方許聞，干岳良，李瑞杰,3，董嘯天，祖曉涵，李玉婷

(1.河海大學(xué) 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點實驗室，南京 210098；2.舟山市交通規(guī)劃設(shè)計院，舟山 316021；3.河海大學(xué) 環(huán)境海洋實驗室，南京210098；4.南京師范大學(xué) 虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，南京210023；5.南京師范大學(xué) 大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)值模擬江蘇省重點實驗室，南京210023；6.南京師范大學(xué) 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210023)

不同結(jié)構(gòu)形式樁基在數(shù)值模擬中的概化方法研究

方許聞1，干岳良2，李瑞杰1,3，董嘯天1，祖曉涵1，李玉婷4,5,6

(1.河海大學(xué) 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點實驗室，南京 210098；2.舟山市交通規(guī)劃設(shè)計院，舟山 316021；3.河海大學(xué) 環(huán)境海洋實驗室，南京210098；4.南京師范大學(xué) 虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，南京210023；5.南京師范大學(xué) 大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)值模擬江蘇省重點實驗室，南京210023；6.南京師范大學(xué) 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210023)

在理想數(shù)值水槽中，將風(fēng)電樁基作為陸域邊界直接模擬，計算樁基影響下的二維流場。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜形式多樣的樁基礎(chǔ)，通過等效阻力法和等阻水面積法對樁基進(jìn)行概化，并計算概化后樁基影響下的二維流場。計算結(jié)果表明這兩種概化方案都可以有效逼近原樁基引起的水位、流速變化，且對風(fēng)電樁基群的大范圍流場的影響在可接受的誤差范圍內(nèi)。通過對這兩種概化方法的結(jié)果進(jìn)行比較分析，表明在實際應(yīng)用中需根據(jù)樁基的形式選取適合的概化方法。

風(fēng)電樁基；樁基概化；等效阻力法；等阻水面積法6

海上風(fēng)力發(fā)電是一種無污染、可再生的發(fā)電方式，幾乎不占地，具有較好的發(fā)展前景。在近海海域布置風(fēng)電樁機(jī)基礎(chǔ)，必定會對其周圍海域的水沙運動狀況產(chǎn)生影響，而如何刻畫小尺度樁基對大范圍流場的影響一直是水動力數(shù)值模擬中的難點。目前考慮樁基對大范圍水流影響的數(shù)值模擬計算中，主要采用間接模擬法和直接模擬法。間接模擬法通過計算樁基修建后局部阻力的增加值，對樁基區(qū)域的糙率進(jìn)行修正并增加其底床高程[1-2]，這種模擬方法不需要刻畫樁基外形，可以大大縮短計算時間，但無法直接、直觀的來表現(xiàn)海域中樁基對流態(tài)的影響。并且在實際工程中，樁基的數(shù)量通常達(dá)到幾十個，如果只是將樁基所在區(qū)域的阻力和底床高程增大，將樁基作為完全過水區(qū)域，會出現(xiàn)較大的概化誤差[3]。直接模擬法則將樁基作為陸域邊界，對樁基附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，該方法所得流場較為真實可靠。

1-a單柱三樁結(jié)構(gòu) 1-b高樁承臺結(jié)構(gòu)圖1 樁基結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of pile structure

在實際工程中，由于工程海域的地質(zhì)條件比較復(fù)雜，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)并不固定為單一的某種形式。按照國內(nèi)外海上風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀，將海上風(fēng)電機(jī)基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式分為四種基本類型[4]：樁承固定基礎(chǔ)、重力固定基礎(chǔ)、浮式結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、桶形固定基礎(chǔ)。目前我國海上風(fēng)電實驗或示范項目的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式主要為樁式基礎(chǔ)，常用的樁式基礎(chǔ)主要有單柱單樁基礎(chǔ)、單柱三樁基礎(chǔ)(可分為水下三樁與水上三樁)、高樁承臺基礎(chǔ)。對于單樁基礎(chǔ)在模擬時可直接刻畫，而對于后兩種樁基，由于其基礎(chǔ)為幾根圓柱不規(guī)則布置，并且尺寸很小，在大范圍的流場計算中難以刻畫。因此，文章選定后兩種形式(圖1)的樁基，通過研究分析兩種概化方法的結(jié)果，總結(jié)出不同結(jié)構(gòu)形式的樁基在數(shù)值模擬中的概化方法。

