張文 雷勁松 王杰

摘 要：將某一多層鋼筋混凝土框架基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)隔震模型并進(jìn)行動(dòng)力分析；采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000，分別建立7層框架傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的三維分析模型，進(jìn)行多遇地震下的模態(tài)和反應(yīng)譜分析。研究結(jié)果表明：隔震結(jié)構(gòu)相對(duì)于傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)而言，其自振周期取到了有效的延長(zhǎng)，同時(shí)結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移有較大幅度的增大，但側(cè)移主要集中于隔震層；而隔震結(jié)構(gòu)的層間位移和層間剪力有較大幅度的減小。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)隔震；框架結(jié)構(gòu)；SAP2000；模態(tài)分析；反應(yīng)譜分析

引言

基于傳統(tǒng)抗震方法的不足，20世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人類(lèi)對(duì)地震認(rèn)識(shí)的不斷深入，基礎(chǔ)隔震技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。基礎(chǔ)隔震就是在基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置側(cè)向剛度較小的隔震層，減小地震作用對(duì)上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并通過(guò)隔震層吸收、耗散一部分地震能，從而保證建筑結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部?jī)x器、設(shè)備的安全，在建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法上實(shí)現(xiàn)了從“抗”到“隔”的重大突破[1-3]。

為了進(jìn)一步論證采用基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果，文章以某一高烈度地區(qū)的實(shí)際工程為例，利用大型有限元分析軟件SAP2000建模，分析對(duì)比傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

1 理論分析

1.1 單質(zhì)點(diǎn)隔震體系的分析模型

對(duì)于中低層建筑物，當(dāng)采用基礎(chǔ)隔震時(shí)，由于隔震層的水平剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)，其側(cè)向剛度一般為上部結(jié)構(gòu)的1/50～1/150[4]，故地震作用時(shí)上部結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)水平位移很小，近似作整體平動(dòng)，該隔震體系的水平側(cè)移主要集中于隔震層（如圖1（a）所示），因此，結(jié)構(gòu)體系可簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)隔震體系動(dòng)力分析模型（如圖1（b）所示）。動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中的剛度和阻尼主要由該結(jié)構(gòu)體系的隔震支座提供，因此，隔震體系的水平剛度和阻尼可近似由隔震層的剛度和阻尼替代[1]。

（a） （b）

圖1 單質(zhì)點(diǎn)隔震體系的動(dòng)力分析模型

圖1中，■g，■g，xg分別為地震時(shí)地面水平加速度、速度和位移；■s，■s，xs分別為地震時(shí)上部結(jié)構(gòu)的水平加速度、速度和位移。Ds為基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位移，即隔震層的位移；M為上部結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量；K、C分別為隔震層的水平等效剛度和阻尼。

1.2 單質(zhì)點(diǎn)隔震體系的動(dòng)力分析

由圖1（b），可列出基礎(chǔ)隔震體系在地震作用下的動(dòng)力微分方程：

（1）

（1）式兩邊同除以M，并記隔震體系的固有頻率為？棕n、隔震層與上部結(jié)構(gòu)的阻尼比為？灼。

則方程式（1）可簡(jiǎn)化為：

其中，？棕n=■，？灼=■

在此，為了求出上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)■s，我們引入傳遞函數(shù)H（？棕），其物理意義就是在地震作用下上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度反應(yīng)與地面水平地震加速度■g的比值，比值的大小可以評(píng)價(jià)隔震裝置對(duì)地

面加速度的衰減效果，即評(píng)價(jià)隔震層的隔震效果。用ω表示場(chǎng)地的特征頻率，并記地震作用時(shí)地面加速度反應(yīng)■g=eiωt，則上部結(jié)構(gòu)加速度值■g=eiωt。

把■g、■s代入式（2），可得到基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)為：

（3）

定義Ra為隔震體系的加速度反應(yīng)衰減比，即地震作用時(shí)上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與地面加速度反應(yīng)之比[5]，則Ra=|H（ω）|。它表明，對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)起直接影響的因素除了地面運(yùn)動(dòng)加速度外，還有隔震層的剛度和阻尼。若建筑物所在地的場(chǎng)地特征頻率ω已知，則可以通過(guò)對(duì)隔震裝置的合理選取，調(diào)整隔震層的固有頻率ωn和阻尼比ζ，從而使得隔震結(jié)構(gòu)體系的加速度衰減比Ra最小，進(jìn)而確保地震中建筑物及其內(nèi)部設(shè)備、儀器等的安全。

