的研究探索，部分產(chǎn)流階段的徑流系數(shù)α可用一個(gè)較簡(jiǎn)易的正弦函數(shù)模擬。

α= sin[π/2/（IM-IN）*（Pa-IN）]，IN

綜合式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）即可計(jì)算時(shí)段凈雨量，即坡地產(chǎn)流量。

在制定施工期水文預(yù)報(bào)方案時(shí)，可根據(jù)流域水文站、雨量站分布情況，將降雨區(qū)域劃分為多個(gè)區(qū)間片區(qū)，各片區(qū)分別進(jìn)行區(qū)域平均降雨量計(jì)算和坡地產(chǎn)流量計(jì)算，以提高模型參數(shù)代表性及預(yù)報(bào)精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

水文是水利的耳目和參謀，水文預(yù)報(bào)是一項(xiàng)直接服務(wù)于國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)不可或缺的重要基本工作，是幫助人們有效防御洪水、減少洪災(zāi)損失，有效利用水資源的非工程措施之一。

文章闡述的API模型概化計(jì)算方法是作者在云南省瀾滄江黃登水電站實(shí)施施工期水文預(yù)報(bào)過(guò)程中總結(jié)的坡地產(chǎn)流階段計(jì)算方法，結(jié)合坡地匯流及河網(wǎng)匯流階段計(jì)算方法，可以達(dá)到實(shí)施連續(xù)過(guò)程作業(yè)預(yù)報(bào)的目的。黃登水電站施工期水文預(yù)報(bào)模型是根據(jù)黃登水電站所在的流域特性、站網(wǎng)布置、工程要求及相關(guān)水文規(guī)律、水文預(yù)報(bào)方法編制而成，操作簡(jiǎn)易，自動(dòng)化程度高，預(yù)報(bào)精度達(dá)到規(guī)范要求，實(shí)踐中取得了較好的效果。

流域水文系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、隨機(jī)的系統(tǒng)，普遍適用的預(yù)報(bào)模型或預(yù)報(bào)方法（以下簡(jiǎn)稱預(yù)報(bào)方案）幾乎難于尋覓，現(xiàn)有的預(yù)報(bào)方案僅能模擬客觀現(xiàn)象的主要規(guī)律。某些次要因素往往在建立預(yù)報(bào)方案時(shí)根據(jù)人們對(duì)水文規(guī)律的認(rèn)識(shí)和了解，或多或少地加以近似、概化，甚至忽略。文章對(duì)產(chǎn)流過(guò)程也進(jìn)行了高度概化，隨著原始資料可靠性及我們對(duì)水文現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的提高，可以對(duì)模型中被忽略的但影響較大的因素進(jìn)一步模擬，修正模型參數(shù)，完善預(yù)報(bào)方案，提高預(yù)報(bào)精度。

作者簡(jiǎn)介：鄧瑤（1984-），男，籍貫：湖北，單位：中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，職稱：工程師，研究方向：水情測(cè)報(bào)。