合情

學(xué)，甘肅 平?jīng)觯?span id="j5i0abt0b" class="hl">合情推理能力的培養(yǎng)對于小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說至關(guān)重要。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的重要銜接點，不僅是對以往小學(xué)數(shù)學(xué)知識的深化，還是初步培養(yǎng)學(xué)生推理能力的啟蒙性教學(xué)，合情推理相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)當(dāng)中也占有較大的比重。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，充分提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力打下重要基礎(chǔ)。一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)存在的問題（一）教師培養(yǎng)學(xué)生合情推理能

覺得，這事兒做得合情但不合理。所謂合情，就是邵陽學(xué)院的確知名度偏低，相信很多人都不知道這個大學(xué)的存在。而邵陽學(xué)院若想更多地提高知名度和影響力就要增設(shè)碩士、博士點，而做到這些的前提是學(xué)校必須擁有足夠數(shù)量的博士，于是邵陽學(xué)院有了此舉。說其合情，還有更大的背景，就是眼下社會輿論和普遍人情共識是，學(xué)士碩士博士一級比一級高，擁有最多的碩士學(xué)位點和博士學(xué)位點，以及擁有院士，才是最好的大學(xué)。這認(rèn)識雖然淺薄而無知，但大家都這么認(rèn)為，已經(jīng)形成共情了，沒轍。合情為什么不合理呢

出了新的要求，以合情推理能力為代表的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)正受到數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們的廣泛重視。合情推理的概念源于數(shù)學(xué)教育家波利亞，在他的觀念中：“數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹學(xué)科”“數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)家進(jìn)行創(chuàng)造性工作的結(jié)果，這個創(chuàng)造性的工作最初源于一個猜想”，而圍繞著這個猜想展開的合情推理無疑會促成發(fā)明、創(chuàng)造的實現(xiàn)。所以說，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力極具現(xiàn)實意義，為了切實提升學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以下將在充分認(rèn)知合情推理能力培養(yǎng)必要性的基礎(chǔ)上，分析合情推理能

視，這個推理就是合情推理.通常情況下，合情推理更多發(fā)生于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)過程中，但如果不是站在數(shù)學(xué)知識的角度，而是站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推理，又可以發(fā)現(xiàn)合情推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有一席之地.之所以提出這個觀點，是因為相當(dāng)一部分學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，由于思維方式等的差異，還需要合情推理來奠定包括邏輯推理在內(nèi)所有數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素養(yǎng)成的基礎(chǔ).而且就算從數(shù)學(xué)知識發(fā)生的角度來看，不少高中數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律，依然需要用合情推理來打開大門

對問題的發(fā)現(xiàn)，而合情推理正是發(fā)現(xiàn)問題和培養(yǎng)創(chuàng)新精神的有效途徑。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）把合情推理放在了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要位置，合情推理越來越受到專家學(xué)者以及一線教師的廣泛關(guān)注。為探討德宏州小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理的教學(xué)現(xiàn)狀、存在的問題，課題組選取了德宏州四所小學(xué)，開展了德宏州小學(xué)數(shù)學(xué)教師對合情推理教學(xué)現(xiàn)狀的抽樣調(diào)查。二、調(diào)查描述（一）調(diào)查的對象本次調(diào)查選取了德宏州城區(qū)、城郊、鄉(xiāng)村共四所小學(xué)的71位小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了調(diào)查。其中教

出了新的要求，以合情推理能力為代表的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)正受到數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們的廣泛重視。合情推理的概念源于數(shù)學(xué)教育家波利亞，在他的觀念中：“數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹學(xué)科”“數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)家進(jìn)行創(chuàng)造性工作的結(jié)果，這個創(chuàng)造性的工作最初源于一個猜想”，而圍繞著這個猜想展開的合情推理無疑會促成發(fā)明、創(chuàng)造的實現(xiàn)。所以說，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力極具現(xiàn)實意義，為了切實提升學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以下將在充分認(rèn)知合情推理能力培養(yǎng)必要性的基礎(chǔ)上，分析合情推理能