2 算例分析

2.1 工程概況

本工程位于四川省平武縣，為7層鋼筋混凝土框架辦公樓，建筑物平面尺寸為46.8m×15.9m，每層層高3.6m，結(jié)構(gòu)總高度25.2m。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度（0.20g），Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地土，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地特征周期為0.4s。為了研究傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下抗震性能的差異，本算例的隔震模型和抗震模型中，上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料、尺寸和布置完全相同。框架柱截面尺寸為700mm×700mm，主梁截面尺寸400mm×800mm，樓板厚120mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35，鋼筋HRB335。結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

2.2 有限元模型

文章采用大型有限元軟件SAP2000進(jìn)行建模分析，模型中的梁、柱單元采用程序中的框架單元模擬，采用膜單元來(lái)模擬混凝土樓板，鉛芯疊層橡膠支座采用連接屬性中的Rubber Isolator連接單元來(lái)模擬，考慮U2，U3兩個(gè)方向的非線(xiàn)性變形[6]。三維分析模型如圖3所示。

2.3 隔震支座參數(shù)及布置

由抗震規(guī)范12.2.3條關(guān)于橡膠隔震支座的壓應(yīng)力限制規(guī)定[7]（如表1所示），通過(guò)荷載計(jì)算，根據(jù)軸力來(lái)選定隔震支座型號(hào)。支座的布置應(yīng)滿(mǎn)足支座的形心與柱子的截面形心重合的要求，故本隔震結(jié)構(gòu)模型選用28個(gè)LRB600鉛芯疊層橡膠支座，每根框架柱下布置1個(gè)隔震支座。鉛芯疊層橡膠支座的性能參數(shù)[8]見(jiàn)表2。

表1 橡膠隔震支座壓應(yīng)力限制

2.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，又稱(chēng)為自振特性分析，也是結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。利用SAP2000分別建立傳統(tǒng)抗震模型和隔震模型，進(jìn)行前10階振型的模態(tài)分析，兩種結(jié)構(gòu)前10階振型的自振周期如圖4所示。

由圖4對(duì)比可知：采用基礎(chǔ)隔震的隔震結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)，其各階振型的自振周期均有所增加，其中隔震結(jié)構(gòu)前三階周期均約為抗震結(jié)構(gòu)的3倍。隔震結(jié)構(gòu)的自振周期得到了有效的延長(zhǎng)，使其遠(yuǎn)離場(chǎng)地的特征周期，從而大大降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，進(jìn)而保證建筑結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部?jī)x器、設(shè)備的安全。

2.5 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的擬動(dòng)力分析，其分析得到的結(jié)果，能滿(mǎn)足我國(guó)目前大部分結(jié)構(gòu)規(guī)范要求。因此，本算例利用SAP2000對(duì)抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，得到兩種結(jié)構(gòu)層間位移和層間剪力如圖5～圖8所示，以分析基礎(chǔ)隔震的減震效果。

由圖5～圖8對(duì)比可知：

（1）反應(yīng)譜作用下抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)在水平兩方向?qū)娱g位移均有明顯的變化。隔震結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)而言，水平側(cè)移大幅增加，但側(cè)移主要集中在隔震層。

（2）與抗震結(jié)構(gòu)相比，隔震結(jié)構(gòu)的層間位移有明顯減小，從第二層開(kāi)始層間位移減小幅度呈變大趨勢(shì)，X向減小幅度在32%～68%，Y向減小幅度在28%～60%，隔震結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體水平平動(dòng)。

（3）反應(yīng)譜作用下，隔震結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)在兩方向的樓層剪力均有較大幅度的減小，減小幅度在55%～75%。

4 結(jié)論

（1）隔震支座的水平剛度和阻尼比對(duì)隔震效果取決定性的影響，因此，可以通過(guò)合理選取隔震裝置，確保地震中建筑物及其內(nèi)部設(shè)備、儀器等的安全。

（2）模態(tài)分析下，相比于抗震結(jié)構(gòu)體系，隔震結(jié)構(gòu)體系自振周期有較大幅度的增大，遠(yuǎn)離場(chǎng)地的特征周期，從而大大降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

（3）反應(yīng)譜分析下，相比于抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)的側(cè)移有大幅度的增加，但側(cè)移主要集中在隔震層；而隔震結(jié)構(gòu)的層間位移和樓層剪力有較大幅度的減小。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：張文（1988-），男，安徽安慶人，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。