對樁基進(jìn)行概化時，為保證概化前后的樁基對流場的影響相似，需要一個概化準(zhǔn)則。祁昌軍[5]通過分析風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的各阻水部分，將各部分阻水面積組合，利用阻水面積等效法，將三樁導(dǎo)管架基礎(chǔ)概化成了方形樁基。解鳴曉[3]從能量角度出發(fā)，提出等效阻力法，即保證概化前后的樁群繞流阻力相等，將原布置比較密集的樁群概化為布置形式更加簡單的樁群。論文將等效阻力法運用于風(fēng)電樁基的概化，并通過比較分析等效阻力法和等阻水面積法概化的結(jié)果，來闡述這兩種方法的可行性與優(yōu)劣。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1基本方程

(1)連續(xù)方程

(1)

(2)動量方程

(2)

(3)

1.2水槽模型和網(wǎng)格形式

水槽模型是基于MIKE21 FM模型建立的矩形水槽，水槽長2 800 m，寬1 200 m。模型的單柱三樁基礎(chǔ)的3根樁沿直徑為28 m 的圓周均勻分布，樁直徑均為2.8 m；高樁承臺基礎(chǔ)的8根樁在承臺底部沿直徑9.8 m直徑的圓周均勻分布，樁直徑均為1.7 m。在整個模型范圍內(nèi)單柱三樁基礎(chǔ)和高樁承臺基礎(chǔ)概化前的網(wǎng)格節(jié)點分別為5 576、5 757，單元總數(shù)分別為10 870、11 231，其中最大單元尺寸均為55 m，最小單元尺寸分別為0.42 m、0.50 m，模型整體網(wǎng)格和樁基局部網(wǎng)格如圖2所示。

2-a模型整體 2-b單柱三樁基礎(chǔ) 2-c高樁承臺基礎(chǔ)

圖2 網(wǎng)格示意圖
Fig.2 Sketch of grid diagram

1.3計算參數(shù)

為了便于分析樁基概化前后水位、流速的變化規(guī)律，設(shè)定原水槽內(nèi)為均勻流，行進(jìn)流速為v=2.0 ms。槽底的曼寧糙率為n=0.025，紊動黏性系數(shù)采用Smagorinsky公式計算，取為0.28。由于在實際工程中，樁式基礎(chǔ)主要適用于水深為10～30 m的區(qū)域，因此同時設(shè)定正常水深h=20 m，由謝才公式計算得槽底縱比降為0.004 8%，上游流量Q=48 000 m3s，并分別設(shè)置為下游和上游邊界條件。模型計算時間步長為△t=0.5 h，計算時間T=20 h，經(jīng)分析，此時水流已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2 樁基影響下的流場變化

目前關(guān)于單樁繞流流場特性的研究已經(jīng)較為詳盡，本文研究的兩種樁基為多根圓柱基礎(chǔ)不規(guī)則的排列，目前關(guān)于該類型的基礎(chǔ)的流場特性的研究不是太多[6]。文章擬通過定性分析來說明計算流場的合理性。圖3中繪制了單柱三樁基礎(chǔ)周圍水位變化和流速變率等值線的情況。

作出如下分析：

3-a局部水位等值線 3-b局部流速等值線圖3 局部水位及流速等值線Fig.3 Local water level and velocity contours

(1)圖3反映出了樁基周圍水位的變化，行進(jìn)水流受到前面樁基的阻擋，在樁基上游，水位抬高，在樁基處水位達(dá)到最高。同時水流被挑向樁身兩側(cè)，在樁基下游，由于水流在樁基分離，樁基后方局部區(qū)域水位降低，下游形成跌水，跌水值在樁基處達(dá)到最大，也導(dǎo)致后方兩個樁基前方的壅水區(qū)域沒有前面樁基的壅水區(qū)面積大。

(2)3個圓柱樁基內(nèi)部的水位同時受到下游兩個樁基的壅水作用和上游樁基的跌水效應(yīng)的影響，導(dǎo)致3個樁間的水位變化增減不定，具體數(shù)值取決于3個圓柱樁基的相對位置和水流流速。

(3)圖3同時還反映了樁基周圍的流速變化，樁基上下游由于樁基的作用流速較小，同時由于樁基的存在使過水面積減小，導(dǎo)致樁基兩側(cè)流速較大。

3 樁基概化方式研究

3.1概化方案

(1)等阻水面積法。

等阻水面積概化法的準(zhǔn)則為保證概化前后樁基的特征迎水面積相等，而特征迎水面積的選取存在兩種方法：①樁基的特征迎水面積為所有基礎(chǔ)阻水面積之和；②樁基的特征迎水面積為前排阻水的基礎(chǔ)的阻水面積之和。由于文中所研究的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的布置不規(guī)則，沒有明確的前排阻水樁，因此樁基的特征迎水面取所有基礎(chǔ)的阻水面積之和。