中學(xué) 黃建波一、合情推理的含義及特點（一）合情推理的含義合情推理主要指的是以既定的事實經(jīng)驗為基礎(chǔ)，采取實驗、觀察、類比、聯(lián)想以及歸納這類方式來做出較強(qiáng)科學(xué)性的猜想性推理。顧名思義，所做出的合情推理合乎情理，但其推理結(jié)果是否正確還需要通過科學(xué)演繹推理手段來進(jìn)行說明。（二）合情推理的特點第一，似真性。合情推理結(jié)果并非胡亂猜測，需要有一定的事實經(jīng)驗作為理論支撐，且自身的知識以及直覺也必不可少，故而合情推理所得出的結(jié)果具備較高的準(zhǔn)確度。但這也并不意味著其結(jié)果絕對正

吳雪潔合情推理指學(xué)生在參與活動的過程中，根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，進(jìn)行適當(dāng)?shù)?、合乎情理的推理的方式。本文從現(xiàn)實入手，對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生在解決問題過程中的推理意識和應(yīng)用能力，對存在的現(xiàn)象進(jìn)行分析，進(jìn)而提出相應(yīng)的策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)提出了明確要求，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，使之在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會合理推理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾乎所有的結(jié)論都是從觀察、猜想、推理開始，進(jìn)而得到結(jié)論的。小學(xué)高年級學(xué)生的思維以具象思維為主，他們雖已具有一定

程中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行研究，針對發(fā)現(xiàn)的問題提出解決問題的方法，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程的目標(biāo)的實現(xiàn)?！絷P(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理進(jìn)入21世紀(jì)我國基礎(chǔ)教育開展了轟轟烈烈的新課程改革，中華人民共和國教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)中，明確提出：“培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力與論證推理能力”的目標(biāo)要求，這是新課標(biāo)與以往的教學(xué)大綱相比的一個重要突破。合情推理能力是創(chuàng)新型人才必須的能力，沒有合情推

]探索一般經(jīng)歷“合情”和“演繹”兩個推理階段。以“有趣的乘法計算”的教學(xué)為例，以形式概括為主的過程浸潤合情推理，通過例子多類型、比較多角度和聯(lián)系多層次，自主建構(gòu)規(guī)律的外在形式;以實質(zhì)把握點睛的過程浸潤演繹推理，通過表征梯度化、反思體系化和遷移立體化，刻畫規(guī)律的內(nèi)在道理?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">合情”和“演繹”兩者相輔相成和辯證統(tǒng)一，共同服務(wù)學(xué)生的素養(yǎng)培養(yǎng)和未來發(fā)展。[關(guān)鍵詞]過程經(jīng)歷;計算教學(xué);探索規(guī)律[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-906

形式：演繹推理和合情推理。其中，合情推理是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)和再創(chuàng)造學(xué)習(xí)中應(yīng)用更為廣泛。那么，我們?nèi)绾卧诮虒W(xué)中滲透推理思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成合情推理的意識，感悟合情推理的策略，學(xué)會合情推理的一般步驟，切實有效地提高學(xué)生合情推理能力呢？本文擬結(jié)合自己的教學(xué)實踐，對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透合情推理方法，發(fā)展學(xué)生合情推理能力闡述自己的做法。一、在復(fù)習(xí)鋪墊中，激活學(xué)生合情推理的經(jīng)驗合情推理思想方法作為數(shù)學(xué)的一個重要的思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)中

王介鎖合情推理能力是學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，借助一定的經(jīng)驗和直覺，采取不完全歸納推理與類比推理，從而通過猜想得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并對結(jié)論進(jìn)行驗證的一種思維能力。合情推理能力的培養(yǎng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、歸納推理能力和猜想能力，所以教師需要加強(qiáng)對教材的研讀，明確教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過猜想來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的合情推理空間，因此，設(shè)置的問題要具有一定的啟發(fā)性，才能激發(fā)學(xué)生合情推理的興趣。學(xué)生在推理過程中，應(yīng)注重自主推理，養(yǎng)成合情推理的良好習(xí)慣，通過系統(tǒng)訓(xùn)練提升自己

