周靜

2011版數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！薄皩W(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！笨梢哉f，培育學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。有研究表明：“學(xué)習(xí)過程是指對知識的理解和運(yùn)用的過程，其核心是思維的過程?！币虼?，在課堂教學(xué)中，我們必須把訓(xùn)練學(xué)生的思維放在首位。但思維訓(xùn)練不能單獨(dú)進(jìn)行，這也正如馬芯蘭老師所說的那樣：“教學(xué)的著眼點(diǎn)絕非是單純傳授知識，而應(yīng)把思想和方法寓于知識的傳授之中，把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上?！焙茱@然，寓思維訓(xùn)練于問題情境中，于知識學(xué)習(xí)中，思維訓(xùn)練才能有力和有效。

一、從概念的認(rèn)知中讓思維變深刻

數(shù)學(xué)概念普遍存在著，數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，沒有概念也就無法構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系。也正是這些概念，構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識體系的核心，是學(xué)生思維活動(dòng)的基本材料。心理學(xué)研究表明，越是基本的具有普遍意義的概念越容易保持和遷移。所以，通過引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維模，在基礎(chǔ)的理解中奠定相互融通的根基。

例如“份”這個(gè)概念，從一年級起，就是必須弄清楚的，要知道，它可是后面學(xué)習(xí)“倍”“分?jǐn)?shù)”“LL”等概念的基礎(chǔ)。如果這個(gè)概念建立模糊，似是而非，那后面的學(xué)習(xí)與理解將成問題，尤其是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在教學(xué)中，我們特別重視這個(gè)核心概念的建立、運(yùn)用與深化。

這個(gè)瓶子里有5個(gè)乒乓球，我們可以把乒乓球的5個(gè)看作“1份”。那么有“1份”就有5個(gè)乒乓球，有5個(gè)乒乓球就是這樣的“1份”。

此時(shí)，進(jìn)一步引申，有15個(gè)乒乓球呢？有20個(gè)乒乓球呢？有21個(gè)乒乓球呢？

通過這樣的層層深入，讓學(xué)生知道“1份”與“1個(gè)”的區(qū)別。隨著年級的升高，我們在此基礎(chǔ)上，我們將“份”與“倍”“分?jǐn)?shù)”等概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中獲得更加深刻的認(rèn)識，而后在解決類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)才能不混淆。比如，食堂運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天燒500千克，24天燒完。由于冬季在校吃飯人數(shù)的增加，實(shí)際每天燒煤是計(jì)劃的1.5倍，實(shí)際多少天燒完？常規(guī)的解法是500x24÷（500×1.5），而把它與“份”聯(lián)系起來，則簡單多了?！?4天燒完”可以看作“24份”，實(shí)際每天完成1.5份，用24÷1.5即可讓問題得到解決。

二、從知識的聯(lián)系中讓思維更有邏輯性

這個(gè)不難理解，我們的數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)密的邏輯性、系統(tǒng)性，對于小學(xué)階段來說，這些數(shù)學(xué)知識構(gòu)成了一幅立體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，我們善于抓住數(shù)學(xué)概念及數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，使整個(gè)小學(xué)階段的知識前后關(guān)聯(lián)，自然演繹，從而在學(xué)生大腦里構(gòu)建起有較高思維價(jià)值的知識網(wǎng)，讓他們體味到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美，在涵泳中玩味數(shù)學(xué)的樂趣。

在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識中，我們以“份”的概念為核心深入理解“倍”從而提示分?jǐn)?shù)。

把一個(gè)小正方形確定為“1”份，那么，一個(gè)大正方形就有這樣的4份。我們就說“大正方形是小正方形的4倍”。把小正方形確定為1份，大正方形有小正方形這樣的幾份，我們就說大正方形是小正方形的幾倍。隨后提出問題，如果把大正方形確定為1份，小正方形不夠大正方形數(shù)這樣的1份怎么辦？由此引入分?jǐn)?shù)的概念。如此，讓學(xué)生感悟到“份”“倍”“分?jǐn)?shù)”之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

三、從有效的訓(xùn)練中提升思維的變通性

訓(xùn)練學(xué)生的思維重在引領(lǐng)學(xué)生在遇到問題時(shí)打破固定的思維模式，敢于并善于從多個(gè)途徑（方向）去提出解決問題的思路，讓問題更好地得到解決。馬芯蘭老師曾說：“如果學(xué)生不會或不善于進(jìn)行創(chuàng)造性思維，不善于從多方面、多角度思考和解決問題，思維沒有深度、缺乏廣度，他就不能進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。”顯然，學(xué)生思維的變通性是學(xué)生善于學(xué)習(xí)的根本。

比如，突破教材局限，拓展教學(xué)內(nèi)容。“分?jǐn)?shù)的基本認(rèn)識”這個(gè)內(nèi)容里，把單位“1”平均分成幾份，取這樣一份或幾份的數(shù)。單位“1”的認(rèn)識就需要拓展，可以把一個(gè)蘋果看作單位“1”，那么5個(gè)蘋果，10個(gè)蘋果，一堆蘋果呢？只有有了這樣的認(rèn)識，才利于以后解決更多的類似的問題。

又如，教師善于設(shè)計(jì)多向訓(xùn)練，通過對比、聯(lián)想、擴(kuò)題、縮題等數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法來使學(xué)生從多角度、多側(cè)面進(jìn)行思考，激發(fā)創(chuàng)新潛能，使他們能觸類旁通、標(biāo)新立異。由長方形面積公式的推導(dǎo)，引出正方形面積公式的推導(dǎo)，甚至是平行四邊形及梯形的面積公式。

課堂是學(xué)習(xí)思維訓(xùn)練的主戰(zhàn)場，我們只有以學(xué)生的思維訓(xùn)練為核心，讓學(xué)生在知識的理解與建構(gòu)中提升思維能力，從而培育創(chuàng)新能力。