林靜

奧蘇貝爾曾說過：“教育就是當(dāng)學(xué)的東西全都忘了的時(shí)候，仍然保留下來的那些東西.”這里所說的“留下的東西”就是“能力”.作為高中數(shù)學(xué)教師，要善于把握課堂教學(xué)中的機(jī)會(huì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一次把合情推理引入高中數(shù)學(xué)課程，教師普遍關(guān)注高中生的合情推理能力究竟與哪些因素有關(guān).本文將重點(diǎn)研究高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)合情推理能力的影響.

一、問卷調(diào)查

為量化研究學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與其合情推理能力的關(guān)系，筆者設(shè)計(jì)了一套學(xué)生調(diào)查問卷.以南京市第二十七高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)119人作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.問卷分為兩部分，第一部分共2題，總分8分，用于了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.如第2題： “你做數(shù)學(xué)題時(shí)的感受是？ A很有意思，會(huì)主動(dòng)花時(shí)間研究B偶爾有興趣C只是為了完成任務(wù)，提高成績(jī)才去思考D沒有意思”的四選項(xiàng)分別記4分、 3分、2分、1分.

第二部分共8題，總分9分，用于了解學(xué)生的合情推理能力.如第3題：由“等腰三角形的兩底角相等.”可以類比推出正三棱錐的類似屬性是.” 本題要求從平面圖形的性質(zhì)類比出空間幾何體的性質(zhì)，從二維到三維，考查學(xué)生的升維類比能力.最后，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的量化分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)學(xué)生的能力測(cè)試成績(jī)做相關(guān)性分析.

二、研究結(jié)論

筆者先使用Excel軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，之后用SPSS 19軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).

由于高二能力測(cè)試成績(jī)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣兩變量的度量水平都是間隔尺度數(shù)據(jù)，兩變量的總體是正態(tài)分布或者近似正態(tài)分布的情況，所以本文選擇Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)兩個(gè)變量的相關(guān)性.

從表1可以看出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的均值5.76，相比8分的最高分，處于中等偏上，說明高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有較高興趣的.表2中數(shù)據(jù)顯示相關(guān)系數(shù)為0.241，在0.01水平上顯著相關(guān)，是正相關(guān).相關(guān)系數(shù)的顯著性為0.008<001，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)（H0：兩變量之間相關(guān)系數(shù)為零），即說明學(xué)生的合情推理能力受其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣顯著性正影響.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣顯著影響其合情推理能力，興趣越濃厚的合情推理能力越強(qiáng)，兩者呈現(xiàn)正相關(guān).

三、教學(xué)策略

興趣是最好的老師.要培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力務(wù)必要設(shè)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.興趣的萌生最初是源于好奇，“會(huì)是怎樣呢？”“為什么是這樣呢？”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，看到一系列的有規(guī)律的式子出現(xiàn)，我們就自然會(huì)去想，“下一個(gè)式子會(huì)是怎樣的？規(guī)律是什么？”觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想，這樣就有了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，之后才是論證尋找理論依據(jù).這種好奇是與生俱來的，從小孩子身上就可以看到，那為什么我們的部分高中學(xué)生卻沒了這種探求新知的興趣了呢？這就涉及自興趣萌生之后興趣維持的問題，那就是成就感或者說是自信心.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)歷成功和挫敗，當(dāng)一名學(xué)生經(jīng)歷的失敗次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于成功次數(shù)時(shí)，他就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的信心.教師的教學(xué)要讓學(xué)生盡可能多的體驗(yàn)成功的喜悅，讓他的成就感得到滿足，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)上要以鼓勵(lì)為主，對(duì)于思維反應(yīng)比較慢的學(xué)生要多啟發(fā)，找到“最近發(fā)展區(qū)”，分梯度設(shè)置問題，讓每一名學(xué)生都能參與問題的研究.

興趣屬于“非智力因素”的范疇，但它卻可以彌補(bǔ)智力上的不足.課堂上，對(duì)于新概念的探究，要吸引更多的同學(xué)參與，引導(dǎo)學(xué)生在得到結(jié)論前先做猜測(cè)，之后驗(yàn)證出猜測(cè)的正確性，提升其成就感.教學(xué)中，多使用類比的方法遷移知識(shí)，使學(xué)生感受到一些數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)沒有變化，都是一些曾經(jīng)經(jīng)歷過的方法，從而消除對(duì)陌生問題的恐懼感，建立自信.根據(jù)伍春蘭的調(diào)查，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非智力因素排在最前面的兩個(gè)是求知欲望和學(xué)習(xí)熱情.要提高學(xué)生的合情推理能力，教師有必要保護(hù)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)其探求世界的積極態(tài)度.

教育是一門藝術(shù).現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂可以充分利用各種現(xiàn)代教育技術(shù)資源如PPT、實(shí)物投影、幾何畫板、動(dòng)畫視頻演示、圖形計(jì)算器、各種實(shí)物模型等，讓數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)更加生動(dòng)，讓知識(shí)的理解更加的輕松.以分組活動(dòng)的形式有效組織學(xué)生在課堂上展開實(shí)驗(yàn)研究，歸納總結(jié)數(shù)據(jù)，討論交流.教師要設(shè)法令學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)有趣，在這里他不僅僅能感受到數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)之美，為其閃現(xiàn)的理性光輝所折服，還能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅，享受到與他人思想碰撞、交流的美好.