、猜想等活動提升合情推理能力，能思路清晰地表達(dá)自己的探索過程。合情推理，是學(xué)生借助于已有的知識經(jīng)驗，通過類比、不完全歸納等提出猜想并加以驗證，推導(dǎo)結(jié)論的過程。演繹推理、合情推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為普遍的推理形式，教師要激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，引領(lǐng)學(xué)生運用合情推理提出自己的猜想，用演繹推理去驗證自己的猜想，通過證明獲得結(jié)論，教師要注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性，讓他們在探索中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考。學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，而小學(xué)生敢

求，在此背景下，合情推理能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的基礎(chǔ)性能力，其重要性受到越來越多人認(rèn)可，已經(jīng)成為現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要內(nèi)容，關(guān)乎學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體情況。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中該如何運用合情推理教學(xué)策略呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。一、設(shè)計激趣活動，激發(fā)合情推理意識所謂合情推理意識，簡單來說就是學(xué)生借助已知結(jié)論和已知事實靈活采取實踐研究、合理猜想、分析類比、總結(jié)歸納等方法，結(jié)合個人直覺、個人情感、個人經(jīng)驗得到推理結(jié)果的一種探究意識。由此可

實驗小學(xué) 范存智合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)揮著重要作用，該能力的提升能夠為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探究打好基礎(chǔ)，也能夠從整體上保障學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，合情推理是非常必要的，是學(xué)生順利解決問題，提高思考與探究能力的推動力。不過學(xué)生合情推理能力的提高無法在短時間內(nèi)完成，需要教師在教學(xué)當(dāng)中得到相應(yīng)的訓(xùn)練和強(qiáng)化，促使學(xué)生累積大量的合情推理經(jīng)驗與方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實踐中把握培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的時機(jī)，并對學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)與訓(xùn)練，讓學(xué)

重：第一重境界是合情，美麗的自然山水與恬淡閑適的田園生活契合了詩人主體的情感需求;第二重境界是寄情，詩人將自己的情感操守寄托于自然山水與田園生活;第三重境界是同情，詩人的情感理想與自然山水同化;第四重境界是無情，詩人在山水田園中悟到自然之道與生活之道，無所謂情、無所謂景，是一種天人合一的境界。關(guān)鍵詞：山水田園詩;合情;寄情;同情;無情山水田園詩是中國古典詩詞的精華之一，它寄寓了古代文人的情感理想與風(fēng)骨操守，也是他們留給后人的一份寶貴的精神財富?？傮w來說，山

張欣然 崔一民合情推理是一種從事實出發(fā)，憑借推理者的直覺和經(jīng)驗，運用歸納類比等手段推理出結(jié)果的方式。合情推理與演繹推理相輔相成：前者用于結(jié)論的推理，后者用于結(jié)論的證明。合情推理被稱作為或然推理、似真推理。在推理的過程中，運用的方法主要有：類比、比較、觀察、猜想等。1.合情推理概述合情推理最早起源于波利亞的“啟發(fā)法”（heuristic， 即“有助于發(fā)現(xiàn)的”），是其中的一種推理模式。波利亞通過對已經(jīng)具有并且成功的實踐進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)：“萬能方法”（即可以機(jī)

余曼合情推理能力是現(xiàn)代人必不可少的素質(zhì)需求，良好的合情推理能力需要人體各種因素共同作用，敏銳的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠^察、精確的判斷等都是組成合情推理能力的必要條件。學(xué)習(xí)要從小抓起，那么合情推理能力的鍛煉更需要從小開始。小孩模仿學(xué)習(xí)的能力要比成年人更好，從小著手鍛煉培養(yǎng)孩子的合情推理能力，能夠為他們以后擁有良好的智商和情商奠定堅實的基礎(chǔ)。一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)存在的問題1.培養(yǎng)合情推理能力的意識薄弱課程標(biāo)準(zhǔn)大力支持小學(xué)生的合情推理能力培養(yǎng)，學(xué)校

