曾玉華

【摘要】建構(gòu)主義是數(shù)學(xué)教育改革的重要理論基礎(chǔ).為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中能有效地進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，教師應(yīng)充分運(yùn)用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)“環(huán)境”；幫助學(xué)生“協(xié)作”、“會(huì)話”；促使學(xué)生思考、探索和解決問題；幫助不同層次的學(xué)生自主建構(gòu)等.

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義； 數(shù)學(xué)； 多媒體； 教學(xué)

【基金項(xiàng)目】湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（XJK011BGD031）

建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下，以學(xué)習(xí)者為中心進(jìn)行學(xué)習(xí).對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，建構(gòu)主義意味著教學(xué)思想的重要轉(zhuǎn)變，是對(duì)傳統(tǒng)傳授式教學(xué)思想的直接批判.多媒體技術(shù)作為對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)媒體的深刻變革，需要有相應(yīng)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變與之相適應(yīng).而建構(gòu)主義理論作為現(xiàn)代教育技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)必將產(chǎn)生較為深刻的影響.

一、建構(gòu)主義理論簡(jiǎn)介

建構(gòu)主義既是一個(gè)認(rèn)識(shí)論流派，也是一種學(xué)習(xí)理論.建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師傳授獲得的，而是學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下，利用學(xué)習(xí)資料通過意義建構(gòu)的方式而獲得的.在這個(gè)過程中，教師是意義建構(gòu)的幫助者，而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者.對(duì)于學(xué)習(xí)過程，建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程.這樣，就從理論上明確了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師所做的一切是支持學(xué)習(xí)的“學(xué)”.

二、建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)

1.多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)“環(huán)境”，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)意義

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)一般以教師為中心，教師向?qū)W生傳授知識(shí)主要通過講解和板書，學(xué)生接受教師傳授知識(shí)的過程是被動(dòng)的.建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程，不是一個(gè)被動(dòng)吸收的過程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，但學(xué)生的這種建構(gòu)活動(dòng)要受到外部環(huán)境的制約和影響.因此，學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)需要提供一個(gè)較為合適的環(huán)境，而多媒體技術(shù)集聲、光、電于一體，為學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)提供了一個(gè)良好的“環(huán)境”，有助于知識(shí)的意義建構(gòu).

多媒體為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)提供了直觀的感知，能形象直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)量和幾何關(guān)系，使學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的知識(shí)發(fā)生聯(lián)系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只有通過感知才能形成表象，而感知知識(shí)是建構(gòu)新的知識(shí)的基礎(chǔ).但學(xué)生在數(shù)學(xué)過程中，譬如一些數(shù)量關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系等是無法直接感知的，而利用多媒體軟件就能比較容易地將學(xué)生無法直接感知的一些關(guān)系轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確直觀、色彩豐富的動(dòng)態(tài)圖形.例如，我們可以通過使用多媒體模擬復(fù)雜函數(shù)的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化，還可以模擬空間曲線、曲面、立體圖形的生成過程，這種過程的模擬可以實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到線、再由線到面，直至生成空間立體圖形的全程模擬，使得原本難以捉摸的空間關(guān)系變得具體形象和五彩繽紛.在多媒體創(chuàng)設(shè)的合適“環(huán)境”中，學(xué)生能看到各種空間關(guān)系形象而生動(dòng)地形成過程，建構(gòu)活動(dòng)符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，為最終的意義建構(gòu)打好基礎(chǔ).