(2)等效阻力法。

4-a單柱三樁基礎(chǔ)概化前后平面布置 4-b高樁承臺基礎(chǔ)概化前后平面布置圖4 樁基概化前后平面布置Fig.4 General layout of the pile before and after the general layout

解鳴曉[3]從能量角度出發(fā)，分析認(rèn)為樁群建設(shè)后的水位壅高和流速變化均可以視為在樁群影響下水流動能、勢能的重新分配，提出根據(jù)樁群繞流阻力相等的原則對樁群進(jìn)行概化。等效阻力概化法的準(zhǔn)則即為保證概化前后樁基的繞流阻力相等。

為驗證等效阻力法和等阻水面積法在樁基概化中的可行性，并比較這兩種方法的適用性，文中對以上提出的兩種不同概化方法均進(jìn)行計算。概化后的基礎(chǔ)均選為單個方形樁，所有概化方案的方形樁中心位置均與原樁基相同，即點(1 400,600)。概化前后樁基平面布置如圖4所示。

3.2樁基阻力的確定

利用等效阻力法對樁基進(jìn)行概化時，需要確定概化前后樁基的繞流阻力。以往大多采用模型實驗對樁墩繞流阻力進(jìn)行研究，并取得較為豐富的成果，其中Ball[7]、周華興[8]、唐士芳[9]、鄧紹云[10-11]及趙曉東[12]等均對樁墩繞流系數(shù)做了探討，并分別提出相應(yīng)的繞流阻力的計算公式，相關(guān)研究成果均收錄在我國《港口工程荷載規(guī)范》中。文中計算樁群阻力采用鄧紹云提出的公式

(4)

式中：FD為樁群繞流阻力，N；kH、kZ分別為兩樁間橫向和縱向影響系數(shù)；m、n分別為列數(shù)和排數(shù)；V為行進(jìn)流速，ms；ρ為水體密度，kgm3；CD為單樁繞流系數(shù)；A為單樁阻水面積，m2；CD、kH和kz的取值可由規(guī)范查得。由于目前關(guān)于樁群阻力的研究都是關(guān)于橫列或并列布置的樁群。文中的樁基之間布置有一定的角度，在計算影響系數(shù)時采用了插值的方法來估算影響系數(shù)。計算參數(shù)和結(jié)果詳見表1。

表1 樁基參數(shù)及阻力計算結(jié)果Tab.1 Pile foundation parameters and resistance calculation results

3.3不同概化方法的比較

在實際的風(fēng)電場工程中，風(fēng)電樁基之間的距離根據(jù)具體情況相距約500 m。文中的樁基概化研究是為了在大范圍的流場計算時能夠刻畫出不同結(jié)構(gòu)形式的樁基對水位、流速的影響。因此概化方案的比較，不在于局部水流變化的比較，而在于實際工程中的大于一倍樁距以上范圍的影響，也就是在這種范圍內(nèi)比較兩種方法概化前后對水位、流速的影響，并以此判斷兩種方法的可行性和適用性。因此選取了樁基軸對稱沿水流的斷面作為研究，兩種方法處理下水位和流速變化詳見圖5和圖6。同時在斷面上選取了6個特征點進(jìn)行比較，計算結(jié)果見表2和表3。

5-a水位變化值比較 5-b流速變化值比較圖5 單柱三樁基礎(chǔ)水位及流速變化值比較Fig.5 Comparison of water level and flow rate variation of single column and three piles

(1)計算結(jié)果表明，在樁基局部附近時，由于改變了樁基的外形，產(chǎn)生了較大的差異，但對大范圍水位、流速的整體影響與原樁基相似；隨著距離樁基的距離增大，兩種概化方案均與原樁影響趨向一致。

6-a 水位變化值比較 6-b流速變化值比較圖6 高樁承臺基礎(chǔ)水位及流速變化值比較Fig.6 Comparison of water level and flow rate variation of pile caps

(2)對于單柱三樁基礎(chǔ)，采用等阻水面積法和等效阻力法在上游500 m處計算得到的壅水值分別為2.43 mm和1.6 mm，變化值為原樁基壅水值的11%和34%；計算得到的速度變率分別為24%和32%?？梢钥闯?，對于此種樁基，等阻水面積法較為合適。原因在于單柱三樁基礎(chǔ)的三根圓柱基礎(chǔ)直徑較小，而且布置較遠(yuǎn)，基礎(chǔ)之間的影響較小。所以等阻水面積計算得到的結(jié)果較為接近。