高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理的問題（一）教師培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的意識淡薄在對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查時，發(fā)現(xiàn)大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)意識，由于其不能將合情推理過程全面地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，且過于注重對學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)和培養(yǎng)，從而導(dǎo)致他們雖然掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)解題思路，卻喪失了對數(shù)學(xué)題目的大膽猜想，不敢將自身的個性創(chuàng)造融入數(shù)學(xué)的解題過程中，進(jìn)而無法提高自身的綜合素質(zhì)水平及個人的邏輯思維能力。另外，由于許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師不

隊伍?！娟P(guān)鍵詞】合情;究理;善用;新時期;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式;創(chuàng)新研究【基金項目】本文屬于2018年防城港市教育科學(xué)規(guī)劃立項B類課題“新時期教育背景下學(xué)科教學(xué)模式創(chuàng)新研究”（編號FJ2018C126）階段成果之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。”[1]新課程新標(biāo)準(zhǔn)提出了新的教學(xué)理念和教學(xué)要求。因此，從2018年5月開始，我校教師自籌經(jīng)費成立了“新時期教育背景下學(xué)科教學(xué)模式創(chuàng)新研究”課題研究小

是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)合情推理能力的主要階段，尤其在五、六年級的小學(xué)高年級階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力對于小學(xué)生進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)具有重要作用。課標(biāo)要求在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)在其中穿插合理的自主學(xué)習(xí)活動，通過帶動學(xué)生對問題進(jìn)行觀察、嘗試、估測、歸納、類比甚至是畫圖等學(xué)習(xí)活動引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并對可能結(jié)論進(jìn)行合理猜測，充分發(fā)展數(shù)學(xué)合情推理能力。一、合情推理能力介紹合情推理能力指的是通過已有相關(guān)事實，憑借自我經(jīng)驗和直覺，在通過類比和歸納的方法對結(jié)果進(jìn)行預(yù)

是演繹推理、而是合情推理。合情推理，顧名思義，就是一種合乎情理的，好像為真的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有或然性，但是也非完全憑空想象，它是依據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因此，合情推理被廣泛應(yīng)用于科學(xué)、生產(chǎn)和社會研究之中，例如律師的案情推理，歷史學(xué)家的史料推理，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的統(tǒng)計推理，物理學(xué)家的實驗歸納推理等等。它的清楚程度不能與演繹推理相比，它沒有固定的邏輯標(biāo)準(zhǔn)，并且

才能真正培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。近年來，隨著課改的深入，合情推理能力的培養(yǎng)逐漸為教育者關(guān)注。目前對培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的參考文獻(xiàn)又較少，本文對合情推理能力的培養(yǎng)進(jìn)行了剖析，提出了具體可行性的建議，具有一定的參考價值。希望一線教師在教學(xué)活動中要有意識的滲透合情推理能力的培養(yǎng)的教學(xué)。當(dāng)前教育改革已刻不容緩，已成為世界各國應(yīng)對國際競爭的重要戰(zhàn)略。長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了合情推理能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果不力，對合情推理能力的培養(yǎng)也缺乏深層次的系統(tǒng)的研究。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

容是學(xué)生獲得運用合情推理探索規(guī)律的有效教學(xué)內(nèi)容，運算律與合情推理都是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）中課程目標(biāo)的內(nèi)容。教學(xué)中，我們不但應(yīng)該讓學(xué)生獲得對運算律的認(rèn)識，還應(yīng)該讓他們獲得對合情推理的認(rèn)識，積累運用合情推理探索規(guī)律的經(jīng)驗，從而發(fā)揮教育教學(xué)的最大功效，進(jìn)而全面落實“課程標(biāo)準(zhǔn)”，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。（一）運算律與合情推理都是“課程標(biāo)準(zhǔn)”中的課程內(nèi)容運算律是“課程標(biāo)準(zhǔn)”中的課程內(nèi)容?！罢n程標(biāo)準(zhǔn)”在第二學(xué)段的數(shù)的運算中提出：

