“表內(nèi)除法（一）

姜鋒　孫艷玲　王菲

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊P23例題3，P24練習(xí)六1～3題。

教學(xué)目標：

1.初步學(xué)會“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法實際問題。

2.通過開展豐富的、可操作的、具有探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生感知生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3. 使學(xué)生逐步養(yǎng)成愛動腦筋分析、解決問題的習(xí)慣。在解決問題的過程中，體會兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的關(guān)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學(xué)準備：課件、學(xué)具小棒和圓片。

教學(xué)重點：初步學(xué)會“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法實際問題。

教學(xué)難點：理解數(shù)量之間的關(guān)系，探索用除法解決實際問題的方法。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1. 先用小棒擺一擺。

（1）拿12根小棒，平均分成3份，每份（ ）根。

（2）拿12根小棒，每4根一份，可以分成（ ）份。

2. 列式計算

（1）把24平均分成4份，每份是多少？

（2）10里面有幾個2？

師：同學(xué)們用小棒擺的非常正確。平均分可以用除法算式表示，除法算式可以用乘法口訣來求商。這節(jié)課我們來進一步研究“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法問題。

（板書課題：用除法解決問題。）

師：瞧，二年（1）班的小朋友到了科技園，看到了許多蠶寶寶，真是喜歡得不得了?？萍紙@的管理員看到大家這么喜歡蠶寶寶，，便答應(yīng)送給大家15只，但必須得先解決兩個問題。你們愿意幫助他們嗎？

二、探究新知，解決問題

（一）解決“等分”問題

1. 出示例題3：15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里，每個紙盒里放幾只？

2. 認真讀題，你讀懂了什么？這道題的已知條件是什么？問題是什么？你能通過畫圖表示出來嗎？先在小組內(nèi)說一說、畫一畫，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）這道題的已知條件是“15只蠶寶寶平均放到3個紙盒里”，問題是“每個紙盒放幾只”。

（2）畫圖表示題里的已知條件和問題：

4. 師：會用學(xué)過的知識解決這個問題嗎？

指名板書。其他學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。

5. 讓板書的同學(xué)介紹自己是怎樣寫的。并通過生生交流的形式解決以下問題：

（1）第一題算式：15÷3=5（只）。為什么這樣列式？（因為這道題是平均分，求每個紙盒里放幾只，就是求每份是幾，所以用除法。）

（2）15÷3=5表示什么？（表示把15平均分成3份，每份是5。）

（3）為什么單位名稱是“只”？（因為最后求的是每個紙盒里放幾只，所以單位名稱是只。）

6. 這道題我們解答得正確嗎？用你們手中的小棒和圓片分別擺一擺。

7. 對這道題進行口答。

（二）解決“包含”問題

（讓學(xué)生嘗試著用上面的方法獨立解決，遇到困難可以在小組內(nèi)尋求幫助。）

1. 課件出示例題3：15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只，要用幾個紙盒？

2. 認真讀題，你讀懂了什么？這道題的已知條件是什么？問題是什么？你能通過畫圖表示出來嗎？先在小組內(nèi)說一說、畫一畫，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）這道題的已知條件是“15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只”，問題是“要用幾個紙盒”？

（2）畫圖表示題里的已知條件和問題：

4. 師：會用學(xué)過的知識解決這個問題嗎？

先在練習(xí)本上獨立完成，再和同桌說一說。

5. 指名匯報，解決以下問題：

（1）這道題算式：15÷5=3（個），這道題為什么也用除法？（因為這道題也是平均分，求要用幾個紙盒，就是求15里面有幾個5，所以也用除法。）

（2）15÷5=3表示什么？（表示15里面有3個5。）

（3）為什么單位名稱是“個”？（因為最后求的是要用幾個紙盒，所以單位名稱是個。）

6. 這道題我們解答得正確嗎？用你們手中的小棒和圓片，分別擺一擺。

7. 對這道題進行口答。

（三）體會內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系

1. 課件出示例題3兩幅主題圖及解答算式。

2. 比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方嗎？小組里討論討論，再匯報。

小結(jié)：由于這兩個問題講的是同一件事，所以都用除法；而且，第一個已知條件相同，都是有15只蠶寶寶，所以被除數(shù)都是15；第二個已知條件和問題交換了位置，所以算式中除數(shù)和商交換了位置，造成了算式的意義不同，一個表示把15平均分成3份，每份是5；另一個表示15里面有3個5。