(3)對于高樁承臺基礎(chǔ)，采用等阻水面積法和等效阻力法在上游500 m處計算得到的壅水值分別為4.73 mm和2.96 mm，變化值為原樁基壅水值的72%和16%；計算得到的速度變率分別為96%和27%?？梢钥闯?，對于高樁承臺樁基，計算結(jié)果相差較大，這是由于該種樁基的圓柱基礎(chǔ)較多，已形成了樁群效應(yīng)，則此時等效阻力法較為合適。

(4)綜合結(jié)果可以看出，等效阻力法和等阻水面積法概化中的不同樁基形式所得到的流場變化仍與原樁基存在一些差異。分析畢竟這兩種概化方法改變了樁基的形狀，所以必定會存在誤差。

表2 水位變化值計算結(jié)果Tab.2 Calculation of water level change value mm

表3 流速變化值計算結(jié)果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

表3 流速變化值計算結(jié)果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

樁基類型樁前流速變化值樁后流速變化值700m500m300m300m500m700m單柱三樁基礎(chǔ)原樁基-0．05-0．13-0．39-9．78-6．02-5．66等效面積法-0．07-0．16-0．48-11．33-6．74-5．93等阻力法-0．04-0．09-0．27-3．81-3．31-3．12速度變率21%24%25%16%12%5%36%32%30%61%45%45%高樁承臺基礎(chǔ)原樁基-0．05-0．14-0．45-9．35-7．14-6．66等效面積法-0．12-0．27-0．86-15．75-12．49-9．17等阻力法-0．07-0．18-0．55-11．21-7．12-6．53速度變率130%96%92%68%75%38%44%27%22%20%0%2%

4 結(jié)論

用數(shù)值水槽對不同結(jié)構(gòu)形式樁基影響下的流場進(jìn)行模擬，計算中將樁基作為陸域邊界，采用局部網(wǎng)格加密精確描述樁基外形，通過定性分析樁基影響下的二維流場，表明計算結(jié)果是合理的。

單柱三樁基礎(chǔ)對流場的影響形式上與單樁基礎(chǔ)相似，均為樁前水位抬高，樁后水位跌落。但是由于單柱三樁基礎(chǔ)的三個圓樁對流場的影響在局部范圍內(nèi)會相互疊加，所以樁基內(nèi)部的流場較為復(fù)雜。

分別使用等效阻力法和等阻水面積法對單柱三樁和高樁承臺基礎(chǔ)進(jìn)行了概化，通過對結(jié)果的比較，表明對于結(jié)構(gòu)形式較為簡單的單柱三樁基礎(chǔ)，采用等阻水面積法進(jìn)行概化效果會更優(yōu)，對于結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的高樁承臺基礎(chǔ)，采用等效阻力法進(jìn)行概化效果會更優(yōu)。

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Study on generalized method of pile foundation with different structures in numerical simulation

FANGXu-wen1,GANYue-ling2,LIRui-jie1,3,DONGXiao-tian1,ZUXiao-han1,LIYu-ting4,5,6

(1.KeyLaboratoryofCoastalDisasterandDefence,MinistryofEducation,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ZhoushanCommunicationsPlanningandDesignInstitute,Zhoushan316021,China;3.LaboratoryofOceanEnvironment,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 4.KeyLaboratoryofVirtualGeographicEnvironment(MinistryofEducation),NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 5.JiangsuKeyLaboratoryforNumericalSimulationofLargeScaleComplexSystems,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 6.JiangsuCenterforCollaborativeInnovationinGeographicalInformationResourceDevelopmentandApplication,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China)

The two-dimensional flow field under the influence of pile foundation was calculated with the ideal numerical aqueduct established, and the small-scale wind turbine foundation simulated as land boundary. For the pile foundation with complicated structure, the equivalent resistance method and equivalent water blocking area method were used to generalize the pile foundation, which can be described in the large-scale flow field. The results show that the two generalization methods can effectively approximate the water level and velocity changes caused by the original pile foundation, and the influence on the large-scale flow field of the wind pile group is within the acceptable error range. At the same time, the results of the two generalization methods were also compared. The results show that the generalized method should be selected according to the form of pile foundation in practical application.

wind power pile foundation; pile generalization; equivalent resistance method; equivalent water blocking area method

TU 473;O 242.1

：A

：1005-8443(2017)04-0392-06

2017-03-27；

：2017-05-27

方許聞(1992-)，男，安徽池州人，碩士研究生，主要從事港口海岸及近海工程方向研究。

Biography：FANG Xu-wen(1992-)，male，master student.