合群”“合趣”“合情”“合理”滲透到課堂的各個環(huán)節(jié)，讓思維因“合”更具價值。合群：為思維提供健康的空間;合趣：為思維培育蓬勃的種子;合情：為思維開辟肥沃的土地;合理：為思維輸送豐富的養(yǎng)料。關(guān)鍵詞：思維力 合群 合趣 合情 合理美國密歇根大學(xué)亞洲語言文化系劉葳教授提出：“教育不僅要‘授之以漁’，還要‘授之以喻’，‘喻’就是曉喻，通曉。”也就是說，教師要教學(xué)生如何思考，努力發(fā)展學(xué)生的思維力。通常意義上的思維，是指探索與發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系和規(guī)律，是認(rèn)識過程的

謝靜合情推理，就是在已經(jīng)知道事實和結(jié)果的情況下，運用歸納總結(jié)、類別分析法以及合理猜想法和實踐研究法等，從而得到一個合理的推測結(jié)果。數(shù)學(xué)這一學(xué)科又屬于邏輯性十分強(qiáng)的一門科目，需要運用一定的合情推理。但是現(xiàn)在受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有注意到這一點，從而無法把合情推理融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，本文就結(jié)合了蘇教版小學(xué)教材，研究合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要合情推理隨著我國現(xiàn)在教育事業(yè)的發(fā)展，雖然教學(xué)質(zhì)量得到了很大的提高，但是在具體的教

-78頁講述了“合情推理”，其中第75頁寫道：可見，歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它統(tǒng)稱為合情推理.法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace，1749～1827）曾經(jīng)說過：“即使在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比.”通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.數(shù)學(xué)研究中，得到一個新結(jié)論之前，合情推理常常能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論;證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思

詞：合群、合趣、合情、合理，作為教育教學(xué)的實踐路徑。走進(jìn)校園，首先映入師生眼簾的便是“以合為貴”的校訓(xùn)。地面浮雕“仁義禮智信誠廉勤合和”十個大字，花壇里也呈現(xiàn)著“三人行，有我?guī)煛薄疤斓厝?，你我他”等?jīng)典文化名句。“合群樓”“合趣樓”“合情樓”“合理樓”四棟教學(xué)樓，每棟樓的樓梯墻壁都在“講述”著古代科學(xué)家和文學(xué)家“合”的故事，這些布置，讓傳統(tǒng)文化美麗起來了，學(xué)生可見可感。二、尊重學(xué)情，以“合文化”為主題開展活動當(dāng)早晨的陽光灑向校園，悅耳的“唱詩”就在校園彌漫

推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理?？茖W(xué)結(jié)論（包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等）的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。波利亞說，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程與任何其它知識的創(chuàng)造過程一樣，在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)出這個定理的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路，你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得

要表征。推理有“合情推理”和“演繹推理”兩種，合情推理通常用來發(fā)現(xiàn)，演繹推理通常用來論證，引導(dǎo)學(xué)生在遷移中類比、在探究中歸納、在建構(gòu)中演繹。合情推理與演繹推理比翼齊飛，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法門?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理 演繹推理史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的‘核心素養(yǎng)有三：抽象、推理與模型。”推理貫穿著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是學(xué)生思維的確證與表征。數(shù)學(xué)推理的基本模式有兩種：一種是合情推理，另一種是演繹推理。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“讓

要找到思維方向，合情推測能力起著很大的作用。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 合情推測中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A合情推測又稱合情推理，即不是嚴(yán)密的演繹推理。這些推理形式包括、比較、不完全歸納，試探、類比等等。這些形式在以往的教學(xué)中是不講的，唯一教演繹推理。但在現(xiàn)實生活中，卻存在大量的合情推理。尤其是現(xiàn)在的創(chuàng)新年代，合情推理有著廣闊用武之地。合情推理有的是有待證明的道理。有的是直接解決問題。在公安人員破案中，首先是進(jìn)行合情推理，先找出一個方向，再收集證明進(jìn)行證明。