三、聯(lián)系生活，解決問題

1. 課件出示：

□÷□=□ （ ） □÷□=□（ ）

先獨立完成，然后在組內(nèi)交流： 怎樣想出商，說出商的意思。

2. 學(xué)校買來12個足球。

每個班分2個，可以分給幾個班？

□÷□=□ （ ）

平均分給6個班，每個班分幾個？

□÷□=□ （ ）

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）交流是引導(dǎo)學(xué)生體會兩種不同的除法，理解單位名稱的不同。

3. 課件出示：練習(xí)五的第3題。

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生讀懂第一小題的題意，不要被“一共”迷惑，此題還是知道總數(shù)，進行平均分，所以應(yīng)該用除法計算。

（2）學(xué)生獨立完成，集體交流分析。

四、總結(jié)提升，感受成功

師：今天我們用兩種除法幫助二年（1）班的同學(xué)們解決了生活中的一些問題，你們可真是既有愛心又很了不起。只要我們善于觀察、勤于思考，我相信，一切問題都難不住我們！現(xiàn)在讓我們來共同分享收獲吧！學(xué)生暢談收獲。

反思：

本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生梳理問題，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。在問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生用手中的小棒和圓片，分別擺一擺，驗證結(jié)果是否正確，培養(yǎng)學(xué)生及時進行檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。課堂上，我還注意留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。如在解決第二種情況的問題時，我就放手讓學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的步驟和方法進行知識的遷移運用，采用先獨立解決，遇到困難可以小組合作學(xué)習(xí)的方式解決問題。最后通過比較發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的相依關(guān)系。從而深入理解平均分的兩種情況“等分”和“包含”，在運用中提升對除法概念本質(zhì)的認識。

本節(jié)課是本單元的教學(xué)難點，而本課的重點是在問題解決的過程中，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)了“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”（等分）和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”（包含）兩種除法實際問題。這兩種除法實際問題對學(xué)生來說很容易混淆的是單位名稱，本節(jié)課我覺得在單位名稱的處理比較到位。但對于數(shù)學(xué)實際情境模型的構(gòu)建還稍有欠缺，應(yīng)該幫助學(xué)生建構(gòu)“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”和“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”這兩個實際情境模型，并滲透模型思想，讓學(xué)生初步感受從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

評析：

姜老師在“表內(nèi)除法（一）——解決問題”這節(jié)課的設(shè)計中準確地把握了教材的目標要求，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有趣的教學(xué)情境，提供了豐富的、可操作的、具有探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生們在探究的過程中，感受到了除法的意義。本節(jié)課最吸引人的地方是思路特別清晰，環(huán)節(jié)設(shè)計流暢，突出“學(xué)為主體、師為主導(dǎo)”，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)意識。主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1. 注重引導(dǎo)，目標明確。

本節(jié)課學(xué)生們在經(jīng)歷了“復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課——探究新知，理解意義——聯(lián)系生活，解決問題——總結(jié)提升，感受成功” 的過程中，在老師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識遷移運用，探究用除法解決生活中的實際問題的兩種情況，并能夠引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，運用所學(xué)的知識解決身邊的實際問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

2. 環(huán)節(jié)緊湊，層層深入。

在探究新知的過程中，學(xué)生們經(jīng)歷了“解決‘等分問題——解決‘包含問題——體會內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系”三個環(huán)節(jié)，逐步明確了平均分的兩種情況，進一步理解除法的兩種情況，即“等分”和“包含”， 并比較了兩種不同現(xiàn)實模型的不同，更重要的是找到了它們相同的地方，都是平均分，都是用除法解決，在運用中提升對除法概念本質(zhì)的認識。

3. 以生為本，滲透方法。

本節(jié)課學(xué)生們在老師的引導(dǎo)下復(fù)習(xí)舊知、探究新知，教師注重方法指導(dǎo)，再讓學(xué)生嘗試參照剛剛的學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí)，遇到困難時就可以尋求組內(nèi)幫助，最后在小組討論中，深入用除法解決問題的兩種情況。通過擺一擺、畫一畫、說一說等活動，使學(xué)生經(jīng)歷了獲得新知的全部過程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累。從而能不斷提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題的能力。

總之，這節(jié)課中姜老師創(chuàng)設(shè)了情境，注重方法指導(dǎo)，滲透遷移運用的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生自主參與，還讓學(xué)生體驗到了探究過程的樂趣，積累了寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，數(shù)學(xué)課堂成了學(xué)生們探究知識，體驗成功的快樂殿堂。