2.多媒體有助于學(xué)生“協(xié)作”、“會(huì)話”，通過合作來建構(gòu)自己的知識(shí)體系

建構(gòu)主義理論的四大支柱是“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”.其中“協(xié)作”和“會(huì)話”是指在學(xué)習(xí)過程中人際、人機(jī)之間的交流、討論和合作.隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中開展“協(xié)作”“會(huì)話”具備了一個(gè)良好的基礎(chǔ).例如，“極限”概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，在運(yùn)用極限“ε- N”定義證明極限時(shí)，相當(dāng)一部分學(xué)生不太理解無限逼近這一過程.由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺少“協(xié)作”與“會(huì)話”，掌握的知識(shí)當(dāng)然也不能“深刻理解”.我們運(yùn)用多媒體軟件設(shè)計(jì)制作了一個(gè)可“放大”逼近過程并能讓學(xué)生自己操作、討論及合作解決問題的課件.首先讓學(xué)生通過該課件觀察到在數(shù)軸上數(shù)列an的點(diǎn)動(dòng)態(tài)趨于極限A的過程，并且讓學(xué)生任意輸入不同的n 值觀察an的變化，也可以任意輸入不同的ε觀察相應(yīng)的n，an以及an以后幾項(xiàng)與極限A 的誤差.然后提出：（1）ε是什么數(shù)？（2）N是什么數(shù)？ε與N 的邏輯關(guān)系？（3）N是依賴于ε而存在的，那么N是否是ε的函數(shù)？學(xué)生通過親手操作，相互合作討論，最后歸納總結(jié)以上問題結(jié)論，得到數(shù)列極限的定義.通過多媒體教學(xué)手段直觀地“放大”抽象的極限逼近過程，使學(xué)生對(duì)“極限”概念的定義有了更深刻的認(rèn)識(shí)和理解.

3.多媒體促使學(xué)生思考、探索和解決問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)

建構(gòu)主義認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程.現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生的主動(dòng)思考、探索并解決問題提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持.數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義、極值判斷、定積分概念等內(nèi)

容，在過去的教學(xué)中往往難以講解透徹，學(xué)生理解起來也感覺很費(fèi)力.為此，可以運(yùn)用多媒體設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)而形象的動(dòng)畫，另外結(jié)合必要的文字進(jìn)行表述，教師可以根據(jù)講解的進(jìn)度和學(xué)生的反應(yīng)隨意控制動(dòng)畫的暫?；虿シ?，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入觀察思考，去探索、挖掘問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì).例如，對(duì)于定積分概念，在傳統(tǒng)教學(xué)中，無論教師將分點(diǎn)怎么增加，也無法刻畫“分點(diǎn)無限增加”這一過程；如果利用多媒體技術(shù)，將求曲邊梯形面積過程動(dòng)態(tài)地分成：分割、近似代替、求和、取極限，那么隨著小矩形的不斷增加，其面積之和就越來越接近曲邊梯形的面積.學(xué)生在具體的情境中不斷地思考、探索知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，逐步地理解并掌握問題的規(guī)律和本質(zhì)，體會(huì)到這種“從有限中認(rèn)識(shí)無限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變” 的思想，形成自己的體驗(yàn)與認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu).

4.多媒體有助于實(shí)施個(gè)別化教學(xué)，幫助不同層次的學(xué)生自主建構(gòu)

建構(gòu)主義認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)主義必須依賴學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而具有個(gè)體的特殊性.即學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是在各自認(rèn)知水平基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng).這種建構(gòu)活動(dòng)主要是一個(gè)“順應(yīng)”的過程.在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于學(xué)生在上課時(shí)間、使用教材及教師講解內(nèi)容方面都是整齊劃一的，因而不太可能實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí).而多媒體由于具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)及信息處理能力，能夠比較好地實(shí)現(xiàn)這種個(gè)性化學(xué)習(xí)，讓不同層次的學(xué)生選擇適合自己的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)不同層次的學(xué)生在各自認(rèn)知水平上的學(xué)習(xí)、探索和意義建構(gòu).

多媒體網(wǎng)絡(luò)教室能夠?yàn)閷W(xué)生提供比較好的個(gè)別化學(xué)習(xí)服務(wù)，不同層次的學(xué)生可根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)自行選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，運(yùn)用學(xué)習(xí)策略自我控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，還可隨時(shí)請(qǐng)求教師給予適當(dāng)?shù)貛椭?學(xué)生既可以充分利用控制臺(tái)主機(jī)或服務(wù)器上的個(gè)別化學(xué)習(xí)資源，也可從校園網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)上檢索、獲取對(duì)自己學(xué)習(xí)有用的學(xué)習(xí)資源.學(xué)生不再被動(dòng)地接受知識(shí)，而成為信息的加工者和意義的建構(gòu)者.媒體不再是幫助教師傳授知識(shí)的手段，而是學(xué)生用以學(xué)習(xí)和探索知識(shí)的認(rèn)知工具.考慮到在學(xué)生的個(gè)別化學(xué)習(xí)中，如果沒有教師的監(jiān)督指導(dǎo)，有可能偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此要提倡在教師指導(dǎo)下以學(xué)生為中心進(jìn)行學(xué)習(xí).

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