，教師加強(qiáng)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理和驗證，經(jīng)過歸納總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，逐步形成對數(shù)學(xué)知識的深入系統(tǒng)認(rèn)識。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能實現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)造力的強(qiáng)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中感受到各部分知識點之間的有機(jī)聯(lián)系，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，為學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。［1］因此，在新課程改革背景下，在對小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對合情推理能力的重視，并制

楊玲微一、什么是合情推理合情推理簡單地說：就是合乎情理的推理，帶有一定的情境性和主觀性。具體一點說：合情推理就是從具體的經(jīng)驗事實出發(fā)，根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等，通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想、實驗、猜想等方法推測某些結(jié)果的推理過程。 小學(xué)數(shù)學(xué)中的合情推理是多種多樣的，主要包括觀察、歸納、類比、猜想、實驗、聯(lián)想、統(tǒng)計與調(diào)控等方法。其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的重要合情推理。合情推理的實

楊玲微一、什么是合情推理合情推理簡單地說：就是合乎情理的推理，帶有一定的情境性和主觀性。具體一點說：合情推理就是從具體的經(jīng)驗事實出發(fā)，根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等，通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想、實驗、猜想等方法推測某些結(jié)果的推理過程。 小學(xué)數(shù)學(xué)中的合情推理是多種多樣的，主要包括觀察、歸納、類比、猜想、實驗、聯(lián)想、統(tǒng)計與調(diào)控等方法。其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的重要合情推理。合情推理的實

盡如人意，尤其是合情推理，師生均陷入想當(dāng)然的誤區(qū)。如何扭轉(zhuǎn)現(xiàn)狀呢？筆者竊以為應(yīng)從內(nèi)涵的理解、策略的制定人手。一、合情推理的目標(biāo)定位新課標(biāo)指出：“合情推理是以事實為依據(jù)，憑靠直覺經(jīng)驗，通過歸納和類比等推斷出結(jié)果，并將數(shù)學(xué)課程中的推理目標(biāo)定義為在數(shù)學(xué)實踐活動中，發(fā)展和演繹推理思維能力。”數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中都應(yīng)貫徹合情推理。合情推理能力可以在“代數(shù)”“幾何”“概率”等多個板塊教學(xué)中得以體現(xiàn)。運算法則、面積公式、邏輯證明等過程中大都蘊(yùn)含合情推理成分。教學(xué)中，教師選取

忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)，事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、費爾馬大定理、四色問題等的發(fā)現(xiàn)，其他學(xué)科的一些重大發(fā)現(xiàn)也是科學(xué)家通過合情推理、提出猜想、假說和假設(shè)，再經(jīng)過演繹推理或?qū)嶒灥玫降摹Ｈ缗ｎD通過蘋果落地而產(chǎn)生靈感，經(jīng)過合情推理，提出萬有引力的猜想，后來通過庫侖的紐秤實驗證實，海王星的發(fā)現(xiàn)更是合情推理的典范。合情推理與演繹推理是相輔相成的，波利亞等數(shù)學(xué)教育家

可分為論證推理和合情推理兩種，合情推理能力的培養(yǎng)與提升有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。初中階段，學(xué)生的思維能力逐漸由形象思維向抽象思維過渡，是學(xué)生思維能力形成的關(guān)鍵時期，在初中階段尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力對學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用，這就需要教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的實際合理培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。一、理解合情推理，調(diào)動學(xué)生推理積極性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生推理能力的培養(yǎng)與運用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)與提升有重要的意義。

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力王建玲湖南省武岡市東方紅小學(xué)目的合情推理能力既是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要技能，也是今后生活進(jìn)行有效思維的需要。教師如何借助教學(xué)活動，拓展學(xué)生的合情推理能力。本文以《統(tǒng)計與槪率》教學(xué)為例，論述在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景與空間，提供豐富而典型的感性材料，并且借助生活和游戲，逐步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的不斷提升。再創(chuàng)造；猜想；合情推理推理包括演繹推理和合情推理兩種。數(shù)學(xué)對發(fā)展推理能力的作用人們早已認(rèn)同并深信不疑

劉金平【摘要】合情推理就是從具體的事實經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、實驗、類比、聯(lián)想、歸納、猜想等手段而進(jìn)行的一種推理.這種推理的途徑是從觀察、實驗入手，通過類比而產(chǎn)生聯(lián)想，或通過歸納而做出猜想.歸納推理、類比推理是兩種重要形式，在每年的數(shù)學(xué)高考試題中都有合情推理試題出現(xiàn)，因此在平常的教學(xué)過程中對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要.【關(guān)鍵詞】 學(xué)生；合情；推理；能力；培養(yǎng)一、歸納推理與類比推理對比分析（一）歸納推理與類比推理的定義1.歸納推理是指由某類事物的部分對

學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 劉勤鳳數(shù)學(xué)推理可分為論證推理和合情推理兩種，合情推理能力的培養(yǎng)與提升有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。初中階段，學(xué)生的思維能力逐漸由形象思維向抽象思維過渡，是學(xué)生思維能力形成的關(guān)鍵時期，在初中階段尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力對學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用，這就需要教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的實際合理培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。一、理解合情推理，調(diào)動學(xué)生推理積極性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生推理能力

光芒?！娟P(guān)鍵詞】合情、合理和合體的策略；樂教、善教和仁教的舞臺；勤學(xué)、勤思和勤勉的基地在從事第一線實踐教學(xué)以來，是課本怎樣編排教師怎樣去教，教師怎樣教學(xué)生怎樣學(xué)，并且是備課依照參考抄錄，講課照本宣讀，印題讓學(xué)生練習(xí)，要適應(yīng)應(yīng)試教育、提高學(xué)習(xí)成績、提高升學(xué)率、提高知名度，但是最終是呆板與死板；這樣下去，我們所教育的學(xué)生雖然考上了大學(xué)或者重點大學(xué)，不具有創(chuàng)新思維，不能適應(yīng)社會發(fā)展的需要。1.新課程改革是國家實現(xiàn)教育教學(xué)合情、合理和合體的策略新課程改革理論認(rèn)為，

有知識恰當(dāng)?shù)厝谌?span id="j5i0abt0b" class="hl">合情推理，讓學(xué)生能夠?qū)ρ矍暗膯栴}通過提出假設(shè)、大膽猜想等方法，找到其他的解題思路，對未知知識有新的發(fā)現(xiàn).一、加強(qiáng)課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識學(xué)生在剛開始的學(xué)科學(xué)習(xí)中思想是局限在教師教上的，要想讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思維，擁有對數(shù)學(xué)合情推理的意識，就需要老師在課堂上通過各種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的推理意識. 其實在日常生活中或?qū)W習(xí)中也是有沒有意識到的合情推理意識的，只是這種意識是學(xué)生在平時的生活常識中自然而然形成的，并沒有經(jīng)過專門的提點，因此這種意識出現(xiàn)的方式

殷學(xué)民摘要：合情推理分為歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理三種形式.學(xué)習(xí)合情推理方法，有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有促進(jìn)作用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深層次挖掘教材內(nèi)容，貫徹合情推理理念，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際生活的有效結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.隨著新課程改革不斷深入，合情推理受到

?新課程理念下合情推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用■田靜所謂合情推理，簡單地說，就是合理地猜測，不少數(shù)學(xué)結(jié)論及相應(yīng)的證明也是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。世界上許多著名的科學(xué)家、教育家都十分倡導(dǎo)合情推理，給予其積極的評價。牛頓就說過：“沒有大膽的猜測，就沒有大膽的發(fā)現(xiàn)。”新課程教育理念要求培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，注意其對特殊情況的觀察，導(dǎo)出一般性的數(shù)學(xué)結(jié)果或一般性的解題方法。與合情推理相關(guān)的內(nèi)容體現(xiàn)在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》推理與證明部分，它要求學(xué)生通過運用合情推理探

中的推理能力包括合情推理和演繹推理，對于一年級學(xué)生來說，主要應(yīng)培養(yǎng)他們的合情推理能力。如何培養(yǎng)一年級學(xué)生的合情推理能力呢？本文從以下幾個方面談點實踐體會。一、找準(zhǔn)知識銜接點，培養(yǎng)合情推理能力合情推理常用的方法是類比推理。類比推理是根據(jù)兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也相似或相同。教學(xué)過程中，我們可以通過找準(zhǔn)知識銜接點，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、聯(lián)想、類推、猜測等類比推理中的合情推理能力。例如，在教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一單元中

□朱志明 鄭欲曉合情推理的內(nèi)涵與教學(xué)策略□朱志明 鄭欲曉合情推理能力的培養(yǎng)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題，就目前而言，學(xué)生對于合情推理掌握得并不理想。針對合情推理的內(nèi)涵，闡述了挖掘合情推理的載體、搭建合情推理的橋梁、重視合情推理的過程和把握合情推理的內(nèi)涵等四條策略。以期促進(jìn)數(shù)學(xué)合情推理能力發(fā)展目標(biāo)的實現(xiàn)。合情推理 內(nèi)涵 策略數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)人的推理能力和創(chuàng)新意識方面具有獨特的功能。因此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011

200） 莫正云合情推理能力的本質(zhì)解讀與培養(yǎng)方法淺析江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)（225200） 莫正云《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息并進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力?！币虼耍n堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，使他們感悟合情推理的方法，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思考 合情推理 培養(yǎng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息并進(jìn)行

推理，還需要進(jìn)行合情推理才能完成數(shù)學(xué)理論的證明過程。也許還有許多學(xué)生對合情推理缺乏足夠的了解，所謂合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。下面我們就簡單地談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理教學(xué)。一、教師要找到數(shù)學(xué)推理過程中的突破點隨著新課標(biāo)的改革，改革的重點放在了培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力提升方面，并且新課標(biāo)對教材實行改革，更容易找到數(shù)學(xué)合情推理過程的突破點，為我國數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了新的空間。考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，盡可能找到推理的突破點，

做到適時、適度、合情、合理?！娟P(guān)鍵詞】中職語文；信息技術(shù)；適時；適度；合情；合理【中圖分類號】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【論文編號】1671-7384（2015）07-0084-03“教學(xué)合為時而變，技術(shù)合為情而用”。信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段和技巧，以它特殊的功能和優(yōu)越性正受到越來越普遍的關(guān)注和重視，在各門學(xué)科中受到廣泛應(yīng)用，并被大力推崇。它猛烈地沖擊著傳統(tǒng)的教學(xué)體系，這也是語文教學(xué)史上一次重大的革命，促進(jìn)了當(dāng)今中職語文教學(xué)從形式乃至本質(zhì)的變革。我們的課堂

提出將“培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力”與“使學(xué)生通過學(xué)習(xí)合情推理加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解”作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此課本中新增了“推理與證明”的教學(xué)內(nèi)容，其中合情推理（歸納與類比推理）是具有創(chuàng)造性的推理方法，下面向同學(xué)們展示筆者精心設(shè)計的一次探究課，希望能和你們一起經(jīng)歷一次類比（歸納）——猜想的過程，來增強(qiáng)大家的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，體會合情推理的正能量。下面呈現(xiàn)本次課的大致過程。endprint《高中新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出將“培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力”與“使學(xué)生通過學(xué)習(xí)合

忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史上的每一個重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要的作用。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。它不僅能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。過去，我對新教材有誤解，認(rèn)為有些定理沒有嚴(yán)格證明，而是讓學(xué)生用折紙方法加以說明，比如，“三角形內(nèi)角和定理”，軸對稱圖形中角平分線、底邊上的中線、高線重合等。后來通過認(rèn)真解讀數(shù)學(xué)課